Co-requisito - SOL - Professor | PUC Goiás

PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
PRO-REITORIA DE GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
ORGANIZAÇÃO BÁSICA DAS DISCIPLINAS CURRICULARES
PLANO DE CURSO
Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORIAL
Curso: Matematica/Engenharias
Código
Nº de Créditos
Pré-requisitos:
MAF 2070
4
Co-requisito
EMENTA
Estudo de Vetores no Plano e no Espaço com um tratamento algébrico e geométrico, Plano e Reta
com um tratamento vetorial, Cônicas e Superfícies Cônicas de Revolução e Quádricas.
OBJETIVOS GERAIS



Utilizar a Geometria Analítica como suporte para o estudo da Física, Química, Cálculo e demais
áreas do curso de Engenharia.
Introduzir conceitos geométricos úteis no dia a dia do aluno.
Instrumentalizar outros ramos da Matemática, principalmente o Cálculo Diferencial e integral.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS



Definir, representar e operar com vetores.
Identificar as cônicas e aplicar suas propriedades em problemas reais.
Estudar as superfícies de revolução e obter subsídios para a sua utilização como formas
estruturais.
 Desenvolver uma visão algébrica e geométrica ampla para ser aplicada em problemas ligados à
Matemática, Física, Química e Engenharias.
 Reconhecer e determinar equações da reta, plano, cônicas e superfícies quádricas.
 Tirar conclusões a respeito dos entes geométricos, através do estudo de suas equações.
 Capacitar e habilitar o aluno a usar um instrumental matemático a ser utilizado na sua formação
profissional.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1- Vetores.
1.1.Definição de vetor. Módulo de vetor. Vetor unitário e vetor nulo.
1.2.Operações com vetores.
1.3.Ângulo de dois vetores. Decomposição de um vetor. Vetor definido por dois pontos.
1.4.Produto Escalar.
1.5.Produto Vetorial.
1.6.Produto Misto.
2- Estudo da Reta.
2.1. Equações da reta
2.2. Retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados.
2.3. Ângulo entre duas retas.
2.4. Posições relativas de duas retas.
2.5. Interseção de duas retas.
3- Planos.
3.1. Equações do plano.
3.2. Ângulo de dois planos e ângulo de uma reta com plano.
3.3. Paralelismo e perpendicularismo entre retas e planos.
3.4. Interseção de dois planos e de reta com plano.
4- Estudo das Cônicas.
2.1. Parábola.
2.2. Elipse.
2.3. Hipérbole.
5- Superfícies Quádricas e Superfícies de Revolução.
3.1. Superfícies de Revolução.
3.2. Superfícies Cônicas.
3.3. Superfícies Cilíndricas.
METODOLOGIA
Aulas expositivas e dialogadas de caráter teórico- práticas.
Desenvolvimento individual ou em grupo de pequenos projetos e relativos à disciplina.
AED
Serão escolhidos quatro alunos por semana e cada um deverá postar no grupo da turma criado no
WhatsApp apenas uma das opções:
I.
Vídeos produzidos pelos alunos com exercícios resolvidos, utilização de softweres ou aplicações de
II.
III.
geometria analítica, todos referentes ao conteúdo selecionado pela professora. Estes vídeos terão
duração máxima de dez minutos. Esta atividade poderá ser realizada em grupo e data será
determinada pela professora.
Postagens de exercícios resolvidos e bem explicados.
Pesquisa sobre aplicações de equações diferenciais ou curiosidades.
Em cada avaliação terá uma questão correspondente a AED apresentada.
AVALIAÇÃO
Provas escritas e trabalhos (pequenos projetos) individuais ou em grupo durante o decorrer do
semestre. Essas notas irão compor dois conjuntos de notas N1 e N2. A média final, MF, da disciplina
será resultante da média ponderada de dois conjuntos de notas, N1 e N2, conforme a expressão NF =
0,4.N1+ 0,6.( N2+AI), sendo que tanto N1 quanto N2 serão compostos por no mínimo duas notas
resultante de duas avaliações individuais com todo o conteúdo do período correspondente.
A freqüência será computada em cada encontrou através de chamada feita durante as aulas.
Será considerado aprovado na disciplina o aluno que obtiver a freqüência mínima de 75% e Nota Final
igual ou superior a cinco.
Não será aplicada, em hipótese alguma, avaliação substitutiva. No final do semestre será aplicada uma
avaliação de reposição para o aluno que, por algum motivo justificável, perder uma das provas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
1. WINTERLE, Paulo. Vetores e Geometria Analítica. Editora Makron Books, 2000.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
1 BOULOS, Paulo e CAMRGO, Ivan de. Geometria Analítica. Um Tratamento Vetorial. São
Paulo, Editora McGraw-Hill, 1987.
2. REIS, Genésio Lima dos et alii. Geometria Analítica. 2ª ed. Rio de Janeiro, LTC, 1987.
3. RIGHETO, Armando. Vetores e Geometria Analítica. 5ª ed. São Paulo, IBLC, 1988.
4. VENTURI, Jair J. Álgebra Vetorial e Geometria Analítica. 3ª ed. Curitiba, Sciencia et Labor –
Editora da UFPR, 1990.
5. LEHMANN, Charles H. Geometria Analítica. 6ª Ed. Editora Globo. Rio de Janeiro, 1987.
CRONOGRAMA
06/08-Programa e comentários sobre a disciplina. Vetores: definição, representação geométrica,
módulo. Operação com vetores.Versor
10/08-Exercícios de fixação
13/08-Ângulo entre dois vetores. Ângulos diretores de um vetor. Projeção de um vetor sobre
outro. Definição algébrica, geométrica e propriedades do produto escalar.
17/08-Produto vetorial: definição e propriedades
20/08-Jornada da Cidadania
24/08-Produto misto. Propriedade e aplicações do produto misto.
27/08-Atividade em grupo.
31/08-Aula de dúvidas – correção do trabalho
03/09-Avaliação 1º N1
10/09-Retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados. Condição de coplanaridade e Ângulo
entre duas retas.
14/09-Retas paralelas e ortogonais. Interseção de duas retas
17/09-Exercícios de fixação.
21/09-Equação geral do plano. Equação vetorial e equação paramétrica do plano. Ângulo de
dois planos. Ângulo de uma reta com um plano.
24/09-Relações entre planos e retas.
28/09-Atividade em grupo.
01/10-Aula de dúvidas – correção da atividade em grupo.
05/10-Avaliação 2º N1.
08/10Estudo das Cônicas: Parábola - definição e eq. reduzida e translações
15/10-Exercícios de fixação.
19/10-Eq. Paramétricas. Exercícios
22/10-Elipse - definição e eq. reduzida e translações
26/10-Eq. Paramétricas. Exercícios
29/10-Hipérbole - definição e eq. reduzida e translações
05/11- AI
09/11- Eq. Paramétricas. Exercícios
12/11-Aula de Revisão.
16/11-Avaliação 1 de N2.
19/11-Superfícies: Quádricas e revolução; Elipsóides *
23/11-Hiperbolóide.
26/11-Parabolóide
30/11-Superfícies cônicas e cilíndricas
03/12-Exercícios
07/12-Aula de Revisão.
10/12-Avaliação 2 de N2.
14/12-Avaliação de Reposição para alunos, que por motivo justificado, perderam alguma
avaliação.
17/12Discussão dos resultados finais.
As AED correspondem a oito aulas, totalizando assim oitenta aulas.
As datas prováveis de avaliações serão:
Avaliação 1 de N1: 03/09/15
Avaliação 2 de N1: 05/10/15
Avaliação 1 de N2: 16/11/15
Avaliação 2 de N2: 10/12/15
Avaliação de reposição: 14/12/15