4 Conclusão - DBD PUC-Rio

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Conclusão
Nesse trabalho desenvolvemos e estimamos um modelo pertencente à classe
dos “Internationally Affine Term Structure Models” para o caso de um par de
países do tipo desenvolvido e emergente, quando considerações relacionadas à
probabilidade de default da dívida existente sob a forma de títulos emitidos pela
economia emergente e negociados nos mercados doméstico e internacional devem
ser levadas em conta. Trata-se de uma contribuição efetiva para a literatura de
Finanças e Macroeconomia, pois esse caso não havia sido tratado nos artigos que
enfocam a modelagem integrada das curvas de juros e da taxa de câmbio bilateral
vigentes em um par de países. Com efeito, nas aplicações desenvolvidas até hoje,
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somente o relacionamento existente entre as curvas de juros e a taxa de câmbio
bilateral para um par de países desenvolvidos (EUA e Reino Unido, EUA e
Canadá) havia sido tratada; nesse contexto, a probabilidade de default da dívida
emitida pelo governo de um dos países do par é, por hipótese, zero. A principal
conclusão do exercício é que, se as variáveis que incorporam o risco de default (as
recovery intensities tem1 e US
t 1 ) refletem uma probabilidade diferenciada de
“repudiar” a dívida dependendo da moeda na qual ela foi emitida, então o
resultado de Backus, Foresi e Telmer em seu artigo de 2001 (a saber, que a
variação cambial se adapta às trajetórias dos fatores de desconto estocásticos das 2
economias) permanece válido (ver [36] e [39]).
Mas há outras contribuições que consideramos importantes. A primeira diz
respeito à tentativa de tratar de maneira conjunta a curva de juros sem risco
vigente na economia desenvolvida e as curvas de juros com risco associadas aos
títulos de cupom zero emitidos pela economia emergente nos mercados
internacional (quando a emissão é denominada na moeda do país desenvolvido) e
doméstico (caso no qual a emissão é denominada na moeda do país emergente). A
incorporação da curva de juros para emissões domésticas denominadas na moeda
do país emergente é uma novidade, pois as aplicações estudadas até hoje (pelo
menos até onde sabemos) incorporam o relacionamento entre as curvas de juros
com e sem risco obtidas a partir de emissões em moeda “forte”.
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Já a segunda contribuição diz respeito à avaliação das condições de Fama
(que são as condições que devem ser atendidas para que haja a “quebra” da
hipótese das expectativas na sua forma pura, hipótese essa que supostamente
valeria na relação entre os mercados à vista e futuro de câmbio) e a sua
contextualização em um modelo afim conjunto para as curvas de juros e a taxa de
câmbio bilateral. Backus, Foresi e Telmer (2001) fazem essa contextualização
para um par de países desenvolvidos, ou seja, considerações relacionadas com o
risco de default não são incorporadas. Na seção 2.3 fazemos essa contextualização
para um par de países do tipo desenvolvido e emergente, quando a dívida em
títulos emitida por esse último pode incorrer em default. A conclusão do exercício
é que a contextualização conduz a resultados análogos aos obtidos por Backus,
Foresi e Telmer, porém não idênticos. A razão é que a expressão para o prêmio de
risco existente em operações no mercado futuro de divisas muda, deixando de
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refletir apenas a diferença entre as variâncias condicionais dos logaritmos naturais
dos fatores de desconto estocásticos dos dois países e passando a ser a diferença
entre a variância condicional do logaritmo natural do fator de desconto estocástico
do país desenvolvido e a variância condicional da soma do logaritmo natural do
fator de desconto estocástico do país emergente com o logaritmo natural da
recovery intensity correspondente.
O trabalho se encerra com o experimento empírico, que leva uma versão
simplificada do modelo derivado nas seções 2.1 e 2.2 a dados oriundos de Brasil e
EUA. O procedimento escolhido para estimar os parâmetros da versão
simplificada é o MM executado em etapas e sub-etapas. Essa opção emana da
dificuldade em estimar a versão simplificada do modelo afim integrado de juros e
câmbio escrevendo-o sob a forma de um modelo em espaço de estados e
utilizando a maximização da função de verossimilhança calculada por meio do
filtro de Kalman, que seria a alternativa mais elegante. Isso ocorre porque o
número de parâmetros se torna muito alto (da ordem de muitas dezenas,
dependendo do número de vértices em cada curva), o que dificulta sobremaneira a
busca do ótimo global da função de verossimilhança. O procedimento MM em
etapas e sub-etapas evita esse problema, pois o número de parâmetros estimado a
cada passo nunca ultrapassa uma dezena (ou seja, a dimensão do problema de
otimização resolvido em cada passo é mantida propositalmente baixa). Os
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resultados de estimação sugerem que a trajetória das variações da taxa de câmbio
real/dólar é bem explicada pelo modelo, assim como as trajetórias das taxas
pertencentes às 3 curvas de juros do sistema. Os resultados também sugerem que
os determinantes externos das 2 curvas brasileiras são importantes, confirmando
os resultados encontrados em Bonomo e Lowenkron (2008).
Encerramos a conclusão com as tarefas que foram remetidas a trabalhos
posteriores. Pensamos que a compreensão do arcabouço teórico se encontra mais
adiantada, de maneira que a pesquisa futura deve priorizar o estudo empírico do
modelo desenvolvido na seção 2. Nesse caminho ainda há muito a fazer como, por
exemplo, (i) aperfeiçoar o procedimento MM descrito na seção 3.2, inserindo
pesos que levem em conta a variância dos estimadores dos momentos escolhidos;
(ii) adaptar o procedimento em etapas descrito na seção 3.2 para viabilizar a
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utilização do filtro de Kalman como ferramenta de estimação; (iii) investigar o
número ótimo de variáveis latentes, ou seja, executar testes de hipótese a fim de
chancelar ou não versões mais parcimoniosas do modelo; (iv) estimar modelos
com market prices of risk variantes no tempo e avaliar se essa característica é
importante sob o ponto de vista da trajetória da variação cambial; (v) continuar os
exercícios de diagnóstico e interpretação do modelo (por exemplo, calculando
funções de resposta ao impulso e fazendo decomposição de variâncias a fim de
determinar as variáveis latentes mais importantes); e (vi) avaliar o desempenho do
modelo integrado de juros e câmbio aplicado a um par de países do tipo
desenvolvido e emergente em exercícios de previsão fora da amostra e verificar se
os resultados promissores encontrados por De los Rios (2006) para o caso sem
risco de default se repetem.