Aula 07

MATEMÁTICA
7° ANO
ENSINO FUNDAMENTAL
PROF.ª MANOELA FRANCO
PROF. RILNER CONCEIÇÃO
CONTEÚDOS E HABILIDADES
Unidade I
A descoberta dos números inteiros
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Aula 7.1
Conteúdo
•• Radiciação de números inteiros
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
Habilidade
•• Efetuar cálculos de radiciação de números inteiros
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REVISÃO
Agora que aprendemos a potência com números inteiros
vamos aprender a radiciação.
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REVISÃO
Radiciação
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DESAFIO DO DIA
Qual é o valor de √-8 ?
3
Será que é possível?
7
AULA
Raiz quadrada de números inteiros
Já sabemos que √25 = 5 pois 5² = 25.
Porém, √25 também é igual a - 5, pois:
(- 5)² = (- 5) · (- 5) = +25 = 25
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AULA
Vejam a tabela a seguir
1 =1x1=1
2
2 =2x2=4
2
3 =3x3=9
2
4 = 4 x 4 = 16
2
5 = 5 x 5 = 25
2
6 = 6 x 6 = 36
2
7 = 7 x7 = 49
2
8 = 8 x 8 = 64
2
9 = 9 x 9 = 81
2
10 = 10 x 10 = 100
2
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
√1 = ± 1
√4 = ± 2
√9 = ± 3
√16 = ± 4
√25 = ± 5
√36 = ± 6
√49 = ± 7
√64 = ± 8
√81 = ± 9
√100 = ± 10
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2
2
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AULA
Observação: Será possível essa raiz quadrada?
√-25
Já sabemos que 5 . 5 = 25 e que (-5) . (-5) = +25 = 25
Há possibilidade de um número ser multiplicado por ele
mesmo e resultar em um número negativo?
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AULA
Vimos em uma das propriedades da multiplicação que
quando multiplicamos dois números de mesmo sinal, sejam
eles ambos positivos ou ambos negativos o resultado
sempre é positivo. Portanto, podemos concluir que não
existem números inteiros iguais que multiplicados um pelo
outro resultem em um número negativo. Concluímos então,
que não há possibilidade de um número inteiro que seja a
raiz quadrada de um número negativo.
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AULA
√-81
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AULA
√-81
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
Agora que você já aprendeu sobre raiz quadrada de
números inteiros, verifique se as informações são
verdadeiras (V) ou falsas (F). Caso sejam falsas, justifique.
a) √25 = 5
b) √-25 = 5
c) √4 = 2
d) √2 = 1
e) √100 = 10
f) √100 = -10
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AULA
O nosso desafio do dia foi
Qual é o valor de √-8 ?
3
Será que é possível obter uma raiz cúbica de um valor
negativo?
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AULA
Vimos agora há pouco que não é possível ter uma raiz
quadrada de um valor negativo.
Para obter a raiz cúbica, precisamos descobrir que um
número elevado ao cubo (elevado à 3ª potência) resulte em
- 8, no caso do nosso desafio.
Vamos pensar em um número que, multiplicando ele três
vezes por ele mesmo obtemos o valor - 8.
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AULA
Sabemos que 2 . 2 . 2 = 8, que é diferente de -8. Logo o
número 2, positivo, não é raiz cúbica de - 8, e sim apenas
do 8:
√8 = 2, pois 2 = 2.2.2 = 8
3
3
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AULA
Vamos ver agora se elevarmos o (- 2) ao cubo, ou seja (- 2)³.
(- 2)³ = (- 2) · (- 2) · (- 2) = (+4) · (- 2) = - 8.
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AULA
Com isso concluímos que:
√-8= - 2, pois (-2)³ = (-2) · (-2) · (-2) = - 8.
3
Portanto é possível ter raiz cúbica de números negativos.
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
Agora que sabemos calcular a raiz cúbica de números
inteiros, resolva:
a) √-8 =
3
b) √8 =
3
c) √64 =
3
d) √-64 =
3
e) √-1 =
3
f) √1 =
3
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