matematica_1a_ano_10..

COLÉGIO DNA
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Aluno (a):_________________________________________________________1º Ano
LISTA DE MATEMÁTICA
1. (Cesgranrio) A maior raiz da equação - 2x£ + 3x + 5 = 0 vale:
a) -1
b) 1
c) 2
d) 2,5
e) (3 + Ë19)/4
2. (Fgv) O menor valor inteiro de k para que a equação algébrica 2x (kx - 4) x£ + 6 = 0 em x não tenha raízes reais é
a) -1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
3. (Fuvest) As soluções da equação
onde a · 0, são:
a) -a/2 e a/4
b) -a /4 e a/4
c) -1/2a e 1/2a
d) -1/a e 1/2a
e) -1/a e 1/a
4. (Fuvest) A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau (4m +
3n) x£ - 5nx + (m - 2) = 0 valem, respectivamente, 5/8 e 3/32. Então m + n é
igual a
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
5. (Fuvest) A soma dos valores de m para os quais x = 1 é raiz da equação x£
+ (1 + 5m - 3m£)x + (m£ + 1) = 0 é igual a
a) 5/2
b) 3/2
c) 0
d) - 3/2
e) - 5/2
6. (Puc-rio) Se Ë[3 - (bËb)] . Ë[3 + (bËb)] = 1, então b é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 1/2
e) 1/3
7. (Pucmg) A diferença entre as raízes reais da equação x£ + bx + 40 = 0 é
igual a 6. Então, o valor absoluto de b é:
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
8. (Pucmg) Sejam p e q números reais não-nulos tais que [p/(2q)] + [(2q)/p] 2 = 0 e p + q = 6. Então, o valor de p é igual a:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
9. (Pucpr) Sejam "x" e "x‚" números reais, zeros da equação
(2 - k)x£ + 4kx + k + 1 = 0.
Se x > 0 e x‚ < 0, deve-se ter:
a) k > 0
b) 0 < k < 3
c) k < -1 ou k > 2
d) -1 < k < 2
e) k > 2
10. (Ufc) O produto das raízes reais da equação 4x£ - 14x + 6 = 0 é igual a:
a) - 3/2
b) - 1/2
c) 1/2
d) 3/2
e) 5/2
11. (Ufc) Os reais não nulos p e q são tais que a equação x£ + px + q = 0 tem
raízes Ð e 1 - Ð, sendo que Ð denota o discriminante dessa equação. Assinale
a opção que corresponde ao valor de q:
a) -1
b) -1/2
c) 1/4
d) 3/16
e) 7/8
12. (Ufla) Para que o sistema de equações
ý2x - y + 5 = 0
þ
ÿx£ + y - a = 0
admita apenas uma solução real, o valor de a deve ser
a) 2
b) -5
c) -2
d) 4
13. (Ufrrj) Se a e b são raízes não nulas da equação x£ - 6ax + 8b = 0,
calculando 2a + b, temos
a) 5.
b) 42.
c) 48.
d) 56.
e) 40.
14. (Ufrrj) A soma de dois números é 6, e a soma de seus quadrados é 68. O
módulo da diferença desses dois números é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
15. (Unesp) Um grupo de x estudantes se juntou para comprar um computador
portátil (notebook) que custa R$ 3.250,00. Alguns dias depois, mais três
pessoas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo com x + 3 pessoas.
Ao fazer a divisão do valor do computador pelo número de pessoas que estão
compondo o novo grupo, verificou-se que cada pessoa pagaria R$ 75,00 a
menos do que o inicialmente programado para cada um no primeiro grupo.
O número x de pessoas que formavam o primeiro grupo é:
a) 9.
b) 10.
c) 11.
d) 12.
e) 13.
GABARITO
1. [D]
2. [B]
3. [E]
4. [A]
5. [A]
6. [C]
7. [D]
8. [A]
9. [C]
10. [D]
11. [D]
12. [D]
13. [D]
14. [E]
15. [B]