integrado a mecanica 2 ano

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA
PROJETO PEDAGÓGICO DE CURSO
CURSO TÉCNICO INTEGRADO EM MECÂNICA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
SIGLA: MAT
CARGA HORÁRIA: 120 h/a
ANO: 2
OBJETIVOS (Competências e Habilidades)
•
Aplicar os conhecimentos matemáticos para identificar e entender o impacto das
tecnologias no meio ambiente;
•
Reconhecer na matemática os fundamentos necessários para aplicar nas diferentes
disciplinas dos cursos técnicos;
•
Relacionar os fundamentos matemáticos com os conhecimentos das diversas áreas e
disciplinas;
•
Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de questionar processos naturais
e tecnológicos;
•
Compreender a matemática como uma parcela do conhecimento humano, essencial para
a formação de todos os técnicos, que contribui para a construção de uma visão do
mundo, para ler e interpretar a realidade e para desenvolver capacidades que
deles serão exigidas ao longo de sua vida social e profissional.
BASES CIENTÍFICO-TECNOLÓGICAS
1 - FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA
1.1 Trigonometria no triângulo retângulo.
1.2 Arcos notáveis.
1.1 e 1.2 Aplicar as razões trigonométricas na resolução de problemas envolvendo
triângulos retângulos.
1.3 Arcos e ângulos (grau e radiano). Converter graus e radianos.
1.4 Ciclo trigonométrico.
Representar arcos e ângulos no ciclo trigonométrico.
1.5 Funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente).
1.5.1 Definição, gráfico, período, sinal, variação, domínio e imagem.
1.5 e 1.5.1 Reconhecer as funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente,
construir gráficos e determinar seu período, domínio e imagem.
1.6 Função cotangente, secante e cossecante (como funções inversas). Reconhecer
as
funções
trigonométricas
cotangente,
secante
e
cossecante
como
funções
inversas.
1.7 Redução ao 1º quadrante. Identificar arcos notáveis e aplicar na redução ao
1º quadrante.
1.8 Relações fundamentais. Estabelecer relações entre as funções trigonométricas
e aplicá-las na resolução de problemas envolvendo triângulos.
1.9
Operações
com
arcos:
adição
e
subtração:
Resolver
operações
com
arcos
envolvendo adição e subtração.
1.10 Equações trigonométricas. Resolver equações trigonométricas.
1.11
Lei
dos
Senos
e
Lei
dos
Cossenos.
Resolver
situações
–
problemas
em
triângulos quaisquer.
2 - PROGRESSÕES: ARITMÉTICA E GEOMÉTRICA
2.1 Definição. Determinar o termo geral de uma seqüência numérica.
2.2 Progressão Aritmética (PA).
2.2.1 Definição e classificação.
2.2.2 Termo geral.
2.2.3 Propriedades.
2.2.4 Interpolação de meios aritméticos.
2.2.5 Soma dos termos.
2.2 a 2.2.2 Aplicar a definição de P.A. na resolução de exercícios e na obtenção
do termo geral.
2.2.3 a 2.2.5 Resolver problemas envolvendo as propriedades e a soma dos termos
de uma P.A..
2.3 Progressão Geométrica (PG).
2.3.1 Definição e classificação.
2.3.2 Termo geral.
2.3.3 Propriedades.
2.3.4 Interpolação de meios geométricos.
2.3.5 Soma dos termos.
2.3 a 2.3.2 Aplicar o conceito de P.G. na resolução de exercícios e na obtenção
do termo geral.
2.3.3 a 2.3.5 Resolver problemas envolvendo as propriedades e a soma dos termos
de uma P.G.
3 - MATRIZES
3.1 Conceito.
3.2 Tipos de matrizes (quadrada, retangular, coluna, linha, nula, diagonal,
idêntica, oposta, transposta).
3.1 e 3.2 Construir matrizes e reconhecer seus tipos.
3.3 Igualdade de matrizes. Comparar os elementos de matrizes e verificar a
igualdade das mesmas.
3.4 Operações.
3.4.1 Adição e subtração.
3.4.2 Multiplicação de um número real por uma matriz.
3.4.3 Multiplicação de matriz por matriz.
3.4.4 Matriz inversa.
3.4
a
3.4.3
Resolver
operações
com
matrizes
e
aplicá-las
problemas.
3.4.4 Determinar a matriz inversa.
4 - DETERMINANTES
4.1 Conceito.
4.2 Propriedades fundamentais.
4.3 Regra de Sarrus.
4.4 Menor complementar e adjunto complementar algébrico.
4.5 Teorema de Laplace.
4.1 a 4.5 Resolver determinantes nas diferentes ordens.
5 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
na
resolução
de
5.1 Conceito e classificação. Classificar sistemas e resolvê-las, se possível.
5.2 Regra de Cramer e/ou escalonamento (aplicações). Discutir o sistema em
função de um parâmetro.
5.3 Discussão de sistemas. Resolver problemas aplicando sistemas lineares.
6 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
6.1 Fatorial. Simplificar expressões e resolver equações aplicando o conceito de
fatorial.
6.2
Princípio
Fundamental
da
Contagem.
Aplicar
o
Princípio
Fundamental
da
Contagem na resolução de problemas.
6.3 Arranjo simples.
6.4 Permutação simples e com elementos repetidos.
6.5 Combinação simples.
6.3 a 6.5 Interpretar e resolver problemas aplicando os conceitos básicos de
arranjo, permutação e combinação.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS E RECURSOS DIDÁTICOS
• Aulas expositivas;
• Projetos;
• Exercícios teóricos;
• Trabalho de pesquisa;
AVALIAÇÃO
A avaliação estará centrada na análise do processo de aprendizagem e não apenas
no julgamento dos resultados de operações cognitivas de memorização. Serão realizados
debates, seminários, relatórios de pesquisa, viagens técnicas e provas com e sem
consulta aos materiais didáticos.
Basear-se-á no Sistema de Avaliação do curso, aprovado pelos órgãos competentes.
BIBLIOGRAFIA
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