QiD 5 – 2ª SÉRIE – PARTE 4

QiD 5 – 2ª SÉRIE – PARTE 4 – BIOLOGIA
PARA A VALIDADE DO QiD, AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS EM FOLHA
PRÓPRIA, FORNECIDA PELO COLÉGIO, COM DESENVOLVIMENTO E SEMPRE A TINTA.
TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA DEVEM SER JUSTIFICADAS.
DATA DE ENTREGA: 24 / 08 / 2016
1. O gráfico a seguir representa as porcentagens dos constituintes de uma folha de planta, coletada no interior de
certa mata.
a) (0,5) A folha é o principal local de produção de glicose em uma planta. Como se explica a baixa porcentagem
de glicose na folha?
b) (0,5) No caso de uma folha obtida de uma planta do cerrado, espera-se encontrar maior ou menor porcentagem
de água e de tecidos vegetais? Justifique.
2. A ilustração a seguir representa, com um esquema tridimensional, a morfologia interna de uma folha. Analise-a
e responda as questões que seguem.
Adaptado de AMABIS, J.M. & MARTHO, G.R. "Fundamentos de Biologia Moderna". São Paulo: Moderna, 2003 e
Http://www.ualr.edu/~botany/leafstru
a) (0,5) Qual é o nome da estrutura apontada pelo número 1 e a que tecido ela pertence?
b) (0,5) Qual é o nome do tecido apontado pelo número 2 e qual é a sua função?
2
3. (1,0) A soma da área superficial de todas as folhas encontradas em 1m de terreno é denominada SF. O
gráfico a seguir apresenta a SF de 3 ecossistemas distintos (A, B e C). Nesses três ambientes, a
disponibilidade de luz não é um fator limitante para a fotossíntese.
Identifique qual dos três ecossistemas corresponde a um deserto, explicando a relação entre a SF e as
características ambientais deste ecossistema.
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4. A figura refere-se a um cacto típico da região semi-árida nordestina, o quipá ('Opuntia sp'). Trata-se de uma
planta xerófila que apresenta respostas morfológicas adaptativas ao seu ambiente.
Tendo como referência a figura, responda.
a) (0,5) Que adaptações morfológicas você pode identificar nas estruturas indicadas pelas setas 1 e 2?
b) (0,5) Cite duas formas pelas quais a estrutura indicada por 2 contribui para a sobrevivência dos cactos nas
regiões semi-áridas.
5. Duas plantas da mesma espécie, que vivem em ambientes distintos, apresentam folhas morfologicamente
diferentes, representadas nas figuras A e B.
a) (0,5) Indique, justificando, qual das folhas corresponde à planta que vive em campo aberto e qual corresponde
à planta que vive no interior de uma floresta.
b) (0,5) Se recortarmos um quadrado de mesma área de cada uma dessas folhas e extrairmos a clorofila, de qual
amostra se espera obter maior quantidade desse pigmento? Por quê?
6. Muitas plantas apresentam crescimento primário e secundário. O crescimento primário se origina dos
meristemas apicais e envolve a produção e o alongamento de raízes, caules e folhas. Por outro lado, o
crescimento secundário é produzido por meristemas laterais, engrossando raízes e caules.
Utilize os conhecimentos sobre estrutura, crescimento e desenvolvimento das plantas para resolver as
questões abaixo.
a) (0,5) Uma marca é feita no tronco de uma árvore na altura de 2m de sua base. Se a árvore tem 5m de altura e
cresce 1m por ano, que altura terá essa marca após 10 anos? Por quê?
b) (0,5) Se um anel for feito na casca de uma árvore em torno do tronco (processo denominado anelamento), a
árvore geralmente morre. Por quê?
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7. Foram retirados dois anéis em torno do caule de duas plantas (cana-de-açúcar e laranjeira), como ilustra o
esquema.
A cana pertence ao grupo das monocotiledôneas e a laranjeira ao grupo das eudicotiledôneas. Em relação às
intervenções realizadas, responda:
a) (0,5) Qual delas provavelmente irá morrer, a cana-de-açúcar, a laranjeira ou ambas? Explique por quê.
b) (0,5) Por que as eudicotiledôneas geralmente apresentam maior espessura do caule do que as
monocotiledôneas?
8. (1,0) As plantas têm um importante papel no ciclo da água na natureza. A figura representa, de forma
simplificada, esse ciclo:
Explique como a planta retira a água do solo e o mecanismo pelo qual essa água chega até as folhas e retorna
para a atmosfera.
9. O desenvolvimento de um fruto depende das substâncias produzidas na fotossíntese, que chegam até ele
transportadas pelo floema. De um ramo de pessegueiro, retirou-se um anel da casca (anel de Malpighi),
conforme mostra o esquema.
Responda.
a) (0,5) O que deve acontecer com os pêssegos situados no galho, acima do anel de Malpighi, em relação ao
tamanho das frutas e ao teor de açúcar?
b) (0,5) Justifique sua resposta.
10. Cactos são plantas adaptadas a climas secos. Eles têm uma aparência bem característica devido ao caule
verde e grande quantidade de espinhos.
a) (0,5) Por que a transformação de folhas em espinhos é uma adaptação a ambientes secos?
b) (0,5) Por que o caule do cacto é verde?
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PARA A VALIDADE DO QiD, AS RESPOSTAS DEVEM SER APRESENTADAS EM FOLHA
PRÓPRIA, FORNECIDA PELO COLÉGIO, COM DESENVOLVIMENTO E SEMPRE A TINTA.
TODAS AS QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA DEVEM SER JUSTIFICADAS.
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GABARITO
1.
a) A baixa porcentagem de glicose se explica pelo fato de grande parte desse carboidrato ser enviada a
outras regiões da planta, ou ainda, de ser transformada em amido.
b) Espera-se menor porcentagem de água e maior porcentagem de "tecidos vegetais" numa folha obtida de
uma planta de cerrado. Isso ocorre porque muitas plantas de cerrado apresentam folhas coriáceas, maior
quantidade de material fibroso e, portanto, menos água em termos relativos.
2.
a) Estômato. Estrutura epidérmica pertencente ao tecido de revestimento foliar.
b) Parênquima clorofiliano paliçádico. Tecido responsável pela fotossíntese.
3.
O ecossistema B. Uma menor SF diminui a perda de água por evaporação/transpiração, condição importante
para a sobrevivência da planta em um ambiente onde há pouca disponibilidade de água.
4.
a) A seta 1 indica folhas transformadas em espinhos. A seta 2 indica o caule achatado e suculento.
b) Cladódios são caules clorofilados que apresentam cutícula espessa, estômatos e são adaptados para a
armazenagem de água.
5.
a) A folha indicada pela figura B indica uma planta que vive em campo aberto, pois estas possuem folhas com
menor superfície para evitar a transpiração excessiva. A figura A indica uma folha de vegetal habitante de
floresta, já que apresenta maior superfície adaptada ao melhor aproveitamento de luz.
b) A folha A possui maior quantidade de clorofila. Em ambientes menos iluminados a produção dos pigmentos
fotossintetizantes aumenta para intensificar a captação de luz.
6.
a) A marca permanece na altura de 2m da base, pois esta parte da árvore não apresenta crescimento
primário. Essa parte da planta está crescendo em espessura.
b) O anelamento interrompe o transporte de açúcares e amido dos ramos para as raízes, uma vez que um
anel inteiro do floema secundário foi removido o que acarreta na morte da planta.
7.
a) A laranjeira provavelmente irá morrer. O anel retirado da casca remove o floema, tecido que conduz a
seiva orgânica (elaborada) até a raiz. Sem nutrição, os tecidos da raiz morrem e, posteriormente, o restante
da árvore. A cana-de-açúcar provavelmente não morre porque é uma monocotiledônea e possui os feixes
líbero-lenhosos dispersos pelo caule.
b) As eudicotiledôneas são plantas que apresentam o câmbio no caule e na raiz. A atividade deste meristema
secundário, produzindo continuamente os tecidos condutores (xilema e floema), determina o crescimento em
espessura destas plantas.
8.
A água é absorvida por osmose pelos radiculares. Os vasos lenhosos do xilema transportam a água e os íons
minerais da raiz até à copa. A sucção promovida pelas folhas, devido à transpiração estomática, provoca a
subida da água até as partes mais altas do vegetal.
9.
a) Os pêssegos ficarão maiores e mais doces.
b) A retirada do floema interrompe a passagem de seiva elaborada produzida no ramo para o resto do
vegetal. Consequentemente, o açúcar ficará acumulado nos frutos localizados acima do anel.
10. a) A diminuição da área foliar significa menos transpiração e, portanto, economia de água.
b) Trata-se de uma adaptação devido ao fato de suas folhas terem sido transformadas em espinhos. O caule
clorofilado passa a realizar a fotossínte.
QiD 5 – 2ª SÉRIE – PARTE 4 – MATEMÁTICA
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1. (1,0) Numa PG a 1 + a 2 = 3 e a 4 + a 5 = 24, determine a razão da PG
2. (1,0) Determine o 𝑎6 de uma progressão geométrica cujo segundo termo vale 8 e seu quociente ¼.
3. (1,0) Qual é a razão da progressão geométrica que se obtém inserindo 3 termos entre os números 30 e 480?
4. (1,0) A soma dos termos de uma P.G. decrescente infinita é 128 e a razão é
1
. Calcule o segundo termo.
4
5. (1,0) Uma forte chuva começa a cair na UFRRJ formando uma goteira no teto de uma das salas de aula. Uma
primeira gota cai e 30 segundos depois cai uma segunda gota. A chuva se intensifica de tal forma que uma
terceira gota cai 15 segundos após a queda da segunda gota. Assim, o intervalo de tempo entre as quedas de
duas gotas consecutivas reduz-se à metade na medida em que a chuva piora. Se a situação assim se
mantiver, em quanto tempo, aproximadamente, desde a queda da primeira gota, a goteira se transformará em
um fio contínuo de água?
6. (1,0) Em uma placa de vidro há uma colônia de bactérias cujo número dobra a cada minuto. Se no final de 30
minutos existiam 500 bactérias, em quanto tempo o número de bactérias é de 250?
7. (1,0) Uma esfera esta inscrita em um cubo de aresta 4cm. Calcule a área da superfície esférica e o volume da
esfera.
8. (1,0) Seja g a geratriz de um cone circular reto inscrito num cilindro circular reto de mesma área lateral, base e
altura. O volume V desse cone é:
(A) V =
π g3 / 24
(B) V =
π g3 / 8
(C) V =
π g3 / 12
(D) V = 2 π g / 3
3
(E) V = 3 π g / 2
3
9. (1,0) Uma esfera tem raio 15 cm. Calcule:
a) Seu volume
b) Sua área
10. (1,0) A base de um prisma hexagonal regular está inscrita num círculo de 10 cm de diâmetro. A altura desse
prisma, para que a área lateral seja 201 cm² mede:
(A) 4,5 cm
(B) 6,7 cm
(C) 7,5 cm
(D) 9,3 cm
(E) 12,6 cm
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GABARITO
QUESTÃO 1:
Escrevendo em cada adição o termo maior em função do menor, temos:
a1 + a 2 = 3
a + a1 q = 3
a (1 + q ) = 3
a (1 + q )
a
3
1
⇒ 1
⇒ 1
⇒ 1
=
⇒ 1 =

a 4 (1 + q ) 24
a4 8
a 4 + a5 = 24 a 4 + a 4 q = 24 a 4 (1 + q ) = 24
Escrevendo o numerador e denominador pelo mesmo processo, descobre-se a razão pedida.
a1 1
a
1
1 1
= ⇒ 1 3 = ⇒ 3 = ⇒ q3 = 8 ⇒ q = 3 8 = 2
a4 8
8
8
a1 q
q
QUESTÃO 2:
Com o uso do termo geral da PG, temos:
1
1
4
𝑎6 = 𝑎2 𝑞 6−2 = 8. �1�4� = 8.
=
4096 512
R: 1�512
QUESTÃO 3:
Repare que podemos escrever essa progressão da seguinte forma:
(30, 30𝑞, 30𝑞², 30𝑞³, 30𝑞 4 ) – onde o último termo é igual a 480, ou seja,
30𝑞 4 = 480
𝑞 4 = 480/30
𝑞 4 = 16
4
𝑞 = ± √16 = ±2
R: ±2
QUESTÃO 4:
Usando a fórmula e igualando, temos:
S∞ =
a1
1
1− ( )
4
=
a1 4a1
=
= 128.
3
3
4
Logo, 4a 1 = 3 x 128. Simplificando, temos a 1 = 96. Então, a 2 = 96.(
1
) = 24.
4
QUESTÃO 5:
Repare que o primeiro pingo não possui um número que o represente. A primeira informação numérica virá 30s
e será o segundo pingo. A sequência dos momentos da goteira seria: 30, 15, 15/2, 15/4,... Isolando o termo 30
e colocando 15 em evidência formamos uma PG decrescente ilimitada: 30 + 15(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +...).
Usando a fórmula dentro dos parênteses, temos:
S∞ =
1
1
1− ( )
2
=
1
= 2.
1
2
Logo, a goteira será um fio em 30 + 15(2) = 60 segundos ou 1 minuto.
QiD 5 – 2ª SÉRIE – PARTE 4 – MATEMÁTICA
QUESTÃO 6:
Vamos pensar no problema de no sentido contrário.
TEMPO (Minutos)
N° DE BACTÉRIAS
30
500
29
500/2 = 250
Repare: como o número dobra a cada minuto, há um minuto teremos a metade do número anterior, por isso
dividirmos por dois.
R: 29 minutos.
QUESTÃO 7:
O diâmetro da esfera possui a mesma medida da aresta do cubo. Temos:
2R = 4 ⇒ R = 2cm
i) Área = 4πR 2 = 4π(2) 2 = 4π( 4) = 16πcm 2
ii) V =
4πR 3 4π(2) 3 4π(8) 32π
=
=
=
cm 3
3
3
3
3
QUESTÃO 8:
As áreas laterais do cone e do cilindro são as mesmas

4g 2 − g 2 g 3
g2
2
2
2
=
=
r = g − h = g −
4
4
2
 Al − cone = π .r.g
g

⇒ π .r.g = 2π .r.h ⇒ h = ⇒ 

2
2
2
2
 Al − cilindro = 2π .r.h
π .r .h π . g 3 2 .(g / 2) π (3g )( g ) π .g 3

V
=
=
=
=

3
3
(3)(4)(2)
8

(
)
QUESTÃO 9:
A figura ilustra a esfera indicada. Aplicando as fórmulas, temos:
4πR 3 4π (15) 3 4π (3375)
=
=
= 4π (1125) = 4500πcm 3
a) V =
3
3
3
b)
A = 4πR 2 = 4π (15) 2 = 4π (225) = 900πcm 2
QUESTÃO 10:
O raio do círculo mede 5cm e esta medida é a mesma da aresta do hexágono regular. Calculando a altura,
temos:
A lateral = 6.b.h = 6.(5)(h) = 30h
201
⇒ 30h = 201 ⇒ h =
= 6,7cm

30
A lateral = 201