05 LEIS DE NEWTON
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PROF. OSCAR FORÇA E MOVIMENTO Leis de Newton Qual é o fator responsável pela sensação de perigo para alguém que está no último carro de uma montanha russa? Uma força atuando sobre o quilograma padrão fornece ao corpo uma aceleração . Primeira Lei de Newton: Se não houver forças atuando sobre um corpo, então a velocidade do corpo não pode variar, ou seja, o corpo não pode estar acelerado. Primeira Lei de Newton: Se não há forças resultante agindo sobre um corpo ( F 0 ), res então a velocidade do corpo não pode se alterar; ou seja, o corpo não pode estar acelerado. Referenciais inerciais Referenciais não-inerciais Terra é um referencial inercial? Segunda Lei de Newton: A força resultante sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração do corpo. Em forma de equação, Fres ma 1. Uma força produz uma aceleração de 5m/s2 em um corpo padrão de massa m1. Quando uma força de mesma intensidade é aplicada a um outro corpo cuja massa é m2 , produz uma aceleração de 11m/s2. (a) Qual a massa do segundo corpo? (b) Qual a intensidade da força? Resp: 0,45kg; 5N 2. Uma partícula cuja massa é 0,4kg está sujeita simultaneamente a duas forças F1 2 Niˆ 4 Nˆj e F2 2,6 Niˆ 5Njˆ . Se a partícula está na origem e parte do repouso em t=0, determine (a) seu vetor posição e (b) seu vetor velocidade em t=1,6s. Equivalente a três equações de componentes xyz: Fres, x max , Fres, y ma y , Fres, z maz A componente de aceleração ao longo de um dado eixo é causada apenas pela soma das componentes de força ao longo do mesmo eixo, e não pelas componentes de força ao longo de qualquer outro eixo. O que acontece quando a força resultante sobre um corpo for nula? O corpo permanecerá em repouso? Não há força atuando sobre o corpo? No sistema de unidade SI, a Eq.1 nos diz que: (1 kg)(1 m/s²) = 1 kg . m/s². = 1 N Uma coleção de dois ou mais corpos é chamada de sistemas e qualquer força que corpos externos ao sistema exercem sobre corpos dentro do sistema é chamado de força externa. (Não incluímos forças internas – i.e., forças entre dois corpos dentro do sistema.) Uma locomotiva conectada a um vagão, por exemplo, forma um sistema. Nas proximidades da superfície terrestre, desprezando-se a resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração, chamada aceleração da gravidade, o peso de um corpo é igual ao módulo da força gravitacional que age sobre ele. Fres ma P mg Quando uma corda (ou fio, cabo ou outro objeto do mesmo tipo) é presa a um corpo e esticada aplica ao corpo uma tração T orientada ao longo da corda. Quando um corpo exerce uma força sobre uma superfície, a superfície se deforma e empurra o corpo com uma força normal que é perpendicular com a superfície. Fres ma N P ma y N mg ma y N (mg ma y ) A normal é igual ao peso, quando o corpo está sobre o plano horizontal. N mg 3. A Fig. apresenta um bloco D (o bloco deslizante) com massa M = 3,3 kg. A superfície horizontal não tem atrito. Este primeiro bloco está conectado, por um fio que passa por uma roldana sem atrito, a um segundo bloco P (o bloco pendurado), com massa m = 2,1 kg. Despreze a massa do fio e da roldana. O bloco pendurado P cai quando o bloco deslizante D acelera para a direita. Ache (a) a aceleração do bloco deslizante, (b) a aceleração do bloco pendurado e (c) a tração no fio. Terceira Lei de Newton: Quando dois corpos interagem, a força provocada por um dos corpos sobre o outro é sempre igual em módulo, possui a mesma direção e sentido contrário à força que o outro corpo exerce sobre ele FBC FCB (mesmo módulo, mas sentidos contrários) Força normal e a força peso formam um par ação e reação? N Aplicada na mesa N P P Terra Quando uma mola é comprimida ou tracionada de uma pequena distância , a força será: Fx k .x Lei de Hooke Onde k é a constante elástica da mola dada em N/m2 4. Na figura um passageiro de massa m=72,2kg está de pé em uma balança no interior de um elevador quando o elevador está parado e quando ele esta se movendo para cima e para baixo. (a) acha uma solução geral para a leitura da balança, qualquer que seja o movimento geral da cabine. b) Qual a leitura da balança se a cabine estiver em repouso ou se movendo para cima com velocidade constante de 0,50 m/s? (c) Qual a leitura da balança se a cabine acelera para cima a 3,20 m/s e para baixo a 3,20 m/s ? 5. A figura ao lado mostra um bloco de massa m = 15kg suspenso por três cordas. Quais as tensões nas cordas? θ1 = 280 θ2 = 470 6. A figura ao lado mostra um bloco de massa m = 15kg seguro por uma corda, sobre um plano inclinado sem atrito. Se θ = 270 , qual a tensão na corda? Qual força é exercida pelo plano sobre o bloco? 7. A figura ao lado mostra dois blocos ligados por uma corda, que passa por uma polia de massa e atritos desprezíveis. Fazendo m = 1,3kg e M = 2,8kg , determine a tensão na corda e o módulo da aceleração (simultânea) dos dois blocos. 8. Um macaco de 10kg sobe uma árvore por uma corda de massa desprezível que passa por um galho sem atrito e está presa na outra extremidade a uma caixa de 15 kg inicialmente em repouso no solo. a) Qual é o módulo da menor aceleração que o macaco deve ter para levantar a caixa do solo? b) Se após a caixa ter sido erguida, o macaco parar de subir e se agarra a corda qual a nova aceleração e o módulo da tração na corda? 9. Um quadro pesado de 8N é suspenso por dois fios com tensões T1 e T2 como mostra a figura. Determine o valor das tensões. 10. Uma de 42 kg está suspensa por fios, como mostrado na figura. O anel tem massa desprezível, determine o valor das trações.
