integrado a eletrotecnica 2 ano
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA PROJETO PEDAGÓGICO DE CURSO CURSO TÉCNICO INTEGRADO EM ELETROTÉCNICA DISCIPLINA: MATEMÁTICA SIGLA: MAT CARGA HORÁRIA: 120 h/a ANO: 2 OBJETIVOS (Competências e Habilidades) • • • • • Aplicar os conhecimentos matemáticos para identificar e entender o impacto das tecnologias no meio ambiente; Reconhecer na matemática os fundamentos necessários para aplicar nas diferentes disciplinas dos cursos técnicos; Relacionar os fundamentos matemáticos com os conhecimentos das diversas áreas e disciplinas; Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de questionar processos naturais e tecnológicos; Compreender a matemática como uma parcela do conhecimento humano, essencial para a formação de todos os técnicos, que contribui para a construção de uma visão do mundo, para ler e interpretar a realidade e para desenvolver capacidades que deles serão exigidas ao longo de sua vida social e profissional. BASES CIENTÍFICO-TECNOLÓGICAS 1 - FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA 1.1 Trigonometria no triângulo retângulo 1.2 Arcos notáveis 1.3 Aplicar as razões trigonométricas na resolução de problemas envolvendo triângulos retângulos 1.4 Arcos e ângulos (grau e radiano). Converter graus e radianos 1.5 Ciclo trigonométrico. Representar arcos e ângulos no ciclo trigonométrico 1.6 Funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) 1.6.1 Definição, gráfico, período, sinal, variação, domínio e imagem. 1.7 Reconhecer as funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente, construir gráficos e determinar seu período, domínio e imagem 1.8 Função cotangente, secante e cossecante (como funções inversas). Reconhecer as funções trigonométricas cotangente, secante e cossecante como funções inversas 1.9 Redução ao 1º quadrante. Identificar arcos notáveis e aplicar na redução ao 1º quadrante 1.10 Relações fundamentais. Estabelecer relações entre as funções trigonométricas e aplicá-las na resolução de problemas envolvendo triângulos 1.11 Operações com arcos: adição e subtração: Resolver operações com arcos envolvendo adição e subtração 1.12 Equações trigonométricas. Resolver equações trigonométricas 1.13 Lei dos Senos e Lei dos Cossenos. Resolver situações – triângulos quaisquer 2 - PROGRESSÕES: ARITMÉTICA E GEOMÉTRICA 2.1 Definição. Determinar o termo geral de uma seqüência numérica 2.2 Progressão Aritmética (PA) problemas em 2.2.1 Definição e classificação 2.2.2 Termo geral 2.2.3 Propriedades 2.2.4 Interpolação de meios aritméticos 2.2.5 Soma dos termos 2.2.6 Aplicar a definição de P.A. na resolução de exercícios e na obtenção do termo geral 2.2.7 Resolver problemas envolvendo as propriedades e a soma dos termos de uma P.A. 2.3 Progressão Geométrica (PG) 2.3.1 Definição e classificação 2.3.2 Termo geral 2.3.3 Propriedades 2.3.4 Interpolação de meios geométricos 2.3.5 Soma dos termos 2.3.6 Aplicar o conceito de P.G. na resolução de exercícios e na obtenção do termo geral 2.3.7 Resolver problemas envolvendo as propriedades e a soma dos termos de uma P.G. 3 - MATRIZES 3.1 Conceito 3.2 Tipos de matrizes (quadrada, retangular, coluna, linha, nula, diagonal, idêntica, oposta, transposta) 3.3 Construir matrizes e reconhecer seus tipos 3.4 Igualdade de matrizes. Comparar os elementos de matrizes e verificar a igualdade das mesmas 3.5 Operações 3.5.1 Adição e subtração 3.5.2 Multiplicação de um número real por uma matriz 3.5.3 Multiplicação de matriz por matriz 3.5.4 Matriz inversa 3.5.5 Resolver operações com matrizes e aplicá-las na resolução de problemas 3.5.6 Determinar a matriz inversa 4 - DETERMINANTES 4.1 Conceito 4.2 Propriedades fundamentais 4.3 Regra de Sarrus 4.4 Menor complementar e adjunto complementar algébrico 4.5 Teorema de Laplace 4.6 Resolver determinantes nas diferentes ordens 5 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 5.1 Conceito e classificação. Classificar sistemas e resolvê-las, se possível 5.2 Regra de Cramer e/ou escalonamento (aplicações). Discutir o sistema em função de um parâmetro 5.3 Discussão de sistemas. Resolver problemas aplicando sistemas lineares 6 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 6.1 Fatorial. Simplificar expressões e resolver equações aplicando o conceito de fatorial 6.2 Princípio Fundamental da Contagem. Aplicar o Princípio Fundamental da Contagem na resolução de problemas 6.3 Arranjo simples 6.4 Permutação simples e com elementos repetidos 6.5 Combinação simples 6.6 Interpretar e resolver problemas aplicando os conceitos básicos de arranjo, permutação e combinação PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS E RECURSOS DIDÁTICOS • Aulas expositivas; • Projetos; • Exercícios teóricos; • Trabalho de pesquisa. AVALIAÇÃO A avaliação estará centrada na análise do processo de aprendizagem e não apenas no julgamento dos resultados de operações cognitivas de memorização. Serão realizados debates, seminários, relatórios de pesquisa, viagens técnicas e provas com e sem consulta aos materiais didáticos. Basear-se-á no Sistema de Avaliação do curso, aprovado pelos órgãos competentes. BIBLIOGRAFIA BIBLIOGRAFIA BÁSICA BIANCHINI, Edwaldo & PACCOLA, Herval. Curso de Matemática – Ensino Médio. São Paulo: Moderna, 2003. Único. , Matemática 2º Grau. São Paulo: Moderna, 1990. 3v. BONGIOVANI, Vincenzo; VISSOTO LEITE, Olímpio Rudinir e LAUREANO, José Luiz Tavares. Matemática 2o Grau. São Paulo: FTD, 1994. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto e Aplicações. São Paulo: Ática, 2003. Único. , Matemática: Contexto e Aplicações. São Paulo: Ática, 2003. 3v. FERNANDES, Vicente Paz & YOUSSEF, Antonio Nicolau. Matemática para o colégio – 2º grau. São Paulo: Scipione, 1987. GENTIL, Nélson et al. Matemática para o 2° grau. São Paulo: Ática, 1990. 3v. GIOVANNI, José Ruy & BONJORNO, José Roberto. Matemática 2o Grau. São Paulo: FTD, 1992. 3v. IEZZI, Gelson. Matemática Elementar. 5 ed. São Paulo: Atual, 1993. 10v. MACHADO, Antonio Santos. Matemática- Temas e Metas. São Paulo:Atual,1986. 6v. MARCONDES, Carlos Alberto dos Santos,NELSON, Gentil, GRECO, Sérgio Emílio. Matemática: Novo Ensino Médio. 7 ed. São Paulo: Ática, 2003. Único. NETTO, Scipione di Pierro & ALMEIDA, Nilze Silveira de. Matemática – Curso Fundamental 2º Grau. São Paulo: Scipione, 1990. 3v. PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática: Conceitos, Linguagem e Aplicações. São Paulo: Moderna, 2002. Único., Matemática: Conceitos, Linguagem e Aplicações. São Paulo: Moderna. 3v. SIGNORELLI, Carlos Francisco. Matemática 2o Grau. São Paulo: Ática, 1992. 3v. BIANCHINI, Edwaldo & PACCOLA, Herval. Curso de Matemática– Ensino Médio. São Paulo: Moderna, 2003. Único. , Matemática 2o Grau. São Paulo: Moderna, 1990. 3v. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto e Aplicações. São Paulo: Ática, 2003. Único. GENTIL, Nélson et al. Matemática para o 2o grau.São Paulo: Ática, 1990. 3v. GIOVANNI, José Ruy & BONJORNO, José Roberto. Matemática 2oGrau. São Paulo: FTD, 1992. 3v. PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática: Conceitos, Linguagem e Aplicações. São Paulo: Moderna, 2002. Único.
