Cálculo Diferencial e Integral I - Web Giz

UNIVERTIX
Matemática Básica
3ª Lista de Exercícios – Operações com Números
1) Passe para a linguagem algébrica das palavras:
a) 4 subtraído do quíntuplo de um número.
b) A terça parte de um número.
c) João andou, hoje, 5 km a mais do que o seu habitual.
d) A idade de Roberto é o sêxtuplo da de Marcos acrescido de 3.
e) O sucessor de um número.
2) Represente na linguagem figurada:
a) Um número mais três.
b) Um número menos quatro.
c) O antecessor de um número.
d) O consecutivo par de um número (também par).
e) Três números consecutivos.
f) A minha idade, há seis anos.
3) Represente com a simbologia de Viète:
a) Um número acrescido de cinco.
b) A quinta parte de um número.
c) O dobro do cubo de um número.
d) O quadrado de um número somado ao seu triplo.
4) Passe para a linguagem simbólica:
a) Um número que pertence ao conjunto dos números naturais tal que é maior que 9 e menor ou igual a 11.
b) Um número que pertence ao conjunto dos números inteiros tal que é maior que 5 e menor que 1.
c) Um número que pertence ao conjunto dos números racionais tal que é maior que 1 e menor ou igual a 5.
d) Um número que pertence ao conjunto dos números reais tal que é maior ou igual a 9 e menor ou igual a
0,3.
e) As idades de João, Cláudia e Rogério estão na seguinte ordem: João é nove vezes mais velho que
Rogério; e Cláudia tem um ano a menos que João; indique a soma de suas idades.
f) Eugênio precisa cortar um sarrafo em três pedaços de forma que o segundo seja o dobro do primeiro e o
terceiro tenha 20 cm há mais que o segundo; escreva o comprimento do sarrafo.
g) Escreva a soma de três números consecutivos.
h) As idades de Isabel, Wagner e Gil são números ímpares consecutivos. Escreva a soma do dobro da idade
de Wagner com o triplo da idade de Gil da qual é subtraído o quádruplo da idade de Isabel.
5) Considerando x 
2
e 11/9
7
b) 2/45 e 11/25
c) 2/5 e 8/11
d) 5/8 e 11/36
e) 8/5 e 36/11
a)
3
3 1  6 1
3
1  9.16 1
e y
3 2  2 1
3
1  7 .2  3
, os valores de x e y são respectivamente:
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6) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente
a) 25/9
b) 3,6
c) 17/5
d) 0,36
7) Considere os números a  2  3 e b  4  24 . O valor de a 2  b 2 é:
a) 3 - 53
b) 42 + 127
c) 45 - 146
d) 72 + 137
e) 9 - 53
1 

2

8) O valor de m   ( 3) 
0,444 ... 


3
2
.
2
a) 
21 7
2 6
b)
3
18
c)
16
2
d)
3
1
9) O valor da expressão  
4
a) 0,125
0,5
 1 
: 
 32 
0,2
b) 0,25
c) 0,5
d) 1
10) O valor de m 
a) 31 10
72
b) 31
72
213
c)
72
d) 31 2
4
2,3444 ...  (  2 )2

6,4 .10
1
2
é
3
4
26
é:
b
é:
a
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11) Sejam a e b números reais positivos. Todas as afirmativas estão corretas, exceto:
a) ax  y  ax .ay , x, y  IR
b) (ab)x  ax .bx , x, y  IR
y
c) (a x ) y  a x , x, y  IR
xy
, x, y  IR
ay
x
x
e)  a   a , x, y  IR
bx
b
d) a

ax
12) Considere a seqüência de operações aritméticas na qual cada uma atua sobre o resultado anterior.
Comece com um número x. Subtraia 2, multiplique por 3/5, some 1, multiplique por 2, subtraia 1 e finalmente
multiplique por 3 para obter o número 21.
O número x pertence ao conjunto
a) {1, 2, 3, 4}
b) {-3, -2, -1, 0}
c) {5, 6, 7, 8}
d) {-7, -6, -5 ,-4}
13) Seja m 
2 1  31
1  5.4 1
.
O valor de m é igual a
a) 2/15
b) 4/15
c) 5/9
d) 10/9
14) O valor de m  (2 8  3 5  7 2 ) ( 72  20  4 2 ) é:
a) 6
b) 6 2
c) 16
d) 18
e) 12 5
2

15) O valor de 10 . (3)  ( 2)
a) –17
b) –1,7
c) –0,1
d) 0,1
e) 1,7
2
3
:
3
 0,001 é:
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16) o quociente (7 3  5 48  2 192 ) : 3 3 é igual a:
a) 3 3
b) 2 3
3
3
c)
d) 2
e) 1
17) Calcule:
a) 20  (45) : (3) 2  (2).( 1)5
b) 14  (2) 4  (2)3  07  320  8.22
c)  (2)3  (1)0  25  32  53 : 25
d)
2
1 4 2 2
e)   .  :  
4 5 5 3
 (2) 2  3 27
(3  5)0  2
 1
1
1  
2
5
f) 

2
3
 4
1  
4
 5
3
1
1

 0,19 :  4  0,8 : 0,5  
4
2

g ) (0,5) 2 : 5  2 . (0,3 . 1,2  0,72 : 2,4)
h)
0,1  0,01
i)
0,2  0,02
2
 1
j) 2  6 .      
3
 3
4
2
1
1
 
2
1
1
 1
k )   : . 41    
2
2
 6
0
1
l)
2
1
1
10
3
5
4 8  3 32
n)
2
2
m)
 (2) 2  3 27
(3  5)0  2
18) Aplicando as propriedades das potências, simplifique as expressões:
9 3 . 27 4. 3 7
125 6 . 25 3
12 . 10 3 . 10 4 . 10 9
c
)
d
)
3
1
87
3 . 10 1 . 10 4
52
. 25 7
. 243 2
3
19) Escreva os números abaixo como o produto de um número inteiro por uma potência de 10:
a)
256 . 4 9
b)
a) 0,3
f ) 312,51
 
b) 3000
g ) 8 000 000
20) Determine o valor da expressão:
3,2 . 4000 . 0,0008
25,6 . 0,002
c) 0,005
h) 6,001
d ) 0,0625
i ) 1,002301
e) 3,45
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21) Calcule o valor de:
a)
64
f ) 25
b)
1
2
3
g) 8
1
c)
1
3
6
64
h) (27)
d)
2
3
4
81
i) (1)
e)
7
9
h)
5
 32
0
0
22) Calcule o valor das expressões:
a) 
3
8  16
1
4
 (2)  27
c) 4 . (0,5) 
0,25  8
4
1
3

b) 
3
 8  16

1
4
 1
  
 2
2
8

4
3
2
3
23) Simplifique os radicais:
a)
2352
b)
3
32
c)
5
1024
d)
3
3 
1
5
24) Racionalize os denominadores das expressões:
a)
1
3
b)
2
10
c)
5
2 5
d)
3
1
10
e)
1
52
25) Efetue
a)
2 3 2 3

1 5 1 5
b)
1
1

1 2
2 1
c)
1
1
1


2
18
18
f)
2
2 3