FCM0101 Física I (2003) – Prof

FCM0101 Física I (2015) – Prof. Javier
Lista 4: Dinâmica da Partícula
1. Um bloco de massa igual a 2 kg se encontra em
repouso sobre um plano inclinado. Aumentando-se
lentamente a inclinação do plano, verifica-se que o
corpo começa a deslizar quando o ângulo do plano
inclinado for igual a 40°. Calcule: (a) o coeficiente
de atrito estático; (b) a força de atrito.
2. Um bloco de 5 kg é lançado para cima, ao longo
de um plano inclinado de 30° com o horizontal, com
velocidade inicial de 11 m/s. Sabendo que depois de
percorrer 8 m o bloco pára, calcule o coeficiente de
atrito cinético.
6. Na figura, considere os seguintes valores: 1 = 0,5;
2 = 0,6;  = 30°; m1 = 10 kg, m2 = 20 kg. Calcule: (a)
A força F necessária para fazer o bloco de massa m1
deslizar com velocidade constante; (b) a tensão T na
corda.
3. Considere a Figura. A massa do bloco A é dada
por mA = 10 kg, e a massa do bloco B por mB = 15
kg. O coeficiente de atrito estático entre o bloco B e
o solo vale 0,3 e o coeficiente de atrito estático entre
o bloco A e o bloco B vale 0,4. (a) Calcule a força F
mínima para produzir o deslocamento. (b) Calcule a
tensão T na corda para este valor limite de F.
4. Na figura, considere os seguintes dados: e = 0,6;
m = 20 kg;  = 30°;  = 60°. Calcule o módulo da
força F necessária para fazer o bloco subir pelo
plano com velocidade constante.
5. Uma força de módulo constante F atua sobre um
bloco de massa m, conforme indicado na figura. (a)
Obtenha uma expressão para o cálculo do módulo da
força F necessária para que o bloco suba pelo plano
inclinado com velocidade constante. (b) Considere
os dados: m = 10 kg; e = 0,5;  = 30°;  = 40°.
Calcule o módulo de F com estes dados.
7. Um corpo de massa de 100 kg é empurrado sobre
uma superfície sem atrito, por uma força F, de modo
que a sua aceleração seja 6 m/s2 (veja a Figura). Um
corpo de massa 20 kg escorrega na face superior do
corpo de massa 100 kg, e tem uma aceleração de 4
m/s2. (Desta forma, este segundo corpo escorrega para
trás em relação ao corpo de 100 kg). (a) Qual a força
de atrito exercida pelo corpo de 100 kg sobre o de 20
kg? (b) Qual a força resultante que atua sobre o corpo
de 100 kg? Qual a força F? (c) Depois de o corpo de
massa 20 kg cair da face superior do corpo de massa
100 kg, qual será a aceleração deste segundo corpo?
8. Um bloco de 4 kg está sobre um plano inclinado de
30°, amarrado a um segundo bloco, de massa m, por
uma corda que passa por um pino liso, conforme
figura. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e
o plano inclinado é 0,4. (a) Achar o intervalo de
valores possíveis de m para os quais o sistema
permanece em equilíbrio estático. (b) Se m = 1 kg, o
sistema estará em equilíbrio estático; qual é a força
de atrito sobre o bloco de 4 kg, neste caso?
9. Na figura, A é um bloco de 4,4 kg e B é um bloco
de 2,6 kg. Os coeficientes de atrito estático e atrito
cinético entre A e a mesa são 0,18 e 0,15
respectivamente. (a) Determine a massa mínima de
um bloco C que deve ser colocado sobre A para
impedi-lo de deslizar. (b) O bloco C é
repentinamente retirado de cima de A. Qual é a
aceleração de A?
10. O bloco m1, na figura tem massa de 4,20 kg e o
bloco m2 tem massa de 2,30 kg. O coeficiente de
atrito cinético entre m2 e o plano horizontal é 0,47. O
plano inclinado não tem atrito. Encontre (a) a
aceleração dos blocos e (b) a tensão na corda.
coeficiente de atrito estático necessário entre os pneus
e a estrada
12. Você está dirigindo um carro à velocidade de 85
km/h quando nota uma barreira na estrada, a 62 m de
distância à sua frente. (a) Qual é o coeficiente de
atrito estático mínimo entre os pneus e a estrada que
lhe permitirá parar sem ultrapassar a barreira? (b)
Suponha que você esteja dirigindo a 85 km/h em um
grande estacionamento vazio. Qual é o coeficiente de
atrito estático mínimo que lhe permitirá girar o carro
em um círculo de 62 m de raio e, assim, evitar a
colisão com um muro a 62 m de distância à sua
frente?
13. Um avião está voando em uma trajetória circular
horizontal à velocidade de 482 km/h. As asas do avião
estão inclinadas de 38,2° com a horizontal (veja a
figura). Encontre o raio do círculo no qual o avião está
voando. Suponha que a força centrípeta seja
totalmente fornecida pela força de sustentação
perpendicular à superfície da asa.
Respostas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
11. Um carro de 10,7 kN viaja a 13,4 m/s e tenta
fazer uma curva não inclinada de raio 6l,0 m. (a)
Que força de atrito é necessária para manter o carro
em sua trajetória circular? (b) Qual é o menor
9.
10.
11.
12.
13.
(a) e = 0,84; (b) FA = 12,6 N.
c = 0,31.
(a) F = 112,7 N; (b) T = 39,2 N.
F = 196 N.
(a) F  mg ( sen   e cos  ) ; (b) F = 205,6N.
cos    e sen
(a) F = 154,7 N; (b) T = 115,3 N.
2
(a) 80 N; (b) Fres = 600 N, F = 680 N; (c) 6,8m/s .
(a) A m máxima é de 3,39 kg e a mínima é 0,614 kg; (b)
9,81 N.
2
(a) 10 kg; (b) 2,7 m/s .
2
(a) 1,24 m/s ; (b) 13,4 N.
(a) 3.200 N; (b) 0,30.
(a) 0,46; (b) 0,92.
1,44 km.