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Física III
AULAS 14 E 15: TEORIA CINÉTICA
DOS GASES E TERMODINÂMICA
Anual
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
VOLUME 3
01.
T=
M
( V )2
3R
Sendo:
M(H2) = 2 g
M(N2) = 28 g
Temos:
T(N2 ) > T(H2 )
Resposta: A
02. Se a temperatura é a mesma para gases diferentes, a energia cinética das moléculas deve ser a mesma, independente da massa de
3kT
mV 2
cada gás, porque Ec média =
. Como Ec =
e a energia cinética é a mesma, o gás de maior massa deve ter menor velocidade
2
2
para que essas energias se igualem, mas elas serão iguais, tendo razão igual a 1.
Resposta: C
03. A densidade do gás pode ser encontrada da seguinte forma:
P ⋅ V = mRT → P ⋅ V =
m
⋅ RT
M
m P ⋅M
=
=ρ
M RT
Em uma transformação isobárica, sabemos que a pressão permanece constante.
Logo:
P ⋅M
PM
= ρ1 e
= ρ2
RT1
RT2
Dividindo as equações, obtemos:
ρ1T1 = ρ2T2 ⇒ ρ1 ⋅ 298, 4 = ρ2 ⋅ 373
ρ2 = 0, 8 ρ1
Resposta: A
04. O fato de razão entre o volume e a temperatura ser constante permite concluir que se trata de uma transformação isobárica, cujo
trabalho realizado pelo gás é dado por:
W = P · (V – V0) = 20 · (10 – 5) = 100 J.
De acordo com o enunciado, o gás recebeu calor: Q = 250 J.
De acordo com a primeira Lei da Termodinâmica: ∆U = Q – W = 250 – 100 = 150 J.
Resposta: B
05. O trabalho realizado pelo gás em cada um dos três processos é numericamente igual à área sob a curva dos respectivos processos no
gráfico p × V. Dessa forma, W1 > W2 > W3. Todos esses trabalhos são positivos, pois os três processos são expansões. Como os estados
iniciais e finais são coincidentes nos três processos, as energias internas inicial e final dos três processos são iguais. Logo, ∆U1, ∆U2 e
∆U3 são iguais. De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, o calor é dado por Q = ∆U + W. Sendo ∆U constante, o calor é maior no
processo em que o trabalho é maior. Portanto, Q1 > Q2 > Q3. Embora o exercício não explore o sentido do fluxo de calor, este é da
vizinhança para o gás (sistema), pois Q > 0, uma vez que W > 0 e ∆U > 0. A variação da energia interna é positiva porque o produto
pV aumenta nos três processos, indicando que a temperatura aumenta.
Resposta: C
OSG.: 090568/15
Resolução – Física III
06. Trata-se de uma questão que, ao se explorar todas as alternativas detalhadamente, é capaz de propiciar ao aluno uma rica compreensão
de diversos aspectos relevantes da Termodinâmica. Vamos analisar as alternativas separadamente.
A)Incorreta. Como a pressão não varia na transformação AB, o volume do gás é diretamente proporcional à sua temperatura
(pV = nRT). Como houve uma expansão (W > 0), conclui-se que a temperatura do gás aumentou e, portanto, houve um aumento da
energia interna do gás (U > 0). Pela 1ª Lei da Termodinâmica (∆U = Q – W), pode-se concluir que Q > 0, ou seja, o gás absorve calor.
B) Incorreta. Como a temperatura não varia na transformação AC, ∆U = 0. Trata-se de uma expansão, portanto, W > 0.
Pela 1ª Lei da Termodinâmica (∆U = Q – W), pode-se concluir que Q > 0. Ou seja, o gás absorve calor.
C)Incorreta. Trata-se de uma expansão. Portanto, W > 0 e pode ser calculado por meio da área imediatamente abaixo da curva
associada à transformação AD e acima do eixo horizontal.
D)Incorreta. Como o volume não varia (W = 0), a pressão é diretamente proporcional à temperatura. Como a pressão diminuiu no
processo AE, a temperatura também, o que implica ∆U < 0. Pela 1ª Lei da Termodinâmica (∆U = Q – W), pode-se concluir que
Q < 0. Ou seja, o gás cede calor.
E) Correta. A transformação AE é isovolumétrica, portanto, W = 0. Como o volume não varia, podemos afirmar que a pressão é
diretamente proporcional à temperatura. No processo citado, a pressão diminui. Portanto, houve uma redução da temperatura do
gás – daí o termo resfriamento ter sido empregado.
Resposta: E
07. I. Correta. A temperatura absoluta é diretamente proporcional à energia cinética média das partículas.
II. Incorreta. Pressão não é energia.
III.Correta. Por definição.
Resposta: D
08. Em um processo isovolumétrico, o trabalho realizado pelo gás é zero. Então, de acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, o calor deve
ser igual à variação da energia interna (Q = ∆U). Usando a definição de calor Q = n · cv · ∆T na 1ª Lei, obtemos cv = ∆U/n∆T. Nessa
expressão, n é a quantidade de gás, em mols, cv é o calor específico molar a volume constante, e ∆T é a variação de temperatura.
Substituindo os dados do problema, obtemos:
cv = (1000 – 500)/1(200 – 100) = 5 cal/mol · K.
Resposta: A
09. Conforme discutido anteriormente, a área dentro do ciclo no diagrama p x V é numericamente igual ao calor e ao trabalho líquido
em um ciclo. Quando o ciclo é percorrido no sentido horário, esses valores são positivos. De acordo com o gráfico, Q = W = + 600 · J (área
do retângulo interno ao ciclo). A variação de energia interna em qualquer ciclo é zero, pois o estado final é igual ao inicial.
Resposta: B
10. Analise a figura abaixo.
τ (Trabalho)
Êmbolo
Gás ideal
Q (Quantidade de Calor)
Se o sistema termodinâmico recebe calor(Q = + 600J) e sobre o mesmo é realizado um trabalho (T = –400 J), então utilizando a
1ª Lei da Termodinâmica (Princípio da Conservação da Energia) para determinar a variação da energia interna (∆U), temos:
∆U = Q – T
∆U = 600 – (–400)
∆U = 1000 J
Resposta: D
SAMUEL – 21/12/153 – REV.: TP
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