Na região de contato entre os corpos, surgem forças

FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA

FORÇA de ATRITO
Quando a superfície de um corpo desliza sobre a superfície de outro
corpo, isto é, quando há movimento relativo entre as superfícies, cada um
dos corpos exerce sobre o outro uma força tangente à superfície de contato,
que se opõe ao deslizamento. Forças desse tipo recebem o nome de forças
de atrito de deslizamento (força de atrito cinético ou força de atrito
dinâmico).
Há situações ideais em que desprezamos essas forças, como fizemos
nas questões até agora. No entanto, na prática elas sempre existem embora
possam ser reduzidas com o uso, por exemplo, de lubrificantes.
ORIGEM
DA
FORÇA
de
ATRITO
Na região de contato entre
os corpos, surgem forças por
conta das irregularidades
das superfícies.
Por mais liso que um corpo possa nos parecer, microscopicamente
ele apresenta irregularidades.
Vemos que, na realidade, a área de contato é menor do que a área
da base do bloco, isto é, só há contato em algumas pequenas regiões. As
“pontas” e “depressões” das duas superfícies se interpenetram e isso dificulta
o movimento de uma superfície em relação à outra. Esta é uma das causas
do atrito, mas não a única. Devemos considerar também as forças de
adesão ou de coesão entre as moléculas dos dois corpos em contato.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
Os pneus slicks ou lisos,
surgiram pela primeira vez na
Formula 1 em 1971, no Grande
Prêmio da Espanha. A eficiência
por trás da tecnologia dos
pneus lisos foi descoberta em
corridas de Dragsters por volta
de 1950 nos Estados Unidos e
levada para a Formula 1 pela
Firestone, 21 anos depois.
Fonte: http://f1around.wordpress.com/2009/03/25/f1-2009-pneus-slicks-lisos/
Consultada em: 01/03/2013
ATENÇÃO
A força é de adesão quando os corpos são feitos de materiais
diferentes e de coesão quando os corpos são feitos de materiais iguais.
Em alguns pontos formam-se verdadeiras soldas entre alguns pontos
de contato e essas minúsculas soldas precisam ser quebradas para que uma
superfície deslize sobre a outra.
FORÇA de ATRITO ESTÁTICO:
CARACTERÍSTICAS
do
ATRITO
ESTÁTICO
Paralelo à superfície de contato
Opõe-se à tendência de escorregamento
Tem módulo variável
Fat(MÁXIMO) = est . N
Observação: Quando a força de atrito estático tem módulo máximo,
dizemos que o corpo está na iminência de movimento.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
FORÇA de ATRITO DINÂMICO (ou cinético):
CARACTERÍSTICAS
do
ATRITO
DINÂMICO
Paralelo à superfície de contato
Opõe-se ao escorregamento
Tem módulo constante
Fat(MÁXIMO) = cin . N
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
FAT (N)
Faplicada (N)
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
Como funciona o freio ABS*
Parar um automóvel repentinamente em uma rua escorregadia pode ser
desafiador. Os sistemas de freios antitravamento (ABS, anti-lock braking system)
diminuem o desafio dessa situação muitas vezes enervante. Em superfícies
escorregadias, mesmo motoristas profissionais não conseguem parar tão rapidamente
sem o sistema ABS se comparado a um motorista comum que conta com esse sistema.
Entender a teoria dos freios antitravamento
é simples. Uma roda que desliza (a área da
pegada do pneu escorrega em relação à
estrada) tem menos aderência que uma roda
que não está deslizando. Se você já ficou
imobilizado no gelo ou na lama, sabe que se as
rodas estão girando em falso, você não tem
tração, o carro não sai do lugar. Isso acontece
porque a área de contato está deslizando em
relação ao solo. Ao evitar o deslizamento das
rodas
durante
a
frenagem,
os
freios
antitravamento beneficiam
você
de
duas
maneiras: você irá parar mais rápido e será
capaz de mudar a trajetória do carro enquanto freia.
Existem muitas variações e algoritmos de controle para sistemas ABS. Veremos
aqui como funciona um dos sistemas mais simples.
A unidade controladora monitora os sensores de rotação o tempo todo.
Ela procura por desacelerações das rodas que não são comuns. Logo antes de uma
roda travar, ela passa por uma rápida desaceleração.
A unidade controladora do ABS sabe que uma aceleração tão rápida é
impossível, por isso, ela reduz a pressão naquele freio até que perceba uma
aceleração, então aumenta a pressão até que veja uma nova desaceleração. Isto pode
acontecer bem rapidamente, antes que o pneu possa mudar de rotação de forma
significativa. O resultado disso é que aquele pneu desacelera na mesma relação com o
carro e os freios mantêm os pneus muito próximos do ponto onde eles começam
a travar. Isso oferece ao sistema o máximo poder de frenagem.
Quando o sistema ABS estiver em operação você sentirá uma pulsação no pedal
de freio; isso se deve à rápida abertura e fechamento das válvulas. Alguns sistemas
ABS podem operar com frequências de até 15 ciclos por segundo.
*FONTE: http://carros.hsw.uol.com.br/freios-abs.htm
Consultada em 05 de março de 2012 (Adaptada)
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA

RESISTÊNCIA dos FLUIDOS:
Quando um corpo se move no interior de um fluido (líquido ou gás),

sofre a ação de uma força ( Fres ) que é paralela ao movimento e tem sentido
oposto ao movimento do corpo em relação ao fluido. Essa força pode ser
chamada de força de atrito fluido ou força de atrito viscoso ou,
simplesmente, força de resistência do fluido.
CARACTERÍSTICAS
(Glaucomys
volans)
da
RESISTÊNCIA
DO
AR
Mesma direção que a velocidade instantânea
Sentido oposto ao da velocidade instantânea
Módulo dado por F = k.vN
Onde N = 1 ou N = 2
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
VELOCIDADE
LIMITE
de
QUEDA
VERTICAL
Durante a queda, a medida que
a velocidade vai aumentando,
aumenta também a força de
resistência do ar, diminuindo a
aceleração do movimento.
Quando a = 0, dizemos que o
corpo atingiu a sua:
v
t
v 
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velocidade terminal
m.g
k
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
EXERCÍCIO S D E A PL ICA ÇÃO
AULA 81 – Exemplo 01
(FT)®
Sobre forças de atrito assinale a alternativa correta.
a) Se opõem ao movimento do corpo e são paralelas ao plano de apoio.
b) Se opõem ao movimento do corpo e são perpendiculares ao plano de
apoio.
c) Se opõem ao deslizamento (ou a tendência dele) e são paralelas ao plano
de apoio.
d) Se opõem ao deslizamento (ou a tendência dele) e são perpendiculares ao
plano de apoio.
AULA 72 – Exemplo 02 ( )
Sobre um disco plano e horizontal que gira com velocidade angular constante
temos uma pequena moeda, apoiada sobre o disco e que não desliza sobre
ele. A força responsável por fazer a moeda não deslizar é:
a) força de atração gravitacional.
b) força de atrito cinético.
c) força de atrito estático.
d) força de resistência do ar.
e) força de empuxo.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
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AULA 82 – Exemplo 01 (ACAFE SC) adaptada
Um homem gordo tem um peso de módulo
1200 N e tenta mover uma caixa pesada
conforme a figura. O coeficiente de atrito
estático entre os sapatos do homem e o piso é
0,5.
Assinale a alternativa correta que apresenta o módulo da máxima força
horizontal, em newtons, que o homem pode aplicar na caixa sem começar a
escorregar.
a) 1200
c) 1800
b) 600
d) 300
e) 100
AULA 82 – Exemplo 02 (UFJF MG)
Um apagador, de massa 50g, inicialmente em
repouso, é pressionado contra um quadro
negro por uma força horizontal constante F,
como mostra a figura. O coeficiente de atrito
estático entre o apagador e o quadro é 0,4.
Qual o valor da força mínima que se deve fazer
no apagador para que ele não caia?
Considere g = 10 m/s2.
a) 1,00N
c) 1,50N
b) 1,25N
d) 1,75N
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e) 1,90N
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
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AULA 82 – Exemplo 03 (UPE)
Um bloco de aço é colocado sobre
uma tábua de apoio que vai se
inclinando aos poucos. Quando o
bloco
fica
na
iminência
de
escorregar, a tábua forma com a
horizontal o ângulo , de acordo
com a figura a seguir:
Sabendo-se que o coeficiente de
atrito estático entre o bloco e a tábua vale e = 0,40, é CORRETO afirmar
que a distância x indicada na figura, em centímetros, vale
a) 25
c) 12
b) 10
d) 20
e)
4
AULA 83 – Exemplo 01 (ESPCEX SP)*
A figura abaixo representa um automóvel
em movimento retilíneo e acelerado da
esquerda para a direita. Os vetores
desenhados junto às rodas representam
os sentidos das forças de atrito exercidas
pelo chão sobre as rodas. Sendo assim,
pode-se afirmar que o automóvel:
a) tem tração apenas nas rodas traseiras.
b) tem tração nas quatro rodas.
c) tem tração apenas nas rodas dianteiras.
d) move-se em ponto morto, isto é, sem que nenhuma das rodas seja tracionada.
e) está em alta velocidade.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
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AULA 83 – Exemplo 02 (PUC MG)
Muitos carros modernos estão
equipados com um sistema de
frenagem intitulado ABS, que
evita que o pneu deslize
quando
os
freios
forem
acionados. O sistema funciona
através de um sensor que
verifica, dezenas de vezes por
segundo, se a roda “travou”, ou
seja, parou de girar. Se isso
ocorrer, ele momentaneamente
libera aquela roda da ação do
freio, para só voltar a aplicá-lo quando a roda retomar seu movimento
normal de rotação.
Esse sistema garante frenagens mais seguras, e em espaço menor, porque:
a) quando a roda “trava”, há uma perda de energia mecânica do sistema que
deve ser evitada.
b) quando a roda “trava”, há um superaquecimento do sistema de freios que
deve ser evitado.
c) a inércia do carro é maior com a roda “travada” do que com a roda girando.
d) a dirigibilidade do carro é maior com a roda “travada” do que com a roda girando.
e) o coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito cinético.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
AULA 84 – Exemplo 01 (UERJ)
Dois blocos de massas m e 2m encontram-se
dispostos conforme o esquema. A polia e os fios
são ideais e o coeficiente de atrito entre o bloco de
massa m e a superfície horizontal de apoio vale  = 0,5.
A aceleração do sistema, em m/s2, vale:
a) 3
c) 5
b) 4
d) 6
e) 7
AULA 84 – Exemplo 02 (UFJF MG)
Um urso está correndo em linha reta
com uma velocidade de módulo igual a
10 m/s sobre uma superfície uniforme,
plana
e
horizontal.
Parando
bruscamente de correr, ele desliza
durante 10 s, como mostra a figura abaixo,
uniformemente variado, até atingir o repouso.
com
um
movimento
Nesta situação, pode-se afirmar que o coeficiente de atrito cinético entre as
patas do animal e o chão é:
a) 0,50
c) 0,10
b) 0,20
d) 0,40
AULA 84 – Exemplo 03
e) 0,60
(PUC RJ)
Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz uma
ângulo de 45o com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleração
do bloco é de 5,0 m/s2 e considerando g = 10 m/s2, podemos dizer que o
coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano vale, aproximadamente
a) 0,1
c) 0,3
b) 0,2
d) 0,4
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e) 0,5
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
AULA 85 – Exemplo 01 (ENEM 2012)
Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais
funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema
De freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do
deslizamento.
Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito
cinético. As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os
pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para
carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
AULA 86 – Exemplo 01 (UFPE 2ª fase)
Um objeto de massa m = 0,25 kg, em queda na atmosfera terrestre, tem
aceleração constante. Sua velocidade aumenta 2 m/s a cada segundo. Calcule o
módulo da força F, em newtons, da resistência do ar que atua no objeto.
AULA 86 – Exemplo 02 (UESPI)
Quando um corpo esférico de raio R move-se com velocidade v no interior de um
fluido de viscosidade , sabe-se que a força de resistência viscosa associada a tal
movimento é dada por F = 6...R.v, onde  = 3,1416. Usando tais informações,
assinale a alternativa que representa corretamente as unidades fundamentais do
sistema internacional de medidas (S.I.) associadas à grandeza física viscosidade.
a)
c)
kg .m
s3
kg
m.s
b)
d)
kg .s 2
m
kg .s
m
e)
kg .m
s
AULA 86 – Exemplo 03 (UFGO)
Um bloco de massa m = 32 kg encontra-se inicialmente em repouso sobre
uma superfície plana horizontal e sem atrito. No instante t = 0 aplica-se uma
força horizontal
de módulo F = 128 N.
O ar aplica sobre o bloco uma força de resistência de intensidade FR = kv2,
onde v é o módulo da velocidade e k = 2,0 Ns2 m–2.
Qual a velocidade máxima, em m/s, atingida pelo bloco?
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
P 242 (UFSM RS)
Um corpo de massa igual a 10kg desliza, em Movimento Retilíneo Uniforme,
sobre uma mesa horizontal, sob a ação de uma força horizontal de módulo 10N.
Considerando a aceleração gravitacional com módulo g = 10m/s2, o
coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a mesa é:
a) 10
c) 0,1
b) 1
d) 0,01
e) zero
P 243 (UFPR)
Um esporte muito popular em paises do Hemisfério Norte é o “curling”, em
que pedras de granito polido são lançadas sobre uma pista horizontal de
gelo. Esse esporte lembra o nosso popular jogo de bocha. Considere que um
jogador tenha arremessado uma dessas pedras de modo que ela percorreu
45 m em linha reta antes de parar, sem a intervenção de nenhum jogador.
Considerando que a massa da pedra é igual a 20 kg e o coeficiente de atrito
entre o gelo e o granito é de 0,02, assinale a alternativa que dá a estimativa
correta para o tempo que a pedra leva para parar.
a) Menos de 18 s.
b) Entre 18 s e 19 s.
c) Entre 20 s e 22 s.
d) Entre 23 s e 30 s.
e) Mais de 30 s.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
P 244 (OSEC SP)
Um bloco desliza sobre uma superfície plana horizontal sem atrito, com
velocidade de 10 m/s. Ao penetrar numa região plana horizontal com atrito,
ele percorre uma distância de 20m até parar. Qual o valor do coeficiente
de atrito entre o corpo e o plano? Considere g = 10 m/s2.
a) 0,50
c) 0,25
b) 0,30
d) 0,15
e) outro valor
P 245 (UNICAMP SP)
O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o
travamento das rodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o
que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a
distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força
de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre
maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os
pneus e a pista é e = 0,80 e o cinético vale c = 0,60. Sendo g = 10 m/s2 e
a massa do carro m = 1200 kg , o módulo da força de atrito estático máxima e
a da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a:
a) 1200 N e 12000 N.
c) 20000 N e 15000 N.
b) 12000 N e 120 N.
d) 9600 N e 7200 N.
P 246 (UERJ)
Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em
uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se
deslocar.
A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o
deslocamento, é constante e tem módulo igual a 40 N.
Estime a aceleração, em m/s2, do patinador imediatamente após o início do
deslocamento.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
P 247 (FATEC SP)
Uma moeda é lançada horizontalmente, com velocidade inicial de 10 m/s,
sobre uma superfície áspera, horizontal. Sabendo-se que a moeda atinge o
repouso 10s após o lançamento, o coeficiente de atrito dinâmico entre a
superfície e a moeda vale:
Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.
a) 0,50
c) 0,25
b) 0,40
d) 0,20
e) 0,10
P 248 (UNESP SP)
As figuras 1 e 2 representam
dois esquemas experimentais
utilizados para a determinação
do coeficiente de atrito estático
entre um bloco B e uma tábua
plana, horizontal.

No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal F no fio A e

mediu o valor 2,0 cm para a deformação da mola, quando a força F atingiu
seu máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco B se movesse.
Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o
fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a
deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio.
Nas condições descritas, desprezando a resistência do ar, o coeficiente de
atrito entre o bloco e a tábua vale
a) 0,1.
c) 0,3.
b) 0,2.
d) 0,4.
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e) 0,5.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
P 249 (UFPE 2ª fase)
Um bloco de massa M e comprimento L = 15m está inicialmente em repouso
sobre uma superfície horizontal sem atrito. Na sua extremidade esquerda há
um bloco menor de massa m, conforme a figura. Há atrito entre os blocos.
Uma força horizontal F empurra m sobre M, de modo que a aceleração de M
é 40% da aceleração de m. Determine, em metros, a distância d percorrida
por M no instante final em que m atinge a extremidade direita de M.
P 250 (UCS RS)
Uma pessoa está tomando banho com o corpo imerso na banheira. Porém,
ela esqueceu o xampu do lado de fora do boxe e precisa abrir a porta de
correr, que é de vidro, para pegá-lo. Porém, para empurrar a porta para o
lado, com o auxílio da maçaneta, ela precisa se erguer, tirando o corpo da
água quente. Como está frio, a pessoa não quer levantar. Ela tenta então
arrastar a porta para o lado, pressionando-a com a palma da mão. Supondo
que seja necessária uma força de 4 N para abrir a porta e que o coeficiente
de atrito estático entre o boxe úmido e a palma da mão seja de 0.08, qual
força a pessoa deve exercer perpendicularmente sobre a porta para que esta
aplique em sua mão a força normal mínima necessária para ser possível
empurrar a porta para o lado, contando com a força de atrito estático?
a) 0.32 N
c) 32.0 N
b) 3.20 N
d) 5.00 N
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e) 50.0 N
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
P 251 (UDESC)
A figura abaixo mostra uma caixa de madeira
que desliza para baixo com velocidade
constante sobre o plano inclinado, sob a ação
das seguintes forças: peso, normal e de
atrito.
Assinale a alternativa que representa corretamente o esquema das forças
exercidas sobre a caixa de madeira.
a)
b)
c)
d)
e)
P 252 (UFPE)
Um bloco A de massa igual a 1 kg é
mantido em repouso, em contato com o teto
de um apartamento, sob o efeito de uma
força F = 20N como ilustrado na figura a
seguir. Sabendo-se que N é a força de reação normal à superfície do teto, P
é o peso do bloco, e f é a força de atrito, qual o diagrama das forças que
atuam sobre o bloco A?
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
P 253 (UESPI)
Um menino puxa através de uma corda ideal o seu caminhão de brinquedo,
de massa 200 g, com uma força horizontal de módulo constante, F (ver
figura). Um bloco de massa 100 g encontra-se inicialmente em repouso
sobre a carroceria do caminhão. O coeficiente de atrito estático entre o bloco
e a carroceria vale 0,8. A resistência do ar e o atrito entre o caminhão e o
solo são desprezíveis. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
Qual o valor máximo de F tal que o bloco não deslize sobre a carroceria do
caminhão? (Para efeito de cálculo, considere o caminhão e o bloco como
partículas materiais.)
a) 0,8 N
c) 2,4 N
b) 1,6 N
d) 3,2 N
e) 4,6 N
P 254 (UPE)
Sejam os blocos P e Q de massas
m e M, respectivamente, ilustrados
na figura a seguir. O coeficiente de
atrito estático entre os blocos é ,
entretanto não existe atrito entre o bloco Q e a superfície A. Considere g a
aceleração da gravidade.
A expressão que representa o menor valor do módulo da força horizontal F,
para que o bloco P não caia, é
mg
a) 
mM
c) 
 Mm 


 M  2m 
 g 


Mm
mg
M
 (M + m)
b)
Mg  1 


d) m  M  m 
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mg
e) 
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
P 255 (UFF RJ)
Um pano de prato retangular, com 60 cm de comprimento e constituição
homogênea, está em repouso sobre uma mesa, parte sobre sua superfície,
horizontal e fina, e parte pendente, como mostra a figura a seguir.
Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da mesa e
o pano é igual a 0,5 e que o pano está na iminência de deslizar, pode-se
afirmar que o comprimento
a) 40 cm
c) 15 cm

da parte sobre a mesa é:
b) 20 cm
d) 60 cm
e) 30 cm
P 256 (CEFET PR)
Um paraquedista de massa 70 kg salta num onde g = 10 m/s2 e, após certo
tempo, atinge uma velocidade constante igual a 5 m/s. Supondo que o
módulo da força de resistência do ar “F” é diretamente proporcional ao
quadrado da velocidade “v” de queda do paraquedista, pode-se afirmar que
a expressão desta força é dada, em unidades do Sistema Internacional, por:
a) F = 700.v2
c) F = 140.v2
b) F = 28.v2
d) F = 350.v2
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e) F = 5.v2
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
P 257 (CESGRANRIO RJ)
A figura a seguir reproduz a seqüência de fotos estroboscópicas
da queda de uma bolinha, tiradas a intervalos de 0,10 s. São
feitas as seguintes afirmações:
I. A velocidade da bolinha cresce inicialmente até se
estabilizar em 3 m/s.
II. A única força que atua sobre a bolinha é seu peso.
III. A resultante das forças que atuam sobre a bolinha é
sempre nula.
Dessas afirmações, é(são) verdadeira(s) apenas:
a) I e II.
c) I.
b) I e III.
d) II.
e) III.
P 258 (UEPB)
Considere duas pessoas A e B saltando de para quedas de uma mesma
altitude. Suponha que a pessoa A é duas vezes mais pesada que a pessoa B
e que seus para quedas são de mesmo tamanho e estão abertos desde o
início. Quem chega primeiro ao solo, a pessoa A ou a pessoa B?
Após a análise da situação-problema, de acordo com os princípios da
dinâmica, é correto afirmar que:
a) as pessoas A e B chegam ao solo juntas, pois, como os para quedas são
idênticos. as velocidades terminais de cada pessoa serão as mesmas.
b) a pessoa B chega ao solo primeiro, pois quanto menor for o seu peso, menor
será a força de resistência do ar e, consequentemente. maior será sua velocidade
terminal.
c) a pessoa A chega ao solo primeiro, pois quanto maior for o seu peso, maior
será a força de rcsistência do ar e, consequentemente, maior será sua velocidade
terminal.
d) a pessoa A chega ao solo primeiro, pois quanto maior for o seu peso, menor
será a força de resistência do ar e, consequentemente, maior será sua velocidade
terminal.
e) a pessoa B chega ao solo primeiro, uma vez que alcançará uma velocidade
terminal maior cm função do seu peso.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
P 259 (UFSM RS)
Devido à resistência do ar, as gotas de chuva caem com velocidade
constante a partir de certa altura. O módulo da força resistiva do ar é dado
por F= Av2, onde A é uma constante de valor 8×10-6 Ns2/m2 e v é o módulo
da velocidade. Nessas circunstâncias, uma gota cujo módulo do peso vale
3,2x10-7N atinge o solo com velocidade de módulo, em m/s, de:
a) 4 × 10-2
c) 4 × 10-1
b) 2 × 10-1
d) 2
e) 4
P 260 (UNIFESP)
Em um salto de paraquedismo, identificam-se duas fases no movimento de
queda do paraquedista. Nos primeiros instantes do movimento, ele é
acelerado. Mas devido à força de resistência do ar, o seu movimento passa
rapidamente a ser uniforme com velocidade v1, com o paraquedas ainda
fechado. A segunda fase tem início no momento em que o paraquedas é
aberto. Rapidamente, ele entra novamente em um regime de movimento
uniforme, com velocidade v2. Supondo que a densidade do ar é constante, a
força de resistência do ar sobre um corpo é proporcional à área sobre a qual
atua a força e ao quadrado de sua velocidade. Determine a razão V2/V1
sabendo que a área efetiva aumenta 100 vezes no momento em que o
paraquedas se abre.
GABARITO
EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
242
248
254
260
C
B
B
243
249
255
C
10
A
244
250
256
C
E
B
245
251
257
D
E
C
246
252
258
0,5
B
E
247
253
259
0,1
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E
C
B
FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
EHC 78. H18 (PUC RS)
Alguns motoristas que andam em estradas de barro costumam carregar
sacos de areia na carroceria de seus veículos para evitar que as rodas
patinem na pista molhada. Esse procedimento:
a) faz aumentar a força de atrito entre a pista e os pneus.
b) faz diminuir a força de atrito entre a pista e os pneus.
c) faz aumentar a força do motor.
d) prejudica a estabilidade do carro.
e) não tem fundamento científico.
EHC 79. H20 (UERJ)
Considere um carro de tração dianteira que
acelera no sentido indicado na figura abaixo. O
motor é capaz de impor às rodas de tração, por meio de um torque, um
determinado sentido de rotação. Só há movimento quando há atrito, pois, na
sua ausência, as rodas de tração patinam sobre o solo, como acontece em
um terreno enlameado.
O diagrama que representa corretamente as orientações das forças de
atrito estático que o solo exerce sobre as rodas é:
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
EHC 80. H20 (VUNESP) 
Uma moeda está sobre uma folha de papel, que está em cima de uma mesa.
Alguém lhe diz que, se você puxar a folha de papel, a moeda vai escorregar
e ficar sobre a mesa. Pode-se afirmar que isso:
a) sempre acontece porque, de acordo com o princípio da inércia, a moeda
tende a manter-se na mesma posição em relação a um referencial fixo na
mesa.
b) sempre acontece porque a força aplicada à moeda, transmitida pelo atrito
com a folha de papel, é sempre menor que a força aplicada à folha de papel.
c) só acontece se o módulo da força de atrito estático máxima entre a
moeda e o papel for maior que o produto da massa da moeda pela
aceleração do papel.
d) só acontece se o módulo da força de atrito estático máxima entre a
moeda e o papel for menor que o produto da massa da moeda pela
aceleração do papel.
e) só acontece se o coeficiente de atrito estático entre a folha de papel e a
moeda for menor que o coeficiente de atrito estático entre a folha de papel e
a mesa.
EHC 81. H20 (UFRGS)
À medida que cresce a velocidade de um objeto que cai em linha reta em
direção ao solo, cresce também a força de atrito com o ar, até que, em
determinado instante, torna-se nula a força resultante sobre esse objeto. A
partir desse instante, o objeto:
a) interrompe sua queda em direção ao solo.
b) inverte o sentido da sua velocidade.
c) continua caindo com velocidade crescente.
d) continua caindo, mas a velocidade é decrescente.
e) continua caindo, mas a velocidade é constante.
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FORÇA DE ATRITO
Estático, cinético e resistência do ar
EXTENSIVO
MEDICINA
EHC 82. H20 (FUVEST SP)
As duas forças que agem sobre uma gota de chuva, a força peso e a força
devida à resistência do ar, têm mesma direção e sentidos opostos. A partir
da altura de 125 m acima do solo, estando a gota com uma velocidade de 8
m/s, essas duas forças passam a ter o mesmo módulo. A gota atinge o solo
com a velocidade de:
a) 8 m/s
c) 42 m/s
b) 35 m/s
d) 50 m/s
e) 58 m/s
EHC 83. H17 (UFPE)
O
gráfico
abaixo
representa,
esquematicamente, a variação da velocidade
vertical de um paraquedista que, no instante
t = 0, salta de um avião, com velocidade
inicial V1 > 0. A respeito deste movimento,
indique qual das afirmativas abaixo é falsa.
a) No intervalo 0 < t < t1, o paraquedista cai com aceleração constante.
b) No intervalo t1 < t < t2, o paraquedista sofre uma desaceleração variável.
c) No intervalo t2 < t < t3, o paraquedista cai com aceleração nula.
d) O paraquedas deve ter permanecido aberto apenas entre os instantes t1 e t2.
e) O paraquedas foi aberto no instantes t = t1.
GABARITO
EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA:
78
A
79
B
80
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D
81
72
E
82
A
83
D
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