Condensação no meio poroso

Meios porosos:
materiais de construção,
isolamentos
(2007-2008)
L. Roriz
Meios porosos
• As propriedades dos meios porosos:
– Propriedades físicas
– Propriedades térmicas
• Fenómenos de transferência de massa:
– No interior do meio poroso ocorrem fenómenos de
adsorção, capilaridade, difusão, (condensação –
evaporação)
• A transferência de energia em meios porosos
– No interior do meio poroso ocorrem fenómenos de
transmissão de calor por condução, radiação,
convecção e os fenómenos de transmissão de
energia associados à transmissão de massa.
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Propriedades dos meios porosos
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Porosidade:
– efectiva Πe = Vie / Vt
– total Πt = Vi / Vt
– Vie- volume interior com ligação ao exterior
– Vii- volume interior sem ligação ao exterior
– Vi = Vie +Vii
– Vi formado por cavernas, fissuras, capilares e microcapilares
A densidade e a condutividade são função da porosidade
Superfície específica:
– depende da porosidade e tipo de poros. Apenas é relevante,
para os fenómenos de transmissão de massa, a superfície do
volume interior com ligação ao exterior (Sie).
A quantidade de água adorvida depende da superfície específica
Sie.
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Variação da condutividade
• A condutividade varia com a densidade do material e
aumenta com o teor de humidade.
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Curvas de adsorção
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A – material formado por células fechadas – isolamentos
B – material formado por microcapilares – carvão activado
C - material formado por microcapilares e fissuras – cerâmicos
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Água adsorvida ≠ Água livre (infiltrada e de condensação capilar)
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Condensação no meio poroso
Zona de condensação capilar
Zona de água adsorvida
Zona de água livre nos capilares
Zona de água adsorvida
Zona de desorção
Mov. de líquido por capilaridade
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Permeabilidade
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Lei de Darcy
V = Kp A ∆P/∆L
V-caudal,
∆P-diferença de pressão,
A-área da secção,
∆L-espessura,
Kp-constante de permeabilidade: Kp= κ/µ
κ-permeabilidade específica, µ-viscosidade do fluido
(Kp depende do meio e do fluido, κ só depende do fluido).
Aproximadamente têm-se que:
κ = C / (1 - Π )2 S2 ρ2
(eq. de Kozeny-Carman)
Π - porosidade, S - superfície específica, ρ - massa específica
C é uma constante (teoricamente igual 0,2)
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Permeabilidade
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Em alternativa pode dizer-se que o caudal (m) que atravessa uma
superfície, sem mudança de fase e em regime estacionário pode
ser escrito aproximadamente como:
m = Km A ∆P/ ∆L
onde Km é função da permeabilidade do material e da viscosidade
do fluido e ∆P é a diferença de pressão entre as superfícies do
material de espessura ∆L.
A equação é semelhante à que descreve o fenómeno da
transmissão de calor por condução em regime estacionário.
Desta forma podem ser definidas resistências mássicas, à
semelhança do que é efectuado numa análise térmica. A
resistência mássica do corpo é dada pela soma das resistências
mássicas de cada um dos meios que o caudal (da espécie, ou
seja ar ou vapor de água) atravessa.
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Resistência mássica
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Em termos práticos cada material, mesmo que heterogéneo é
considerado como tendo uma determinada permeabilidade (κi).
Para uma placa plana constituída por diversas placas de materiais
distintos, a sua resistência mássica (expressa em Pa.m2.s / kg no
Sistema Internacional), é dada por:
Rm = e1/ κ1 + e2/ κ2 + … + ei/ κi
O caudal duma dada espécie (geralmente é a água a substância
considerada), atravessando a unidade de superfície, caso não
exista mudança de fase dessa espécie no interior do meio poroso,
é dada por:
m = Km ( pext - pint ) = 1/Rm ( pext - pint )
De forma a reduzir os efeitos da transmissão de massa no interior
dos isolamentos e elementos da construção deve ser utilisada
uma barreira ao vapor. Esta barreira é formada por uma fina
espessura de material impermeável ou com muita baixa
permeabilidade ao vapor e ao ar. ( Rm → ∞ )
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Permeabilidade
• Existência de fases líquida (água, que molha as
paredes dos capilares) e gasosa (ar, que não molha as
paredes) no interior do meio poroso:
• Permeabilidade relativa:
κ*liq=s3 κ*gas=exp(-a sb)
• Permeabilidade efectiva:
Kef = κ κ* (relaciona a velocidade de
filtragem com o gradiente de pressão)
• Na saturação (para o fluido considerado)
κ*=1 ou seja Kef = κ
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Equação de transferência de energia
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Os materiais de construção são materiais porosos. Nestes, a
transmissão de energia realiza-se por condução na matriz sólida do
material e por convecção, difusão, capilaridade, fenómenos de
mudança de fase e radiação no espaço poroso. A equação geral de
transferência de energia pode ser escrita com boa aproximação e
para temperaturas superiores a 0ºC, por:
ρ ( ∂ Cp T / ∂ t ) + (ρ L CpL vL • ∇ T ) = hLV η LV + ( ∇ [ K • ∇ T ] )
onde K, ρ e Cp representam a condutividade, a massa volumica e o
calor específico do meio, L representa a fase líquida, v a velocidade
de filtragem, e hLV η LV representam a taxa de mudança de fase
líquido-vapor e o calor latente a ela associado. O termo referente à
contribuição energética devida ao movimento da água líquida é
normalmente desprezável. No entanto o termo referente à energia
associada à mudança de fase pode ser importante. A variação
temporal do calor específico, não é geralmente importante, dado as
variações de temperatura serem relativamente lentas
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Transmissão de calor
• Equação da difusão de calor:
• (Formulação simplificada: considera-se que as
propriedades do meio não variam)
∂ T / ∂ t = α V2 T
– α = κ / (ρ Cp) difusividade térmica,
– κ condutividade térmica,
– ρ massa específica
– Cp calor específico a pressão constante
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Transmissão de calor
• Passar duma solução tridimensional para uma solução
unidimensional no caso duma placa, ou considerar que
apenas existem variações ao longo do raio para os
casos de coordenadas cilíndricas e coordenadas
esféricas traz redução substancial na solução já que
nestes casos se tem, respectivamente
VT=∂T/∂x e
VT=∂T/∂r e
VT=∂T/∂r e
V2 T = ∂ 2 T / ∂ x 2
V2 T = ( 1 / r ) ∂ (r ∂ T / ∂ r ) / ∂ r
V2 T = ( 1 / r 2 ) ∂ (r 2 ∂ T / ∂ r ) / ∂ r
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Equação de difusão de calor
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A equação de difusão de calor representa um modelo muito
simplificado para expressar o transporte de energia. A equação do
calor tem a forma:
ρ Cp ( ∂ T / ∂ t ) = ( ∇ [ k • ∇ T ] )
onde k, ρ e Cp representam a condutividade, a massa volumica e
o calor específico do meio.
Dada as aplicações práticas utilizarem esta equação em regime
estacionário, interessa da melhor forma possível encontrar uma
"transformação" da equação da transmissão de energia em meios
porosos na equação da difusão de calor. Esta "transformação" é
possível como aproximação, desde que se considerem
propriedades aparentes. A troca de calor através dum material (Q)
é então calculada por uma fórmula do tipo
Q = Kap S ∆Te
onde ∆ Te representa uma diferença de temperatura equivalente
(contabilizando a troca de calor por radiação) e Kap é o
coeficiente global de transmissão de calor (e proporcional à
condutividade aparente).
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Importância da transmissão de massa
• A transmissão de massa pode ter efeito relevante no
valor da condutividade aparente e no valor de U
utilizado par o elemento construtivo quando do cálculo
de cargas térmicas em edifícios.
• A existência de água no interior do material aumenta a
condutividade do mesmo.
• Os efeitos da sorção (adsorção-desorção) podem
aumentar ou reduzir o valor da condutividade aparente.
• Valores tabelados das propriedades termodinâmicas
dos materiais de construção são indicativos.
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Efeito da adsorção
Tarout
Tarin
Evolução da temperatura num meio poroso
Escoamento isotérmico do ar com variação da HR
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Cálculo de cargas térmicas
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Os métodos iniciais utilizavam valores tabelados de:
– diferença de temperatura equivalente (∆Teq) para um reduzido
número de situações - Carrier (1965), ASHRAE (1977),
– diferença de temperatura sol-ar (∆Tsa) - IHVE (1971). Para
Portugal foram desenvolvidas tabelas para paredes, terraços e
telhados com diferentes tipos de telha e de telhão (Roriz,
1976/1977).
O valor da carga térmica através da estrutura à hora H (QH) era
dada por
QH = A U ∆TeqH
QH = AU [Tsam –Ti + f (TsaH-φ –Tsam)]
Método da admitância: posterior alternativa proposta pela CIBSE.
Utilizava o coeficiente global de transmissão de calor (U) e a
admitância (Y) para os elementos construtivos: o primeiro permite
o cálculo para condições estacionárias e o segundo permite
contabilizar a energia armazenada nos elementos estruturais
(utilização de cálculo matricial).
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Cálculo de cargas térmicas
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Métodos actualmente mais utilizados são os propostos pela
ASHRAE: método da diferença de temperatura (CLTD ou
CLTD/SCL/CLF - Cooling Load Temperature Difference / Solar
Cooling Load factor / Cooling Load Factor) em 1997, método da
diferença de temperatura diferencial (TETD/TA – Total Equivalent
Temperature Differential / Time Averaging) em 1997, método das
séries temporais radiativas (RTS - Radiant Time Series Method)
em 2001 e método do balanço energético (HB - Heat Balance
Method) em 2001.
Dos diferentes métodos, o do balanço energético é o mais
correcto para estimar a carga térmica, já que os restantes
métodos correspondem a simplificações do princípio de balanço
energético.
Os métodos CLTD e TETD apresentam semelhanças aos
métodos anteriores apresentados pela Carrier e pelo IHVE,
respectivamente, enquanto que o método RTS pode ser
considerado uma simplificação do método HB.
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Cálculo de cargas térmicas
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O valor calculado de ∆Teq depende da composição do elemento
estrutural para o qual foi feito o estudo (o elemento para o qual se
está a calcular a carga térmica deve ser semelhante em termos de
comportamento térmico ao tipo de elemento estrutural cujo ∆Teq vai
ser utlizado.
Imprecisões nos valores de U: deficiências na construção
(materiais e sua aplicação); existência de humidade na estrutura;
envelhecimento dos materiais.
O envelhecimento dos materiais de construção altera as suas propriedades térmicas, em particular no que respeita a isolamentos ou envidraçados com enchimento das células por gases menos condutores que o ar (argon, p.e.).
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Isolamentos
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A aplicação de isolamentos destina-se a reduzir as perdas ou
ganhos de calor pelo que existirá:
– maior eficiência dos sistema energético,
– redução da potência calorífica ou frigorífica necessária,
– redução da emissão de poluentes associados à
produção/transformação da energia,
– atenuação das flutuações de temperatura a que estão sujeitos
os materiais,
– redução da possibilidade de envelhecimento e deterioração
dos materiais.
Nalguns casos a aplicação do isolamento é obrigatória devido a
imposições regulamentares.
A aplicação dum determinado tipo de isolamento depende das
temperaturas a que poderá estar sujeito, dos esforços mecânicos
a que pode estar sujeito e das imposições legais face ao risco de
incêndio.
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Isolamentos
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Os isolamentos colocados para reduzir as trocas de calor por
radiação: possuem uma reflectividade elevada.
Os isolamentos colocados para reduzir as trocas de calor por
condução: caracterizam-se por possuirem uma elevada
resistência térmica
A maioria dos materiais isolantes aplicados são opacos (espumas
sintéticas, ANC, etc) mas existem também materiais isolantes
transparentes (MIT): paineis de material sintético alveolar
transparente ou semi-transparente, vidro duplo ou vidro triplo.
Colocação de isolamento atenua o fluxo de calor que os atravessa
e cria uma acentuada variação de temperatura entre as suas
superfícies. Desta forma os materiais que estiverem protegidos
por isolamento sofrerão uma variação de temperaura reduzida.
Estarão ainda sujeitos a temperaturas mais moderadas: bastante
inferiores à temperatura da fonte quente ou bastante superiores à
temperatura da fonte fria.
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Isolamentos
• Permitem reduzir as perdas térmicas nas tubagens,
depósitos e equipamentos, e reduzir as cargas
térmicas através de estruturas.
Perfil de temperatura duma parede sem e com isolamento
(considerando o regime estacionário)
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Isolamentos
• Permitem garantir a não condensação do vapor de
água de ar sobre as tubagens ou equipamentos ou a
manutenção de materiais a temperaturas inferiores (ou
superiores) a limites estabelecidos
Perfil de condições de humidade numa parede
sem e com isolamento+barreira ao vapor.
(existência de zona de condensação sem isolamento)
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