Efeito Fotoelétrico

Elétrons & Efeito Fotoelétrico
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No final do século XIX...
A hipótese atômica estava sendo intensamente estudada
(Química!), e a natureza eletromagnética da luz estava
firmemente estabelecida.
 Grandes avanços experimentais em química e
eletricidade (bombas de vácuo, bobinas de indução,
eletroímãs,...).
 Experimentos de descargas elétricas em gases rarefeitos
levaram ao descobrimento do elétron (1897), dos raios X
(1895) e da radioatividade (1896).

De repente, ficava claro que átomos tinham estrutura.

2
Eletricidade na matéria
Faraday: observa que na eletrólise a mesma
quantidade de eletricidade (corrente) deposita a
mesma quantidade de íons monovalentes (mesma
carga para um íon-grama) de diferentes espécies.
Define 1 Faraday como 96487 C (você reconhece
esse número?)
Como o número de íons em um íon-grama é o
mesmo, significa que todos os íons portam a mesma
carga, batizada e.
Stoney propõe o nome elétron para essa unidade
natural de carga (1891).
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Em um raciocínio completamente independente,
Lorenz (não o Lorentz!) faz um modelo para
explicar a dispersão da luz em meios refrativos.
Em 1880, ele sugere que na matéria há cargas
elétricas que podem vibrar com uma frequência
natural 0 em torno de uma posição de equilíbrio.
Assumindo a existência de várias frequências, era
possível explicar classicamente o fenômeno da
dispersão.
Mas não havia nenhuma indicação sobre a
magnitude das cargas ou mesmo o seu sinal.
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4
Efeito termoiônico
Em meados do século XIX, descobriu-se que o ar nas
proximidades de corpos quentes era um condutor de
eletricidade.
Ainda em 1880, Elster e Geitel mostraram que um corpo
carregado quando aquecido perdia sua carga.
Em 1883, Edison ao desenvolver os filamentos para as
suas lâmpadas incandescentes, percebeu que filamentos
incandescentes de carbono, quando conectados com um
eletrodo no exterior, deixavam passar corrente se o
eletrodo estivesse positivo em relação ao filamento, mas
não passava se estivesse negativo. Assim Edison
descobriu o efeito termoiônico vários anos antes de se
conhecer o elétron.
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O efeito fotoelétrico
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A descoberta e os estudos do efeito
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Heinrich Hertz

Hallwachs
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Stoletow
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Elster e Geitel
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Lenard
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Zeeman

Evidências de uma carga q/m = 1,6 x 1011 C/kg
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Finalmente, a descoberta do elétron...
J. J. Thomson (1897) mede q/m =1,7 x 1011 C/kg,
independente do material de que eram feitos os
eletrodos.
Esse valor é praticamente idêntico ao encontrado
por Zeeman para as partículas responsáveis pela
emissão de luz nos espectros atômicos.


R. Millikan (1909) mede a carga na famosa
experiência da gota de óleo.

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O experimento de Hertz
(1885-1889)
(Descoberta das ondas de rádio e também do efeito fotoelétrico)
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A confirmação experimental veio com
Heinrich Hertz 1887
2. Faísca produz ondas eletromagnéticas
3. Ondas eletromagnéticas criam
corrente
elétrica em um outro circuito,
produzindo pequenas faíscas entre suas
pontas
1. Bobina de indução produz alta voltagem
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O experimento
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
A diferença de
potencial V pode ser
variada continuamente,
e também invertida
invertendo a chave.
Se A e B feitos do
mesmo metal, V OK.
Se não, deve-se corrigir
a ddp adicionando o
potencial de contato.
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O experimento
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O efeito fotoelétrico
•Observado por Heinrich Hertz (1887), Wilhelm Hallwachs (1888) e outros.
Luz
Emissor
Coletor
i ( )
0

• Ocorre a emissão de elétrons de uma placa metálica, quando
iluminada por radiação eletromagnética. Os fotoelétrons emitidos,
e a corrente por eles gerada, só existem acima de um limiar de
frequência  0 , que independe da intensidade da radiação.
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Dificuldades para explicar com Física Clássica

A teoria ondulatória nos diz que quanto maior a intensidade
de um feixe de radiação, maior é a amplitude do vetor campo
elétrico da onda eletromagnética.

Como a força exercida sobre um elétron é e E, esperamos
que a energia cinética de fotoelétrons aumentasse quando a
intensidade do feixe fosse aumentada.
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Os resultados experimentais
ddp aplicada
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Dificuldades para explicar com Física Clássica

De acordo com a teoria ondulatória, o efeito fotoelétrico deveria ocorrer
para qualquer frequência da luz incidente, desde que a luz fosse
suficientemente intensa para fornecer a energia necessária para
arrancar elétrons do metal.

Mas não é isso que acontece: para cada superfície existe uma frequência
de corte característica 0. Para luz de frequências menores do que
0 , o efeito fotoelétrico não ocorre, independentemente da
intensidade da luz incidente.
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Os resultados experimentais
Potencial freiador para várias frequências da luz incidente sobre uma placa de sódio.
Os pontos experimentais foram obtidos por Millikan. A frequência de corte é 5,6 1014 Hz.
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Por que a corrente de saturação é igual ?

Se variarmos a frequência e mantivermos a intensidade
constante:
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A dependência com intensidade e frequência
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Dificuldades para explicar com Física Clássica

Se a energia adquirida por um fotoelétron é absorvida da onda que incide sobre a placa metálica, a
seção de choque do elétron é diminuta, e provavelmente não seja maior do que um círculo de
raio da ordem do que o do átomo.

Na teoria clássica a energia está distribuída uniformemente na frente de onda. Se a luz for pouco
intensa, deveria haver um intervalo de tempo mensurável entre a chegada da frente de onda e o
instante em que os elétrons acumularam energia suficiente para serem ejetados.

Entretanto, nenhum intervalo de tempo desse tipo foi medido!

Esta discordância é particularmente grave no caso de a substância ser um gás: não há possibilidade
de ocorrerem efeitos coletivos e a energia deve certamente ter sido absorvida por um único átomo
ou molécula.
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Como resolver todas as dificuldades de uma só vez?



A hipótese de Einstein (Premio Nobel 1921)
Einstein assumiu que a energia vinha em pacotes
localizados em um pequeno volume no espaço, e que
permanecia localizada conforme se movia desde a fonte com
velocidade c.
Ele supôs ainda que a energia do pacote estava relacionada
com a frequência da luz através da equação
E  h

Einstein assumiu ainda que no efeito fotoelétrico o pacote de
energia era completamente absorvido pelo elétron
ejetado do fotocátodo. A absorção completa de um fóton
apenas é possível por um elétron ligado.
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No processo de arrancar elétrons...

A energia cinética do elétron ejetado seria dada por
Ecin  h  w

Assim, os elétrons que são ejetados do metal com a
energia cinética máxima são aqueles mais fracamente
ligados:
Ecin máx  h  w0
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Frequência de corte

Como a energia cinética é maior ou igual a zero, existe
uma energia mínima do fóton e portanto uma frequência
mínima tal que elétrons possam ser efetivamente
ejetados:
Ecin máx  0  h 0  w0
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Resolvemos todas as dificuldades??

A energia cinética dos elétrons não depende da
intensidade da luz incidente 

Há uma frequência mínima de corte para ocorrer o efeito
fotoelétrico 

Não há nenhum atraso na ejeção dos elétrons 
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As propriedades do efeito fotoelétrico



A corrente fotoelétrica é diretamente proporcional à
intensidade da luz incidente sobre a superfície emissora.
Experimentos de Elster e Geitel (1916) confirmam a
proporcionalidade sobre 7 ordens de grandeza de
intensidade. Para uma única frequência incidente, o
número de fotoelétrons emitido é proporcional ao
número de fótons incidentes na superfície.
Não há atraso de tempo após a incidência da luz: medidas
feitas em 1927 por Lawrence e Beams deram um limite
para o atraso; é menor do que 310-9 s.
A energia cinética máxima dos elétrons ejetados por um
feixe monocromático aumenta com a frequência da luz
incidente. Confirmação experimental: Millikan 1916.
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As propriedades do efeito fotoelétrico



A maior parte dos elétrons ejetados tem energia cinética
menor do que a máxima. Confirmação experimental por
Richardson e Compton em 1912.
A variação da temperatura tem pouca ou praticamente
nenhuma influência sobre a corrente fotoelétrica, desde que a
temperatura não exceda algumas centenas de graus Celsius e
desde que não ocorra mudança na estrutura do sólido.
Se a luz incidente for polarizada, ocorrem diferenças de
acordo com o plano de polarização da radiação incidente. Para
sólidos alcalinos, há um efeito seletivo: o efeito fotoelétrico é
maior quando o vetor campo elétrico da luz tem componente
perpendicular à superfície em comparação à componente
paralela. Em alguns casos de ligas sódio-potássio, a razão entre
as correntes pode variar de 10:1 a 20:1.
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O espectro eletromagnético

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Os fótons existem em todo o
espectro eletromagnético,
não apenas na faixa do visível.