LISTA 4-2010 MÓDULO EM MÓDULO EM IR

LISTA 4-2010
04)(FGV) A e B são subconjuntos do conjunto dos
MÓDULO EM IR
números reais (R), definidos por:
A = { x ∈ IR / 2x + 1 = |x + 1| - |x|} ;
01)(FUVEST) O módulo |x| de um número real x é
definido por |x| = x, se x ≥ 0, e |x| = - x, se x < 0. Das
alternativas abaixo, a que melhor representa o gráfico da
função f(x) = x.|x| - 2x + 2 é:
B = { x ∈ R / 2 ≤ ||x + 1| - 2| }
Determine o intervalo real que representa A ∩ B ,
sendo
A eB
os complementares de A e B,
respectivamente, em relação a IR.
05)(FUVEST) Sendo x um número real,
(1+ x)(1− x ) ≥ 0 se e somente se
a) x ≤1
b) x ≤1
c) x ≥1
d) x ≥ 1
e) x ≤ -1
06) (FUVEST)Resolva a inequação x x > x .
07) (FUVEST) Determine as raízes das seguintes
equações:
a) 2x − 3 = 5
b) 2x2 −1 + x = 0
08) (FUVEST)Desenhe o gráfico da função
f(x) = 2x + x − 2 x .
RESPOSTAS
01) e
02)(UFC/2008) Dadas as funções f : IR → IR e
2
g : IR → IR definidas por f (x) = | 1 – x | e g (x) = | x |,
02) b
03) a)
o número de pontos na interseção do gráfico de f com o
gráfico de g é igual a:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
03)(FUVEST)
a) Represente, no sistema de coordenadas desenhado
na folha de respostas, os gráficos das funções
b) S = {x ∈ IR | - 5/2 ≤ x ≤ - 1 ou 1/2 ≤ x ≤ 3}
{
x+7
f(x) = |4 - x | e g(x) =
2
2
}
04) A ∩ B = x ∈ ℝ|− 5 < x < −1 ou 0 < x < 3
05) b
06) S = {x ∈ IR | -1 < x ≤ 0 ou x > 1}
07) a) S = {1, 4}
b) S = {-1, -1/2}
08)
Um abraço!
x+7
b) Resolva a inequação |4 - x | ≤
2
2
Grego