Questão 7 – Análise Combinatória

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RLM
Professor Carlos Mainardes
Assunto: Analise Combinatória
Dica - Permutação: quando os elementos de um conjunto trocam de lugar!
Quer passar num concurso? Eis o segredo ⇒ “Faça muitos exercícios”
Prova: FUNCAB - 2014 - MDA - Analista de Sistema Operacional
Paulo irá arrumar, lado a lado, na prateleira de seu bar, duas garrafas de vinho, três
garrafas de licor e três garrafas de uísque, sendo cada garrafa de uma marca
diferente. Sabendo que Paulo deseja manter juntas as garrafas que contêm o mesmo
tipo de bebida, determine de quantas formas distintas ele pode arrumar as garrafas
lado a lado na prateleira.
a) 72
b) 144
c) 36
d) 432
e) 216
Solução:
Paulo deseja que as garrafas do mesmo tipo de bebida fiquem juntas! Isso é permutação de 3
tipos ⇒ 3! = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6 possibilidades
Exemplo: sejam os tipos A, B e C, podemos arrumar: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
Podemos trocar a ordem dos 2 vinhos: 2! = 2 . 1 = 2 possibilidades
Podemos trocar a ordem dos licores: 3! = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6 possibilidades
Podemos trocar a ordem dos uísques: 3! = 3 . 2 . 1 = 6 possibilidades
Finalmente multiplicando todas as possibilidades temos: 6 ⋅ 2 ⋅ 6 ⋅ 6 = 432 possibilidades