ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS

ANÁLISE DE
SISTEMAS TÉRMICOS
Prof. Dr. Paulo H. D. Santos
[email protected]
AULA 2
12/09/2014
Modelagem dos ciclos de potência a gás, a vapor e
combinados – Parte I
Sumário

MODELAGEM DE SISTEMA A VAPOR

ANÁLISE DOS SISTEMAS DE POTENCIA A VAPOR (CICLO DE
RANKINE)
 Subsistema A: Ciclo de Rankine
 Ciclo Ideal de Rankine
 Efeitos das Pressões da Caldeira e do Condensador no Ciclo de Rankine
 Comparação com o Ciclo de Carnot
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
3/211
Sumário

PRINCIPAIS PERDAS E IRREVERSIBILIDADES
 Turbina
 Bomba
 Outras Condições Não-ideais

MELHORA DO DESEMPENHO
 Superaquecimento
 Reaquecimento
 Ciclo Supercrítico

CICLO REGENERATIVO
 Aquecedores de água de alimentação abertos
 Análise do ciclo
 Aquecedores de água de alimentação fechados
 Aquecedores de água múltiplos
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4/211
Sumário

MODELAGEM TERMODINÂMICA DO CICLO RANKINE
COM REGENERAÇÃO
 Utilização do software EES

INTRODUÇÃO À COMBUSTÃO
 Modelagem da Combustão do Ar


CONSERVAÇÃO DE ENERGIA – SISTEMAS REAGENTES
 Avaliação da Entalpia de Sistemas Reagentes
 Balanço de Energia para Sistemas Reagentes
 Entalpia de Combustão e Poderes Caloríficos
TEMPERATURA ADIABÁTICA DE CHAMA
 Utilização de Dados Tabelados
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5/211
Modelagem de
Sistema a Vapor
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Modelagem de Sistemas a Vapor
A modelagem de sistemas termodinâmicos representa a etapa
inicial do projeto de engenharia.
Como os processos que ocorrem nos SPV são bastante
complexos, a modelagem destes requer o uso de
simplificações (idealizações).
Ainda assim, a aplicação de tais modelos simplificados
contribuem para o estudo do comportamento real do
sistema.
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Modelagem de Sistemas a Vapor
Subsistema A: Conversão de energia para trabalho
Fluido de trabalho = água
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Modelagem de Sistemas a Vapor
Subsistema B: Fornecimento de energia para vaporizar a água
Fluido de trabalho = água
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Modelagem de Sistemas a Vapor
Subsistema C: Circuito de água de resfriamento
Fluido de trabalho = água
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Modelagem de Sistemas a Vapor
Subsistema D: Geração de eletricidade
Fluido de trabalho = água
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Análise dos sistemas
de potencia a vapor
(Ciclo de Rankine)
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12/211



Todos os fundamentos necessários à análise termodinâmica
dos sistemas de geração de potência já foram apresentados
no curso anterior
Princípios da conservação da massa e da energia, a segunda
lei da termodinâmica e os dados termodinâmicos.
Esses princípios se aplicam a componentes individuais de
uma planta, tais como turbinas, bombas e trocadores de
calor, bem como, às mais complexas plantas de potência
como um todo.
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13/211

O primeiro aspecto a ser abordado na análise
termodinâmica do SPV é o estudo do processo
correspondente ao subsistema A, denominado de ciclo
Rankine.
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Subsistema A: Ciclo de Rankine
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Subsistema A: Ciclo de Rankine
Cálculo do trabalho e das transferências de calor principais:
Hipóteses



As perdas de calor pelas fronteiras
são desprezíveis;
As variações das energias cinética
e potencial são consideradas nulas;
Todos os componentes operam
em
regime
permanente
(estacionário).
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Subsistema A: Ciclo de Rankine
Cálculo do trabalho e das transferências de calor principais:
Caminho para a análise



Uso das hipóteses acima
Balanço de massa (Conservação
da Massa)
Balanço de energia (1ª Lei da
Termodinâmica ou Conservação
da Energia)
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Conservação de Massa

Utilizando o princípio da conservação da massa levando em
consideração todas as entrada e saídas do volume de
controle:
.
.

 dV   me   ms

t VC
e
s
ou
.
.
dmVC
  me   ms
dt
e
s
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Conservação da Energia
De uma forma mais geral, a equação do balanço de energia
(a Primeira Lei da Termodinâmica) aplicada a um volume
de controle:




dEVC
Ve2
Vs2
 QVC  WVC   me  he 
 gze    ms  hs 
 gzs 
dt
2
2
e

 s


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Subsistema A: Ciclo de Rankine
ANÁLISE DA TURBINA
Processo

A partir da caldeira no estagio 1, o
vapor, tendo a sua temperatura e
pressão elevadas, se expande ao
longo da turbina para produzir
trabalho;


Em seguida é descarregado no
condensador no estágio 2 com
pressão relativamente baixa.
Balanços de Massa e Energia:
m1  m2  m
Wt
 h1  h2
m
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Subsistema A: Ciclo de Rankine
ANÁLISE DA TURBINA
Onde:


m
é a vazão mássica do fluido
de trabalho em kg/s;
Wt / m é a taxa pela qual o
trabalho é desenvolvido por
unidade de massa de vapor que
passa pela turbina em J/kg.

Balanços de Massa e Energia:
m1  m2  m
Wt
 h1  h2
m
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Subsistema A: Ciclo de Rankine
ANÁLISE DO CONDENSADOR
Processo
 No
condensador ocorre a
transferência de calor do vapor
para a água de resfriamento que
flui através de um circuito
separado.

O vapor se condensa e a
temperatura da água de
resfriamento aumenta.

Balanços de Massa e Energia:
m3  m2  m
Qsai
 h2  h3
m
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Subsistema A: Ciclo de Rankine
ANÁLISE DO CONDENSADOR
Onde

Q sai m é a taxa pela qual a
energia é transferida pelo calor
do fluido de trabalho para a
água de resfriamento por
unidade de massa de fluido de
trabalho que passa pelo
condensador em J/kg.
 Aqui a energia transferida é
positiva no sentido da seta
indicada.

Balanços de Massa e Energia:
m3  m2  m
Qsai
 h2  h3
m
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Subsistema A: Ciclo de Rankine
ANÁLISE DA BOMBA
Processo
 O líquido condensado que deixa
o condensador em 3 é
bombeado do condensador para
a caldeira a uma pressão maior.
  é a potência de entrada
 Wb m
por unidade de massa que passa
pela bomba em J/kg.
 Aqui a energia transferida é
positiva no sentido da seta
indicada.

Balanços de Massa e Energia:
m4  m3  m
Wb
 h4  h3
m
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24/211
Subsistema A: Ciclo de Rankine
ANÁLISE DA CALDEIRA
Processo
 O fluido de trabalho completa o
ciclo quando o líquido que
deixa a bomba em 4 (água de
alimentação da caldeira) é
aquecido até a saturação e
evapora na caldeira.
 Lembrando que o V.C. envolve
os tubos e tambores da caldeira
que conduzem a água de
alimentação do estágio 4 ao 1.

Balanços de Massa e Energia:
m1  m4  m
Qentra
 h1  h4
m
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25/211
Subsistema A: Ciclo de Rankine
ANÁLISE DA CALDEIRA
Onde

Qentra m é a taxa de transferência de calor da fonte de
energia para o fluido de trabalho
por unidade de massa que passa
pela caldeira em J/kg.

Balanços de Massa e Energia:
m1  m4  m
Qentra
 h1  h4
m
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26/211
Subsistema A: Ciclo de Rankine
PARÂMETROS DE DESEMPENHO
Eficiência Térmica


Mede a quantidade de energia
fornecida ao fluido de trabalho na
caldeira que é convertida em
trabalho líquido de saída.
A eficiência térmica do ciclo de
Rankine é dada por:
Wt m  Wb m h1  h2   h4  h3 



h1  h4 
Qentra m
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27/211
Subsistema A: Ciclo de Rankine
PARÂMETROS DE DESEMPENHO
Eficiência Térmica

De outra forma, o trabalho líquido
de saída é igual ao calor líquido de
entrada:
  Wb m
  Q entra m
  Q sai m

Wt m

Assim, alternativamente:
h2  h3 

Qentra m  Qsai m

 1
Qentra m
 h1  h4 
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Subsistema A: Ciclo de Rankine
PARÂMETROS DE DESEMPENHO
back work ratio (bwr)

É a relação entre o trabalho de
entrada na bomba e o trabalho
desenvolvido pela turbina;

Para o caso da planta em análise, o
bwr é expresso por:
Wb m  h4  h3 
bwr 

Wt m  h1  h2 
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29/211
Subsistema A: Ciclo de Rankine
Observação:

As equações de desempenho
anteriores são aplicáveis para casos
reais (irreversibilidades presentes
nos componentes do SPV) e para
os casos ideais (ausência de
irreversibilidades).

O ciclo Rankine ideal estabelece o
limite superior do desempenho de
um SPV.
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Ciclo Ideal de Rankine



Supondo que o fluido de trabalho
passa pelos vários componentes
do ciclo de potência a vapor sem
irreversibilidades
(processos
ideias);
Não haverá queda de pressão por
atrito na caldeira e no
condensador;
O fluido de trabalho escoará
através desses componentes à
pressão constante.
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Ciclo Ideal de Rankine

Além disso, na ausência de
irreversibilidades e de transferência de calor com as
vizinhanças, o processo através
da turbina e da bomba será
isoentrópico.
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32/211
Ciclo Ideal de Rankine

Processo 1-2: Expansão isoentrópica do fluido através da turbina na
condição de vapor saturado no estágio 1 até a pressão do
condensador.
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Ciclo Ideal de Rankine

Processo 2-3: Transferência de calor do fluido quando escoa à
pressão constante através do condensador chegando no estado de
líquido saturado ao estágio 3.
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Ciclo Ideal de Rankine

Processo 3-4: Compressão isoentrópica na bomba até o estágio 4 na
região de líquido comprimido.
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Ciclo Ideal de Rankine

Processo 4-1: Transferência de calor para o fluido de trabalho
quando este escoa à pressão constante através da caldeira para
completar o ciclo, saindo no estágio 1 no estado de vapor saturado.
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36/211
Ciclo Ideal de Rankine

Como o ciclo ideal de Rankine consiste de processos
reversíveis internos, as áreas sob as curvas da figura
anterior podem ser interpretadas como transferências de
calor por unidade de massa que escoa.
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Revisão de Termodinâmica A
Da definição de entalpia, tem-se que
Qint rev  T dS
Com isso, a transferência de calor total
durante um processo internamente
reversível é determinada por
2

Qint rev  T dS
1
que corresponde a área sob a curva do
processo num diagrama T-S.
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38/211
Revisão de Termodinâmica A
Um caso especial no qual essas integrações podem ser
efetuadas facilmente é o processo isotérmico internamente
reversível.
Qint rev  T0 S
ou, por unidade de massa,
qint rev  T0 s
sendo que T0 é a temperatura constante do sistema e ΔS é a
variação da entropia do sistema durante um processo.
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39/211
Ciclo Ideal de Rankine



Como o ciclo ideal de Rankine consiste de processos
reversíveis internos, as áreas sob as curvas da figura
anterior podem ser interpretadas como transferências de
calor por unidade de massa que escoa.
A Área 1-b-c-4-a-1 representa a
transferência de calor para o fluido
de trabalho que passa através da
caldeira.
A Área 2-b-c-3-2 representa a
transferência de calor do fluido de
trabalho
que
passa
pelo
condensador.
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40/211
Ciclo Ideal de Rankine


Como o ciclo ideal de Rankine consiste de processos
reversíveis internos, as áreas sob as curvas da figura
anterior podem ser interpretadas como transferências de
calor por unidade de massa que escoa.
A Área Fechada 1-2-3-4-a-1 pode
ser interpretada como a entrada
líquida de calor ou, de modo
equivalente, o trabalho líquido de
saída, ambos por unidade de massa
que escoa.
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Revisão de Termodinâmica A
O trabalho reversível resultante associado a um processo
internamente reversível de um dispositivo com escoamento
em regime permanente, desprezando as variações de energias
cinética e potencial, é expresso por
2
wrev    v dp
1
Quando o fluido de trabalho é incompressível (v = cte), tem-se
que
wrev  v  p2  p1   v  p1  p2 
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42/211
Ciclo Ideal de Rankine

Como a operação da bomba é idealizada sem
irreversibilidades, lembramos também que, de forma
alternativa, o trabalho da bomba pode ser calculado:
4
 Wb 
  vdp
 
3
m
 int.rev.
OBS: o valor negativo foi
eliminado para manter a
consistência com a equação
anterior:
Wb
 h4  h3
m
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43/211
Ciclo Ideal de Rankine


O cálculo da integral da equação anterior requer uma
relação entre o volume específico e a pressão para o
processo.
Uma vez que o volume específico de um líquido
normalmente varia apenas ligeiramente no passo pela
bomba, uma aproximação razoável para resolver a integral
é considerar o volume constante no valor da entrada da
bomba (volume específico v3):
 Wb 
 v3  p4  p3 
 
 m int.rev.
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44/211
Ciclo Ideal de Rankine

O ciclo Rankine ideal também inclui a possibilidade de
superaquecimento do vapor (1’-2’-3-4-1’). Isto será visto em
detalhe mais adiante.
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45/211
EFEITO DA PRESSÃO NA CALDEIRA E NO CONDENSADOR

A eficiência térmica de um ciclo de potência tende a aumentar
quando a temperatura média, pela qual a energia é adicionada
por transferência de calor, aumenta e/ou a temperatura média,
pela qual a energia é rejeitada, diminui.
Calor que entra:
Q
entra
Q
entra
m

int.rev
Q
entra
m

int.rev
1
  Tds
4
 área 1  b  c  4  a  1

 int.rev  Tentra s1  s4 
m
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46/211
EFEITO DA PRESSÃO NA CALDEIRA E NO CONDENSADOR

A eficiência térmica de um ciclo de potência tende a aumentar
quando a temperatura média, pela qual a energia é adicionada
por transferência de calor, aumenta e/ou a temperatura média,
pela qual a energia é rejeitada, diminui.
Calor que sai:
Q
m

 área  2  b  c  3  2 
sai
Q
sai
m
int.rev
Q
sai
m

3
int.rev

int.rev
  Tds
2
 Tsai  s2  s3 
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47/211
EFEITO DA PRESSÃO NA CALDEIRA E NO CONDENSADOR

A eficiência térmica de um ciclo de potência tende a aumentar
quando a temperatura média, pela qual a energia é adicionada
por transferência de calor, aumenta e/ou a temperatura média,
pela qual a energia é rejeitada, diminui.
Eficiência Térmica do Ciclo:
ideal  1 
Q
Q
sai
entra
ideal

m
m
int.rev
int.rev.
Tsai
 1
Tentra
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48/211
EFEITO DA PRESSÃO NA CALDEIRA E NO CONDENSADOR
Pressão Constante no Condensador


A temperatura média no processo de adição de calor é maior para o
ciclo de pressão mais alta 1´-2´-3-4´-1´ do que para o ciclo 1-2-3-4-1.
O aumento da pressão da caldeira do ciclo ideal de Rankine tende a
aumentar a eficiência térmica
ideal
Tsai
 1
Tentra
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49/211
EFEITO DA PRESSÃO NA CALDEIRA E NO CONDENSADOR
Pressão Constante na Caldeira


A temperatura média no processo de rejeição de calor é menor para o
ciclo de pressão mais baixa 1-2"-3"-4"-1 do que para o ciclo 1-2-3-4-1.
A diminuição da pressão do condensador do ciclo ideal de Rankine
tende a aumentar a eficiência térmica
ideal
Tsai
 1
Tentra
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Comparação com o ciclo de Carnot
Deficiências do Ciclo de Carnot para SPV
Limitação no uso do calor dos
gases de combustão para
produção de potência.
 Bombeamento de fluidos com
misturas de duas fases.

O ciclo Rankine ideal apresenta
eficiência térmica menor do que
o ciclo de Carnot
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51/211
PRINCIPAIS PERDAS E
IRREVERSIBILIDADES
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Irreversibilidades
Na prática, os quatro componentes do subsistema A do SPV
sofrem perdas de rendimento associados à presença de
irreversibilidades.
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Irreversibilidades: Turbina


A
principal
irreversibilidade
sofrida pelo fluido de trabalho está
ligada à sua expansão através da
turbina.
A transferência de calor da turbina
para suas vizinhanças também
representa uma perda, porém, ela
tem importância secundária e por
tal motivo será desprezada num
primeiro momento.
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Irreversibilidades: Turbina


Conforme ilustrado na figura ao
lado, uma expansão adiabática real
através da turbina (processo 1-2) é
acompanhada de um aumento na
entropia.
O trabalho desenvolvido por
unidade de massa nesse processo é
menor do que para a correspondente expansão isoentrópica
(processo 1-2s).
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Irreversibilidades: Turbina

t


Eficiência Isoentrópica
Wt m
Wt m
s
h1 h2
h1 h2 s
O numerador representa o trabalho
real desenvolvido por unidade de
massa que passa pela turbina;
Denominador representa o trabalho
correspondente a uma expansão
isentrópica do estado na entrada da
turbina até a pressão de exaustão
da turbina.
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56/211
Irreversibilidades: Turbina

t

Eficiência Isoentrópica
Wt m
Wt m
s
h1 h2
h1 h2 s
As irreversibilidades na turbina
reduzem significativamente a
potência líquida da saída do SPV.
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Irreversibilidades: Bomba
O trabalho fornecido à bomba
necessário para vencer os
efeitos do atrito também reduz a
potência líquida na saída do
SPV.
 Na ausência de transferência de
calor para as vizinhanças,
haverá um aumento na entropia
através da bomba.

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Irreversibilidades: Bomba

O processo 3-4 do diagrama T-s ao
lado representa o processo real de
bombeamento.

O trabalho fornecido para esse
processo é maior do que para o
correspondente processo isoentrópico 3-4s.
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59/211
Irreversibilidades: Bomba

Eficiência Isoentrópica
Wb m
b
Wb m
s
h4 s h3
h4 h3

O trabalho da bomba para o
processo isentrópico aparece no
numerador.

O trabalho real da bomba, sendo a
maior grandeza, aparece no
denominador.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
60/211
Irreversibilidades: Bomba

Eficiência Isoentrópica
Wb m
b

Wb m
s
h4 s h3
h4 h3
Como o trabalho da bomba é muito
menor do que o trabalho da
turbina, as irreversibilidades na
bomba representam um impacto
muito inferior no trabalho líquido
do ciclo do que no caso da turbina.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
61/211
Outras Condições Não Ideais

As irreversibilidades na turbina e na bomba mencionadas
anteriormente são irreversibilidades internas ocorrentes no
fluido de trabalho.

Entretanto, as fontes de irreversibilidades mais significativas
para um SPV operada com combustível fóssil estão associadas
ao processo de combustão do combustível e à posterior
transferência de calor dos produtos quentes da combustão para
o fluido de trabalho do ciclo.

Esses efeitos acontecem nas vizinhanças do subsistema A,
representando irreversibilidades externas ao ciclo Rankine.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
62/211
Outras Condições Não Ideais

Outro efeito que ocorre nas vizinhanças é a descarga de energia
para a água de resfriamento quando o fluido de trabalho
condensa.

Embora uma parcela considerável de energia seja carregada
pela água de resfriamento, a sua utilidade é extremamente
limitada, pois, normalmente a água de resfriamento aumenta
apenas poucos graus acima da temperatura da vizinhança.

Além das perdas citadas anteriormente, existem outras
condições não-ideais.

Por exemplo, a transferência de calor através das superfícies
externas dos componentes do SPV e as perdas de pressão do
fluido nas tubulações e acessórios.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
63/211
MELHORA DO
DESEMPENHO
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
64/211
SUPERAQUECIMENTO E REAQUECIMENTO

As representações do ciclo de potência a vapor consideradas
até aqui não descrevem fielmente os SPV reais, uma vez que,
em geral, várias modificações são incorporadas a fim de
aumentar o desempenho geral.

Duas modificações no ciclo são consideradas para estudo:
superaquecimento e reaquecimento.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
65/211
SUPERAQUECIMENTO E REAQUECIMENTO

Iniciamos a discussão observando que um aumento da pressão
na caldeira ou uma diminuição da pressão no condensador
pode resultar em uma redução do título do vapor na saída da
turbina.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
66/211
SUPERAQUECIMENTO E REAQUECIMENTO

A presença de gotículas de vapor condensado afeta a
integridade das pás da turbina. A prática comum é manter um
título maior que 90% (x > 0,9) na saída da turbina, a fim de
minimizar o problema.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
67/211
SUPERAQUECIMENTO E REAQUECIMENTO

As modificações no ciclo conhecidas como
superaquecimento e reaquecimento proporcionam
pressões de operação vantajosas na caldeira e no
condensador, e ainda eliminam o problema de título baixo
na saída da turbina.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
68/211
SUPERAQUECIMENTO
Se uma energia adicional é
fornecida ao fluido que se
encontra em estado de vapor
saturado, é possível obter uma
condição de vapor superaquecido
na entrada da turbina.
 Essa adição de energia é realizada
em um trocador de calor
denominado superaquecedor.
 Na prática, a combinação da
caldeira com o superaquecedor é
conhecida como gerador de
vapor.

Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
69/211
SUPERAQUECIMENTO
Superaquecimento: Processo 1-1´

Note que o título do vapor em 2´
é maior do que o título do vapor
em 2 (x2´ > x2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
70/211
REAQUECIMENTO
Uma outra modificação
normalmente empregada
em
SPV
é
o
reaquecimento.
 Com o reaquecimento, o
ciclo pode tirar proveito
do aumento de eficiência, como resultado
de pressões maiores na
caldeira e ainda evitar
um título baixo para o
vapor na saída da
turbina.

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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
71/211
REAQUECIMENTO
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
72/211
CICLO SUPERCRÍTICO
A temperatura do vapor que entra na
turbina sofre restrições devidas a
limitações metalúrgicas impostas
pelos
materiais
utilizados
na
fabricação
do
superaquecedor,
reaquecedor e da própria turbina.
 Na
atualidade, os avanços em
fabricação de materiais resistentes a
elevadas pressões e temperaturas têm
permitido o aumento da eficiência
térmica de SPV’s, ao ponto de
viabilizar o uso do vapor em
condições supercríticas.

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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
73/211
CICLO SUPERCRÍTICO

Na condição supercrítica, não ocorre
mudança de fase durante o processo
de acréscimo de calor do estado 6 ao
estado 1.

Pois a o processo 6-1 ocorre numa
pressão acima da pressão crítica da
água (22,1 MPa).
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
74/211
CICLO
REGENERATIVO
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
75/211
CICLO REGENERATIVO
 Outro
método comumente utilizado para
aumentar a eficiência térmica das plantas de
potência a vapor é o aquecimento regenerativo da
água de alimentação ou, simplesmente,
regeneração.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
76/211
CICLO REGENERATIVO
No ciclo 1-2-3-4-a-1, o fluido de
trabalho entra na caldeira como
líquido comprimido no estado 4 e
aquece na fase líquida até o
estado a.
 Com a regeneração, o fluido de
trabalho entraria na caldeira em
um estado entre 4 e a.
 Assim, a temperatura média de
acréscimo
de
calor
seria
aumentada,
tendendo
a
incrementar a eficiência do ciclo.

Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
77/211
CICLO REGENERATIVO
O aquecedor de água de
alimentação aberto é um
trocador de calor de tipo
contato direto, no qual,
correntes a diferentes
temperaturas se misturam
para formar uma corrente
a
uma
temperatura
intermediária.
 Na turbina do ciclo é
realizado um sangramento
ou
uma
extração
fracionária de vapor.

Aquecedores de água de alimentação abertos
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
78/211
CICLO REGENERATIVO
Aquecedores de água de alimentação abertos
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
79/211
CICLO REGENERATIVO
Aquecedores de água de alimentação abertos
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
80/211
CICLO REGENERATIVO

As vazões mássicas das
correntes que entram no
aquecedor de água de
alimentação são escolhidas de tal forma que a
corrente que sai do
aquecedor de água de
alimentação está no estado
de líquido saturado à
pressão de extração.
Aquecedores de água de alimentação abertos
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
81/211
CICLO REGENERATIVO
O acréscimo de calor
ocorreria do estado 7 até o
estado 1, em vez do estado
“a” até o estado 1, como
seria
no
caso
sem
regeneração.
 Logo, a quantidade de
energia fornecida através da
queima de combustível para
vaporizar o fluido seria
reduzida (o acréscimo de
calor do estado 5 para o 6 é
dado pelo regenerador).

Aquecedores de água de alimentação abertos
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
82/211
CICLO REGENERATIVO

No entanto, somente uma
parte do fluido se expande
através da turbina no
segundo estágio (processo
2-3).

Dessa
forma,
menos
trabalho
ou
potência
mecânica será desenvolvida.
Aquecedores de água de alimentação abertos
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
83/211
ANÁLISE DO CICLO
Aquecedores de água de alimentação abertos
A análise do ciclo começa com o
cálculo das vazões mássicas que
atravessam os componentes.
 Assim, considerando-se um único
volume de controle envolvendo os
dois estágios da turbina, o balanço
de vazão mássica em regime
estacionário se reduz a :

2  m
3  m
1
m
m2 é
a vazão mássica que é
extraída da turbina após o
primeiro estágio.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
84/211
ANÁLISE DO CICLO
Aquecedores de água de alimentação abertos

Agora, considerando “y” a fração
do escoamento total extraída no
estado 2:
m2
y
m1

A fração do escoamento total que
passa através da turbina de segundo
estágio será:
A fração
m3
 1 y
m1
“y” pode ser determinada pela
aplicação dos princípios de conservação de
massa e de energia a um volume de
controle no entorno do aquecedor de água
de alimentação.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
85/211
ANÁLISE DO CICLO
Aquecedores de água de alimentação abertos

Admitindo-se
que
não
há
transferência de calor entre o
aquecedor de água de alimentação
e suas vizinhanças, e desprezandose os efeitos das energias cinética e
potencial, os balanços de massa e
de energia em regime estacionário
se reduzem a:
0  yh2  1  y  h5  h6

E obtém-se:
h6  h5
y
h2  h5
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
86/211
ANÁLISE DO CICLO
Aquecedores de água de alimentação abertos

Trabalho total da turbina:
Wt
  h1  h2   1  y  h2  h3 
m1

Trabalho total de bombeamento:
Wb
  h7  h6   1  y  h5  h4 
m1
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
87/211
ANÁLISE DO CICLO
Aquecedores de água de alimentação abertos

Energia
adicionada
por
transferência de calor para o
fluido:
Qentra
 h1  h7
m1

Energia rejeitada por transferência
de calor para o fluido:
Qsai
 1  y  h3  h4 
m1
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
88/211
CICLO REGENERATIVO
Aquecedores de água de alimentação fechados

Os aquecedores de água de alimentação fechados são
trocadores de calor do tipo casco e tubo, nos quais a
temperatura da água de alimentação aumenta conforme o vapor
extraído se condensa no exterior dos tubos que transportam
água de alimentação.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
89/211
CICLO REGENERATIVO
Aquecedores de água de alimentação fechados
Uma vez que as duas correntes não se misturam, elas podem se
apresentar a diferentes pressões.
 Exemplos de aquecedores fechados são ilustrados abaixo:

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90/211
CICLO REGENERATIVO
Aquecedores de água de alimentação fechados
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
91/211
ANÁLISE DO CICLO
Aquecedores de água de alimentação fechados

No caso de ciclos de potência a
vapor regenerativo com um
aquecedor de água de alimentação
fechado, a fração do escoamento
total extraída, “y”, pode ser
determinada pela aplicação dos
princípios da conservação da massa
e de energia para um volume de
controle no entorno do aquecedor
de água de alimentação e suas
vizinhanças.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
92/211
ANÁLISE DO CICLO
Aquecedores de água de alimentação fechados

Desprezando os efeitos de energia
cinética e potencial, os balanços de
massa e de energia, em regime
estacionário, podem ser expressos
por:
h6  h5
y
h2  h7
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
93/211
CICLO REGENERATIVO
Aquecedores de água múltiplos

A eficiência térmica do ciclo regenerativo pode ser aumentada
pela incorporação de vários aquecedores de água de alimentação
a pressões apropriadamente escolhidas.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
94/211
CICLO REGENERATIVO
Aquecedores de água múltiplos

De qualquer forma, tem de se analisar se a adição de novos
regeneradores compensam o aumento do capital investido.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
95/211
CICLO REGENERATIVO
Aquecedores de água múltiplos

Os projetistas de plantas de potência utilizam programas de
computador para simular o desempenho termodinâmico e
econômico e ajudar na decisão final.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
96/211
CICLO REGENERATIVO
Aquecedores de água múltiplos

Os projetistas de plantas de potência utilizam programas de
computador para simular o desempenho termodinâmico e
econômico e ajudar na decisão final.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
97/211
COGERAÇÃO

Cogeração é definida como sendo uma geração simultânea de
duas diferentes formas de energia útil usando uma única fonte
primária de energia
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
98/211
COGERAÇÃO

Cogeração é definida como sendo uma geração simultânea de
duas diferentes formas de energia útil usando uma única fonte
primária de energia
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
99/211
COGERAÇÃO

Cogeração é definida como sendo uma geração simultânea de
duas diferentes formas de energia útil usando uma única fonte
primária de energia
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
100/211
MODELAGEM
TERMODINÂMICA DO
CICLO RANKINE NO
EES
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
101/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
102/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Exercício 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):"
"!dados:"
p[1] = 8[MPa]
T[1] = 480[C]
p[2] = 2[MPa]
p[3] = 0,3[MPa]
p[4] = 8[kPa]
T[9] = 205[C]
p[9] = 8[MPa]
x[10] = 0
p[10] = 2[MPa]
x[7] = 0
p[7] = 0,3[MPa]
W_dot_liq = 100[MW]
Clique em Calculate
-> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
103/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Digite após p[1] = 8[MPa]*
2) Clique em Option -> Function Info
-> Math Functions
3) Procure a função Convert
4) Apague o x=
5) Clique em Paste
6) Modifiquem as unidades de
Btu/hr-ft^2-R;W/m^2-K para Mpa;kPa
"Exercício 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):"
"!dados:"
p[1] = 8[MPa]*Convert(MPa;kPa)
Clique em Calculate
-> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
104/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
7) Faça o mesmo para as
outras pressões p[2], p[3],
p[9], p[10] e p[7];
8) Agara faça o mesmo
para a potência líquida do
ciclo W_dot_liq;
"Exercício 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):"
"!dados:"
p[1] = 8[MPa]*Convert(MPa;kPa)
T[1] = 480[C]
p[2] = 2[MPa]*Convert(MPa;kPa)
p[3] = 0,3[MPa]*Convert(MPa;kPa)
p[4] = 8[kPa]
T[9] = 205[C]
p[9] = 8[MPa]*Convert(MPa;kPa)
x[10] = 0
p[10] = 2[MPa]*Convert(MPa;kPa)
x[7] = 0
p[7] = 0,3[MPa]*Convert(MPa;kPa)
W_dot_liq = 100[MW]*Convert(MW;kW)
Clique em Calculate
-> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
105/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
8) Clique em Windows ->
Solutions ( ou Ctrl + U);
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
106/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
9) Clique em Windows ->
Equations ( ou Ctrl + E);
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
107/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
10) Clique em Windows ->
Arrays ( ou Ctrl + Y);
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
108/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Option -> Unit System
2) Unit System -> SI
3) Specific Properties -> Mass
basis
4) Temperature Units -> Celsius
5) Pressure Units -> kPa
6) Energy Units -> kJ
7) Trig Functions -> Degrees
8) Clique em OK;
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
109/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Propriedades termodinâmicas:"
"!Ponto 1:“
h[1]=Enthalpy(Steam;T=T[1];P=P[1])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Temperature e Pressure
7) Digite [1] no canto direito inferior
8) Clique Paste
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9) Clique F2
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
110/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Clique em Windows ->
Arrays ( ou Ctrl + Y);
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
111/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Propriedades termodinâmicas:"
"!Ponto 1:“
h[1]=Enthalpy(Steam;T=T[1];P=P[1])
s[1]=Entropy(Steam;T=T[1];P=P[1])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Entropy;
6) Selecione Temperature e Pressure
7) Digite [1] no canto direito inferior
8) Clique Paste
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9) Clique F2
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
112/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Clique em Windows ->
Arrays ( ou Ctrl + Y);
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113/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 2:"
s[2]=s[1]
h[2]=Enthalpy(Steam;P=P[2];s=s[2])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Pressure e Spec. entropy
7) Digite [2] no canto direito inferior
8) Clique Paste
9) Clique F2
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114/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 3:"
s[3]=s[1]
h[3]=Enthalpy(Steam;P=P[3];s=s[3])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Pressure e Spec. entropy
7) Digite [3] no canto direito inferior
8) Clique Paste
9) Clique F2
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115/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 4:"
s[4]=s[1]
h[4]=Enthalpy(Steam;P=P[4];s=s[4])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Pressure e Spec. entropy
7) Digite [4] no canto direito inferior
8) Clique Paste
9) Clique F2
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
116/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Clique em Windows ->
Arrays ( ou Ctrl + Y);
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117/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 5:"
x[5] = 0
"!Líquido Sat."
p[5] = p[4]
h[5]=Enthalpy(Steam;x=x[5];P=P[5])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Quality e Pressure
7) Digite [5] no canto direito inferior
8) Clique Paste
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
9) Clique F2
118/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
x[5] = 0
"!Líquido Sat."
p[5] = p[4]
h[5]=Enthalpy(Steam;x=x[5];P=P[5])
s[5]=Entropy(Steam;x=x[5];P=P[5])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Entropy;
6) Selecione Quality e Pressure
7) Digite [5] no canto direito inferior
8) Clique Paste
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9) Clique F2
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119/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 6:"
s[6]=s[5]
p[6] = p[3]
h[6]=Enthalpy(Steam;s=s[6];P=P[6])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Spec. entropy e Pressure
7) Digite [6] no canto direito inferior
8) Clique Paste Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
9) Clique F2
120/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 7:"
h[7]=Enthalpy(Steam;x=x[7];P=P[7])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Quality e Pressure
7) Digite [7] no canto direito inferior
8) Clique Paste
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
9) Clique F2
121/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 7:"
h[7]=Enthalpy(Steam;x=x[7];P=P[7])
s[7]=Entropy(Steam;x=x[7];P=P[7])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Entropy;
6) Selecione Quality e Pressure
7) Digite [7] no canto direito inferior
8) Clique Paste
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9) Clique F2
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
122/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 8:"
s[8]=s[7]
p[8] = p[1]
h[8]=Enthalpy(Steam;s=s[8];P=P[8])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Spec. entropy e Pressure
7) Digite [8] no canto direito inferior
8) Clique Paste Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
9) Clique F2
123/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Clique em Windows ->
Arrays ( ou Ctrl + Y);
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
124/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 9:“
h[9]=Enthalpy(Steam;T=T[9];P=P[9])
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Temperature e Pressure
7) Digite [9] no canto direito inferior
8) Clique Paste
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9) Clique F2
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
125/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Ponto 10:"
h[10]=Enthalpy(Steam;x=x[10];P=P[10])
"!Ponto 11:"
h[11]=h[10]
"!Proc. Isoentálpico“
p[11] = p[3]
1) Options -> Function Info
2) Selecione
Thermophysical
Properties
3) Selecione Real fluids
4) Na coluna da direita selecione
Steam;
5) Na esquerda selecione Enthalpy;
6) Selecione Quality e Pressure
7) Digite [10] no canto direito inferior
8) Clique Paste Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
9) Clique F2
126/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Clique em Windows ->
Arrays ( ou Ctrl + Y);
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
127/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Resolvendo a letra a);
Wt m1 Wb m1
Qentra m1
Wt m1
h1
h2
1 y ' h2
Wb m1
h8
h7
1 y ' y'' h6
Qentra m1
y'
h9
h2
h1
h8
h10
h3
1 y ' y'' h3
h4
h5
h9
y ''
y ' h6
h11
h3
h7
h6
h6
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
128/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Resolvendo a letra a);
"Letra a)"
y_linha = (h[9] - h[8])/(h[2] - h[10])
y_2linha = (y_linha*(h[6] - h[11]) + (h[7] - h[6]))/(h[3] - h[6])
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
129/211
Exemplo 3 (Turbina adiabática)
1) Windows -> Formatted
Equations ou (F10)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
130/211
Exemplo 3 (Turbina adiabática)
1) Resolvendo a letra a);
w_t = (h[1] - h[2]) + (1 - y_linha)*(h[2] - h[3]) + (1 - y_linha - y_2linha)*(h[3] - h[4])
w_b = (h[8] - h[7]) + (1 - y_linha - y_2linha)*(h[6] - h[5])
q_entra = h[1] - h[9]
eta = (w_t - w_b)/q_entra
Clique F2
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
131/211
Exemplo 3 (Turbina adiabática)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
132/211
Exemplo 3 (Turbina adiabática)
1) Clique com o botão direito do mouse no qentra.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
133/211
Exemplo 3 (Turbina adiabática)
1) Digite kJ/kg no Unit -> OK
2) Faça o mesmo para os outros resultados
3) Clique F2
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
134/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Resolvendo a letra b);
Wliq
m1 Wt m1
Wb m1
"!Letra b)“
W_dot_liq = m_dot[1]*(w_t - w_b)
Clique F2
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135/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Balanço de Massa:"
m_dot[9] = m_dot[1]
Clique F2
m_dot[8] = m_dot[1]
m_dot[7] = m_dot[1]
m_dot[4] = (1 - y_linha - y_2linha)*m_dot[1]
m_dot[5] = m_dot[4]
m_dot[6] = m_dot[4]
m_dot[2] = y_linha*m_dot[1]
m_dot[10] = m_dot[2]
m_dot[11] = m_dot[2]
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m_dot[3] = y_2linha*m_dot[1]
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
136/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
137/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Determinação das Entropias e Temperaturas do Diagrama T-s:"
"!Entropias:"
s[9]=Entropy(Steam;T=T[9];P=P[9])
Clique F2
s[10]=Entropy(Steam;x=x[10];P=P[10])
s[11]=Entropy(Steam;h=h[11];P=P[11])
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138/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Determinação das Entropias e Temperaturas do Diagrama T-s:"
"!Temperaturas:"
T[2]=Temperature(Steam;P=P[2];s=s[2])
Clique F2
T[3]=Temperature(Steam;P=P[3];s=s[3])
T[4]=Temperature(Steam;P=P[4];s=s[4])
T[5]=Temperature(Steam;x=x[5];P=P[5])
T[6]=Temperature(Steam;P=P[6];s=s[6])
T[7]=Temperature(Steam;x=x[7];P=P[7])
T[8]=Temperature(Steam;P=P[8];s=s[8])
T[10]=Temperature(Steam;x=x[10];P=P[10])
T[11]=Temperature(Steam;p=p[11];h=h[11])
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139/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
140/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
Plots -> Property plot
Selecione Steam
Selecione T -s
Desmarque todas as P e v
Digite na primeira pressão 8000
Digite na segunda pressão 2000
Digite na terceira pressão 300
Digite na quarta pressão 8
Clique OK
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141/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
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142/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Plots -> Overlay plot
No X-Axis selecione s[i]
No Y-Axis selecione T[i]
Selecione Show array indices
Em line selecione none
Em symbol selecione
Clique OK
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143/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
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144/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
145/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Clique no Zoom Selection
2) Selecione a área em torno dos pontos 10, 8 e 11
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
146/211
EXERCÍCIO 8.39 (5ª Ed. Moran e Shapiro):
1) Novamente clique no Zoom Selection
2) Selecione agora a área em torno do ponto 8
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
147/211
Trabalho 1 (Entrega 19/09/14)

Fazer uma análise energética e exergética de cada componente
e do ciclo como um todo.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
148/211
Trabalho 2 (Entrega 19/09/14)

Fazer uma análise energética e
exergética de cada componente
e do ciclo como um todo.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
149/211
INTRODUÇÃO À
COMBUSTÃO
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
150/211
Introdução a Combustão
A Combustão é uma reação química exotérmica auto-sustentável, onde
são oxidados os elementos combustíveis de um combustível.
Na maior parte dos casos, o elemento comburente para os processos de
combustão é o ar atmosférico, podendo em alguns casos ser
enriquecido com O2.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
151/211
Combustão Completa


Combustão completa é quando todo o carbono presente no combustível
é queimado e forma dióxido de carbono, todo o hidrogênio é queimado
e forma água, todo o enxofre é queimado e forma dióxido de enxofre e
todos os outros elementos são completamente oxidados;
Combustão completa de hidrogênio com oxigênio:
1
O2
2
1H 2

Coeficientes estequiométricos (número de mols não é igual):
1kmol H 2

H 2O
Conservação da massa:
1
kmol O2
2
2kg H 2
1kmol H 2O
16kg O2
18kg H 2O
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
152/211
Combustíveis

Combustível é toda substância passível de oxidação durante uma
reação química na qual ocorre liberação de energia:

Quando uma reação química ocorre, as ligações entre as moléculas
dos reagentes são quebradas, e os átomos e elétrons rearranjam-se
para formar os produtos da reação.
Origem
Natural
Derivados
Fóssil
Petróleo, Carvão mineral, gás
natural, xisto, turfa
GLP, óleo diesel, óleo
combustível, coque,
GNL.
Renovável
Resíduos agroindustriais,
lenha, resíduos animais,
urbanos, etanol, óleos
vegetais.
Carvão vegetal,
metanol, serragem,
cavacos, resíduos
florestais, biogás.
Urânio
U-235, U238.
Nuclear
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
153/211
Modelagem da Combustão do Ar

Considerações:





Todos os componentes do ar que não o oxigênio são agrupados ao
nitrogênio;
O ar tem 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio em base molar;
A razão molar do N2 e o O2 é 0,79/0,21 = 3,76 (cada mol de O2 está
associado a 3,76 mol de N2);
O N2 presente no ar de combustão não participa da reação química;
É assumido que tanto o ar quanto os produtos de combustão se
comportam como gases ideais (perfeitos).
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
154/211
MISTURAS
DE
GASES IDEAIS
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
155/211

Muitos sistemas de interesse incluem misturas de gases de dois
ou mais componentes.

Para aplicar os princípios da termodinâmica apresentados até
aqui a esses sistemas é necessário estimar as propriedades de
tais misturas.

O nosso estudo estará limitado ao caso das misturas de gases
ideais.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
156/211
Descrição da Composição da Mistura

A especificação do estado de uma mistura requer a composição e os
valores de duas propriedades intensivas independentes, tais como,
temperatura e pressão.

Considere um sistema fechado que consista em uma mistura gasosa de
dois ou mais componentes.

A composição da mistura pode ser determinada através da massa ou
do número de mols de cada componente presente.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
157/211
Descrição da Composição da Mistura

O número de mols e a massa molecular de um componente i são
relacionados por:
m
ni  i
Mi

onde mi é a massa, ni é o número de mols e Mi é a massa molecular do
componente i.
Quando mi é expresso em quilograma, ni é expresso em kmol.
Quando mi é expresso em libra-massa, ni é expresso em lb-mol.
Porém, qualquer unidade de massa pode ser utilizada nessa relação.



Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
158/211
Descrição da Composição da Mistura

A massa total da mistura, m, é a soma das massas de seus componentes:
j
m
m1
m2
mj
mi
i 1


As quantidades relativas dos componentes presentes na mistura
podem ser especificadas em termos das frações mássicas.
A fração mássica mf,i do componente i é definida como:
mi
m
A determinação das frações mássicas dos componentes de uma mistura
é às vezes chamada análise gravimétrica.
m f ,i

j
1
m f ,i
i 1a gás, a vapor e combinados – Parte I
Aula 2 – Ciclos de potência
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
159/211
Descrição da Composição da Mistura

Analogamente, o número total de mols em uma mistura, n, é a soma do
número de mols de cada um de seus componentes:
j
n
n1
n2
nj
ni
i 1


As quantidades relativas dos componentes presentes na mistura podem
ser também descritas em termos das frações molares.
A fração molar yi do componente i é definida como:
ni
n
A determinação das frações molares dos componentes de uma mistura é
chamada análise molar ou análise volumétrica.
yi

j
1
yi
Aula 2 – Ciclos de potênciai a1gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
160/211
Descrição da Composição da Mistura

A massa molecular aparente (ou média) da mistura, M, é definida como
a razão da massa total da mistura, m, e o número total de mols na
mistura n:
m1 m2
mj
m
M
ou M
n
n
M

n1M1
n2 M 2
njM j
n
Finalmente, a massa molecular aparente da mistura pode ser calculada
como uma média ponderada das frações molares das massas
moleculares dos componentes:
j
M
yi M i
i 1
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
161/211
Descrição da Composição da Mistura

Por exemplo: considere o caso do ar atmosférico. Uma amostra de ar
atmosférico contém vários componentes gasosos, inclusive vapor de
água e poluentes.


A expressão ar seco refere-se apenas aos componentes gasosos, quando
todo o vapor de água e os contaminantes tiverem sido removidos.
A análise molar de uma amostra típica de ar seco é apresentada na tabela
abaixo.
28,02  0,209532,00  0,009339,94  0,000344,01
M Aula
 0,7808
2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE
TÉRMICOS
M  28,97 kg kmol
 28DE
,97SISTEMAS
lb lbmol
162/211
Estimativa de u, h, s e calores específicos

Para aplicar o principio da conservação da energia a um sistema que
envolva uma mistura de gases ideais, é necessária a estimativa da
energia interna, da entalpia ou dos calores específicos da mistura em
vários estados.

De modo semelhante, para conduzir uma análise utilizando-se a
segunda lei, normalmente necessita-se da entropia da mistura.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
163/211
Estimativa de u, h, s e calores específicos

Estimativa da energia interna e da entalpia



Considere uma mistura de gases ideais contidas num recipiente fechado.
Propriedades extensivas da mistura, tais como U e H podem ser
determinadas através da adição das contribuições de cada componente na
condição em que este está presente na mistura.
Como a energia interna e a entalpia de gases ideais são funções apenas da
temperatura, tem-se:
j
U  U1  U 2    U j   U i
i 1
j
H
H1
H2
Hj
Hi
i 1

onde: Ui e Hi são, respectivamente, a energia interna e a entalpia do
componente i estimadas à temperatura da mistura.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
164/211
Estimativa de u, h, s e calores específicos

Estimativa da energia interna e da entalpia

Reescritas em base molar:
j
nu
n1u1
n2u2
n ju j
niui
i 1
j
nh
n1h1
n2h2
n jh j
ni hi
i 1

onde u , h são, respectivamente, a energia interna e a entalpia específicas da mistura por mol da mistura e ui , hi são, respectivamente, a energia interna e a entalpia específicas do componente i por mol de i.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
165/211
Estimativa de u, h, s e calores específicos

Estimativa da energia interna e da entalpia

Dividindo-se pelo número total de mols da mistura, n, obtém-se,
respectivamente, para a energia interna e a entalpia específicas da mistura
por mol da mistura:
j
u
yi ui
i 1
j
h
yi hi
i 1
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
166/211
Estimativa de u, h, s e calores específicos

Estimativa dos calores específicos

Derivando as equações anteriores em relação à temperatura, resulta nas
seguintes expressões para os calores específicos da mistura em base molar:
j
c
yi c
,i
i 1
j
cp
yi c p ,i
i 1
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
167/211
Estimativa de u, h, s e calores específicos

Estimativa da entropia


A entropia de uma mistura, S, pode ser determinada de forma análoga ao
caso de U e H, através da soma das contribuições de cada componente na
condição dele na mistura.
A entropia de uma gás ideal depende de duas propriedades, e não apenas da
temperatura. Consequentemente, para uma mistura:
j
S
S1
S2
Sj
Si
i 1

onde Si é a entropia do componente i estimada à temperatura da mistura
T e à pressão parcial pi (ou à temperatura T e volume total V).
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
168/211
Estimativa de u, h, s e calores específicos

Estimativa da entropia

Em base molar:
j
ns
n1s1
n2 s2
n js j
ni si
i 1
onde: s é a entropia da mistura por mol da mistura e si é a entropia do
componente i por mol de i.
Dividindo pelo número total de mols da mistura, n, obtém-se uma expressão
para a entropia específica da mistura por mol da mistura:


j
s
yi si
i 1

As entropias específicas si são estimadas à temperatura de mistura T e
à pressão parcial pi.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
169/211
Estimativa de u, h, s e calores específicos

Trabalhando na base mássica:


As expressões para propriedades de misturas de gases ideais podem ser
desenvolvidas na base mássica de forma análoga ao caso da base molar.
Assim, na base mássica:
 Para a mistura:
u

Mu, h
Mh, c p
Mc p ,
c
Mc ,
s
Ms,
Para o componente i:
ui
M i ui , hi
M i hi , c p ,i
M i c p,i ,
c
,i
M i c ,i ,
si
M i si ,
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
170/211
Análise de Sistemas com
Misturas de Gases Ideais

Os princípios de conservação da massa e da energia, bem como, os da
segunda lei da termodinâmica são aplicáveis nas expressões
apresentadas previamente.

O único aspecto novo é a determinação adequada das propriedades
necessárias para as misturas envolvidas.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
171/211
Análise de Sistemas com
Misturas de Gases Ideais

Processos com misturas a composição constante:



Nestes processos, o número de mols de cada componente presente, e
portanto, o número total de mols da mistura permanece inalterado.
A energia interna e a entalpia específica de cada componente depende
apenas da temperatura.
Já a entropia específica depende da temperatura e da pressão parcial do
componente na mistura.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
172/211
Análise de Sistemas com
Misturas de Gases Ideais

Processos com misturas a composição constante:

As variações na energia interna e na entalpia da mistura durante o processo
(estado 1 para estado 2) são dadas, respectivamente por:
j
U 2  U1   ni ui T2   ui T1 
i 1

j


H 2  H1   ni hi T2   hi T1 
i 1
Dividindo pelo número de mols da mistura, n, as expressões para a variação
da energia interna e da entalpia específicas da mistura por mol da mistura
j
são:
u
yi ui T2
ui T1
yi hi T2
hi T1
i 1
j
h
i 1
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
173/211
Análise de Sistemas com
Misturas de Gases Ideais

Processos com misturas a composição constante:

De modo semelhante, a variação de entropia da mistura é:
j
S2
S1
ni si T2 , pi ,2
si T1 , pi ,1
i 1

Dividindo-se pelo número de mols da mistura (n):
j
s
yi si T2 , pi ,2
si T1 , pi ,1
i 1

Expressões semelhantes às anteriores podem também ser escritas em base
mássica.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
174/211
Análise de Sistemas com
Misturas de Gases Ideais

Uso de tabelas de gases ideais:



Para vários gases ideais formando uma mistura, a energia interna e a
entalpia específicas podem ser encontradas na Tabela A-22 (base mássica) e
na Tabela A-23 (base molar).
As tabelas de gases ideais também podem ser usadas para encontrar a
variação de entropia.
A variação na entropia específica do componente i, pode ser determinada a
partir da expressão já conhecida:
p
si

sio T2
sio T1
R ln
i ,2
pi ,1
Como a composição da mistura permanece constante, a razão de pressões
parciais nesta expressão é a mesma que a razão das pressões da mistura:
pi ,2
pi ,1
yi p2
yi p1
p2
p1
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
175/211
Análise de Sistemas com
Misturas de Gases Ideais

Uso de tabelas de gases ideais:

Consequentemente, quando a composição é constante, a variação da
entropia específica do componente i é simplesmente:
si
sio T2
sio T1
R ln
p2
p1
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
176/211
Análise de Sistemas com
Misturas de Gases Ideais

Adotando calores específicos constantes:

Quando os calores específicos dos componentes são tomados como
constantes, as variações da energia interna, da entalpia e da entropia
específicas da mistura e dos componentes da mistura são dadas por:
s

u
c T2
T1
ui
c
h
c p T2
T1
hi
c p,i T2
T2
T1
R ln
c p ln
p2
p1
s
,i
c p ,i ln
T2
T2
T1
T1
T1
R ln
p2
p1
Os calores específicos da mistura na base molar são estimados utilizando os
dados da Tabela A-20 ou da literatura técnica.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
177/211
Modelagem da Combustão do Ar

Razão Ar-Combustível:
massa de ar
massa de combustível
AC
nar M ar
ncomb M comb
M ar
AC
M comb
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
178/211
Modelagem da Combustão do Ar

Ar Teórico: é a quantidade mínima que fornece O2 suficiente para a
combustão completa de todo o carbono, hidrogênio e enxofre
presentes no combustível.
CH 4

3,76 N2
bCO2
cH 2O
dN2
Equação química balanceada:
CH 4

a O2
2 O2
3,76 N2
CO2
2 H 2O
7,52 N2
Razão Ar-Combustível:
AC
M ar
AC
M comb
28,97
9,52
16, 04
17,19
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
179/211
Modelagem da Combustão do Ar

Percentual de Ar em Excesso: combustão completa do metano com
150% de ar teórico (50% de ar em excesso)
CH 4

3,76 N2
bCO2
cH 2O
dN2
eO2
Equação química balanceada:
CH 4

1,5 2 O2
1,5 2 O2
3,76 N2
CO2
2H 2O 11, 28N2
O2
Razão de Equivalência: é a razão de combustível-ar real em relação à
razão combustível-ar para combustão completa com ar teórico
Razão de Equivalência
ACar teórico
ACexcesso ar
AC ar teórico
AC excesso ar
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
180/211
CONSERVAÇÃO DE
ENERGIA – SISTEMAS
REAGENTES
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
181/211
Avaliação da Entalpia de Sistemas Reagentes


Estado de Referência:
Tref
298,15 K (25 oC )
pref
1 atm
Entalpia de Formação:
C

O2
CO2
Balanço de Energia:
0
QVC
mC hC
mO2 hO2
mCO2 hCO2
nC hC
nO2 hO2
nCO2 hCO2
ou em base molar,
0
QVC
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
182/211
Avaliação da Entalpia de Sistemas Reagentes

Resolvendo para achar a entalpia específica do dióxido de carbono:
hCO2

nC
hC
nCO2
nO2
nCO2
hO2
Como o carbono e o oxigênio são elementos estáveis no estadopadrão:
hC

QVC
nCO2
Logo,
hCO2
hO2
0
QVC
nCO2
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
183/211
Avaliação da Entalpia de Sistemas Reagentes

O valor designado para a entalpia específica do dióxido de carbono no
o
estado-padrão, a entalpia de formação h f , é igual à transferência
de calor por mol de dióxido de carbono entre o reator e a sua
vizinhança.

Se a transferência de calor pudesse ser medida com precisão,
hCO2
QVC
nCO2
393.520 kJ / kmol de CO2
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
184/211
Avaliação da Entalpia de Sistemas Reagentes

Tabela 25
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
185/211
Avaliação da Entalpia de Sistemas Reagentes

Avaliação da Entalpia:
h T, p


h
o
f
h T, p
h Tref , pref
h
o
f
h
Notem que a existem dois valores para a água na Tab. A-25. Um é para
água no estado líquido e o outro estado vapor.
A diferença pode ser aproximada para a entalpia de vaporização à Tref.
h
o
f
g
o
f
h l
h fg
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
186/211
Balanço de Energia para Sistemas Reagentes

Reator em regime permanente:
Ca H b

a
b
O2
4
3, 76 N 2
aCO2
b
H 2O
2
a
b
3, 76 N 2
4
Balanço de energia e de massa
em base de combustível:
QVC
nC
WVC
nC
ahCO2
b
hH 2O
2
a
b
3, 76hN2
4
b
b
hC
a
hO2
a
3, 76hN2
4
4
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
187/211
Balanço de Energia para Sistemas Reagentes


Ou:
QVC
nC
WVC
nC
hP
Avaliação dos Termos de Entalpia: assumi-se que cada componente dos
produtos da combustão se comporta como um gás ideal, logo,
h

h
o
f
h TP
h Tref
Para elementos estáveis como o oxigênio e o hidrogênio que fazem parte do
ar da combustão,
0
h

hR
h
o
f
h TA
h Tref
h TA
h Tref
Onde TA é a temperatura do ar entrando no reator.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
188/211
Balanço de Energia para Sistemas Reagentes

Voltando a balanço no Reator em regime permanente:
QVC
nC
WVC
nC
a
a
a h
o
f
b o
hf
2
h
CO2
o
b
3, 76 h f
4
b o
hf
4
h
h
o
f
N2
h
a
O2
h
H 2O
h
C
o
b
3, 76 h f
4
h
N2
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
189/211
Balanço de Energia para Sistemas Reagentes

Voltando a balanço no Reator em regime permanente:
QVC
nC
WVC
nC
a
a
a h
o
f
h
CO2
o
b
3, 76 h f
4
b
4
h
o
f
b o
hf
2
0
h
h
h
H 2O
o
f
C
N2
0
h
a
O2
h
o
b
3, 76 h f
4
0
h
N2
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
190/211
Balanço de Energia para Sistemas Reagentes

Generalizando:
QVC
nC
WVC
nC
ns h
P
o
f
h
s
ne h
o
f
h
R
e
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
191/211
Condensação dos Produtos de Combustão

Sistemas Fechados:

Balanço de Energia:
UP

UR
Ou em base molar,
nu
nu
P

Q W
Q W
R
Generalizando:
Q W
n h
P
o
f
h
n h
o
f
h
R
RTP
n
P
RTR
n
R
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
192/211
Entalpia de Combustão e Poder Calorífico

Entalpia de combustão é definida como a diferença entre a entalpia
dos produtos e a entalpia dos reagentes:
hRP
ns hs
P

nehe
R
O poder calorífico de um combustível é um número positivo igual ao
módulo da entalpia de combustão:



PCS (Poder Calorífico Superior) é obtido quando toda a água formada por
combustão está no estado líquido;
PCI (Poder Calorífico Inferior) é obtido quando toda a água formada por
combustão está no estado vapor;
O PCS excede o valor do PCI pela energia que seria necessária para
vaporizar o líquido formado.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
193/211
Entalpia de Combustão e Poder Calorífico

Tabela A-25


PCS em inglês é HHV (Higher Heating Value)
PCI em inglês é LHV (Lower Heating Value)
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
194/211
Temperatura Adiabática de Chama



A temperatura adiabática de chama (ou temperatura de
combustão adiabática) pode ser determinada aplicando balanços de
massa e energia;
Não há transferência sob as forma de calor e trabalho no reator e as
variações de energias cinética e potencial são desprezadas;
Assume-se que o ar de combustão e os produtos de combustão
formam misturas de gases ideais;
ns hs
P
nehe
R
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
195/211
Temperatura Adiabática de Chama

Utilizando os valores das tabelas termodinâmicas:
ns h
o
f
h
ne h
s
P
o
f
h
e
R
ou,
ns
P



h
s
ne
R
h
e
ne h
R
o
f
e
ns h
P
o
f
s
Os números de mols n são obtidos em uma base por mol de
combustível a partir da equação de reação química balanceada.
As entalpias de formação são obtidas na Tabela A-25.
As outras entalpias são obtidas na Tabela A-23.
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
196/211
Aplicação
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
197/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Ex. 11.38 - Aula 2 - Análise de Sist. Térmicos - PPGEM-PG 2014.2"
"!Dados:"
T_amb = 25[C]
p_amb = 101,325[kPa]
T[1] = 797[C]
T[2] = 662[C]
T[3] = T_amb
T_CH4 = T_amb
Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
198/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Balanço Estequiométrico para ar teórico: CH4 + a(O2 + 3,76N2) -->
bCO2 + dH2O + eN2"
"!C:" 1 = b
"!H:" 4 = d*2
"!O:" a*2 = b*2 + d*1
"!N:" a*3,76*2 = e*2
Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
199/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Balanço Estequiométrico para excesso de 170% de ar: CH4 +
1,7a(O2 + 3,76N2) --> fCO2 + gH2O + iN2 + jO2"
"!C:" 1 = f
"!H:" 4 = g*2
"!O:" 1,7*a*2 = f*2 + g*1 + j*2
"!N:" 1,7*a*3,76*2 = i*2
Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
200/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Option -> Unit System
Unit System -> SI
Specific Properties -> Molar (kmol)
Temperature Units -> Celsius
Pressure Units -> kPa
Energy Units -> kJ
Trig Functions -> Degrees
Clique em OK;
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
201/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Balanço de Energia:"
n_CO2 = f
n_H2O = g
n|P_N2 = i
n|P_O2 = j
n|R_N2 = 1,7*a* 3,76
n|R_O2 = 1,7*a
Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
202/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Saída:"
h_bar_CO2_T2 = Enthalpy(CO2;T=T[2])
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Options -> Function Info
Selecione Thermophysical Properties
Selecione NASA
Na coluna da direita selecione CO2;
Na esquerda selecione Enthalpy;
Clique Paste
Digite h_bar_CO2_T2 no lugar de h
Digita T[2] no lugar de T na função
Enthalpy(CO2;T=T[2])
9) Clique em Paste
10) Clique F2
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
203/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
"!Saída:"
h_bar_CO2_T2 = Enthalpy(CO2;T=T[2])
h_bar_H2O_T2 = Enthalpy(H2O;T=T[2])
h_bar_N2_T2 = Enthalpy(N2;T=T[2])
h_bar_O2_T2 = Enthalpy(O2;T=T[2])
h_bar_N2_T4 = Enthalpy(N2;T=T[4])
h_bar_O2_T4 = Enthalpy(O2;T=T[4])
Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
204/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
"Entrada:"
h_bar_CO2_T1 = Enthalpy(CO2;T=T[1])
h_bar_H2O_T1 = Enthalpy(H2O;T=T[1])
h_bar_N2_T1 = Enthalpy(N2;T=T[1])
h_bar_O2_T1 = Enthalpy(O2;T=T[1])
h_bar_N2_T3 = Enthalpy(N2;T=T[3])
h_bar_O2_T3 = Enthalpy(O2;T=T[3])
Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
205/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
(n_CO2*h_bar_CO2_T2 + n_H2O*h_bar_H2O_T2 +
n|P_N2*h_bar_N2_T2 + n|P_O2*h_bar_O2_T2) +
(n|R_N2*h_bar_N2_T4 + n|R_O2*h_bar_O2_T4) =
(n_CO2*h_bar_CO2_T1 + n_H2O*h_bar_H2O_T1 +
n|P_N2*h_bar_N2_T1 + n|P_O2*h_bar_O2_T1) +
(n|R_N2*h_bar_N2_T3 + n|R_O2*h_bar_O2_T3)
Clique em F10)
Clique em Calculate -> Solve (ou Clique F2)
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
206/211
Aplicação no EES (Ex. 13.38 da 5ª Ed. Moran e Shapiro):
Aula 2 – Ciclos de potência a gás, a vapor e combinados – Parte I
ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
207/211
Trabalho 3 (Entrega 19/09/14)
Fazer uma aula de 50 min sobre Exergia
Química
 Livros para a preparação da aula:

 MORAN,
M.J. & SHAPIRO, H.N., 2009.
Princípios de Termodinâmica para Engenharia.
Rio de Janeiro, RJ: LTC, 800p.
 JAN SZARGUT, DAVID R. MORRIS, FRANK R.
STEWARD, 1988. Exergy Analysis of Thermal,
Chemical, and Metallurgical Processes.
Springer; 1st edition, 332p.
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
208/211
Lista de Exercícios
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209/211
Lista de Exercícios
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ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS
210/211
Fonte Bibliográfica

ÇENGEL, Y.A. & BOLES, M.A., 2007. Termodinâmica.
São Paulo, SP: McGraw-Hill, 740p.

MORAN, M.J. & SHAPIRO, H.N., 2009. Princípios de
Termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro, RJ: LTC,
800p.
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211/211