113 – O Poder da Criptografia Conhecimento Geral O

113 – O Poder da Criptografia
Conhecimento Geral
Os trabalhos atuais em criptografia envolvem (entre outras coisas) números primos
grandes e a computação de potências de números divididas pelo módulo de funções
desses números primos. O trabalho nessa área teve resultados práticos do uso da teoria
dos números e outras sub-áreas da matemática que anteriormente eram consideradas de
interesse exclusivamente teórico.
Este problema envolve a computação eficiente de raízes inteiras de números.
O Problema
Dado um inteiro n > 0 e um inteiro p > 0 você escreverá um programa que determinará
a raiz enésima de p
. Neste problema, dados os inteiros n e p, p será sempre na
n
forma de k para um dado inteiro k (este inteiro k é o que o seu programa procura).
A Entrada
A entrada consiste de uma seqüência de pares n e p com cada inteiro em uma linha
diferente. Para todos os pares 1 <= n <= 200 , 1 <= p <= 10101 e há um 1 <= k <= 109 tal que
kn = p.
A Saída
Para cada par de inteiros n e p o valor
é, o k que elevado a n vale p (kn = p).
Exemplo de Entrada
2
16
3
27
7
4357186184021382204544
Exemplo de Saída
4
3
1234
(raiz enésima de p) deverá ser impresso, isto