Lista 1o de Ensino Médio 1. (Fuvest-gv) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados: A - 48% A e B - 18% B - 45% B e C - 25% C - 50% A e C - 15% nenhuma das 3 - 5% a) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas A, B e C? b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas? 2. (Ufes) As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir: a) Quantos beberam cerveja no bar, nesse dia? b) Dentre os consumidores de A, B e S, quantos beberam apenas duas dessas marcas? c) Quantos não consumiram a cerveja S? d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca S? 3. (Unicamp) a) Calcule as seguintes potências: a=3¤, b=(-2)¤, c=3−£ e d=(-2)−¤. b) Escreva os números a, b, c, d em ordem crescente. 4. (Puccamp) Considere as seguintes equações: I. x£ + 4 = 0 II. x£ - 2 = 0 III. 0,3x = 0,1 Sobre as soluções dessas equações é verdade que em a) II são números irracionais. b) III é número irracional. c) I e II são números reais. d) I e III são números não reais. e) II e III são números racionais. 5. (Fuvest) Se -4<x<-1 e 1<y<2 então xy e 2/x estão no intervalo: a) ] - 8, - 1 [ b) ] - 2, - 1/2 [ c) ] - 2, - 1 [ d) ] - 8, - 1/2 [ e) ] - 1, - 1/2 [ 6. (Fuvest) Os números x e y são tais que 5´x´10 e 20´y´30. O maior valor possível de x/y é a) 1/6 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 1 7. (Fuvest) Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por: a) 1/125. b) 1/8. c) 8. d) 12,5. e) 80. 8. (Fuvest) A expressão a seguir é igual a: 9. (Ufmg) O MENOR número inteiro positivo que, ao ser dividido por qualquer um dos números, dois, três, cinco ou sete, deixa RESTO UM, é a) 106 b) 210 c) 211 d) 420 e) 421 10. (Ufmg) Se a = ¥Ë5, b = 33/25, e c = 1,323232..., a afirmativa verdadeira é a) a < c < b b) a < b < c c) c < a < b d) b < a < c e) b < c < a 11. (Unesp) Sejam x e y dois números reais não nulos e distintos entre si. Das alternativas a seguir, a única necessariamente verdadeira é: a) - x < y. b) x < x + y. c) y < xy. d) x£ · y£. e) x£ - 2xy + y£ > 0. 12. (Ufmg) No conjunto dos números reais para os quais as expressões a seguir estão definidas, a ÚNICA alternativa VERDADEIRA é a) (xy + 1)/x = y + 1 b) 1/[Ë(x) - 1] = [Ë(x) - 1]/(x - 1) c) a£Ñ/aÑ = a£/a = a d) (x/7) = (28/5)ë(x/1) = (4/5)ë x = 4/5 e) 1/(1 + x−ò) = xò/(xò + 1) GABARITO 1. a) 10 % b) 57 % 2. a) 315 b) 75 c) 235 d) 155 3. a) a = 27, b = -8, c = 1/9 e d = -1/8 b) Como -8 < -1/8 < 1/9 < 27, temos b < d <c <a. 4. [A] 5. [D] 6. [D] 7. [E] 8. [D] 9. [C] 10. [E] 11. [E] 12. [E]