Slides da aula 9
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Electromagnetismo Campo Magnético: http://www.cartoonstock.com/lowres/hkh0154l.jpg Electromagnetismo Campo Magnético: Existência de ímans Corrente eléctrica http://bugman123.com/Physics/OppositePoles­large.jpg A bússola é desviada Observação de efeitos Semelhantes (ao do íman) quando se colocam cargas em movimento. http://image.tutorvista.com/content/magnetic­effects­electric­current/hans­christian­oersted­experimental­setup.jpeg Electromagnetismo Linhas de Força: Tal como para o campo eléctrico, podemos definir um campo magnético. Podemos usar bússolas para obter a direccção do campo magnético em cada ponto do espaço: Electromagnetismo Linhas de Força: Podemos ainda medir a intensidade do campo (medindo o momento aplicado na agulha da bússola). Podemos então definir um vector campo magnético em cada ponto do espaço: B Campo magnético Electromagnetismo Força Magnética: Uma carga no interior de um campo magnético sofre uma força: F ­ Carga em movimento Força magnética aplicada na carga v Velocidade da carga B Campo magnético Electromagnetismo Características da Força Magnética: • A amplitude da força magnética a que a partícula fica sujeita é proporcional à sua carga e à sua velocidade. • A amplitude da força magnética é proporcional à amplitude do campo magnético. • Se a velocidade da partícula for paralela à direcção do campo, a força será nula. • A força é perpendicular ao plano formado pela velocidade da partícula e pelo campo magnético. • O sentido da força sobre uma carga positiva é o oposto ao que fica sujeita uma carga negativa. • A amplitude da força é proporcional ao seno do ângulo formado pela velocidade e pelo campo magnético. Electromagnetismo Características da Força Magnética: F m a g=q v × B Também chamada de Força de Lorentz Comparando a força eléctrica com a magnética pode concluir­se que: • • • A força eléctrica é paralela ao campo eléctrico, a força magnética é perpendicular ao campo magnético; A força eléctrica actua sobre cargas em repouso, enquanto que a força magnética actua sobre cargas em movimento; A força eléctrica realiza trabalho ao deslocar uma partícula, a força magnética não (desde que o campo seja estacionário) Electromagnetismo Unidades F m a g=q v × B Desta equação se vê que [B]=N/(Cms­1 )=kg C­1 s­1 =TESLA =T Em lab: B < 20 T = 200000 G RMN clínico: 1.5 a 3 T Campo da Terra: 0.00005 T = 0.5 G Rede eléctrica: 0.0002 a 0.7 G Espaço interestelar: 10­9 G Outra unidade: Gauss 1 T = 10000 G Valores típicos Electromagnetismo Características da Força Magnética: Estas figuras ilustram a força de Lorentz: Electromagnetismo Corrente Eléctrica: A corrente eléctrica é originada quando se ligam por um fio condutor duas regiões com potenciais eléctricos diferentes Potencial positivo Potencial negativo ­ + http://www.sprawls.org/ppmi2/ERAD/2ERAD11.gif Os electrões vão do pólo negativo para o pólo positivo Electromagnetismo Corrente Eléctrica: q I= Δt Corrente = carga por unidade de tempo [I] = C/s = A (Ampere) (voltar ao slide anterior) O sentido convencional da corrente eléctrica nem sempre é o sentido real. É o sentido de cargas positivas! No que respeita à capacidade de transportar corrente eléctrica os materiais podem ser: 1. Condutores - aqueles que possuem cargas eléctricas livres; 2. Isolantes - os que têm dificuldade em transportar carga eléctrica 3. Semi‑condutores, aqueles que possuem propriedades intermédias. Electromagnetismo Corrente Eléctrica: Quando a corrente é transportada em condutores (em geral, metais que exibem electrões livres) pode ser: 1. Contínua (DC) [1]. 2. Alternada (AC) [2]. Na primeira, o fluxo de electrões dirige‑se sempre no mesmo sentido, no segundo caso o movimento dos electrões circulam ora num sentido ora noutro No caso particular dos equipamentos eléctricos a corrente utilizada é geralmente alternada sinusoidal [1] Do inglês Direct Current. Do inglês Alternating Current. [2] Electromagnetismo Corrente Eléctrica Alternada: Valor médio do quadrado da onda EFECTIVO MÉDIO Valor médio do módulo da onda Electromagnetismo Força magnética num fio percorrido por corrente A ideia é simples: se uma carga em movimento sofre uma força de Lorentz, então uma corrente, que é um conjunto de cargas em movimento, também sofre o mesmo tipo de força. Esta é a componente que exerce força F = I L x B Força (N) Corrente (A) Esta componente não exerce força Campo Magnético (T) Vector com módulo e direcção iguais aos do fio (m) Nota: da expressão se vê que [B] = T = N/Am http://www.physics.sjsu.edu/becker/physics51 /images/28_22_Force_on_wire.jpg Electromagnetismo Há uma reciprocidade muito importante: Uma carga em movimento é actuada por um campo magnético Como já se observou, uma corrente eléctrica pode gerar um campo magnético Uma corrente (= cargas em movimento) gera um campo magnético Experiência de Oersted: A passagem da corrente faz deflectir a bússola Electromagnetismo A geração do campo por uma corrente é governada pela lei de Biot­Savart: I d s × r =k m dB 2 r Esta lei dá o campo produzido por um elemento Infinitesimal de circuito. dB = campo magnético produzido em P (ou P') km = constante = 10­7 T m A­1 http://sdsu­physics.org/physics180/physics196 /images_196/30_biot_savart.gif I = corrente ds = vector com comprimento e direcção do elemento de circuito considerado r = distância do elemento de circuito ao ponto P ^r = versor Electromagnetismo A lei de Biot­Savart permite calcular o campo no interior de um solenóide http://members.wri.com/jeffb/visualization/solenoid.jpg B= http://web.ncf.ca/ch865/graphics/Solenoid.jpeg 0 I 0 =4 ×10 TmA 2 R é a permeabilidade do vácuo; R é o raio do solenóide −7 −1 Electromagnetismo A corrente e o campo magnético têm efeitos recíprocos: Uma corrente (= cargas em movimento) gera um campo magnético Um campo magnético variável (no tempo) gera uma corrente Já vimos! Também é verdade Para correntes variáveis Lei de Faraday Vejamos uma ilustração da lei de Faraday: Electromagnetismo Lei de Faraday: A variação do campo magnético através da espira induz uma corrente, que se pode medir no galvanómetro Fluxo a aumentar Se o fluxo de B atraves da espira estiver a diminuir, então a corrente muda de sentido Fluxo a diminuir O campo magnético na espira é variável porque o íman muda a sua posição Electromagnetismo Matematizando a Lei de Faraday: Φ m a g=∫ B . d A fem=− dΦmag dt Electromagnetismo Lei de Ohm e resistências: I é a corrente R Terminal positivo Fonte de tensão: aos seus terminais existe uma diferença de potencial (ddp) + ­ R é uma resistência (o filamento de uma lâmpada, por exemplo) V V, R e I satisfazem à lei de Ohm Terminal negativo Unidade de R: V/A = Ω (Ohm) V=RI Electromagnetismo Associação de resistências: R1 V V R2 a) R2 b) Associação em paralelo: Associação em série: 1 1 1 = RT R 1 R 2 RT =R 1 R2 Energia dissipada em calor: R1 P=RI 2 Electromagnetismo Condensadores: Esta armazena carga positiva O condensador tem duas placas que armazenam carga O condensador é caracterizado por uma capacidade, C, que se mede em Farad (F). Esta armazena carga negativa − ­ A relação entre a carga Armazenada (Q, em C), a Capacidade (C, em F) e a Voltagem (V, em Volt), é + V + Q=CV Electromagnetismo Associação de Condensadores: Associação em série: C1 C2 V 1 1 1 = CT C1 C2 C2 V Associação em paralelo: C T =C 1C 2 Energia de um condensador: C1 1 2 E= CV 2 Electromagnetismo Indutores: O indutor é um componente que se opõe a mudanças na intensidade de corrente, de modo que a indutância, L, que mede essa oposição, é definida através da relação: ΔI V =L Δt (Unidades de L: Henry (H)) Electromagnetismo Associação de Indutores: Associação em série: L T = L1 L 2 Associação em paralelo: 1 1 1 = LT L 1 L 2 Energia dissipada em calor: P=RI 2
