Lista 1 - Liceu Franco

COLÉGIO FRANCO-BRASILEIRO
NOME:
PROFESSOR(A):
N°:
ANO:
2º
TURMA:
DATA:
/
/ 2014
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA RECUPERAÇÃODE FÍSICA 1
1. O trabalho realizado em um ciclo térmico fechado é igual a 100 J e, o calor envolvido nas trocas
térmicas é igual a 1000 J e 900 J, respectivamente, com fontes quente e fria.
A partir da primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna nesse ciclo térmico, em joules, é
a) 0.
b) 100.
c) 800.
d) 900.
e) 1000.
2. Analise as duas situações:
I. Um processo termodinâmico adiabático em que a energia interna do sistema cai pela metade.
II. Um processo termodinâmico isovolumétrico em que a energia interna do sistema dobra.
Assinale a alternativa incorreta em relação aos processos termodinâmicos I e II.
a) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o trabalho termodinâmico é nulo.
b) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o fluxo de calor é igual à energia interna
inicial do sistema.
c) Para a situação I o trabalho termodinâmico é igual à energia interna inicial do sistema, e para a situação
II o fluxo de calor é igual à energia interna final do sistema.
d) Para a situação I o trabalho termodinâmico é a metade da energia interna inicial do sistema, e para a
situação II o trabalho termodinâmico é nulo.
e) Para ambas situações, a variação da energia interna do sistema é igual ao fluxo de calor menos o
trabalho termodinâmico.
3. Considere que num recipiente cilíndrico com êmbolo móvel existem 2 mols de moléculas de um gás A à
temperatura inicial de 200 K. Este gás é aquecido até a temperatura de 400 K numa transformação
isobárica. Durante este aquecimento ocorre uma reação química e cada molécula do gás A se transforma
em duas moléculas de um gás B.
Com base nesses dados e nos conceitos de termodinâmica, é correto afirmar que o volume final do
recipiente na temperatura de 400 K é:
a) 3 vezes menor que o valor do volume inicial.
b) de valor igual ao volume inicial.
c) 2 vezes maior que o valor do volume inicial.
d) 3 vezes maior que o valor do volume inicial.
e) 4 vezes maior que o valor do volume inicial.
4. Seja um recipiente metálico fechado e contendo ar comprimido em seu interior. Considere desprezíveis
as deformações no recipiente durante o experimento descrito a seguir: a temperatura do ar comprimido é
aumentada de 24 °C para 40 °C. Sobre esse gás, é correto afirmar-se que
a) sua pressão permanece constante, pois já se trata de ar comprimido.
b) sua pressão aumenta.
c) sua energia interna diminui, conforme prevê a lei dos gases ideais.
d) sua energia interna permanece constante, pois o recipiente não muda de volume e não há trabalho
realizado pelo sistema.
5. Um sistema fechado, contendo um gás ideal, sofre um processo termodinâmico isobárico, provocando
mudança de temperatura de 200°C para 400°C. Assinale a alternativa que representa a razão aproximada
entre o volume final e o inicial do gás ideal.
a) 1,5
b) 0,5
c) 1,4
d) 2,0
e) 1,0
6. A variação da energia interna de um gás perfeito em uma transformação isobárica foi igual a 1200 J. Se
2
o gás ficou submetido a uma pressão de 50 N/m e a quantidade de energia que recebeu do ambiente foi
igual a 2000 J, então, a variação de volume sofrido pelo gás durante o processo foi
3
a) 10 m .
3
b) 12 m .
3
c) 14 m .
3
d) 16 m .
7. Um projeto propõe a construção de três máquinas térmicas, M 1, M2 e M3, que devem operar entre as
temperaturas de 250 K e 500 K, ou seja, que tenham rendimento ideal igual a 50%. Em cada ciclo de
funcionamento, o calor absorvido por todas é o mesmo: Q = 20 kJ, mas espera-se que cada uma delas
realize o trabalho W mostrado na tabela abaixo.
Máquina
M1
M2
M3
W
20 kJ
12 kJ
8 kJ
De acordo com a segunda lei da termodinâmica, verifica-se que somente é possível a construção da(s)
máquina(s)
a) M1.
b) M2.
c) M3.
d) M1 e M2.
e) M2 e M3.
8. Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para um estado B, através de um processo, em que a
pressão P e o volume V variam conforme o gráfico abaixo.
Considere as seguintes afirmações sobre esse processo.
I. A temperatura do gás diminuiu.
II. O gás realizou trabalho positivo.
III. Este processo é adiabático.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.
9. Em um laboratório, um estudante realiza alguns experimentos com um gás perfeito. Inicialmente o gás
está a uma temperatura de 27 C; em seguida, ele sofre uma expansão isobárica que torna o seu volume
cinco vezes maior. Imediatamente após, o gás sofre uma transformação isocórica e sua pressão cai a um
sexto do seu valor inicial. O valor final da temperatura do gás passa a ser de
a) 327 °C
b) 250 °C
c) 27 °C
d) –23 °C
e) –72 °C
10. Segundo o documento atual da FIFA “Regras do Jogo”, no qual estão estabelecidos os parâmetros
oficiais aos quais devem atender o campo, os equipamentos e os acessórios para a prática do futebol, a
bola oficial deve ter pressão entre 0,6 e 1,1 atm ao nível do mar, peso entre 410 e 450 g e circunferência
entre 68 e 70 cm. Um dia antes de uma partida oficial de futebol, quando a temperatura era de 32°C, cinco
bolas, identificadas pelas letras A, B, C, D e E, de mesma marca e novas foram calibradas conforme
mostrado na tabela abaixo:
Bola
A
B
C
D
E
Pressão (atm)
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
No dia seguinte e na hora do jogo, as cinco bolas foram levadas para o campo. Considerando que a
temperatura ambiente na hora do jogo era de 13°C e supondo que o volume e a circunferência das bolas
tenham se mantido constantes, assinale a alternativa que apresenta corretamente as bolas que atendem
ao documento da FIFA para a realização do jogo.
a) A e E apenas.
b) B e D apenas.
c) A, D e E apenas.
d) B, C, D e E apenas.
e) A, B, C, D e E.
11. Sejam A, B e C estados termodinâmicos. Dois moles de um gás ideal, inicialmente em A, sofrem uma
compressão isotérmica até B e vão para um estado final C através de um processo termodinâmico a
volume constante.
J
Dados: TA  30 C; pA  1atm; pB  3 atm; pC  5 atm; R  8,31
.
mol  K
a) Faça o diagrama p  V para o processo termodinâmico de A até C e determine a razão de compressão,
VA
, que o gás sofreu.
VB
b) Determine a temperatura do gás no estado termodinâmico C.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
DADOS:
sen 45  0,71; sen 60  0,87; cos 60  0,50
sen 36,9  0,60; cos 36,9  0,80
aceleração da gravidade  10 m / s2
c  velocidade da luz  3  108 m / s
12. Um motor de avião com funcionamento a querosene apresenta o seguinte diagrama por ciclo.
A energia, que faz a máquina funcionar, provém da queima do combustível e possui um valor igual a
6,0  104 J/kg. A quantidade de querosene consumida em cada ciclo, em kg, é
a) 0,070.
b) 0,20.
c) 5,0.
d) 7,5.
e) 15.
13. A figura a seguir apresenta um diagrama p x V que ilustra um ciclo termodinâmico de um gás ideal.
Este ciclo, com a realização de trabalho de 750 J, ocorre em três processos sucessivos.
No processo AB, o sistema sofre um aumento de pressão mantendo o volume constante; no processo BC,
o sistema se expande mantendo a temperatura constante e diminuindo a pressão; e, finalmente, no
processo CA, o sistema retorna ao estado inicial sem variar a pressão.
O trabalho realizado no processo BC e a relação entre as temperaturas T A e TB são, respectivamente,
a) 1310 J e TA = TB/8.
b) 1310 J e TA = 8TB.
c) 560 J e TA = TB/8.
d) 190 J e TA = TB/8.
e) 190 J e TA = 8TB.
14. Um técnico de manutenção de máquinas pôs para funcionar um motor térmico que executa 20 ciclos
por segundo. Considerando-se que, em cada ciclo, o motor retira uma quantidade de calor de 1200 J de
uma fonte quente e cede 800 J a uma fonte fria, é correto afirmar que o rendimento de cada ciclo é
a) 13,3%
b) 23,3%
c) 33,3%
d) 43,3%
e) 53,3%
15. Na primeira fase da revolução industrial, o processo de exploração do carvão, na Inglaterra, foi
melhorado com a utilização de máquinas a vapor, para retirar a água acumulada nas minas. Considere
uma máquina a vapor representada pelo esquema seguinte:
Q2 é a energia retirada do reservatório de maior temperatura (T 2) a cada ciclo. Q1 é a energia cedida ao
reservatório de menor temperatura (T 1). W é a energia associada ao trabalho da máquina sobre a
vizinhança. Então, analise as afirmativas:
I. Pela primeira lei da Termodinâmica, em valores absolutos, Q1+Q2 = W.
II. Se o esquema representa uma máquina reversível, o ciclo termodinâmico realizado pela substância de
trabalho é formado por duas isotermas e duas adiabáticas.
III. Como o reservatório de temperatura mais alta perde energia e o reservatório de temperatura mais
baixa ganha energia, T2 diminui e T1 aumenta; por isso o rendimento diminui com o tempo.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) apenas II e III.
16. Considere a transformação cíclica de um gás perfeito representada no gráfico.
A variação da energia interna e o trabalho em cada ciclo são, respectivamente, iguais a
a) 0 e 900 J.
b) 900 J e 0.
c) – 900 J e 0.
d) 0 e – 900 J.
17. Um frasco para medicamento com capacidade de 50 mL, contém 35 mL de remédio, sendo o volume
restante ocupado por ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10 mL do
medicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Considere que durante o processo a
temperatura do sistema tenha permanecido constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado
um gás ideal.
Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava encaixada no frasco, a retirada
dessa dose fez com que a pressão do ar dentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial,
a) 60% maior.
b) 40% maior.
c) 60% menor.
d) 40% menor.
e) 25% menor.
18. Certa quantidade de gás ideal ocupa inicialmente um volume V 0, à pressão p0 e temperatura T0. Esse
gás se expande à temperatura constante e realiza trabalho sobre o sistema, o qual é representado nos
gráficos pela área sob a curva.
Assinale a alternativa que melhor representa a quantidade de calor trocada com o meio.
a)
b)
c)
d)
19. O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um sistema termodinâmico constituído por n mols
de um gás ideal.
Sabendo-se que em cada segundo o sistema realiza 40 ciclos iguais a este, é correto afirmar que a(o)
a) potência desse sistema é de 1600 W.
b) trabalho realizado em cada ciclo é - 40 J.
c) quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente em cada ciclo é nula.
d) temperatura do gás é menor no ponto C.
20. Um gás ideal se transforma de acordo com o ciclo termodinâmico mostrado abaixo no diagrama
pressão versus volume. Os processos AB e CD são isovolumétricos, e os processos BC e DA são
isotérmicos. Qual a razão TC /TD entre as respectivas temperaturas absolutas do gás nos pontos C e D?
21. Na madrugada de 12 de julho de 1884, no largo da Sé em Belém, o paraense Julio Cezar Ribeiro de
Souza começou a encher seu dirigível “Santa Maria de Belém”, para validar, na prática, o sistema de
navegação aérea por ele inventado. Devido a problemas na produção do hidrogênio, o processo foi
suspenso às 11h da manhã, antes de se completar o enchimento do dirigível. Nesse horário, a intensa
radiação solar provoca o aquecimento do gás contido no balão. Assumindo que o hidrogênio no balão é
um gás ideal e que a partir das 11h tanto a sua pressão quanto seu número de moles permanecem
constantes, identifique qual dos gráficos abaixo descreve acertadamente a variação do volume V do balão,
com relação à variação da temperatura T, após as 11h.
a)
b)
c)
d)
e)
22.
Considere 4,0mols de um gás ideal, inicialmente a 2,0ºC, que descrevem um ciclo, conforme a figura.
5
Sabendo-se que a constante dos gases R = 0,082atm L/mol.K e 1,0atm = 1,0.10 Pa,
a análise da figura permite afirmar:
a) O sistema apresenta a energia interna máxima no ponto D.
b) A temperatura da isoterma que contém o ponto C é igual a 27,0ºC.
c) O sistema recebe, ao realizar a compressão isotérmica, 86,01J de energia.
d) O trabalho realizado pelo gás, em cada ciclo, é aproximadamente igual a 180,0W/s.
e) O sistema, ao realizar a expansão isobárica, apresenta a variação da temperatura de 67,0K.
23. Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para observar fenômenos térmicos:
- colocou, inicialmente, uma quantidade de gás ideal em um recipiente adiabático;
- comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 ºC, até a pressão de 2,0 atm;
- liberou, em seguida, a metade do gás do recipiente;
- verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7 ºC.
Calcule a pressão do gás no recipiente ao final do experimento.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Analise a figura a seguir e responda.
24. Com referência à figura, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o valor da
quantidade de calor Q para o caminho cda e o valor da energia interna Ua − Uc.
a) Q = 25J e Ua − Uc = −28J
b) Q = 52J e Ua − Uc = 82J
c) Q = 57J e Ua − Uc = 15
d) Q = 45J e Ua − Uc = 15
e) Q = 52J e Ua − Uc = −28
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Nesta prova, quando necessário, adote os seguintes valores:
2
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s .
−11
2
2
Constante da gravitação universal: G = 6 x 10 N m / kg .
Velocidade do som no ar: v = 340 m/s .
24
Massa da Terra: M = 6 x 10 kg.
Constante π = 3.
25. Uma máquina térmica opera usando um gás ideal monoatômico, de acordo com o ciclo representado
na figura abaixo.
Sabendo que a temperatura de operação da máquina no ponto B é de 500 K, identifique as afirmativas
corretas:
( ) O trabalho realizado pela máquina térmica em um ciclo é de 4 x 105 J.
( ) A eficiência dessa máquina é igual à eficiência de uma máquina operando segundo o ciclo de
Carnot.
( ) A menor temperatura atingida durante o ciclo de operação da máquina é de 100 K.
( ) Para uma máquina térmica ideal que trabalhe entre as temperaturas de operação do ciclo
representado na figura, a maior eficiência possível é de 0,7.
( ) A variação de energia interna em um ciclo completo é nula.
26. Uma pessoa está parada numa calçada plana e horizontal diante de um espelho plano vertical E
pendurado na fachada de uma loja. A figura representa a visão de cima da região.
Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um motociclista e de sua motocicleta que
passam pela rua com velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea paralela à calçada,
conforme indica a linha tracejada. Considerando que o ponto O na figura represente a posição dos olhos
da pessoa parada na calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a imagem por inteiro do motociclista e
de sua motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 1.
27. A figura a seguir representa um dispositivo óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um
espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e o detector é d = 1,0 m, entre o laser e o
espelho fixo é h  3 m e entre os espelhos fixo e giratório é D = 2,0 m.
Sabendo-se que α  45, o valor do ângulo β para que o feixe de laser chegue ao detector é:
a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 75°
28. Pedro tem 1,80 m de altura até a linha de seus olhos. Muito curioso, resolve testar seu aprendizado de
uma aula de física, levando um espelho plano E e uma trena até uma praça pública, de piso plano e
horizontal, para medir a altura de uma árvore. Resolve, então, usar dois procedimentos:
a) Posiciona horizontalmente o espelho E no chão, com a face refletora voltada para cima, de modo que a
reflexão dos raios de luz provenientes do topo da árvore ocorra a uma distância de 10 m da sua base e
a 1m de distância dos pés do menino, conforme mostra a figura.
Qual é a medida encontrada por Pedro para a altura da árvore?
b) Posiciona o espelho E, verticalmente em um suporte, 1m à sua frente, e fica entre ele e a árvore, de
costas para ela, a uma distância de 16 m, conforme mostra a figura.
Qual é a altura mínima do espelho utilizado para que Pedro consiga avistar inteiramente a mesma
árvore?
29. Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho
mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do
chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h=1,60m. A figura da página de
resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do raio de luz relativo à formação
da imagem do ponto mais alto do chapéu.
a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem da
ponta dos pés do rapaz.
b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão.
c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão.
d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho ( y’ ) e da distância da base do espelho ao chão
( Y’ ) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para
uma distância d’ igual a 1 m do espelho?
NOTE E ADOTE
O topo do chapéu, os olhos e a ponta dos pés do rapaz estão em uma mesma linha vertical.
30. Um aluno colocou um objeto “O” entre as superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e
que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens. Quando reduziu o ângulo entre os espelhos
para θ/4, passou a obter m imagens. A relação entre m e n é:
a) m = 4n + 3
b) m = 4n – 3
c) m = 4(n + 1)
d) m = 4(n – 1)
e) m = 4n
31. A figura a seguir mostra dois espelhos planos, E1 e E2, que formam um ângulo de 140º entre eles.
Um raio luminoso R1 incide e é refletido no espelho E1, de acordo com a figura a seguir.
Nessa situação, para que o raio refletido R2 seja paralelo ao espelho E2, o ângulo de incidência de R1 no
espelho E1 deve ser de:
a) 20º
b) 30º
c) 40º
d) 50º
e) 60º
32. O fenômeno de retrorreflexão pode ser descrito como o fato de um raio de luz emergente, após
reflexão em dois espelhos planos dispostos convenientemente, retornar paralelo ao raio incidente. Esse
fenômeno tem muitas aplicações práticas.
No conjunto de dois espelhos planos mostrado na figura, o raio emergente intersecta o raio incidente em
um ângulo â. Da forma que os espelhos estão dispostos, esse conjunto não constitui um retrorrefletor.
Determine o ângulo â, em função do ângulo è, para a situação apresentada na figura e o valor que o
ângulo è deve assumir, em radianos, para que o conjunto de espelhos constitua um retrorrefletor.
33. As superfícies refletoras de dois espelhos planos, E1 e E2, formam um ângulo á. O valor numérico
deste ângulo corresponde a quatro vezes o número de imagens formadas.
Determine á.
34. Uma criança segura uma bandeira do Brasil como ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois
°
espelhos planos verticais A e B que fazem entre si um ângulo de 60 . A figura 2 indica seis posições, 1, 2,
3, 4, 5 e 6, relativas aos espelhos. A criança se encontra na posição 1 e pode ver suas imagens nas
posições 2, 3, 4, 5 e 6.
Em quais das cinco imagens a criança pode ver os dizeres ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua
resposta.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
Em qualquer ciclo, o gás sempre volta ao estado inicial, à mesma temperatura (ΔT  0). Como a variação
da energia interna (ΔU) é diretamente proporcional à variação de temperatura (ΔT) pela expressão
ΔU 
3
n R ΔT, a variação da energia interna também é nula.
2
Resposta da questão 2:
[C]
[I] Num processo termodinâmico adiabático, o calor trocado é nulo (Q  0).
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica:
Q  ΔU  W 0  ΔU  W  ΔU  W.
Assim:
- se o gás expande, ele resfria, ou seja, ele consome da própria energia interna (ΔU  0) para realizar trabalho
(W  0);
- se o gás sofre compressão, ele aquece, ou seja, se recebe trabalho (W  0), ele absorve essa energia, aumentando
sua energia interna (ΔU  0);
- se a energia a energia interna cai pela metade, temos:
U
Ui
ΔU   W  Uf  Ui   W  i  Ui   W  W 
.
2
2
[II] Num processo termodinâmico isotérmico, a variação da energia interna é nula (ΔU  0).
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica:
Q  ΔU  W  Q  0  W  Q  W.
Assim:
- se o gás recebe calor, ele expande, ou seja, ele utiliza o calor recebido (Q  0) para realizar trabalho (W  0);
- se o gás perde calor, ele é comprimido, ou seja, se recebe trabalho (W  0), ele perde essa energia para o meio na
forma de calor (ΔU  0).
Resposta da questão 3:
[E]
Dados: T1 = 200 K; T2 = 400 K; n1 = 2 mols; n2 = 2 n1 = 4 mols.
Da equação geral dos gases:
p1 V1 p2 V2
V1
V2




V2  4 V1 .
n1 T1
n2 T2
2  200  4  400 
Resposta da questão 4:
[B]
Como as deformações nas paredes do recipiente são desprezíveis, o volume é constante. Considerando
comportamento de gás ideal, da lei geral dos gases:
p1 V p2 V
T

 p2  p1 2 .
T1
T2
T1
T2  T1 
p2  p1.
Resposta da questão 5:
[C]
Dados: T1 = 200 °C = 473 K; T2 = 400 °C = 673 K.
Como a transformação é isobárica, aplicando a lei geral dos gases, vem:
V1 V2

T1 T2

V1
V
 2
473 673
V2 673

V1 473

V2
 1,4.
V1

Resposta da questão 6:
[D]
Dados: Q = 2.000 J; ΔU  1.200J; p = 50 N/m .
2
Usando a 1ª Lei da Termodinâmica:
ΔU  Q  W  1.200  2.000  W  W  800  p ΔV  800  50 ΔV  800 
ΔV  16 m3 .
Resposta da questão 7:
[C]
O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido. O trabalho
máximo que cada uma das máquinas pode realizar é:
η
Wmáx
Q
 Wmáx  η Q  0,5  20  Wmáx  10 J.
Somente é possível a construção da Máquina 3.
Resposta da questão 8:
[A]
Analisando cada uma das afirmações:
[I] Correta.
Aplicando a lei geral dos gases:
PA VA
TA

PB VB
TB

P0 3 V0
TA

2 P0 V0
 TB 
TB
2
TA .
3
A temperatura diminuiu.
[II] Incorreta.
Como houve uma compressão, o gás realizou trabalho negativo. Calculando esse trabalho, que é,
numericamente, igual á “Área” entre A e B e o eixo do volume.
WAB 
2 P0  P0
 V0  3 V0
2

 WAB  3 P0 V0 .
[III] Incorreta.
O gás sofreu compressão e resfriamento, logo ele perdeu calor, não sendo, portanto, um processo
adiabático. Calculando essa quantidade de calor:


3
3
Δ PV   W  Q  2 P0 V0  3 P0 V0  3 P0 V0 
2
2
3
9
Q   P0 V0  3 P0 V0  Q 
P0 V0 .
2
2
Q  ΔU  W  Q 
Resposta da questão 9:
[D]
1ª transformação gasosa: isobárica (pressão constante), indo do estado “i” para o estado “f”.
Pi  Pf
Ti  27C  300K
Vf  5.Vi (volume cinco vezes maior)
Da equação geral dos gases perfeitos, temos:
P.V
P .V
i i
 f f
Ti
Tf
Como Pi  Pf :
P.V
P .V
V V
i i
 f f  i  f
Ti
Tf
Ti Tf
Substituindo os valores:
Vi
5.Vi

 Tf  1500K
300
Tf
2ª transformação gasosa: isocórica (volume constante), indo do estado “f” para o estado “x”.
Vf  Vx
Tf  1500K
P
Px  f (sua pressão cai a um sexto do seu valor inicial)
6
Da equação geral dos gases perfeitos, temos:
Pf .Vf Px .Vx

Tf
Tx
Como Vf  Vx :
Pf .Vf Px .Vx
P
P

 f  x
Tf
Tx
Tf Tx
Substituindo os valores:
Pf
Pf
 6  Tx  250K
1500 Tx
Tx  250K  20C
Analisando as alternativas:
Tx  23C
Resposta da questão 10:
[D]
Comentário: Quando uma bola está totalmente murcha a pressão do ar no seu interior é igual à pressão
atmosférica. Quando enchemos a bola, a indicação do medidor (manômetro) dá a pressão do ar no seu
interior acima da pressão atmosférica. Assim, quando se diz que a bola foi calibrada com pressão de 0,6
atm, na verdade, o ar no interior da bola está sob pressão de 1 atm+ 0,6 atm = 1,6 atm.
Dados: T0  32 C  273 K; T  13 C  286 K.
Supondo que o ar no interior das bolas comporte-se como gás perfeito, temos:
p0
p
T
286

 p
p0  p 
p0 .
T
T0
T0
305
Aplicando essa expressão a cada um dos valores da tabela dada:
286
pA 
0,6  p A  0,56 atm.
305
286
pB 
0,7  pB  0,67 atm.
305
286
pC 
0,8  pC  0,75 atm.
305
286
pD 
0,9  pD  0,84 atm.
305
286
pE 
1,0  pE  0,93 atm.
305
Os cálculos mostram que somente as bolas B, C, D e E satisfazem as condições impostas.
Resposta da questão 11:
a) Observe o diagrama a seguir:
V
PA  VA  PB  VB  A 
VB
PB
3
PA
b) 30C  303K
PB PC
3
5



 TC  505K  232C
TB TC
303 TC
Resposta da questão 12:
[B]
A análise do diagrama dado permite concluir que a energia total (E) liberada na queima do combustível é
E  4.000  8.000  12.000  E  1,2  104 J.
Como a queima de 1 kg de querosene libera 6  104 J, temos a massa m desse combustível consumido
em cada ciclo é:
6  104 J  1 kg
1,2  104

m
 m  0,2 kg.

4
6  104

1,2  10 J  m kg
Resposta da questão 13:
[A]
2
2
3
3
Dados: Wciclo = 750 J; pA = pC = 80 N/m ; pB = 640 N/m ; VA = VB = 1 m ; VC = 8 m .
O trabalho realizado (W) no ciclo é igual ao somatório dos trabalhos nas transformações parciais. O
trabalho na transformação AB é nulo, pois ela é isométrica.
WBC  WCA  WAB  Wciclo  WBC  p A  VA  VC   0  750 
WBC  80 1  8   750  WBC  750  560 
WBC  1.310 J.
Como a transformação AB é isométrica, da lei geral dos gases:
pA pB
T
p
TA
80
1

 A  A 



TA TB
TB pB
TB 640 8
TA 
TB
.
8
Resposta da questão 14:
[C]
Dados: f = 20 Hz; Etotal = 1.200 J; Edissipada = 800 J.
A cada ciclo (período), a energia útil é dada pela diferença entre a energia total e a dissipada.
ΔEútil  ΔEtotal  ΔEdissipada  1.200  800  400 J.
O rendimento () é dado pela razão entre a energia útil e a total, para um mesmo intervalo de tempo.
Assim, a cada período:
ΔEútil
400 1
η


 η  33,3%.
ΔEtotal 1200 3
Resposta da questão 15:
Gabarito oficial: [B]
Gabarito SuperPro®: Sem resposta correta.
I. Incorreta. Pela conservação da energia (1ª Lei da Termodinâmica): Q2 – Q1 = W.
II. Incorreta. Não necessariamente um ciclo termodinâmico é composto de duas isotermas e duas
adiabáticas. Esse é o caso do ciclo de Carnot. Há outros ciclos termodinâmicos reversíveis:
– Ciclo de Ericsson, composto por duas isotermas de duas isobáricas alternadas;
– Ciclo de Stirling, composto por duas isotermas de duas isométricas alternadas.
III. Incorreta. As temperaturas das fontes quente e fria são mantidas constantes. Por exemplo, a
temperatura da fonte quente é mantida pelo fogo, queimando-se algum combustível; a fonte fria, na
maioria dos casos, é o próprio meio ambiente.
Resposta da questão 16:
[A]
Lembremos que:
5
-3
3
1 atm = 10 Pa; 1 L = 10 m .
Em toda transformação cíclica, a variação da energia interna é nula  ΔU  0  . O trabalho (W) é calculado
pela “área” interna do ciclo, com sinal positivo quando o ciclo é horário.
Wciclo  A ciclo 
 8  2  103   5  2  105
2

18  102
2

Wciclo  900 J.
Resposta da questão 17:
[D]
O volume inicial (V0) de ar no frasco é:
V0  50  35  V0  15 mL.
Como foram retirados 10 mL de líquido e as paredes do frasco não murcharam, como indica a figura, o
volume (V) ocupado pelo ar passa a ser:
V  15  10  V  25 mL.
Sendo constante a temperatura, e p e p0 as respectivas pressões final e inicial do ar, aplicando a Lei Geral
dos Gases:
p V  p0 V0  p  25   p0 15   p 
15
p0  p  0,6 p0
25

p  60% p0 .
Então, a pressão final é 40% menor, em relação à pressão inicial.
Resposta da questão 18:
[C]
A Primeira Lei da Termodinâmica diz que a variação da energia interna de um gás é a diferença entre o
calor que ele troca com o meio e o trabalho que realiza (ΔU  Q  W) . Quando a temperatura se mantém
constante, a variação da energia interna é nula e o calor trocado é igual ao trabalho realizado.
No diagrama P x V, o trabalho é numericamente igual à área compreendida entre a curva representativa
do gráfico e o eixo V. Como ΔU  0 , então Q  W
Resposta da questão 19:
[A]
A frequência de operação é 40 ciclos/s, ou seja, 40 Hz. Notemos ainda que, no eixo das abscissas o
–3
3
volume está em litro. (1 L = 10 m ).
Calculando o trabalho (Wciclo) em cada ciclo. Como se trata de um ciclo no sentido horário, o trabalho
realizado é positivo, sendo numericamente igual á “área” interna do ciclo.
Wciclo  " Área"   0,6  0,2 2  1  105  103  Wciclo  40 J.
O trabalho total (W) em 40 ciclos é:
W  40  40   1.600 J.
Calculando a potência do sistema:
W 1.600 J
P

 P  1.600 W.
t
1s
Resposta da questão 20:
A transformação AB é isométrica. Então, para os estados A e B:
pA pB
TB
0,5 2,5




 5.
TA TB
TA
TB
TA
Como as transformações BC e DA são isotérmicas, TB  TC e TD  TA . Então:
TC TB

 5.
TD TA
Resposta da questão 21:
[C]
A pressão e o número de mols permanecem constantes: trata-se de uma transformação isobárica.
Da equação de Clepeyron:
pV  nRT

V
nR
T.
p
Por essa expressão, vemos que o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás,
portanto, a variação do volume também é diretamente proporcional à variação da temperatura absoluta.
Por isso o gráfico é uma reta que passa pela origem.
Resposta da questão 22:
[B]
Pela equação de Clapeyron, temos:
PV  nRT  T 
PV
8,2x12

 300K  270 C .
nR 4x0,082
Resposta da questão 23:
Dados:
P0  2 atm

T0  27 °C  300 K
Inicial 
 V0
n
 0
P  ?
T  7 °C  280 K

Final  V0  V

n  n0

2
Da equação geral dos gases ideais:
P V P0 V0
P
2



n0
nT
n0 T0
 280  n0  300 
2
P = 0,93 atm.
 P
280
300

Resposta da questão 24:
[E]
O gabarito oficial dá como resposta a afirmativa (E), porém, nem cálculos seriam necessários para
verificar que ela é falsa, pois o produto pressão volume no estado a é maior que no estado c, sendo então
Ta > Tc e, consequentemente, Ua > Uc, portanto Ua – Uc > 0. Além disso, está faltando unidade nas
afirmativas C, D e E.
Mas, com muito boa vontade, vamos aos cálculos.
Uac    Uca     Qca  Wca   Uda    63  35  
Uac  28 J.
Com os dados do enunciado não é possível calcular a quantidade de calor fornecida na transformação
cda. Para chegar à resposta fornecida pela banca examinadora, temos que adotar uma hipótese da
afirmação II da questão anterior, que considera que a pressão em c é metade da pressão em b.
pb 

 pc  2 . 


Usaremos, então, essa hipótese para calcular Wcda.
Nas transformações bc e da o trabalho é nulo, pois elas são isométricas. As transformações ab e cd são
isobáricas com as variações de volume iguais em módulo (Vcd = – Vab).
Como o trabalho numa transformação isobárica é dado pelo produto da pressão pela variação de volume,
temos:
Wabc  pb Vab e Wcda  pc Vcd
Dividindo membro a membro:
Wabc pb Vab
pb Vab
48



 Wcda  24 J.
Wcda pc Vcd
Wcda pb
 Vab 
2
Uac  Qcda  Wcda  28  Qcda  24 
Qcda  52 J.
Resposta da questão 25:
V F F V V.
(V) O trabalho é, numericamente, igual à área do ciclo: W  2x2x105 J .
(F) Uma máquina operando no ciclo de Carnot dá o maior rendimento possível.
(F) A menor temperatura atingida corresponde ao menor produto PV. Isto ocorre no ponto D.
PD VD PB VB
2x3 4x5



 TD  150K
TD
TB
TD
500
T
(V) A eficiência máxima é obtida quando a máquina opera segundo um ciclo d Carnot: η  1  f Para que
Tq
a eficiência seja máxima é preciso que a fonte fria tenha a menor temperatura possível e a fonte quente a
maior.
η  1
Tf
150
 1
 0,7
Tq
500
(V) A variação de energia interna em um ciclo completo é nula. A temperatura final é igual à inicial.
Resposta da questão 26:
[B]
A figura mostra a pessoa observando a passagem do motociclista.
Por semelhança de triângulos:
D  1,8 1,2

52
2
t
D 2,4

v 0,8
 D  7  0,6  1,8  D  2,4 m.
 t  3 s.
Resposta da questão 27:
[D]
A figura simplifica a situação dada.
No triângulo destacado:
tg θ 
3
 3  θ  60.
1
θ  2 β  180  60  2 β  180  β  60.
Resposta da questão 28:
a) A figura abaixo (fora de escala) ilustra a situação.
Como o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, os triângulos ABE e BCD são semelhantes.
Então:
H 1,8

 H  18 m.
10
1
b) Observemos a figura (fora de escala):
Os triângulos ABC e ADE são semelhantes. Sendo h a altura do espelho, temos:
h 18

 h  1 m.
1 18
Resposta da questão 29:
a) A imagem é sempre simétrica do objeto. Para o observador, é como se o raio de luz viesse da
imagem.
b) Dado: y = 1 m.
Analisemos a figura a seguir.
Os triângulos GCP’ e GMN são semelhantes:
H y
H


 1  H  2 m.
2d d
2
c) Dado: h = 1,60 m
Na mesma figura do item anterior, os triângulos NQP’ e GPP’ são semelhantes:
Y
h
h 1,6

 Y 
 Y  0,8 m.
d 2d
2
2
d) Conforme pôde se verificar nos itens [B] e [C] o tamanho mínimo do espelho e a distância da base do
espelho ao chão não dependem da distância (d) do rapaz ao espelho.
Portanto: y’  y  1 m e Y’  Y  0,8 m.
Resposta da questão 30:
[A]
Utilizando a expressão que dá o número de imagens formadas numa associação de espelhos planos para
as duas situações propostas:

360
360
 n  1 I 
n  θ  1 
θ
m 1

 II  I 
 n 1 

360
360 m  1
4
1 

II
m 

θ
θ
4

4

m  4  n  1  1  m  4n  3.
Resposta da questão 31:
[D]
A figura abaixo mostra os raios e os ângulos envolvidos. Analisando-a de acordo com as leis da reflexão,
concluímos que i = 50º.
Resposta da questão 32:
No triângulo ACE:
 +  +  = 180°   +  = 180° –  (I)
No triângulo OAC:
 +  +  = 180° (II)
Na semirreta OB:
2 +  = 180°   =
180  
2
(III)
Na semirreta OD:
2 +  = 180°   =
180  
2
Substituindo (III) e (IV) em (II):
(IV)
180  
180  
+
= 180° (M.M.C = 2)
2
2
2  + 180° –  + 180° –  = 180°  2  – ( + ) = 180° (V)
+
Substituindo (I) em (V):
2  – (180° – ) = 180°  2  = 360° – . Dividindo membro a membro por 2:
  180 

.
2
Para que haja uma retrorreflexão,  = 180°. Então:
180
  = 90°  os espelhos devem estar perpendiculares entre si para que haja
2
retrorreflexão, conforme ilustra a figura abaixo.
 = 180° –
No triângulo OAB:
 +  + 90° = 180°   = 90° –  (I)
Na semirreta AO:
x +  = 90° (II)
(I) em (II):
x + 90° –  = 90°  x =   retrorreflexão: o raio emergente é paralelo ao incidente.
Resposta da questão 33:
Dado:  = 4 n.
O número de imagens (n) obtidas pela associação de dois espelhos planos que formam entre si um
ângulo  (em graus) é dado pela expressão:
n=
360
 1 . Assim:

n
360
 1 (M.M.C. = 4 n) 
4n
4 n = 360 – 4 n  n + n – 90 = 0. Aplicando a fórmula de Baskara:
2
n=
2
1  12  360 1  19

. Ignorando a resposta negativa, temos:
2
2
18
 n  9.
2
Como:  = 4 n 
= 36°
n
Resposta da questão 34:
Nas imagens 3 e 5.
Os dizeres ORDEM E PROGRESSO da bandeira nacional poderão ser vistos na posição correta naquelas
imagens que são resultado de um número par de reflexões, o que ocorre com as imagens chamadas de 3
e 5.