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Electro
Magnetismo
•Corrente eléctrica alternada
•Electromagnetismo
•Transformadores
•Máquinas corrente contínua
•Máquinas corrente alternada
•Outras máquinas
Energia
Eléctrica
Mecânica
máquina
eléctrica
Motor
Gerador
Transformador
Circuito eléctrico
Circuito eléctrico
electromagnetismo
f
Circuito mecânico
Circuito magnético
Princípios de aplicação dos campos magnéticos
Um fio, por onde flui uma corrente eléctrica,
produz um campo magnético no espaço à sua volta
 Hdl   I
i
Um campo magnético, variável no tempo, induz uma tensão
num condutor, que se encontre nas suas imediações
femi  
df
dt
Transformadores
f    femi  dt
Um fio, percorrido por uma corrente eléctrica, quando em presença
de um campo magnético, fica sujeito a uma força

 
F   I tˆ  BdS
Motores
Um fio, que se mova na presença de um campo magnético,
terá uma tensão, nele, induzida
femi  


  
v  B  dl
Geradores
 
f   B. dS
Lei da indução magnética
S
 0 I


B
2 . t  dS
4r
Lei de Bio-Savart
Força electromotriz induzida
ei  
C
 
Ei . dS
df
dt
Lei de Lenz–Faraday
ei  
Lei de Laplace
  
dF  I  BdS
Lei Ampére
 Hdl   I
i
O que é o magnetismo ?
N
S
vídeo
Disco com bussola
2 tipos de magnetismo:
- Magnetos permanentes
- Electromagnetos
O que gera um campo (electro)magnético
I
S
N
B
0 I ˆ
 2  t  rˆ  dS
4 r

h

h

h
H


B  H

h

h

h

h
N
Campo magnético
com I sinusoidal
I
Domínio magnético
+
–
+
–
S
N
Domínios com
I sinusoidal
Ter os domínios alinhados, corresponde à existência de uma força magnetomotriz F,
tanto maior quanto maior for o alinhamento
F
F
F
As linhas de força fecham-se
I
S
N
c H  dl   I
(Ampére)
H l  N  I
H
NI
l
S
B  H
B
NI
l
f   B  dS
curva c de comprimento l
f  BS
S
S
l
f     NI
f   S H
H
1
f
S
analogia
V R I
definindo Força Magnetomotriz:
F
 N I
(capacidade de uma bobine produzir fluxo)
S
l
f     NI
S
l
f    F
F

l
f
S
Relutância
F= R f
Ae
AeWb
Wb
R

l
S
“Resistência” ao estabelecimento
de linhas de força
f
f
F
R
Associação de Relutâncias:
R

l
S
f
Rc
F
Re
Rd
R1
f
R2
R1
F
R2
R1
f
R2
F
R1
R2
Associação de Forças Magnetomotrizes:
F
 N I
Ftotal = F1 + F2
ou:
ftotal = f1 + f2
Ftotal = F1 – F2
ou:
ftotal = f1 – f2

H

2 H

5 H
Permeabilidade e materiais ferro magnéticos
S
(3 linhas)
ar
(4x10-7)
S
ferro
(4000 x 4x10-7)
Fluxo mais elevado
no ferro, do que no ar
Curva magnetização
materiais magnéticamente “virgens” (1ª magnetização)
f   B  dS
S
Saturação
B
Joelho
Zona linear
(H = B)
Curva magnetização p/
materiais não magnéticos
Hsat
Pequena variação de B
implica grande valor de H
H
 H  dl   I
C
Ciclo histerético
Perdas magnéticas
(perdas no ferro)
 Histerese
1,5 a 2,5
PH  K H f  Bmax
[WKg]
 Correntes induzidas
2
PE  K E f 2  Bmax
[WKg]
Aproximações
S (erros) ≈ 5%
1)
Todo o fluxo passa no núcleo magnético
2)
Percurso médio / Secção
3)
Variação da permeabilidade com fluxo existente
4)
Secção no entre-ferro

Correntes induzidas (Eddy ou Foucault)
f
S S S S S
N N N N N
S
S
N
S
S S SS S
N N NN N N
N
f
Campainhas
Comandos (portas)
Electro-válvulas
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