Banco de questões

UNIDADE I I
funções
CA P Í T U LO
Banco de questões
3 Função afim
1(FGV – SP)
Ano
2004
2005
Nível de
desenvolvimento
humano
Baixo
Médio
Alto
IDH do Brasil
0,790
0,792
IDH
Até 0, 499
De 0,500 até 0,799
Maior ou igual a 0,800
(Programa Nacional das Nações Unidas para o
Desenvolvimento – PNUD)
Ajustando um modelo linear afim aos dados ta­­­­­­­
belados do IDH brasileiro, de acordo com es­se
modelo, uma vez atingido o nível alto de de­sen­
volvimento humano, o Brasil só igualará o IDH
atual da Argentina ( 0,863) após:
a) 35,5 anos
c) 33,5 anos
e) 315
, anos
b) 34,5 anos
d) 32,5 anos
2(UEMS – MS) O conjunto solução da inequação
3x − 1
≥ 5 é:
x+2

11

a) S =  x ∈ | − ≤ x < −2
2



11

b) S =  x ∈ | x ≤ −
ou x ≥ −2
2



11
c) S =  x ∈ | x ≥ − 
2


11
d) S =  x ∈ | x ≤ − 
2

e) S = ∅
3(UFPE – PE) Seja f uma função real tendo o in­
tervalo 0, 99  como domínio e cujo gráfico é um
seg­men­to de reta. Se f ( 0 ) = 70 e f ( 99 ) = −40,
pa­ra qual valor de x temos f ( x ) = 0?
4(UEMG – MG) Uma torneira enche uma caixa
d’água com capacidade de 2500 litros. Estando
aberta a tor­nei­
ra, o volume, em
m3, de água da
caixa d’água au­
menta em função
do tem­­po, em ho­
ras, con­forme o
grá­­fico ao lado.
O tempo necessário para que a caixa d’água fi­
que completamente cheia corresponde a:
c)2h45min
a)2h
b)2h30min
d)3h
5(UFBA – BA) Dois tanques, com a mesma ca­pa­ci­
dade, apresentam dispositivos para es­va­ziá-los,
tendo cada um deles uma vazão constante. Es­
tando completamente cheios de água, o primei­
ro tanque é esvaziado em 4 horas e o segundo,
em 5.
Nessas condições, abrindo-se simultaneamente
os dispositivos desses tanques, calcule o tempo
ne­ces­sário, desde o momento da abertura, para
que o volume de água do primeiro tanque seja
igual a 75% do volume do segundo.
6(UFPI – PI) A função afim cujo gráfico passa pelo
ponto ( 2, 3) e forma com os eixos coordenados
um triângulo com 12 unidades quadradas de
área é:
a) f ( x ) = 5 − x
d) f ( x ) = 7 − 2 x
3
x
2
5
c) f ( x ) = 8 − x
2
b) f ( x ) = 6 −
e) f ( x ) = 9 − 3x
7(Ufscar – SP) O serviço de recapeamento de uma
estrada pode ser realizado com o uso da má­qui­
na 1, da máquina 2 ou das duas máquinas. As ca­
racterísticas dessas máquinas são:
Área de
estrada que
a máquina
recapeia
por hora
Custo
horário do
operador
da
máquina
Número de
horas de
operação
da
máquina
Máquina
1
600 m2
R$ 20,00
x
Máquina
2
1000 m2
R$ 50,00
y
a)Se as máquinas 1 e 2, trabalhando juntas, rea­­
lizaram o serviço em um total de 10 ho­ras, cal­
cule o custo total dos operadores das máqui­nas
e a área de estrada que foi recapeada.
b)Se a estrada que será recapeada têm área
equivalente a de um retângulo de 5 km por
10 m, determine a função que relaciona x e
y, indicados na tabela, e construa, no plano
cartesiano, a representação gráfica dessa fun­
ção.
MATEMÁTICA – CIÊNCIA E LINGUAGEM - Jackson Ribeiro
8(Unesp – SP) A unidade usual de medida pa­ra a
energia contida nos alimentos é kcal (qui­lo­calo­
ria). Uma fórmula aproximada para o con­­­sumo
diário de energia (em kcal) para meninos entre 15
e 18 anos é dada pela função f ( h) = 17 ⋅ h, onde h
indica a altura em cm e, para meninas nessa mes­
ma faixa de ida­de, pela função g ( h) = (15,3) ⋅ h.
Paulo, usando a fórmula para meninos, calculou
seu consumo diário de energia e obteve 2975 kcal.
Sabendo-se que Paulo é 5 cm mais alto que sua
namorada Carla (e que ambos têm idade entre
15 e 18 anos), o consumo diário de energia para
Carla, de acordo com a fór­mula, em kcal, é:
a)2501
d)2875
b)2601
e)2970
c)2770
9(Unesp – SP) Seja x o número de anos decor­
ridos a partir de 1960 ( x = 0 ). A função y = f ( x ) = x + 320 fornece, aproximadamente, a
mé­dia de concentração de CO2 na atmosfera em
ppm (partes por milhão) em função de x. A mé­
dia de variação do nível do mar, em cm, em fun­
ção de x, é dada aproximadamente pela fun­ção
1
g ( x ) = x . Seja h a função que fornece a mé­dia
5
de variação do nível do mar em função da con­
centração de CO2.
No diagrama seguinte, estão representadas as
fun­ções f , g e h.
Determine a expressão de h em função de y e
calcule quantos centímetros o nível do mar terá
aumentado quando a concentração de CO2 na
atmosfera for de 400 ppm.
10(Uespi – PI) No dia dois do mês de abril de cer­
to ano, o dólar custava R$ 2,02 e a partir daí
seu valor em relação ao real começou a sofrer
uma valorização linear constante por dia, isto é,
o dólar começou a se valorizar diariamente se­
gundo uma função afim do tempo (dia do mês),
até atingir seu valor máximo no dia 18 de abril;
estabilizando-se nesse valor até o final do mês.
Se no décimo dia do referido mês o dólar esta­
va cotado por R$ 2,08, é correto afirmar que o
valor do dólar no último dia do referido mês foi
de:
a)R$ 2,11
d)R$ 2,14
b)R$ 2,12
c)R$ 2,13
e)R$ 2,18
11(Uespi – PI) Os gráficos ilustrados abaixo são de
duas funções afins, f e g, que têm como domí­
nio o conjunto dos números reais.
Nessas condições, é correto afirmar que o con­
junto solução da desigualdade f ( x ) ⋅ g ( x ) > 0,
com x variando no conjunto  dos números re­
ais, é:
a) { x ∈ |3 < x < 6}
b) { x ∈ |3 < x < 5}
c) { x ∈ |2 < x < 6}
d) { x ∈ |0 < x < 3}
e) ∅
12(UFES – ES) Em 1950, as populações de Tóquio e
de Nova Iorque eram de 7 e 12,6 milhões de ha­
bitantes, respectivamente. Em 1974, as popula­
ções de Tóquio e de Nova Iorque passaram para
20 e 16 milhões de habitantes, respectivamente.
Admitindo-se que o crescimento populacional
dessas cidades foi linear no período 1950–1974,
o ano em que as duas cidades ficaram com a
mesma população foi:
a)1961
d)1964
b)1962
e)1965
c)1963
13(UFMG – MG) Um carro bicombustível percorre
8 km com um litro de álcool e 11 km com um
litro do combustível constituído de 75% de ga­
solina e de 25% de álcool, composição adotada,
atualmente, no Brasil.
Recentemente, o Governo brasileiro acenou para
uma possível redução da porcentagem de álcool nessa mistura, que passaria a ser de 20% .
Suponha que o número de quilômetros que esse
carro percorre com um litro dessa mistura varia
linearmente de acordo com a proporção de álco­
ol utilizada.
Então, é correto afirmar que, se for utilizado um
litro da nova mistura proposta pelo Governo,
esse carro percorrerá um total de:
a)11, 20 km
c)1150
, km
b)1135
, km
d)1160
, km
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14(UFPA – PA) Em um jornal de circulação nacional,
foi publicada uma pesquisa, realizada no Brasil,
com os percentuais, em função do ano, de famí­
lias compostas por pai, mãe e filhos, chamadas
famílias nucleares, e de famílias resultantes de
processos de separação ou divórcio, chamadas
novas famílias. Sabendo-se que os gráficos abai­
xo representam, a partir de 1987, a variação per­
centual desses dois tipos de família, com suas
respectivas projeções para anos futuros,
é correto afirmar:
a)no ano 2030, o número de novas famílias será
igual ao de famílias nucleares
b)no ano 2030, o número de novas famílias será
menor do que o de famílias nucleares
c)no ano 2030, o número de novas famílias será
maior do que o de famílias nucleares
d)no ano 2015, o número de novas famílias será
igual ao de famílias nucleares
e)no ano 2012, o número de famílias nucleares
será menor do que o de novas famílias
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Respostas do capítulo 3
1e
2a
363
4b
52h30min
6b
7a ) 16000 m2 e R$ 700,00
3
b ) y = − x + 50
5
8b
916 cm e h( y ) =
10d
( y − 320) 5
11b
12d
13a
14c
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