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Física
DINÂMICA:: Força - 1ª e 2ª Leis de Newton
DINÂMICA
Quando empurramos um carro, arrastamos uma caixa, saltamos ou pulamos algum obstáculo, estamos exercendo
forças nesses corpos. Em todos esses casos, há relação entre as forças que estão agindo e as alterações que sofre o
estado de movimento do corpo em questão. Nosso objetivo neste momento é tentar explicar as causas dos movimentos,
estudando o conceito de força e as Leis de Newton
Newton.
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A preocupação do homem em tentar explicar as
causas dos movimentos dos corpos terrestres e celestes
remonta há pelo menos
2000 anos. Mas foi Isaac
Newton
Newton, que nasceu na
Inglaterra no dia do Natal
do ano de 1642, quem
primeiro apresentou uma
teoria que realmente
explicava as causas do
movimento. Publicou no
ano de 1686 seu principal
trabalho: Princípios
Matemáticos
da
Filosofia Natural
Natural. Sua
contribuição foi de
enorme importância para o desenvolvimento da Física, a tal
ponto de receber uma homenagem da tripulação da Apolo
XI: "Queremos agradecer à pessoa que tornou possível
essa viagem: Isaac Newton".
A Mecânica Clássica ou Newtoniana
Newtoniana, continua
válida até hoje para explicar as causas dos movimentos.
Estudaremos as três Leis de Newton, mas antes é
necessário conhecer o conceito de força.
FORÇA
Chutar, amassar, puxar, empurrar, deformar,
arremessar, segurar, bater, são ações muito comuns em
nossas vidas e que estão associados à grandeza física força.
Até hoje, não temos uma definição exata desta grandeza,
mas, com facilidade, podemos observar suas causas e seus
efeitos. O físico francês Henry Poincaré (1854-1912),
fez sua tentativa: "A idéia de força é uma noção primitiva,
irredutível e indefinível. Ela deriva de uma noção de esforço,
que nos é familiar desde a infância".
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DINÂMICA: Força - 1ª e 2ª Leis de Newton
Atualmente, vários cientistas, afirmam que:
Força é um agente físico que surge da interação
entre no mínimo dois corpos, capaz de produzir
alterações em seu estado de movimento (variações de
velocidade) ou deformação.
No Sistema Internacional, a unidade de força é
N): uma força de 1 N é a força que aplicada a um
Newton (N
corpo de 1 kg, provoca uma aceleração de 1 m/s².
a = 1 m/s²
F=1N
O grande problema das grandezas vetoriais é quando
precisamos somá-las, pois não podemos proceder da
mesma forma que fazemos com as grandezas escalares
como a massa. Se comprarmos na feira 3 kg de banana e 4
kg de maçã, certamente a massa total será de 7 kg. O mesmo
raciocínio não é válido se estivermos lidando com forças.
Imagine uma força de 3 N aplicada sobre um corpo por
uma pessoa e outra força de 4 N aplicada por outra pessoa
sobre o mesmo corpo. Agora não podemos mais afirmar
que certamente a força resultante total será 7 N. Como
iremos observar nos exemplos abaixo, somente em um
caso especial isso será verdade.
Física
Já Isaac Newton escreveu: "Uma força imprimida é
uma ação exercida sobre um corpo a fim de alterar seu
estado, seja de repouso, ou de movimento".
m = 1 kg
Figura 01: Força de 1 N sendo aplicada em um corpo de 1 kg.
Outra unidade que também é utilizada é o quilogramaforça, cujo símbolo é kgf : 1 kgf é aproximadamente igual a
10 N.
3 + 4 = 7 !!!
Como a força é uma grandeza vetorial, será
representada por vetores e necessita , além da intensidade
(valor numérico + unidade de medida), de uma direção e
de um sentido para ficar completamente caracterizada.
VETOR
O vetor é representado por um segmento de reta
orientado, com uma origem em um ponto O e uma
extremidade em um ponto E. Podemos obter facilmente
sua intensidade, direção e sentido.
a)
Intensidade é determinada pelo comprimento do
segmento.
b)
Direção é determinada como sendo a mesma da reta
suporte do segmento
c)
Sentido é determinado pela seta colocada na extremidade
do segmento.
F1 + F2 = ???
3 + 4 = 5 ???
ou
3 + 4 = 7 ???
FFigura
igura 02: V
etor força sobre uma reta suporte rr..
Vetor
A grandeza vetorial que o vetor representa é indicada
por uma letra com uma pequena seta em cima, para
representar o vetor. Por exemplo:
→
→
→
Força ( F ) , Velocidade (v), Aceleração (a)
Vamos tratar apenas de duas forças sendo aplicadas
sobre um mesmo corpo. Mesmo assim, temos vários
casos, entre os quais podemos destacar:
1º caso
Quando o ângulo α entre as forças for igual a 0º,
isto é, forças com mesma direção e sentido:
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DINÂMICA: Força - 1ª e 2ª Leis de Newton
Física
Agora que já sabemos o que é uma força e como
devemos proceder para somar várias forças, podemos
iniciar o estudo das Leis de Newton.
Primeira Lei de Newton ou Princípio da
Inércia
Figura 03: Soma de duas forças que formam 0º.
Ex: Se F1 = 3 N e F2 = 4 N , a resultante será:
R = 4 + 3 = 7 N.
2º caso
Quando o ângulo α entre as forças for igual a 180º,
isto é, forças com a mesma direção mas sentidos opostos:
Você certamente já observou casos que ajudam a
explicar a Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia
quando um cavalo pára bruscamente na frente de um
obstáculo e o cavaleiro continua seu movimento por inércia,
ou quando um ônibus arranca bruscamente e você, sem
estar seguro, cai, sendo jogado para trás. Outro exemplo
ocorre em uma colisão automobilística, onde o carro pára
bruscamente e o motorista continua seu movimento por
inércia, sendo seguro pelo cinto de segurança e pelo airbag, dispositivos que impedem que ele colida com o painel
ou seja arremessado através do pára-brisas.
Figura 04: Soma de duas forças que formam 180º.
Ex: Se F1 = 4 N e F2 = 3 N , a resultante será:
R=4-3=1N
3º caso
Quando o ângulo α entre as forças for igual a 90º,
isto é, as forças forem perpendiculares:
Figura 05: Soma de duas forças que formam 90º.
Ex: Se F1 = 3 N e F2 = 4 N , a resultante, aplicando
o Teorema de Pitágoras será:
R² = 3² + 4² = 9 + 16 logo,
R = √ 25 = 5 N
Depois de analisarmos os casos acima, podemos
concluir que, ao somar duas forças aplicadas a um mesmo
corpo, podemos obter como Força Resultante vários
valores, que irão mudar à medida que o ângulo entre as
forças for diferente. Existe um caso geral, para um ângulo
qualquer, mas não iremos neste momento descrevê-lo.
Quando Newton escreveu sobre a 1ª Lei, afirmou:
"A força inata da matéria, é um poder de resistir, através do
qual todo o corpo, estando em um determinado estado,
mantém esse estado, seja ele de repouso ou de movimento
uniforme em linha reta".
Podemos tentar simplificar, afirmando que um corpo,
livre da ação de forças ou com resultante nula, ou está em
repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, que são
os estados de equilíbrio.
®
Fr = 0 Û v = Constante
®
logo:
®
v = Constante = 0 Û Repouso (equilíbrio estático)
®
v = Constante ¹ 0 Û MRU (equilíbrio dinâmico)
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DINÂMICA: Força - 1ª e 2ª Leis de Newton
Segunda Lei de Newton ou Princípio
Fundamental da Dinâmica
A Segunda Lei de Newton relaciona a força resultante
não nula e a variação de velocidade produzida por essa
resultante, isto é , a aceleração, que deverá ter a mesma
direção e sentido da força resultante.
Esta equação é conhecida como Equação Fundamental
da Dinâmica e é válida para um referencial inercial, não sendo
mais válida se a massa do corpo variar. Pela análise da
equação, observamos que a mesma força aplicada em
corpos de massas diferentes, terá efeitos diferentes. O
corpo de maior massa, apresentará menor aceleração e o
de menor massa maior aceleração. Concluímos que a
massa maior resiste mais a variações na velocidade e, por
esse motivo, afirmamos que a massa é a medida da inércia
de um corpo.
Física
Observação
Observação: Se a resultante das forças que atua
sobre um corpo for igual a zero e ele estiver em repouso,
dizemos que se encontra em Equilíbrio Estático; se estiver
em MRU, estará em Equilíbrio Dinâmico.
“A aceleração adquirida por um corpo de massa
constante é diretamente proporcional à força resultante
sobre o corpo, sendo a massa a constante de
proporcionalidade.”
Matematicamente, temos:
Fr = m. a
O SISTEMA AIR BAG
Em uma colisão frontal, o motorista e os passageiros
de um carro são arremessados para frente e podem se
ferir gravemente ao se chocarem com o volante, o painel
ou o pára-brisa. Os air bags, ou almofadas infláveis,
protegem as pessoas nos casos de acidente: ejetados do
volante ou do painel, se enchem de nitrogênio
instantaneamente. O sistema de air bag é formado por
sensores eletrônicos, um inflator para produzir nitrogênio
e a almofada em si. Os sensores são programados para
ignorar as colisões a menos de 22 km/h.
Ao receber os sinais do sensor de colisão, um
gerador de calor inflama substâncias químicas para produzir
o nitrogênio, que infla o air bag por completo em 1/20 de
segundo. Completamente cheio, o air bag absorve o
impacto inicial do corpo do motorista, quando este é
lançado para frente. Dois pequenos orifícios na parte
traseira da almofada deixam escapar o gás para que o
motorista ou passageiro possa sair com segurança.
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Física
DINÂMICA: Força - 1ª e 2ª Leis de Newton
01 Uma partícula P, de massa igual a 2 kg, encontra-se
inicialmente em repouso. Determine, em cada caso, a
aceleração adquirida pela partícula.
A resultante será: FR² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
Portanto FR = v100 = 10 N, e a aceleração será:
a)
a = FR/m = 10/2 = 5 m/s²
P
5N
7N
Como o ângulo entre as forças é 0º, a resultante será: FR
= 5 + 7 = 12 N, logo, a aceleração pode ser calculada
pela 2ª Lei de Newton:
a = FR/m = 12 / 2 = 6 m/s²
b)
02 Na largada de uma corrida de automóveis, o carro nº 1
atinge 108 km/h em apenas 6 s. Supondo que a massa é
igual a 1000 kg e desprezando as forças de atrito, calcule
a força resultante que atua sobre ele.
Solução:
-
Velocidade inicial = 0 m/s ; velocidade final = 108 km/h
= 30 m/s
Calculando a aceleração: a = 30 m/s - 0 / 6 = 30 / 6
= 5 m/s²
Calculando a força resultante pela 2ª Lei de Newton : FR
= m.a = 1000 . 5 = 5.000 N
Como o ângulo entre as forças é 180º, a resultante será:
FR = 16 - 12 = 4 N, logo, a aceleração pode ser
calculada pela 2ª Lei de Newton:
a = FR/m = 4/ 2 = 2 m/s²
c)
01 Uma partícula P, de massa igual a 2 kg, encontra-se
inicialmente em repouso. Determine, em cada caso, a
aceleração adquirida pela partícula.
a)
P
3N
c)
6N
P
8N
5N
b)
5N
P
7N
02 O gato Garfield é um personagem famoso por ser um
grande apreciador de lasanha. Mas o gato também é muito
curioso, como ilustra o quadrinho abaixo.
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DINÂMICA: Força - 1ª e 2ª Leis de Newton
Diga qual Lei da Física está explicando o ocorrido.
03 Para que um carro permaneça com velocidade constante
de 60 km/h durante um percurso em uma estrada retilínea,
o motorista deve manter o pedal do acelerador
pressionado. Explique por que isto deve acontecer.
04 Quando um avião em velocidade de cruzeiro mantém a
velocidade constante de 850 km/h, podemos afirmar
que nenhuma força atua sobre ele neste momento? O
avião encontra-se em equilíbrio? Qual o tipo?
F3 = 5 N
Física
06 Um corpo de massa igual a 500 g, inicialmente em
repouso, é submetido à ação das forças indicadas na
figura.
F2 = 15 N
F1 = 20 N
Determine a aceleração que o mesmo irá adquirir.
07 Um corpo de massa m é submetido a uma força resultante
FR, que produz uma aceleração de 4 m/s². Se a massa do
corpo for aumentada quatro vezes, e a força resultante
mantida constante, calcule a nova aceleração do corpo.
05 Uma força resultante de intensidade 20 N é aplicada
sobre corpos de massas diferentes. Calcule a aceleração
obtida se as massas dos corpos forem iguais a:
a)
1 kg
b)
4 kg
c)
10 kg
01 (Unifor-CE) Uma força vertical de 30 N e outra horizontal
de 40 N estão aplicadas a um corpo. A resultante dessas
duas forças tem módulo em newtons igual a:
a)
d)
10
70
b)
e)
20
120
c)
50
02 (Cesgranrio-RJ) Em cada uma das figuras abaixo é
representada uma partícula com todas as forças que agem
sobre ela. Essas forças, constantes, são representadas
por vetores; todas elas têm o mesmo módulo.
I
II
III
IV
Em qual dos casos a partícula pode ter uma velocidade
constante?
a)
b)
c)
d)
e)
Somente I
Somente IV
I e III
I e IV
II e IV
03 (Vunesp-SP) As estatísticas indicam que o uso do cinto
de segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões
mais graves em motoristas e passageiros no caso de
acidentes. Fisicamente, a função do cinto está relacionada
com a:
a)
b)
c)
d)
e)
1ª Lei de Newton;
lei de Snell;
lei de Ampère;
lei de Ohm;
1ª Lei de Kepler.
04 (UFRFS) A inércia de uma partícula de massa m se
caracteriza:
Ipela incapacidade dessa partícula, por si mesma, modificar
seu estado de repouso ou de movimento retilíneo
uniforme.
IIpela incapacidade dessa partícula permanecer em repouso
quando uma força resultante é exercida sobre ela.
III - pela capacidade dessa partícula exercer forças sobre outras
partículas.
Das afirmações acima, quais estão corretas?
a)
b)
c)
Apenas II
Apenas III
Apenas I e II
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Física
d)
e)
apenas I e III
I, II e III
05 (AEU-DF) Um bloco de 5 kg que desliza sobre um plano
horizontal está sujeito às forças F = 15 N, horizontal e
para a direita, e f = 5 N, horizontal e para a esquerda. A
aceleração do corpo é:
a)
d)
2 m/s²
7 m/s²
b)
e)
3 m/s²
10 m/s²
c)
5 m/s²
06 (UEL-PR) Sobre um bloco de 5,0 kg de massa, age uma
força resultante F constante, de módulo 2,0 N. A
aceleração que o bloco adquire tem módulo de :
(UFSC) Sejam dois corpos com massas
desconhecidas m1 e m2. Uma força de 10 N imprime
à massa m1 uma aceleração de 5 m/s² e à massa m2 uma
aceleração de 20 m/s². Se a mesma força atuar agora,
sobre os dois corpos reunidos, qual será a aceleração,
em m/s², do conjunto?
a)
b)
c)
d)
e)
10 m/s² e mesmo sentido de F;
10 m/s² e sentido oposto de F;
0,40 m/s² e mesmo sentido de F;
0,40 m/s² e sentido oposto de F;
0,20 m/s² e mesmo sentido de F;
07 (Mack-SP) Uma força constante age sobre um corpo de
100 kg e em 5 s varia sua velocidade de 10 m/s para 15
m/s. A intensidade mínima dessa força deve ser de:
a)
d)
1500 N
100 N
b)
e)
1000 N
10 N
c)
500 N
a)
d)
1
4
b)
e)
2
5
c)
3
..........................................................................................................................................................................................................
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