Geometria

Goiânia, _____ de _____________________ de 2016.
Data de Devolução: 29/08/2016
Aluno (a): __________________________________________________ Série: 9º Ano Turma: ______
07 Lista Semanal – Matemática
Geometria
Triângulos
O triângulo é uma das formas geométricas
mais importantes no estudo da geometria e é bastante
utilizado em construções. Através dele são obtidas várias
relações importantes, a mais famosa é conhecida como
Teorema de Pitágoras. O Triângulo é o polígono com o
menor número de lados (3 lados) e a soma dos seus
o
ângulos internos é igual a 180 .
1. Sobre o triângulo retângulo, julgue os itens abaixo em
verdadeiro ( V ) ou falso ( F ):
( )
O triângulo retângulo apresenta um ângulo reto (90°).
( )
O Teorema de Pitágoras pode ser aplicado em
qualquer tipo de triângulo.
( )
No triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é
igual à soma dos quadrados dos catetos.
( )
( )
A área do triângulo retângulo é a metade do produto
dos catetos.
A hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo
retângulo.
3. Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os
bombeiros utilizaram uma escada de 10m para atingir a
janela do apartamento em chamas. A escada estava
colocada a 1m do chão e afastada 6m do edifício. Qual é a
altura (em metros),alcançada pela escada em relação ao
chão?
a) 8
b) 10
d) 14
e) 16
4. Saiba que a medida que os fabricantes dão para o
tamanho da tevê é a medida da diagonal da tela em
3  1,7 , qual é
polegadas. Se adotarmos 1pol = 2,5 cm e
a largura, em cm, da tela de uma TV de 32 polegadas cuja
altura é 40 cm?
a) 40
b) 42
c) 68
d) 80
e) 89
5. O perímetro de um triângulo retângulo cuja hipotenusa
mede 13 cm e um de seus catetos mede 5 cm é:
a) 25 cm
2. Um terreno na esquina das Ruas 1 e 2, que são
perpendiculares, tem forma de triângulo, conforme a figura
abaixo. As medidas dos lados do terreno são dadas pela
tabela, também abaixo.
c) 12
b) 30 cm
6. Adotando-se
c) 32 cm
d) 35 cm
e) 36 cm
2  1,4 , o comprimento do arame usado
para a confecção do clipe da figura é igual a:
Lado Medida (em metros)
AB
x
AC
x  10
BC
50
a) 14 2
Calcule a medida de cada um dos lados desse terreno
triangular.
b) 14  2
c) 18 d) 20
e) 20  2
7. Uma pessoa caminha em uma praça com a forma de
um triângulo retângulo como mostra a figura abaixo. Ao
dar um volta completa na praça com velocidade constante,
ela percorre 300 e 400 metrosno trajetos correspondentes
aos catetos da praça triangular, e o restante da caminhada
ela completa em 10min. Então, a velocidade constante
dessa pessoa, dada em quilômetros por hora, é igual a :
www.unosales.com.br – Fone: (62) 3202-4007 / 11ª avenida esq. com 5ª avenida – Setor Leste Vila Nova.
a) 1,8 m
b) 1,9 m
c) 2,0 m
d) 2,1 m
e) 2,2 m
11. Observe esta figura:
a) 3
b) 4
c)5
d)6
e)7
8. Na figura abaixo, os segmentos são medidos em m. O
segmento xvale:
Nessa figura, o triângulo BAC é retângulo em A; o
segmento AH corresponde à altura relativa à hipotenusa
BC; BH mede 1 cm e HC mede 4 cm.
x
6
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar
que o cateto AC mede
a) 2 5 cm
b) 3 5 cm
c) 4 5 cm
d)5 cm
e)7 cm.
43
a) 11m
b) 10m
c) 9 m d)7m
e) n.d.a
12. Se no triângulo retângulo ABC abaixo AB  4 e AC  5 ,
9. As extremidades de um fio de antena totalmente
esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de
um poste, respectivamente, de 16 e 4 m de altura.
Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a
distância entre o prédio e o poste é de 9 m, o comprimento
do fio, em metros, é
a) 30 m
b) 15 m
c) 26 m
d) 35 m
encontre BD .
e) 42 m
10. Na figura abaixo, que representa o projeto de uma
escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento
total do corrimão é igual a:
13. Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos
sobre a hipotenusa medem 4cm e 1cm respectivamente. A
área desse triângulo mede:
a)2cm
2
b) 5 2 cm
2
c)4 cm
2
d)
2
5 cm e)10 cm
2
14. Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa
e a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa são,
respectivamente, 4 e 2 2 . O produto dos catetos é:
a) 24 2
b) 12 2
c)12
d) 6 3
e) 10
a) 73
d) –73
b) 71
e) –79
c) –71
8. (UCMG) O valor máximo da função f(x) = -x2 + 2x + 2 é:
15. . A medida do lado BC no triângulo abaixo é
a) 2
d) 5
b) 3
e) 6
c) 4
9. (ANGLO) O vértice da parábola y= 2x²- 4x + 5 é o ponto
a) (2,5)


b)  1, 11

c) (-1,11)
d) 1, 3

e) (1,3)
10. Dada a função f(x) = -x² - 2x -1, calcule x real para que:
a)18 m
b)20 m
c)24 m
d) 24
3m
e)30 m
a) f(x) = 0
b) f(x) = -1
11. Sendo f : R  R uma função definida por f(x) = x2 + 3x
–5, calcule:
Álgebra
a) f (4) 
1 Determinar as coordenadas do vértice V da parábola
que representa a função f(x) = 6x² - 12x + 5:
2. A função f(x) = - x² + 10x – 9 corta o eixo x em quais
pontos?
3. Dada a função quadrática f(x) = 2x² - 3x + 5, determine:
a) f(1)
b) f(0)
c) f(-2)
d) x de modo que f(x) = -1
b) f(x) = x² - 7x + 20
a) Se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou
para baixo;
b) Os zeros da função;
c) O vértice V da parábola definida pela função;
13. O gráfico da função quadrática y = x² + ax + 3 passa
pelo ponto (1, 2). Determine a.
c) f(x) = -x² +2x + 8
14. Determine, se existirem, os zeros das funções
quadráticas abaixo:
d) y = –x² +3x – 5
5. Calcule o vértice V de cada parábola definida pelas
funções quadráticas abaixo indicando o valor máximo ou o
valor mínimo das funções:
a) f(x) = -x² + 4x - 3
12. Dada a função quadrática f(x) = – x² + 9x + 36,
determine:
d) os pontos em que seu gráfico corta o eixo y;
4. Determine, se existirem, os zeros das funções
quadráticas abaixo:
a) f(x) = x² - 8x - 9
b) f 1 
b) f(x) = x² + 6x
a) f(x) = x² + 10x + 21
15. Determine o vértice da parábola que representa a
função definida por:
a) y = x² - 2x – 3
c) f(x) = -4x² + 4x - 1
b) f(x) = 6x² - 5x - 1
b) y = x² - 6x + 9
6. A função quadrática y = (m2 – 4)x2 – (m + 2)x – 1 está
definida quando:
a) m  4
d) m = -2 ou +2
b) m  2
e) m   2
c) m  -2
7. (F.C.CHAGAS) Seja a função f, de R em R, definida por
f(x) = 2x2 – 24x +1. O valor mínimo de f é:
“Viva intensamente, sem medo de errar, as
maiores vitórias podem surgir dos seus pequenos
erros... ”