Aproximação de Funções de Dados Meteorológicos

ISSN 2317-3289
Aproximação de Funções de Dados Meteorológicos usando
Redes Neurais Backpropagation
André B. de Araújo,
Brígida R. P. da Rocha,
Valquíria G. Macedo
Neuma T. dos Santos,
Universidade Federal do Pará – Faculdade de Engenharia Elétrica
66075-110, Campus do Guamá, Belém, PA
E-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
Palavras – Chave: Matemática Aplicada, Aproximação de Funções, Dados Meteorológicos, Redes
Neurais Backpropagation;
Resumo: O problema abordado neste trabalho é a aproximação de função de dados meteorológicos
usando as redes Perceptron Múltiplas Camadas (MLPs), treinadas pelo algoritmo Backpropagation que
foi implementado no software GNU Octave versão 3.2.2 com o objetivo de testar a eficiência desse
algoritmo no tratamento dos dados.
1 Introdução
A Rede Neural Artificial é um subcampo da Inteligência Artificial que ganhou grande destaque nos
últimos anos pelo seu potencial de aplicação em diversas áreas, mesmo sendo considerada uma espécie
de “caixa preta” que executa operações de uma maneira obscura, pois o conhecimento da rede fica
armazenado nos pesos sinápticos da rede [1].
Os dados utilizados na aplicação são do primeiro trimestre de 2008, foram extraídos do site do
INMET (Instituto Nacional de Meteorologia), referentes à estação automática A202 localizada na
Escola Agrotécnica Federal em Castanhal-PA. Foram utilizados 11 parâmetros meteorológicos como
variáveis de entrada para estimar a ocorrência de chuvas na região.
2 Redes Neurais Artificiais
As redes neurais surgiram em 1943, quando cientistas fizeram conceitualmente uma analogia entre
a realidade biológica e o processo eletrônico, ou seja, estabeleceram as bases da neurocomputação
com modelos matemáticos. A Figura 2 mostra o modelo de McCulloch e Pitts.
Figura 1. Modelo de McCulloch e Pitts
Um neurônio de uma rede neural artificial pode ser representado como uma função matemática
consistindo num somatório ponderado de várias entradas que produzem como sinal de saída uma
tensão. Observa-se que cada sinal de entrada xi é multiplicado por um peso wki, sendo k o neurônio.
Estes valores são somados na junção aditiva e depois é aplicada a função de ativação  (.) que
restringe o valor da saída a um intervalo pré-definido [3]. Matematicamente, as equações podem ser
descritas como:
uk   wki xi
(1)
y k   u k 
(2)
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Um fator de extrema importância para as redes neurais é a definição da função de ativação. Existem
diversas funções matemáticas utilizáveis, entretanto, hoje as funções do tipo sigmóide são as de maior
utilização, pois possuem uma característica importante para definição dos pesos wki: são
diferenciáveis. Isso permite a construção de algoritmos de aprendizagem e memorização, pois dada
uma equação, pode-se determinar seus pontos de máximo e mínimo por meio da resolução das
equações diferenciais encontradas [2].
A rede escolhida para essa aplicação é um Perceptron de Múltiplas Camadas (MLP), que pode ter
uma ou mais camadas de neurônios ocultos. Sua função é processar os sinais de entrada antes de
enviá-los aos neurônios de saída (com a adição de camadas ocultas a rede torna-se capaz de extrair
estatísticas de ordem elevada). Apesar da maior complexidade, essa arquitetura possibilita uma melhor
qualidade de treinamento, pois há maior interação entre os neurônios.
As redes neurais recorrentes têm a capacidade de aprender sequências por isso é a melhor escolha
para dados de séries temporais porque apresentam a capacidade de realizar uma série de ações
necessárias para executar uma tarefa, (a tarefa é divida em passos) e responder a uma entrada com
diferentes saídas em diferentes momentos. Essas redes podem ser treinadas com o algoritmo
backpropagation, basta comparar os níveis de ativação das unidades de saída com os níveis desejados
e retropropagar o erro através da rede, de modo a determinar a sequência correta de ações.
O processo de aprendizagem de uma rede neural consiste na adaptação de seus pesos sinápticos de
tal maneira que a diferença entre os valores da saída desejada e de sua saída atual, calculada para todos
os pontos de treinamento, seja mínima. O Algoritmo Backpropagation é baseado no Método de
Descida do Gradiente. O ajuste (ou atualização) dos pesos das sinapses dá-se no sentido inverso
(“backward”).
3 O Problema da Aproximação de Funções
A utilização de redes neurais para emular funções não lineares é uma abordagem conexionista. As
redes neurais podem ser treinadas para aproximar uma função não linear respeitando as restrições e
limites impostos e garantindo a resolução de geração desejada. Além disso, as redes neurais possuem a
propriedade de interpolar, generalizar e até extrapolar o conjunto de casos previamente definidos para
o seu treinamento para um caso ainda não estudado, retornando um resultado satisfatório. Uma outra
metodologia é utilizar as redes neurais para fornecerem os coeficientes da função de aproximação por
partes, no caso estocástico. O modelo de aproximação deve apresentar estratégias de redução de
dimensionalidade.
4 Resultados
As variáveis meteorológicas utilizadas para treinar a rede são de medições de: temperatura,
umidade, ponto de orvalho (para cada uma dessas variáveis foram utilizados os valores instantâneos,
máximos e mínimos) e vento (velocidade e rajada) que serão utilizadas como entradas (total de 11
entradas) na escrita do algoritmo que responderá pela aproximação de dados reais e estimados da
ocorrência de chuva (variável de saída).
Este item apresenta os resultados obtidos no treinamento do algoritmo backpropagation onde o
critério de desempenho é dado pelo Erro Médio Quadrático (MSE) em função da variação do número
de neurônios na camada oculta, como pode ser visto na tabela 1.
Tabela 1: Desempenho da Rede MLP
Numero de
MSE
Neurônios
2
7.70
3
10.23
4
11.97
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O melhor resultado encontrado foi com 2 neurônios. A Figura 2 apresenta o gráfico que mostra os
dados reais e os dados estimados da ocorrência de chuva em milímetros cúbicos.
Figura 2. Comportamento dos dados reais e estimados para uma rede MLP.
5 Conclusões
Este trabalho apresentou os resultados da aproximação de função de dados meteorológicos
usando as redes Perceptron Múltiplas Camadas (MLPs), treinadas pelo algoritmo Backpropagation,
implementado no software GNU Octave versão 3.2.2. Os resultados mostram que apesar desse
algoritmo ser eficiente em diversas situações, a resposta não foi tão satisfatória para essa base de
dados, o que gera a necessidade de testar esses dados em outra rede, por exemplo, a rede RBF (Função
de Base Radial) que também é considerada aproximadora universal de funções. Uma rede RBF na sua
forma básica tem apenas uma camada oculta enquanto o MLP pode ter várias, fazendo com que este
seja mais robusto, apesar da RBF fornecer um melhor ajuste para os dados de treinamento.
Por se tratar de um trabalho ainda em fase inicial, a rede RBF não foi implementada pela
dificuldade na escolha dos parâmetros que representam a base radial da função e o parâmetro de
regularização.
6 Agradecimentos
Ao SIPAM, que mediante parceria com a UFPA, cede o espaço em suas instalações para o
desenvolvimento desta e de outras pesquisas e ao INMET por disponibilizar os dados. O autor André
B. de Araújo agradece ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico pelo apoio
financeiro recebido em forma de bolsa de Iniciação Científica.
7 Referências
[1] S. Haykin, Redes Neurais: princípios e práticas. 2ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.
[2] D. Q. Mendes, M. F. S. Oliveira. Tutorial de redes neurais – aplicações em bioinformática.
Laboratório Nacional de Computação Científica – Laboratório de Bioinformática. Disponível em:
<http://www.lncc.br/~labinfo/tutorialRN/.>. Acesso em: 10 Abr. 2012
[3] M. A. Tafner, M. Xerez, I. W. R. Filho. Redes neurais artificiais: introdução e princípios de
neurocomputação. Blumenau: EKO : Editora da Universidade Regional de Blumenau, 1996.
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