Disciplina de Física Aplicada A – 2012/2 Curso de

Disciplina de Física Aplicada A – 2012/2
Curso de Tecnólogo em Gestão Ambiental
Professora Ms. Valéria Espíndola Lessa
ENERGIA
1. INTRODUÇÃO
Até hoje ninguém conseguiu dar uma definição satisfatória de energia, porque há várias formas de energia. Às vezes é
possível dar uma definição que serve para alguns casos mas não serve para todos. Mas isso não aflige os físicos, o importante é
um fato revelado pela experiência: o total de energia do Universo é sempre o mesmo, ou seja, é constante, o que ocorre é que
essa energia se transforma em outra. Este é o Principio da Conservação da Energia.
Uma definição parcial de energia - consideremos um sistema formado por um ou mais corpos. Dizemos que esse sistema possui
energia se, de alguma forma, puder movimentar "coisas", fazer com que as "coisas" funcionem.
Tomemos por exemplo o caso do automóvel. Para que ele se movimente é necessário que seja abastecido com
combustível. O vapor do combustível é misturado com ar dentro de um cilindro onde há um pistão móvel. Uma faísca elétrica
produzida por um sistema elétrico provoca uma reação química denominada combustão que causa uma pequena explosão no
gás, que se expande, empurrando o pistão. O movimento do pistão é, então transmitido às rodas do carro, fazendo-o se
movimentar.
Analisando este processo, dizemos que a gasolina possui energia, na forma de energia química, a qual é armazenada
nas ligações químicas dos átomos da gasolina. Durante a combustão essa energia é liberada, produzindo-se o movimento do
automóvel e, a esse energia do movimento, damos o nome de energia cinética. Porém, nem toda energia química se transforma
em cinética. Uma parte serve para movimentar um aparelho chamado dínamo (ou alternador), que produz a energia elétrica
necessária para, por exemplo, acender os faróis, movimentar os limpadores de para-brisa, fazer funcionar o rádio e recarregar a
bateria. A bateria também tem energia química que por reações químicas, se transforma em energia elétrica, por isso, enquanto
o motor não está funcionando podemos acender os faróis, ligar o rádio, etc. No entanto a principal tarefa da bateria é dar a
partida ao motor, e depois que ele está funcionando, a energia elétrica necessária é suprida pelo dínamo. Quando o dínamo
carrega a bateria temos a transformação da energia elétrica (dínamo) em energia química (armazenada na bateria). Mas ainda
há outra forma de energia liberada no processo do funcionamento do automóvel. O calor.
O calor é uma energia?
Quando o sol aquece as águas dos rios e oceanos, faz com que o vapor de água "suba", transformando-se em nuvens. O
calor movimenta algo, no caso, partículas de água, portanto é uma forma de energia. Outro exemplo simples é a água fervendo
e o vapor movimentando um catavento.
As primeiras máquinas à vapor, usadas na indústria durante a Revolução Industrial, funcionavam queimando-se carvão
de modo a ferver a água contida numa caldeira que, por sua vez, produzia vapor. Este vapor entrava em um cilindro produzindo
seu movimento (Energia química -> Calor -> Energia cinética).
2. TIPOS DE ENERGIA
2.1 Energia mecânica
Quando uma força é aplicada sobre um corpo, fazendo com que ele se desloque no espaço, dizemos que essa força
realizou um trabalho mecânico. Essa é uma forma comum de manifestação da energia, que denominamos energia mecânica. A
energia mecânica possui ainda dois tipos: energia cinética e energia potencial.
1
2.2 Energia térmica
A queima ou combustão de um recurso natural - como a lenha ou o carvão - gera calor, que é também outra forma
comum de manifestação da energia, chamada de energia térmica.
2.3 Energia geotérmica
A energia que flui do interior da Terra na forma de calor é a energia geotérmica. Ela se concentra nas rochas quentes e
secas que se encontram em profundidades que variam de três a cinco quilômetros.
2.4 Energia radiante
Chamamos de energia radiante a energia emitida por radiações eletromagnéticas, como a luz e o calor do sol, as ondas
de rádio e televisão, os raios X e as micro-ondas.
2.5 Energia nuclear
Quando o núcleo de um átomo pesado, como o de urânio, é dividido, parte da energia que ligava seus elementos é
liberada em forma de calor. Denominamos essa energia de energia nuclear.
2.6 Energia química
Energia química é a energia liberada ou formada em uma reação química, como acontece nas pilhas e baterias.
3. FONTES DE ENERGIA
Quando homem aprendeu a controlar o fogo, fez sua primeira grande conquista energética. A partir daí, a natureza
estava do seu lado: ele podia usá-la de forma inteligente para se aquecer, cozinhar e se proteger. Ao longo dos anos, o homem
aprendeu também a produzir luz, calor e movimento a partir de outros recursos naturais - as chamadas fontes de energia
primária, como a água, o carvão, o gás e o petróleo. Esses recursos podem ser renováveis ou não renováveis. Os renováveis,
como o sol, os rios, os mares e os ventos, são oferecidos pela natureza de modo constante. Os não renováveis, ao contrário,
correm o risco de se esgotar, por serem utilizados em velocidade maior do que o tempo necessário para a sua formação. É o
caso dos combustíveis fósseis, como o carvão mineral, o petróleo e o gás natural, e dos combustíveis radioativos, como o urânio,
o tório e o plutônio, entre outros.
Depois da atuação do homem, as fontes primárias de energia são transformadas em calor, força ou movimento - aos
quais chamamos de energia secundária. Ao chegar aos consumidores, na cidade ou no campo, a energia recebe a denominação
de energia final. É o caso, por exemplo, da eletricidade e da gasolina.
4. UNIDADES DE MEDIDA
Para cada forma de energia, existe uma unidade de medida específica. Por exemplo: o joule (J) é a unidade para o
trabalho ou força; a caloria (cal) é a unidade para o calor; e o watt (W) é a unidade para a eletricidade (potência). Já os múltiplos
das três unidades são expressos assim:
Quilo (K) = Mil
Mega (M) = Milhão
Giga (G) = Bilhão
Tera (T) = Trilhão
E, como todas as formas de energia podem ser convertidas umas nas outras, é importante conhecer algumas
equivalências:
1 cal = 4,182 J
1 kcal = 4.182 J
1 kW = 3,6 MJ
1 kW = 860 kcal
5. TRABALHO (T)
Quando uma força produz o deslocamento de um corpo, ela realiza trabalho. O valor desse trabalho é igual à energia
gasta para realizá-lo, energia essa que foi transferida ao corpo.

A força está na mesma direção do movimento: T  F  d

A força está inclinada em relação ao movimento:

Unidade de Medida: Newton x metros = Joule (J)
T  F  d  cos 
2
Exemplo 1: Um bloco é puxado para a direita por uma força de intensidade F = 30N. Além dessa força, o bloco está sob a ação de
outras três forças: o peso, a força normal e a força de atrito F At = 10N. Calcule o trabalho de cada uma dessas forças num
deslocamento de módulo d = 5 m, o trabalho total e o trabalho da força resultante.
FA = 10N
Trabalho força F:
TF  F .d
F = 30N
Trabalho da força Peso e Normal:
TF  30 N .5m  150 Nm  150 J
TP  TN  0
Trabalho força de atrito:
não há trabalho.
TA   FA .d
Como não tem deslocamento na vertical,
TA  10 N .5m  50 J
Trabalho Total
Ttotal  150  50  0  0  100 J
Trabalho da força resultante
FR  F  FA  30  10  20 N
TFR  FR .d  20 N .5m  100 J
OBS: O trabalho total é igual ao trabalho da força resultante.
Exemplo 2: Um bloco de massa de 4kg é puxado por uma força com inclinação de 30° com intensidade de 60N. Sabe-se que há
uma força de atrito de 15N. Calcule o trabalho realizado pela força F, sendo que o bloco se desloca 2 metros para a direita.
1º forma de resolução
F = 60N
FAt = 15N
1º) Fazer a decomposição da força. Como
não há movimento na vertical, e sim na
horizontal, vamos considerar apenas o Fx
Fx  F  cos 
Fx  60  cos 30  60  0,87  52,2 N  52 N
2º) Encontrar a força resultante: FR = Fx - Fat
FR  52  15  37
3º) Calcular o trabalho a partir da força
resultante
T  F.d  37.2  74 J
2ª forma de resolução
Usando a fórmula T  F  d  cos  iremos encontrar o trabalho realizado na direção de Fx e, depois, o trabalho na direção da
força de atrito, para então subtrair os trabalhos. Daí não é necessário fazer a decomposição das forças.
3
T  F  d  cos 
TAT  F  d
Ttotal  T  TAT
T  60  2  cos 30
T  104 J
TAT  15  2
Ttotal  104  30
TAT  30 J
Ttotal  74 J
5.1 Tipos de Trabalho

Trabalho Motor

Trabalho Resistente

Trabalho Nulo
4
5.2 Trabalho da Força Peso
Considerando um corpo de massa m, que é deslocado pelo campo gravitacional terrestre de um ponto A para um ponto
B, observe a figura seguinte:
O trabalho realizado pela força peso é dado por
T  P  h
P -> peso
h -> altura
T  m  g  h
Corpo subindo -> trabalho resistente -> negativo
Corpo descendo-> trabalho motor -> positivo
Exemplo 3: Uma pequena esfera de massa m = 0,2 kg está presa à extremidade de um fio de comprimento 0,8 m que tem a
outra extremidade fixa num ponto O. Determine o trabalho que o peso da esfera realiza no deslocamento de A para B, conforme
a figura. Considere g = 10 m/s².
T  m  g  h
T  2  10  0,8
T  16 J
6. ENERGIA CINÉTICA
Energia cinética é um tipo de energia ligada ao movimento de um ou mais corpos. Portanto só temos energia cinética se
existir velocidade. Se um corpo estiver em repouso sua energia cinética será nula.
m  v2
EC 
2
Teorema da Energia Cinética: Supondo uma força F constante, aplicada sobre um corpo de massa m com velocidade V A, no início
do deslocamento d e velocidade VB no final desse mesmo deslocamento. A variação da energia cinética é igual ao trabalho total
das forças atuantes no corpo.
ECA 
m  vA
2
2
->
ECB 
m  vB
2
2
->
E  ECB  ECA
->
E  Ttotal
TAB  ECB  ECA
 
final
inicial
5
Se houver aumento de Energia Cinética, o trabalho será positivo.
Se houver diminuição de Energia Cinética, o trabalho será negativo.
Exemplo 4: Um bloco de massa m = 4kg desliza sobre uma superfície horizontal passando pelo ponto A com velocidade de 3 m/s
e pelo ponto B com velocidade de 8 m/s. Calcule o trabalho da força resultante do corpo.
Como não temos o deslocamento do corpo, não usaremos a fórmula T = F . d. cos α.
Vamos usar o Teorema da Energia Cinética nos pontos A e B.
m  vA
4  32 4  9
 ECA 

 18 J
2
2
2
2
m  vB
4  82 4  64

 ECB 

 128 J
2
2
2
2
ECA 
ECB
T  EC  128  18  110 J
7. ENERGIA POTENCIAL
Existe uma forma de energia que está associada a posição, ou melhor, uma energia que fica
armazenada, pronta para se manifestar quando exigida, esta forma de energia recebe o nome de
Potencial.
Vamos trabalhar com a Energia Potencial Gravitacional
Consideremos inicialmente um corpo de massa m a uma altura h acima do solo. Suponhamos que esse corpo seja
abandonado com velocidade inicial nula nesse ponto. Como já vimos, o corpo neste ponto (parado) não tem energia cinética,
mas se deixarmos que ele caia, à medida que vai descendo, sua energia cinética vai aumentando (proporcionalmente ao
crescimento da velocidade). Quanta energia cinética ele ganhará até chegar no solo? Desprezando a resistência do ar, de
acordo com o Teorema da Energia Cinética, esse ganho de energia será dado pelo trabalho da força peso:
ganho de energia cinética = TP = m . g . h
Podemos dizer, então, que um corpo de massa m, situado a uma altura h acima do solo, possui uma energia potencial
EP dada por:
Fórmula:
EPG  m  g  h
OBS: A variação da energia potencial é igual ao trabalho da força peso.
EPG  TPeso
TAB  EPA  EPB
 
inicial
final
6
Exemplo 5: Um corpo de massa 6kg escorrega num tobogã sem atrito. O ponto A, topo do tobogã, está a uma altura de 8 m em
relação ao solo e o ponto B está a 3 m. Calcule o trabalho da força peso na trajetória.
EPA  m  g  h  EPA  6 10  8  480 J
EPB  m  g  h  EPB  6 10  3  180 J
TPeso  EPB  480  180  300 J
8. ENERGIA MECÂNICA
Consideremos uma situação em que um corpo de massa m vá de uma posição A para uma posição B, de modo que a
única força que realiza trabalho seja o peso do corpo, isto é, o corpo pode estar sob a ação de outras forças que não realizam
trabalho. Pode ser, por exemplo, o caso de um corpo escorregando num tobogã sem atrito (a normal não realiza trabalho), ou o
caso de um pêndulo simples (a tração não realiza trabalho).
Pelo Teorema da Energia cinética temos:
TAB  ECB  ECA
 
final
Pela Energia Potencial temos:
TAB  EPA  EPB
 
inicial
Então,
inicial
final
TAB  
EPA  E
ECB  ECA
PB  


inicial
final
final
inicial
EPA  E
ECA  
EPA  ECA  E
PB  E
CB  
PB  E
CB  cons tan te  EM



 

inicial
final
final
inicial
inicial
inicial
final
final
Portanto, se, durante o movimento, a única força que realiza trabalho é o peso, a soma da energia cinética com a
energia potencial se mantém constante, é conservada, e essa soma é chamada de Energia Mecânica
EMA  EMB
Exemplo 6: Movimentação de um pêndulo
7
Exemplo 7: Um bloco de massa m = 6kg é abandonado no ponto A de um tobogã, passando pelo ponto B com velocidade de
8m/s. Durante o movimento as únicas forças que atuam no bloco são o peso, a normal e uma força de atrito. Sendo g = 10m/s²
calcule o trabalho da força de atrito no trajeto AB.
Neste caso, havendo atrito, a energia mecânica não se conserva. Como iremos ver, haverá uma perda de energia mecânica, e
essa perda, em módulo, será igual ao trabalho da força de atrito.
Resolução:
Energias no ponto A:
ECA  0
EPA  m  g  hA  EPA

EMA  720 J
 6 10 12  720 J 
Energias no ponto B:
ECB
EPB
2

mvB
6  8²

 ECB 
 192 J

EMB  432 J
2
2
 m  g  hB  EPB  6 10  4  240 J 
A perda de Emergia Mecânica é 720J - 432J = 288J. A perda é de +288J, mas a variação da energia mecânica é negativa:
8
EM  EMB  EMA  432 J  720 J  288J
Tatrito  288J
9. POTÊNCIA
O conceito de potência de um corpo físico está relacionada com a rapidez com que uma força realiza trabalho ou um
sistema fornece (ou recebe) energia.
Então, temos que a Potência é dada pelo trabalho realizado, ou energia fornecida ou recebida, num intervalo de tempo:
Potência Média:
Pot 
T
t
T  E
como
então
Pot 
E
t
Unidade de medida: Joule ÷ segundo = Watts (W)
OBS 1: O quilowatt-hora (kWh) é muito utilizado como unidade de medida para a potência dos aparelhos eletrônicos que nos
6
rodeiam: 1 kWh = 3,6.10 J
OBS 2: O Horse-Power (HP) é uma unidade de medida de potência muito utilizada no sistema automobilístico para fornecer as
potências das máquinas: 1 HP =~ 746W
OBS 3: Também foi definido uma outra unidade chamada Cavalo-vapor (cv): 1 cv = 735W
Exemplo 8: Certo ferro de passar roupas traz em suas especificações a seguinte indicação: 2000W. Se uma dona de casa usar
esse ferro durante 3 horas, qual será a energia elétrica consumida?
2000 W significa que a cada segundo são consumidos 2000 J de energia elétrica, que é transformada em calor. Temos então: 3
horas = 10800 segundos
Pot 
E
 E  P  t  E  (2000W )  (10800s)  2,16 10 7 J
t
Aproximadamente 20 milhões de Joules.
OU
Pot 
E
 E  P  t  E  (2000W )  (3horas)  2kW  3h  6kWh



t
2 kW
10. EXERCÍCIOS
1. Um bloco de massa 4 kg é arrastado na horizontal para a direita sob a ação de quatro forças: uma força horizontal que puxa o
bloco para a direita de 18N; a força de atrito de 2N; a força peso; e a força normal. Considerando que o bloco efetuou um
deslocamento de 10 metros:
a) Faça um esquema do sistema
b) Calcule o trabalho de cada uma das quatro forças.
c) Calcule o trabalho total.
d) Calcule o trabalho da força resultante.
9
2. Numa região em que g = 10m/s², um garoto lança verticalmente para cima, com velocidade inicial de 10m/s, uma bola de
massa 0,2 kg. Desprezando a resistência do ar, calcule:
a) a altura máxima atingida pela bola.
b) o trabalho do peso desde o ponto de lançamento até o ponto mais alto atingido.
c) o trabalho do peso desde o ponto mais alto até voltar às mão do garoto.
3. Uma força de 20N, com inclinação de 30° em relação do solo, puxa uma caixa deslocando-a 3 metros na horizontal,
desconsiderando o atrito com o solo. Qual é o trabalho realizado pela força resultante ?
4. Uma partícula, sujeita a uma força constante de 2 N, move-se sobre uma reta. A variação da energia cinética da partícula
entre dois pontos é de 3 J. Calcule a distância entre A e B.
5. Um bloco de massa m = 8kg desliza sobre uma superfície horizontal passando pelo ponto A com velocidade de 2m/s e pelo
ponto B com velocidade de 6m/s. Calcule o trabalho da força resultante do corpo. (obs.: o trabalho de uma força é igual a
variação de energia cinética do corpo)
6. Calcule a energia cinética de um corpo de massa 8 kg no instante em que sua velocidade é 72 km/h.
7. Um corpo de massa 20 kg está localizado a 6 m de altura em relação ao solo. Dado g= 9,8 m/s², calcule sua energia potencial
gravitacional.
8. Um ponto material de 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800 J em relação ao solo. Dado g= 10 m/s², calcule a que
altura se encontra do solo.
9. Qual é o trabalho realizado por uma força que varia a velocidade de um corpo de massa 0,2 kg de 4m/s para 6m/s? O corpo
ganha ou perde energia cinética? (obs.: o trabalho de uma força é igual a variação de energia cinética do corpo)
10. Um carrinho de montanha russa passa pelo ponto A, a 12 metros de altura, com velocidade de 8m/s. Desprezando o atrito e
supondo g = 10m/s², calcule a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto B, que está a 15 metros de altura.
11. Uma garota de massa de 30kg sai do repouso no ponto A, que está a 5 metros de altura, e desliza pelo "escorregador",
passando pelo ponto B, a 3 metros de altura, com velocidade de 6m/s. Qual o trabalho da força de atrito no trecho AB? (adote g
= 10m/s²)
12. (UC-MG - adaptado) Um corpo de massa m = 3kg é abandonado do repouso de um ponto A, situado a 5 m de altura.
Sabendo que o ponto B fica a 2 metros do solo, afirma-se que:
a) a energia cinética do corpo em A é 150J.
b) a energia mecânica do corpo no ponto A é 90J.
c) a energia mecânica do corpo no ponto B é 60J.
d) a energia potencial do corpo no ponto B é igual a 150J.
e) o trabalho realizado pelo peso do corpo de A até B é 90J.
13. Uma bola de 0,2kg é chutada para o ar. Sua energia mecânica, em relação ao solo, vale 50J. Quando está a 5m do solo, qual
o valor de sua velocidade? (g = 10m/s²)
14. Uma força realiza um trabalho de 2.400 J em 2 minutos. Calcule a potência média dessa força.
15. Calcule o trabalho realizado por uma força em 20 segundos, sabendo que sua potência é constante e igual a 3 Watts.
16. Uma força de 20 N é aplicada a um corpo, deslocando-o 5 m na direção e no sentido da força em 4 s. Determine:
(a) o trabalho realizado pela força;
(b) a potência média dessa força.
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