Aula 5

FÍSICA 4
Resoluções das atividades
Aula 5
04 A
Cinemática vetorial
Como o módulo da velocidade é constante, o movimento
do coelhinho é circular uniforme, sendo nulo o módulo
da componente tangencial da aceleração no terceiro
quadrinho.
Atividades para sala
01 B
Como o piloto está se dirigindo para a direita, o vetor velocidade tem que ser para a direita, posto que, no ponto mais
alto, nem está subindo nem está descendo. Já a aceleração, em qualquer ponto, é a aceleração da gravidade.
Atividades propostas
01 A
02 B
No trecho A, o carro parte do repouso e aumenta sua velocidade uniformemente até atingir a velocidade de 60 km/h.
02 D
aceleração
Repouso
v0 = 0
A componente tangencial da aceleração ou aceleração
tangencial surge quando há variação no módulo do vetor
velocidade, e a componente centrípeta surge quando há
variação na direção do vetor velocidade.
No lançamento oblíquo sem atrito com o ar, o movimento pode ser decomposto nos eixos vertical e horizontal, usando as componentes da velocidade nesses eixos


( v x e v y ), conforme a figura a seguir.
A
vA = 60 km/h
Trecho A
vy
vy
Dessa forma, a aceleração durante o trecho A tem direção
No trecho B, o carro está inicialmente com uma velocidade
de 60 km/h e desacelera até atingir o repouso.
aceleração
g
g
g
vx
vy v
vx
vy v
g
Repouso
vB = 0
B
Trecho B
Assim, a aceleração no trecho B tem mesma direção que
no sentido A (horizontal) e sentido contrário (da direita
para a esquerda).
v
v
g
v 0 = 60 km/h
vx
vx
horizontal e sentido da esquerda para a direita.
vx
v
Assim, no eixo vertical ocorre um movimento de lançamento vertical, em que a aceleração é dada pela gravidade local, e, no eixo horizontal, um movimento retilíneo
uniforme, em que a velocidade em x é sempre constante.
Observa-se que, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade em y é nula e a velocidade horizontal representa a
velocidade da bola nesse ponto, enquanto a aceleração
é a mesma em todos os pontos do movimento e aponta
para baixo.
03 B

A figura mostra o deslocamento vetorial (d) entre os ­pontos
A e B.
10 µm
03 B
10 µm
A
Como é sabido, o vetor velocidade terá sempre mesma
direção e sentido do movimento, portanto, no caso da
questão, para o sul. O vetor aceleração, para obter a mesma
direção do vetor velocidade, necessita de um movimento
retilíneo e acelerado (no exemplo analisado, para o sul)
ou um movimento retilíneo e retardado (no exemplo analisado, para o norte).
Pré-Universitário – Livro 2

d
40 µm
30 µm
B
1
FÍSICA 4
O módulo (d) desse deslocamento é dado por:
d2 = 402 + 302 ⇒ d = 50 µm = 5 ∙ 10 –6 m.
Na figura dada, existem 10 deslocamentos sucessivos
entre A e B. Assim: ∆t = 10 ∙ 30 ⇒ ∆t = 300 s. Então:
d 50 ⋅ 10 −6


vm =
=
⇒ vm ≅ 1, 67 ⋅ 10 −7 m/s
∆
300
t
Dessa forma:
a) (V) A componente centrípeta existe, pois o movimento
é circular.
b)(F)Se o movimento é retardado, os sentidos serão
opostos.
c) (F) O movimento é circular e retardado.
d) (F) O movimento é circular e retardado.
e) (F) Eles são paralelos e de sentidos opostos.
04 C
O tempo gasto por Tiago foi
700 m
d
t= =
= 800 s
v 0, 875 m/s
08 E

O vetor variação da velocidade ( ∆v ) é a diferença entre os

Mas, como a velocidade média indica o deslocamento do
móvel com o tempo, tem-se:
N
400 m
300 m

∆v
deslocamento
05 B

v2
L

Pelo Teorema de Pitágoras, o deslocamento ∆s tem módulo
igual a 500 m.
Para que um movimento seja curvilíneo e retardado,
devem estar presentes as duas componentes da aceleração, lembrando apenas que a componente aceleração
centrípeta deve ser perpendicular ao vetor velocidade e,
como o movimento é retardado, a componente aceleração tangencial tem que ficar no sentido oposto ao do
vetor velocidade. A única alternativa que satisfaz essas
condições é a alternativa B.
60º
Cálculo do intervalo de tempo e do espaço percorrido
pelo trem-bala:
Dt = 1 h 25 min ⇒ Dt = 85 min ⇒ Dt = 5 100 s
DS = 403 km ⇒ DS = 403 000 m
Cálculo da velocidade do trem:
v=
∆S
403 000
⇒v=
⇒ v = 79, 01 m/s ≅ 80 m/s
∆t
5 100
Cálculo da aceleração centrípeta na curva:
acp =

Módulo de ∆v :
∆v = v12 + v 22 − 2v1 ⋅ v 2 ⋅ cos 60 o
∆v = (10 )2 + (10 )2 − 2 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅
∆v = 10 m/ s
09 D
Se a partícula descreve seu movimento com aceleração
escalar (tangencial) de módulo constante, o movimento é
uniformemente variado e regido pela função: v = v0 + at.
Dessa forma, em t = 1,5 s, a velocidade escalar valerá
v = 0 + 4 · 1,5 = 6 m/s. Nesse instante, a aceleração cenv2
trípeta (visto que o movimento é circular) valerá acp = .
r
62
2
Substituindo os valores, tem-se: acp =
= 3 m/s .
12
Para calcular o módulo da aceleração resultante nesse
instante, usa-se o Teorema de Pitágoras, visto que essas
componentes são perpendiculares entre si.
a2 = 32 + 42 ⇒
a2 = 25 ⇒
07 A
Pelo fato de o movimento desenvolver uma trajetória
curva, está presente a componente centrípeta da aceleração. Além disso, esse movimento é retardado (v1 > v2),
assim, também está presente a componente tangencial
da aceleração.
2
1
2
Assim:
v2
v2
80 2
⇒ 0 ,1 ⋅ g =
⇒ 0,1 ⋅ 10 =
r
r
r
r ≅ 6 400 m

v1
06 E

valores v1 e v2 .
a = 5 m/s2
10 C
As figuras a seguir representam os sucessivos deslocamentos vetoriais e seus módulos, bem como o deslocamento
resultante.
Pré-Universitário – Livro 2
FÍSICA 4

d3

d
d3 = 50 km

d2

d1
d
d
d2 = 400 km
d1 = 100 km
400 km
50 km
Calculando o módulo do deslocamento resultante:
d2 = 50 2 + 400 2 ⇒ d2 = 162500 ⇒ d ≅ 403 km
O tempo total gasto nesses deslocamentos é:
12 
 18
∆t = 
+ 1 +  = ( 0, 3 + 1 + 0, 2) h = 1, 5 h
 60
60
A velocidade vetorial média tem módulo:


d 403
vm =
=
⇒ vm = 268, 7 km / h ⇒
∆t 1, 5

vm ≅ 270 km /h
Pré-Universitário – Livro 2
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