Tema 17_Chuta que a bola entra

CHUTA QUE A BOLA ENTRA!
CONTEÚDO
 Força
 Impulso
 Quantidade de movimento
AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS
Impulso (I), força (F) e quantidade de movimento (q) são três conceitos importantes e
que se inter-relacionam na Física. Eles podem gerar algumas dúvidas sobre o seu real
significado. Em específico, Impulso e Força podem ser confundidos um com o outro.
Quando falamos em quantidade de movimento, estamos falando de “quanto
movimento há”. Em um caminhão, há mais movimento do que em um carro com a
mesma velocidade, simplesmente porque há mais matéria em movimento. Por isso,
a quantidade de movimento é massa multiplicada pela velocidade.
q = m.v
O impulso, diferentemente da quantidade de movimento “não fica” no objeto: ele só
existe enquanto houver interação. A quantidade de movimento, por outro lado
“permanece” no corpo enquanto ele está em movimento e só é modificada quando
o corpo sofre outro impulso.
Já a ideia de força, está relacionada com a interação entre coisas materiais. Quando
um corpo interage com outro, isso se dá através de uma força. Dessa maneira, a
força é associada à medida dessa interação.
Podemos escrever o impulso (I) como a variação da quantidade de movimento (∆q)
I = ∆q
E ainda como o produto entre a força e o intervalo de tempo (∆t).
I = F.∆t
Impulso, força e quantidade de movimento são grandezas vetoriais. Como foi informado
no capítulo “Gire a maçaneta e entre”, deste material didático, do “ponto de vista
estritamente rigoroso da Física é importante identificar as grandezas vetoriais com a
seta acima do símbolo da grandeza. Ao longo do nosso estudo, colocaremos a seta
naquelas situações extremamente necessárias. Nas outras, onde trabalharemos com a
resolução numérica de exercícios, não incluiremos essa representação.
Mas como podemos nos beneficiar dessas reação entre quantidade de movimento,
impulso e força? Observe as situações mostradas na figura 1.
Situação 1
O veículo para bruscamente.
Situação 2
O veículo para lentamente.
Figura 1 – Veículo em duas situações diferentes
Fonte: Detran-SP
Na situação 1, o automóvel que se movimentava a velocidade “v” freia e para (v = 0)
bruscamente para não atingir o animal. Na situação 2, o mesmo automóvel se
movimentava na mesma velocidade “v” da situação anterior. O motorista percebe a
presença do oficial de trânsito e lentamente vai reduzindo até parar totalmente (v = 0).
Observe que em ambas as situações, a variação na quantidade de movimento (∆q) foi
a mesma pois a velocidade inicial (v), a velocidade final (0) e a massa do sistema carromotorista eram as mesmas.
Matematicamente, podemos escrever o impulso como a variação da quantidade de
movimento (I = ∆q). Então neste exemplo, nos dois casos o impulso é o mesmo pois a
variação na quantidade de movimento do carro é a mesma. Mas se o impulso foi o
mesmo, o que dizer sobre a força e intervalo de tempo envolvidos?
Lembrando que podemos relacionar o impulso com a força e o intervalo de tempo
(I = F.∆t), observamos que na situação 1, o intervalo de tempo foi bem menor que na
situação 2, para parar o carro.
Já que, nas duas situações o impulso é o mesmo, então na situação 2, com intervalo de
tempo maior, a força que atua é menor. Na situação 1, o intervalo de tempo é menor e
a força é maior. Com essa justificativa podemos falar então da importância dos air bags
nos automóveis.
A maneira como o veículo é construído é um fator determinante para a segurança
dos seus ocupantes. A indústria procura desenvolver projetos que permitam um
tempo de colisão maior possível, já que para cada colisão o produto F.∆t será
constante. Quanto maior o tempo da colisão, menor será a força e, por conseguinte,
menor será a chance de danos ao ocupante do carro. Além de aprimorar a estrutura
do veículo, dispositivos de segurança também podem ser instalados.
Um dos equipamentos mais eficientes para evitar lesões em batidas é o airbag.
Colocado entre os bancos da frente e o painel ou nas laterais, ele infla rapidamente
quando ocorre uma desaceleração violenta. No caso de colisões frontais, o motorista
se choca contra o airbag, que é muito mais flexível que o painel.
Considere duas colisões idênticas, mas leve em conta que em apenas uma das
situações o carro possui airbag. A colisão motorista x airbag tem uma duração
muito maior do que a colisão motorista x painel. Para os dois casos, a variação da
quantidade de movimento do motorista é a mesma, mas o tempo que este leva para
parar é muito maior na situação com airbag, resultando, assim, em menor força. Em
termos numéricos, o airbag pode aumentar o tempo de colisão em até dez vezes
(em média os tempos de parada são 0,05 segundo sem airbag e 0,5 segundo com
airbag).
(SILVA, 2016)
ATIVIDADES
Nos exercícios a seguir, faça os cálculos necessários e indique os valores para a
variação de velocidade (∆v), a aceleração (a), a intensidade da força (F) e do impulso
(I).
1. Em um acidente automobilístico, um carro colide contra um muro a 12 m/s. O tempo
de colisão de uma pessoa de 70 kg, sem o cinto de segurança, com o painel do
automóvel é de 1 décimo de segundo (0,1s).
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2. Após um chute para a cobrança de um pênalti, uma bola de futebol com massa de
0,40 kg sai com velocidade de 24 m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a
bola é de 0,03 s.
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3. Uma bala de revólver de 10 gramas atinge uma pessoa a uma velocidade de
500 m/s, atravessa seu corpo e sai com velocidade de 300 m/s. A bala permanece
dentro do corpo da pessoa por meio milésimo de segundo (0,0005 s).
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4. O guepardo é um animal terrestre que possui massa em torno de 60 kg. Esse felino
consegue ir de zero a 20 m/s em 2 segundos.
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5. O metrô é composto por seis vagões de 30 toneladas. Ele acelera de zero a 44 km/h
em 10,9 s.
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6. Em uma tacada de golfe, o contato entre a bola e o taco dura em torno de 1 milésimo
de segundo. A bola de 45 g atinge a velocidade de 150 km/h após a tacada.
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7. Num jogo de tênis, o tempo de contato entre a bola e a raquete é de 0,5 milésimo de
segundo. A bola de tênis de 50 g atinge a velocidade máxima de 120 km/h.
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LEITURAS COMPLEMENTARES
A Física e o futebol
Num jogo de futebol, os jogadores exercem forças na bola que se detectam pelos seus
efeitos, como deformação da bola, modificação do seu estado de repouso ou de
movimento e variação da velocidade. Diz-se, então, que uma força é toda a ação capaz
de modificar o estado de movimento de um corpo ou de lhe causar deformação. As
forças traduzem a interação entre os corpos e podem ser exercidas por contato ou à
distância. Quando o jogador dá um pontapé na bola, fazendo com que ela mude de
direção, aplica-lhe uma força de contato, ou seja, há uma interação entre o pé e a bola.
Aqui, há a considerar duas forças iguais e opostas que constituem um par ação-reação.
Isto significa que as forças atuam sempre aos pares, ou seja, à ação do jogador sobre
a bola corresponde sempre uma reação igual e oposta que a bola exerce no jogador.
Qualquer corpo oferece uma resistência à alteração do seu estado de repouso ou de
movimento que se designa por inércia. Esta será tanto maior, quanto maior for a massa
do corpo. Assim, se chutarmos uma bola de futebol e uma pedra do mesmo tamanho
com igual força, a bola irá atingir uma dada velocidade, enquanto a pedra pouco ou nada
se moverá do seu lugar. Embora as forças exercidas sejam iguais, os seus efeitos são
diferentes, porque a massa da pedra é maior do que a bola. A pedra resiste mais à
alteração do estado de repouso, logo a sua inércia é maior, enquanto que a inércia da
bola é muito baixa.
Quando se chuta uma bola, ela adquire uma dada velocidade. Então, por que será que
a bola pára ao final de algum tempo? A bola vai diminuindo lentamente a sua velocidade
até parar devido ao atrito entre a bola e o chão. O atrito é uma força que se opõe ao
movimento da bola devido à interação desta com uma superfície. Quanto mais rugosas
forem as superfícies em contato, maiores serão as forças de atrito. Se não existisse
atrito, a bola se moveria em linha reta com velocidade constante e sem parar. As
chuteiras dos jogadores têm cravos para aderirem bem à relva, que é uma superfície
irregular. A rugosidade e a natureza da borracha permitem aumentar o atrito, tornando
o movimento dos jogadores mais seguro. Quando andamos ou corremos é a força de
atrito que nos empurra. Para nos deslocarmos, os sapatos exercem no solo uma força
para trás. A força de atrito, que se opõe a este movimento, empurra-nos para a frente.
Quando as solas dos sapatos são muito lisas e o pavimento é polido, a força exercida
pelo sapato para trás não faz surgir qualquer atrito e… escorregamos!
Uma bola em movimento no ar está sujeita às forças aerodinâmicas causadas pela
pressão e viscosidade do meio, como a força de arrasto e a força de sustentação. A
força de arrasto é a resistência que o ar oferece à passagem da bola, porém, ao
contrário do atrito entre duas superfícies sólidas, a força de arrasto não é constante –
ela depende da velocidade com que a bola se move em relação ao ar. A “crise do
arrasto” é a súbita redução que a resistência do ar sofre quando a velocidade da bola
aumenta, além de um certo limite. A velocidade máxima que jogadores profissionais
conseguem dar à bola é da ordem de 25 a 30m/s, podendo atingir os 35m/s. Portanto,
a bola de futebol ultrapassa a velocidade de crise muitas vezes durante uma partida.
Por outro lado, devido às propriedades da força de arrasto, uma bola rugosa oferece
menos resistência ao ar do que uma bola lisa. Este fenômeno pode parecer estranho,
mas é o que realmente acontece. A rugosidade da bola diminui a resistência do ar, a
altas velocidades. Por isso é que as bolas de golfe possuem orifícios – assim atingem
distâncias maiores. Algumas bolas de futebol modernas inspiraram-se na de golfe,
apresentando os mesmos orifícios característicos.
A força de sustentação surge quando a bola gira em torno do seu centro, produzindo o
chamado efeito Magnus. Este se manifesta quando um jogador chuta a bola e, dependendo
de onde ocorre o contato do pé com a bola, é possível imprimir-lhe uma rotação capaz de
alterar a sua trajetória retilínea. Ao girar sobre o seu próprio eixo a superfície da bola sofre
o atrito do ar. Isto influi na velocidade com que o ar passa em seu redor – na parte superior
da bola, o ar é mais rápido; na inferior, mais lento. Devido a esta diferença de velocidade,
ocorre uma diferença de pressão entre a parte de cima e a de baixo, fazendo com que a
bola se desvie da sua trajetória normal, produzindo o efeito Magnus. A sua intensidade e
influência na trajetória da bola dependem de vários fatores. A superfície áspera da bola e a
grande velocidade de rotação, em relação à velocidade de voo, aumentam o efeito. Já a
influência na trajetória manifesta-se, principalmente, nas bolas mais leves. Em linguagem
comum, diz-se que o jogador chutou com “efeito”. Alguns dos gols mais famosos de Pelé e
Maradona resultaram de magníficas jogadas com “efeito”. Apesar do seu potencial, existe
pouca informação sobre o assunto e, por incrível que pareça, o futebol ainda não é
utilizado, nas escolas, como uma estratégia para fazer passar determinados
conceitos da Física. Para quem quer compreender as leis do movimento, estudar
Física através do futebol é, certamente, uma forma muito interessante.
Física no Futebol. Revista Ciência Hoje, 2006
INDICAÇÕES
Livro Física do Futebol. Os físicos Marcelo Duarte e Emico Okuno abordam a relação
entre o futebol e conceitos físicos como força, impulso, quantidade de movimento e
energia.
REFERÊNCIAS
CIÊNCIA
HOJE.
Física
no
Futebol.
Disponível
em:
<http://fisicafutebol.blogspot.com.br/2013/10/fisica-no-futebol-num-jogo-defutebol_10.html>. Acesso em: 22 abr. 2016. 10h45min.
DETRAN
–
SP.
Veículo
em
duas
situações
diferentes.
Disponível
em:
<http://www.detran.sp.gov.br/wps/wcm/connect/5b1f94c7-ee70-43a2-97895cd219e6f895/DIRECAO_DEFENSIVA16112010+e+detran.pdf?MOD=AJPERES>.
Acesso em: 20 abr. 2016. 11h07min.
DUARTE, M. Física do futebol – mecânica. São Paulo: Oficina das Artes, 2012.
PIETROCOLA. M. Física em contextos: energia, calor, imagem e som: volume 2.
São Paulo: FTD, 2011.
PONTOCIÊNCIA.
Brincando
com
o
pêndulo
de
Newton.
Disponível
em:
<https://www.youtube.com/watch?v=tG65CGR1adU>. Acesso em: 22 abr. 2016.
11h38min.
SILVA,
D.
"Airbags";
Brasil
Escola.
Disponível
<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/airbags.htm>. Acesso em 22 de abril de 2016.
GABARITO
1.
De 12 m/s a 0
∆t = 0,1 s
m = 70 kg
∆v = 0 – 12
∆v =–12 m/s
a = ∆v = –12 = –120 m/s2
∆t
0,1
F = m.a
a = –120 m/s2
F = –8.400 N
F = 70.(–120) = – 8.400 N
I = F. ∆t
I = (–8400).0,1
I = – 840 N.s
I = – 840 N.s
em:
2.
De 0 a 24 m/s
∆t = 0,03 s
m = 0,40 kg
∆v = 24 – 0
∆v = 24 m/s
a = ∆v = 24 = 800 m/s2
∆t 0,03
F = m.a
a = 800 m/s2
F = 320 N
F = 0,40.800
F = 320 N
I = F. ∆t
I = 9,6 N.s
I = 320.0,03
I = 9,6 N.s
3.
De 500 m/s a 300 m/s
∆v = 300 – 500
∆t = 0,0005 s
a = ∆v =–200 = –40.000 m/s2 a = –40.000 m/s2
∆t 0,0005
F = m.a
F = –4.000 N
m = 10 g = 0,01 kg
∆v = –200 m/s
F = 0,01.( –40.000)
F = –4.000 N
I = F. ∆t
I = –2 N.s
I = –4000.0,0005
I = –2 N.s
4.
De 0 a 20 m/s
∆t = 2 s
m = 60 kg
∆v = 20 –0
∆v = 20 m/s
a = ∆v =20 = 10 m/s2
∆t 2
F = m.a
a = 10 m/s2
F = 600 N
F = 60.10
F = 600 N
I = F. ∆t
I = 600.2
I = 1.200 N.s
I = 1.200 N.s
5.
De 0 a 44 k/h
∆t = 10,9 s
m = 30 ton = 30.000 kg
∆v = 44 -0
∆v = 44 km/h ≅ 12,2 m/s
a = ∆v = 12,2 ≅ 1,12 m/s2
∆t 10,9
F = m.a
a ≅ 1,12 m/s2
F ≅ 33.600 N
F = 30 000.1,12
F ≅ 33.600 N
I = F. ∆t
I ≅ 366.240 N.s
I = 33 600.10,9
I ≅ 366.240 N.s
6.
De 0 a 150 km/h
∆t = 0,001 s
m = 45g = 0,045 kg
∆v = 150 -0
∆v = 150 km/h ≅ 41,7 m/s
a = ∆v = 41,7 ≅ 41.700 m/s2 a ≅ 41.700 m/s2
∆t 0,001
F = m.a
F ≅ 1.876,5 N
F = 0,045.41.700
F ≅ 1.876,5 N
I = F. ∆t
I ≅ 1,87 N.s
I = 1876,5.0,001
I ≅ 1,87 N.s
7.
De 0 a 120 km/h
∆t = 0,0005 s
m = 50g = 0,05 kg
∆v = 120 – 0
∆v = 120 km/h ≅ 33,3 m/s
a = ∆v = 33,3 ≅ 66.600 m/s2 a ≅66.600 m/s2
∆t 0,0005
F = m.a
F = 3.330 N
F = 0,05.66600
F = 3.330 N
I = F. ∆t
I = 3330.0,0005
I = 1,665 N.s
I = 1,665 N.s