Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 7 – TRABALHO E ENERGIA
33. Um bloco de 263 g é deixado cair sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,52 N/cm
(Fig. 20). O bloco adere-se à mola, que ele comprime 11,8 cm antes de parar
momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado (a)
pela força da gravidade e (b) pela mola? (c) Qual era a velocidade do bloco exatamente antes de
se chocar com a mola? (d) Se esta velocidade inicial do bloco for duplicada, qual será a
compressão máxima da mola? Ignore o atrito.
(Pág. 138)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
y
v0 = 0
y0
m
v1
0
F
y1
v2 = 0
y2
k
P
(a)
r
Wg = ∫ F(r ) dr
r0
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 7 – Trabalho e Energia
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Problemas Resolvidos de Física
y2
y2
y1
y1
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
Wg =
−mg ∫ dy =
−mg ( y2 − y1 ) =
0,30444 J
∫ Pdy =
Wg ≈ 0,304 J
(b)
y2
We =
F
dy
=
−
ky
dy
=
−
k
(
)
∫y1 ( y ) ∫y1
2
y2
y2
y2
y1
k
=( y12 − y22 ) =
−1, 7544 J
2
We ≈ −1, 75 J
(c) Aplicando-se o teorema do trabalho-energia cinética:
W = ∆K
1
Wg + We =K 2 − K1 =0 − mv12
2
2
v1 =
− (Wg + We ) =
±3,32058 m/s
m
v1 ≈ − ( 3,32 m/s ) j
(d) v1’ = 2 v1
W = ∆K
Wg + We =K 2 − K1' =0 − K1'
k 2
1
( y1 − y2'2 ) =
− mv1'2
2
2
k
1
−mgy2' − y2'2 =
− m(2v1 ) 2
2
2
k '2
y2 + mgy2' − 2mv12 =
0
2
A equação do segundo grau correspondente é:
−mg ( y2' − y1 ) +
y2'2 + 0, 020476 y2' − 0, 04603 =
0
As possíveis soluções são:
y2' 1 = 0, 20455 m
y2' 2 = −0, 2250 m
Como y2’ < 0:
y2' ≈ −0, 225 m
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 7 – Trabalho e Energia
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