FÍSICA INTRODUTÓRIA I AULA 06: TRABALHO, ENERGIA, MOMENTO E LEIS DE CONSERVAÇÃO TÓPICO 05: ENERGIA CINÉTICA; TEOREMA DO TRABALHO-ENERGIA ENERGIA CINÉTICA Fonte [1] Imagine que o carro da figura acima movendo-se à uma velocidade de 60 km/h, perdeu os freios e colidiu com a traseira do carro da frente. Para provocar os amassados nos carros foi preciso gastar energia. De onde veio essa energia? Se o carro fosse mais leve, será que o estrago seria o mesmo? E se o carro estivesse a 80 km/h ou a 100 km/h, como teria sido o estrago? Fonte [2] Nesta outra situação o jogador de boliche lança a bola que se move com uma velocidade V. Num “strike” perfeito a bola derruba todos os pinos. Para derrubar os pinos foi preciso gastar energia. De onde veio essa energia? Do movimento da bola. PARADA OBRIGATÓRIA Energia cinética é a energia que um corpo adquire quando está em movimento. OLHANDO DE PERTO A energia cinética depende tanto da massa como da velocidade do corpo em movimento. Fonte [3] A figura acima ilustra a dependência da energia cinética com a massa e a velocidade. O caminhão de 1 tonelada (1000kg) tem energia cinética menor do que a bolinha de 1 kg porque sua velocidade é mil vezes menor do a da bolinha. Um corpo de massa m que se move com velocidade v tem energia cinética dada por Você já viu em aulas anteriores que a aplicação de uma força produz uma aceleração e que uma aceleração provoca uma mudança na velocidade, portanto ocasiona uma mudança na energia cinética. De que maneira essas coisas estão relacionadas? È o que você vai aprender no TEOREMA DO TRABALHO-ENERGIA. PARADA OBRIGATÓRIA Teorema do trabalho-energia: O trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética. Fonte [4] Considere o bloco da figura acima sendo empurrado por uma força constante F, ao longo de uma distância d. Nesse percurso a velocidade do bloco variou de do valor inicial v0 até o valor final v. Nessas circunstâncias o trabalho realizado é: W = F.d, (1) onde d representa o deslocamento do corpo. Como a força é constante, a aceleração também será constante, como vimos na aula sobre as Leis de Newton. Na aula 4 você aprendeu que um corpo que se move com aceleração constante está em movimento uniformemente acelerado, portanto podemos usar as equações para esse tipo de movimento. Vamos usar aqui a equação de Torricelli: EQUAÇÃO DE TORRICELLI (2) Usando a segunda Lei de Newton: F=ma, (3) Podemos escrever a expressão para o trabalho da força resultante F como: W= m a d (4) Na equação de Torricelli Δx representa o deslocamento d sofrido pelo corpo, nesse caso Δx = d e a equação de Torricelli fica assim: (5) Substituindo a equação (5) na equação (4) teremos: (6) Podemos concluir então que: A equação (7) é a expressão matemática do Teorema do TrabalhoEnergia. Atenção: A demonstração que fizemos foi para o caso de uma força resultante constante. Mas o Teorema do Trabalho-Energia é geral, isto é, vale para qualquer força, mesmo as variáveis. DICA Applet mostrando a energia potencial na queda de um corpo: http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/energia/intro/ [5] FONTES DAS IMAGENS 1. 2. 3. 4. 5. http://www.cb.sc.gov.br/ccb/dicas_seg/segtran.htm http://br.geocities.com/saladefisica8/energia/ecinetica.htm http://br.geocities.com/saladefisica8/energia/ecinetica.htm http://br.geocities.com/saladefisica8/energia/trabalho.htm http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/energia/intro/ Responsável: Prof. Francisco Herbert Lima Vasconcelos Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual