5-3 propriedades elétricas 5

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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.1 INTRODUÇ
INTRODUÇÃO
5.3.2 MECANISMOS DE CONDUÇ
CONDUÇÃO E BANDAS DE ENERGIA
5.3.3 RESISTIVIDADE ELÉ
ELÉTRICA DOS METAIS E LIGAS
5.3.4 CONDUTIVIDADE ELÉ
ELÉTRICA DOS MATERIAIS IÔNICOS
5.3.5 CONDUTIVIDADE ELÉ
ELÉTRICA DOS MATERIAIS COVALENTES
5.3.6 SEMICONDUTORES
5.3.7 SUPERCONDUTIVIDADE
5.3.8 COMPORTAMENTO DIELÉ
DIELÉTRICO
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.1 Introdução
As propriedades elétricas servem para distinguir os materiais:
- geral: metal / não-metal
- específico: supercondutor ou não
Compreender as propriedades elétricas
TEORIA DE BANDAS
METAIS
CONDUTORES
SEMICONDUTORES
ISOLANTES
Classificação
geral dos
materiais
segundo suas
propriedades
elétricas
1
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.1 Introdução
Conceitos:
Para o conhecimento da teoria de bandas alguns conceitos devem estar presentes:
Condutividade elétrica É o movimento
de cargas elétricas (elétrons ou íons)
de uma posição para outra.
σ = 1/ρ= n.q.μ
σ= condutividade elétrica (ohm-1.cm-1)
ρ= resistividade elétrica (ohm.cm)
n= número de portadores de carga por cm3
q= carga carregada pelo portador (coulombs) [q
do elétron= 1,6x10-19 coulombs]
μ= mobilidade dos portadores de carga (cm2/V.s)
R = ρ . l/A
Resistência elétrica (R) de
um fluxo de corrente é
determinada pelas
dimensões do material e
por sua resistividade.
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.1 Introdução
Resistividades elétricas e condutividades elétricas de alguns materiais
RESUMINDO
Metais: σ > 104 Ω-1m-1
Semicondutores: σ 10-3 a 104 Ω-1m-1
Isolantes: σ <10-3 Ω-1m-1
O diagrama mostra o range de
condutividade elétrica para alguns
materiais, bem como sua classificação.
2
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.2 Mecanismos de condução e bandas de energia
A condutividade elétrica σ do material depende:
- n° de condutores ou transportadores de cargas por unidade de
volume (n)
- da carga de cada condutor (q)
σ = nqm
- da mobilidade do condutor (m)
⇒ n e m dependem da temperatura
⇒ condutores podem ser:
ânions
cátions
elétrons
holes
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.2 Mecanismos de condução e bandas de energia
LÍQUIDOS
condutividade iônica
SÓLIDOS
principais transportadores de carga são os elétrons
átomo isolado
cristal
e- em níveis e subníveis de energia
níveis de energia se superpõe
BANDAS
A banda de energia corresponde à
um nível de energia de um átomo
isolado
- As bandas de energia nem
sempre se sobrepõem
- As bandas de energia podem
comportar no máximo dois
elétrons
Origem das bandas de energia devido a aproximação dos átomos.
3
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.2 Mecanismos de condução e bandas de energia
⇒ Bandas de energia:
banda de valência
banda proibida
Eg: energia do gap
- É o espaço entre as bandas de energia
- É o que distingue um semicondutor de um condutor ou
isolante
banda de condução
⇒ Nível de Fermi (EF): É definido como o
Eelétron
nível de energia abaixo do qual todos os
estados de energia estão ocupados a 0K.
Banda de
valência
EF
0,0 Probabilidade 1,0
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.2 Mecanismos de condução e bandas de energia
Tipos característicos de estruturas de bandas de energia em sólidos
Metal monovalente
Metal bivalente
Condutor
metálico
Condutor
metálico
Banda de
condução
parcialmente
ocupada
Superposição da
banda de valência
com a banda de
condução vazia
Isolante
Semicondutor
Apresentam banda proibida
Eg isolante > Eg semicondutor
4
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.2 Mecanismos de condução e bandas de energia
METAIS
- elétrons não preenchem todos os estados possíveis da banda de valência e Banda de
a condução ocorre na banda de valência
alta condutividade elétrica bandas valência
energia parcialmente preenchidas incompleta
- vazios entre os estados ocupados
campo
elétrico
acelera e- e produz
corrente elétrica
- passagem de e- da banda de valência para de condução é fácil
- dificultar o movimento de e- significa reduzir a
condutividade elétrica.
Ex.:
Nível de fermi
- vibração térmica
- solutos
- defeitos cristalinos
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.2 Mecanismos de condução e bandas de energia
SEMICONDUTORES
- banda de valência preenchida e banda de condução vazia
- largura da banda proibida é pequena e pode ser suplantada facilmente levando e- à
banda de condução
ativação térmica
BANDA
dopantes
DE
CONDUÇÃO
- exemplos de largura de diamante - 6eV
banda proibida: SiC - 3eV
Nível de fermi
GAP DE ENERGIA
silício - 1,1eV
germânio - 0,7ev
InSb - 0,18eV
BANDA
estanho cinzento - 0,08eV
DE
VALÊNCIA
5
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.2 Mecanismos de condução e bandas de energia
ISOLANTES
BANDA
DE
CONDUÇÃO
- polímeros
- cerâmicos
- banda proibida é muito larga
e difícil de ser suplantada
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA
MUITO BAIXA
Nível de fermi
GAP DE ENERGIA
BANDA
DE
VALÊNCIA
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.2 Mecanismos de condução e bandas de energia
EFEITO DA TEMPERATURA
- metais: diminui a condutividade elétrica
- semicondutores ↑ T aumenta a
condutividade
- isolantes
a agitação térmica reduz o livre percurso
médio dos elétrons, a mobilidade dos mesmos
e como conseqüência a condutividade.
O aumento da temperatura fornece energia que
liberta transportadores de cargas adicionais.
elétrica
Efeito da condutividade
elétrica em vários
materiais
6
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.3 Resistividade elétrica de metais e ligas
- alta condutividade elétrica
promovidos acima de EF
grande n° de e- livres podem ser
- rede cristalina sem defeitos e vibrações (0 K)
ρ é nula
- resistência elétrica resulta do espalhamento de e- devido:
vibrações da rede
átomos de impureza
defeitos cristalinos
- resistividade elétrica de um material monofásico (Matthiessen)
ρt
vibrações térmicas
ρ = ρt + ρi +ρd
impurezas
ρi
ρd
deformação
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.3 Resistividade elétrica de metais e ligas
EFEITO DA TEMPERATURA E DA ESTRUTURA NA RESISTIVIDADE
DO MATERIAL
Variação da resistividade elétrica com a
temperatura para o Cu puro e três soluções sólidas
Cu-Ni. O efeito da deformação na resistividade da
liga Cu 1,2Ni também é apresentado.
7
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.3 Resistividade elétrica de metais e ligas
EFEITO DA TEMPERATURA E DA ESTRUTURA NA RESISTIVIDADE DO MATERIAL
- contribuição dos átomos de soluto em solução sólida é descrita por Nordheim
ρi = Aci (1-ci)
A - constante
ci - fração atômica de soluto
Obs.:Em ligas bifásicas
ρ é uma propriedade
aditiva
Variação da resistividade elétrica
com a composição para o sistema
Ag-Au, para três diferentes
temperaturas.
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.3 Resistividade elétrica de metais e ligas
EFEITO DA TEMPERATURA E DA ESTRUTURA DO MATERIAL NA
RESISTIVIDADE
ESTRUTURA PERFEITA A
MOVIMENTO DOS ELÉTRONS A MAIS
BAIXA TEMPERATURA
ALTA TEMPERATURA
MOVIMENTO DOS ELÉTRONS
EM UMA ESTRUTURA COM IMPUREZAS
8
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.4 Condutividade elétrica dos materiais iônicos
- resultado das contribuições eletrônica e iônica
- importância de cada contribuição
pureza e temperatura
- modelo de bandas é válido, porém o n° de e- na banda de
condução é muito baixo
portanto predomina a iônica
- difusão dos íons depende da presença de defeitos pontuais
↑ temperatura
- condutividade elétrica de sólidos iônicos
↑ abruptamente na
fusão
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.4 Condutividade elétrica dos materiais iônicos
Condutividade iônica: σi
σi = Ne2D/kT = (Ne2/kT) D0exp(-Q/kT)
N - n°de posições iônicas de um mesmo sinal por unidade de volume
e - carga do elétron
D - difusividade
k - constante de Boltzman
T - temperatura em K
Q - energia de ativação para a difusão
9
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.5 Condutividade elétrica dos materiais covalentes
- estrutura em bandas de polímeros é típica dos isolantes
σ - 10-10 a 10-17 Ω-1m-1
- polímeros de alta pureza
a condução é eletrônica
- condução iônica pode ser ativada pela presença de impurezas
restos de monômeros
catalisadores
aumento da temperatura
- aditivos condutores podem aumentar σ entre 1 e 50 Ω-1m-1 como
em borrachas de silicones
- exemplos de polímeros condutores: poliacetileno e polianilina
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.5 Condutividade elétrica dos materiais covalentes
⇒ GRAFITA: comportamento elétrico diferenciado
- plano basal (0001) σ ≅ de condutores metálicos
- na direção c ⊥ (0001) σ é 105 vezes menor
- condução eletrônica
origem na
mobilidade eletrônica da cada anel hexagonal de
átomos de C, ao longo de cada camada
- introdução de átomos estranhos entre as camadas
aumenta o número de transportadores de carga e a
condutividade elétrica
10
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
PROPRIEDADES:
Tem resistividade entre metais e isolantes
10-6-10-4 Ω.cm 1010-1020 Ω.cm
- A condutividade aumenta com o aumento de temperatura (ao contrário dos
metais)
- A condutividade aumenta com a adição de certas dopantes (impurezas)
- A condutividade diminui com a presença de imperfeições nos cristais.
EXEMPLOS DE SEMICONDUTORES
- silício, germânio (Grupo IV da Tabela Periódica)
- GaAs, GaN, InP, InSb, etc. (Grupo III-V da Tabela Periódica)
- PbS, CdTe, galena, (Grupo II-VI da Tabela Periódica)
Observe: 95% dos dispositivos eletrônicos são fabricados com silício
65% dos dispositivos de semicondutores do grupo III-V são para uso militar
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
Ö Num semicondutor, os elétrons podem ser excitados para a banda de
condução por energia elétrica, térmica ou óptica (fotocondução)
Ö e- excitado vai para banda de condução
buraco ou uma vacância na banda de valência
deixa
contribui para a corrente
Ö Dois tipos de condução
condução intrínseca
condução extrínseca
semicondutor intrínseco
semicondutor extrínseco
UTILIZAÇÃO: FABRICAÇÃO DE DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS E
OPTOELETRÔNICOS
- Transistor
- LEDS
- Células solares
- Diodos
-Circuito integrado
11
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
CONDUÇÃO INTRÍNSECA (SEMICONDUTOR
INTRÍNSECO)
Ö Condução resultante dos movimentos eletrônicos nos materiais puros
Ö Um semicondutor pode ser tipo "p" ( condução devido aos buracos)
tipo "n" (condução devidos aos elétrons)
Este tipo de condução se origina devido à presença de uma imperfeição
eletrônica ou devido à presença de impurezas residuais intrínsecas.
CONDUÇÃO INTRÍNSECA
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
CONDUÇÃO EXTRÍNSECA (SEMICONDUTOR
EXTRÍNSECO)
Ö Quando adiciona-se intencionalmente uma impureza dopante para
proporcionar elétrons ou buracos extras.
Ö Os semicondutores extrínsecos podem ser:
Tipo p: com impurezas que proporcionam buracos extras
Tipo n: com impurezas que proporcionam elétrons extras
ÖOs processos utilizados para dopagem são:
difusão
implantação iônica
Deve-se considerar:
Ö Os elétrons tem maior mobilidade que os buracos
Ö A presença de impurezas pode alterar o tamanho do gap de energia do
semicondutor
12
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
SEMICONDUTOR EXTRÍNSECO TIPO P
Ö Quando adiciona-se intencionalmente uma impureza dopante
buracos extras
Impurezas tipo "p" ou aceitadores Ö proporcionam buracos extra
Exemplo: Dopagem do Si (valência 4) com boro (valência 3)
BORO É UM DOPANTE TIPO P PARA
O SILÍCIO PORQUE PROPORCIONA
BURACOS EXTRA
NIVEL DE FERMI
Nível aceitador
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
SEMICONDUTOR EXTRÍNSECO TIPO N
Ö Quando adiciona-se intencionalmente uma impureza dopante
Impurezas tipo ”n" ou doadores Ö proporcionam elétrons extra
Exemplo: Dopagem do Si (valência 4) com fósforo (valência 5)
FÓSFORO É UM DOPANTE TIPO N
PARA O SILÍCIO PORQUE
PROPORCIONA ELÉTRONS EXTRA
NIVEL DE FERMI
Elétrons doadores
13
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
CONDUÇÃO EXTRÍNSECA (SEMICONDUTOR
EXTRÍNSECO)
Ö Exemplos de materiais cerâmicos
semicondutoresextrínsecos tipo n, p e
anfóteros.
Tipo n
TiO2
Nb2O5
CdS
Cs2Se
V2O5
MnO2
BaO
U3O8
CdO
CdS
e
SnO2
ZnO
Ag2S
Cs2S
WO3
Ta2O5
BaTiO
3
Hg2S
PbCr
O
Fe43O4
ZnF2
Mo
O2
Hg2
O
Tipo p
Ag2O
CoO
Bi2Te3
SnO
Cu2
O
Cu2S
SnS
Cr2O3
Sb2S3
Te
MnO
NiO
Pr2O
CuI
Se
3
Anfótero
Al2O3
SiC
Mn3O
PbS
PbT
e
UO2
Ge
PbSe
IrO2
Sn
4
Co3O
Si
Ti2S
4
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.6 Semicondutores – Condutividade eletrônica
APLICAÇÃO
Ö
Dispositivos
eletrônicos
como
transistores, circuitos integrados, chips,
usam a combinação de semicondutores
extrínsecos tipo “p” e tipo “n”
Ö DIODO Î é um dispositivo que permite a
corrente fluir em um sentido e não em outro.
É construído juntando um semicondutor tipo
“n” e tipo “p”.
JUNÇÃO P-N
- Quando uma voltagem é aplicada como no esquema
(b), os dois tipos de cargas se moverão em direção à
junção onde se recombinarão. A corrente elétrica irá
fluir.
- No esquema (c), a voltagem causará o movimento de
cargas para longe da junção. A corrente não irá fluir
no dispositivo.
14
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.7 Supercondutividade elétrica
- ocorre quando a resistividade do material for nula
- temperatura crítica (Tc)
resistividade torna-se bruscamente nula
- até 1986
melhores supercondutores Tc < 23 K
material
deveria ser resfriado em hélio líquido para tornar-se supercondutor
- mais tarde: supercondutores cerâmicos com Tc mais altas:
Y1Ba2Cu3O7-x
Tc ≅ 100K
nitrogênio líquido é suficiente para resfriar
- supercondutividade desaparece:
acima da Tc
campo magnético
corrente elétrica
PARÂMETROS QUE DEFINEM
UM SUPERCONDUTOR
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.8 Comportamento dielétrico
- MATERIAL DIELÉTRICO: material isolante
- RIGIDEZ DIELÉTRICA: tensão máxima que o material pode suportar antes de perder as
características de ser isolante
para vidros, polímeros e cerâmicos ≅ 10 a 40 V/mm
Propriedades Básicas dos Materiais Dielétricos
Constante dielétrica:
Capacitor ⇒ constituído de duas placas metálicas paralelas separadas por uma distância
"d" e de área "A".
capacitância⇒
⇒ medida da habilidade de armazenar uma carga elétrica.
⇒ adição de um dielétrico aumenta a capacitância por um
fator κ, proporcionalmente.
C=kεA
d
κ: constante dielétrica
e: permeabilidade do meio
15
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.8 Comportamento dielétrico
FERROELÉTRICOS
- não têm um centro de simetria ⇒ formam um momento dipolar
- polarização permanente ⇒
propriedades PIEZOÉLETRICAS
Estrutura do BaTiO3. (a) Acima de 120ºC é cúbica. (b) Abaixo de 120ºC é levemente tetragonal,
apresentando um momento dipolar elétrico.
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5-3 PROPRIEDADES ELÉTRICAS
5.3.8 Comportamento dielétrico
PIEZOELÉTRICOS
- materiais dielétricos onde a polarização pode ser induzida pela aplicação de
forças
(b)
(a)
(c)
Esquema dos dipolos elétricos em um material piezoelétrico.
(a) Material em condições normais. (b) Tensão compressiva causa uma ddp.
(c) A aplicação de uma voltagem causa uma diferença dimensional.
16
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.1 INTRODUÇ
INTRODUÇÃO
5.4.2 CONCEITOS BÁ
BÁSICOS
5.4.3 COMPORTAMENTO MAGNÉ
MAGNÉTICO DOS MATERIAIS
5.4.4 DIAMAGNETISMO
5.4.5 PARAMAGNETISMO
5.4.6 FERROMAGNETISMO
5.4.7 FERRIMAGNETISMO
5.4.8 ANTIFERROMAGNETISMO
5.4.9 MATERIAIS MAGNÉ
MAGNÉTICOS MOLES E DUROS
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.1 Introdução
⇒ Materiais magnéticos apresentam grande uso no cotidiano:
- fita K 7 (fita magnética)
- cartão magnético
- componentes de computadores
- geradores e transformadores de eletricidade
- motores elétricos
⇒ Vantagem deste tipo de material:
armazenam muita informação em pouco espaço
⇒ Propriedades magnéticas estão relacionadas com a mobilidade dos elétrons, por isso
propriedades elétricas e magnéticas são relacionadas.
⇒ Fe, alguns aços, magnetita (Fe3O4)
materiais magnéticos
⇒ Propriedades magnéticas são determinadas pela estrutura:
eletrônica
cristalina
microestrutura
⇒ Átomos podem ou não apresentar momento magnético
⇒ Materiais diferem em resposta a um campo elétrico e a um campo magnético
17
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.1 Introdução
- Relações entre o campo magnético aplicado (H) e a intensidade do campo magnético
induzido (B)
Em (a) H é gerado pela passagem de uma corrente i por
uma espira cilíndrica de comprimento l e contendo N
voltas, B é medido em termos de fluxo magnético no
vácuo B0 (Wb/m2)
B0 = μ0 H
μ0 - permeabilidade magnética no vácuo (4π 10-7 H/m)
B - dado em Tesla (T)
Em (b) a densidade de fluxo magnético b dentro do
sólido é:
B=μH
Permeabilidade Magnética (μ)
- é a intensidade de magnetização
- varia em função da intensidade do
campo
- é característica do material
μ= tg θ B/H
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.1 Introdução
- As propriedades magnéticas de um material podem ser medidas por diferentes
parâmetros
Ex.: permeabilidade magnética relativa
μ e μr medem a facilidade com que um
campo magnético B pode ser introduzido
μr = μ
em um material sob a ação de um campo
μ0
externo H
Ex.: suscetibilidade magnética relativa (χm)
χm = μr - 1
- Permeabilidade magnética relativa (μr) de alguns materiais
Fe “puro” (0,1% impurezas)
Aço silício (4,25% Si)
Aço silício (3,25% Si) com grão orientados (textura)
“Supermalloy” (79%Ni; 16%Fe; 5%Mo)
Ferrita cerâmica (Mn, Zn)Fe2O4
Ferrita cerâmica (Ni, Zn)Fe2O4
0,5 . 103
1,5 . 103
2,0 . 103
1,0 . 104
1,5 . 103
0,3 . 103
18
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.1 Introdução
- Materiais tendem a diferir sua resposta quando em presença de
um campo magnético
- Efeitos magnéticos são originados em correntes elétricas
associadas a elétrons em órbitas atômicas ou a spins de
elétrons
- Classificação de materiais quanto ao comportamento magnético:
Diamagnéticos
Paramagnéticos
Ferromagnéticos
Ferrimagnéticos
Antiferromagnético
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.2 Diamagnetismo
-Comportamento diamagnético ocorre quando o átomo (sem um momento magnético) aceita um
alinhamento no campo magnético, sendo a magnitude muito pequena ede direção oposta ao do
campo aplicado
Configuração de dipolos de um material
diamagnéticos. (a) na ausência de um campo
externo. (b) na presença de um campo externo.
-Forma muito fraca de magnetismo: persiste enquanto um campo magnético externo for aplicado:
ausência de campo externo
momento magnético nulo
-Todos materiais são diamagnéticos muito fracos: observa-se quando não há outro tipo de
magnetismo.
-Susceptibilidade de materiais diamagnéticos(χm): -10-6 a -10-5 (não varia com a T)
Al2O3
Cobre
Ouro
Silício
NaCl
-1,81 10-5
-0,96 10-5
-3,44 10-5
-0,41 10-5
-1,41 10-5
- Susceptibilidade magnética (χm) de diamagnéticos é negativa
- Diamagnéticos não apresentam Tc
- Supercondutores tem comportamento diamagnético
19
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
Representação
esquemática dos
momentos
magnéticos de um
material
paramagnético.
5.4.3 Paramagnetismo
- Átomos individuais possuem momentos magnéticos:
orientações ao acaso
magnetização nula para
um grupo de átomos
Configuração de dipolos em
um material paramagnético:
a) na ausência de campo
externo; b) com campo
externo aplicado
Dipolos podem
ser alinhados
na direção do
campo aplicado
- Paramagnetismo: forma muito fraca de magnetismo sem aplicação prática
- Paramagnetismo é observado: metais (ex.: Cr, Mn), gases diatômicos (O2 e NO), íons de metais
de transição, terras raras, seus sais e óxidos.
Alumínio
2,07 10-5
Cromo
3,13 10-4
- Susceptibilidade magnética: 10-5 a 10-3
Cloreto de cromo
1,51 10-3
(positiva e diminui com a temperatura)
Sulfato de Mn
3,70 10-3
- Paramagnéticos não apresentam Tc
-4
χm = K
T
K= constante
T = temperatura
Molibdênio
Sódio
Titânio
Zircônio
1,19 10
8,48 10-6
1,81 10-4
1,09 10-4
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.6 Ferromagnetismo
- Materiais metálicos com momento magnético na ausência de campo externo
- Exemplos: Feα(CCC), cobalto, níquel, gadolíneo, ligas de manganês como MnBi e Cu2MnAl
- Susceptibilidade magnética (χm) alta de ≅ 106
- Temperatura crítica
temperatura de currie (θc), acima desta perdem o
ferromagnetismo e tornam-se paramagnéticos
- θc varia conforme o material: Fe (770°C), Ni (358°C), Co (1130°C), Gd (20°C), SmCo5 (720°C) e
Nd2Fe14B (312°C).
- Susceptibilidade magnética (χm) diminui com o aumento da temperatura
χm = C
T- θ
C = constante
T = temperatura
θ aproximadamente igual a θc
(a) Configuração de dipolos de um material
ferromagnéticos na ausência de um campo
externo. (b) Configuração de dipolos no ferro α.
20
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.7 Ferrimagnetismo
Ex: Fe, Ni, Mn, Co, Cu, e Mg
NiFe2O4, (Mn, Mg)Fe2O4
Ferrimagnetismo ocorre em alguns materiais cerâmicos que apresentam forte magnetização
permanente ferritas (fórmula geral: MFe2O4, e M é um elemento metálico)
MAGNETITA
cátion Fe++ interstícios octaédricos
• Protótipo das ferritas: Fe3O4 = Fe++O- -(Fe+++)2(O- -)3
cátion Fe+++ interstícios tetraédricos
ânion O- magneticamente neutro
- Momentos
magnéticos dos 2
Configuração
tipos de íons não se
dos momentos
cancelam totalmente e
magnéticos na
o material apresenta
ferrita
magnetismo
permanente
- Temperatura crítica
- Susceptibilidade magnética (χm)
diminui com o aumento da
temperatura (T)
K = constante
T = temperatura
θ é diferente de θc
χm ≈ K
T± θ
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.8 Antiferromagnetismo
- Protótipo deste caso é o MnO
material cerâmico, com caráter iônico e
estrutura cristalina CFC tipo NaCl
- momento magnético O- - é zero
- momento magnético M++ é permanente num arranjo
que forma momentos opostos ou antiparalelo
Diagrama esquemático mostrando a
configuração de momentos magnéticos no MnO
- O material como todo não apresenta momento magnético
- Alguns compostos de metais de transição apresentam este comportamento: MnO, CoO,
NiO, Cr2O3, MnS, MnSe e CuCl2
- Temperatura crítica
temperatura de Néel (θn)
- Susceptibilidade magnética (χm) da ordem dos
materiais paramagnéticos e diminui com o aumento
da temperatura (T)
χm ≈ C
T± θ
C = constante
T = temperatura
θ é diferente de θn
21
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.9 Comparação
(metais)
(cerâmicos)
(cerâmicos)
(cerâmicos)
(metais)
a
b
c
Dependência da temperatura na susceptibilidade magnética (a) paramagnético, (b)
ferromagnético (mostrando a transição para paramagnético), (c) antiferromagnético
(mostrando a transição para paramagnético).
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
CURVA DE MAGNETIZAÇÃO OU DE HISTERESE
•
Indução residual (Br) - é a indução
magnética que se conserva no corpo
magnetizado, depois de anulada a
intensidade do campo. (Gauss)
•
Força coercitiva (Hc)- é a intensidade de
campo que tem de ser aplicado para
desmagnetizar. (Oersted)
•
Material com elevado Hc: consome
energia para alinhar os domínios
magnéticos, de uma direção para outra. A
quantidade de energia necessária para
magnetizar é proporcional a área do ciclo
de histerese.
22
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
CURVA HISTERÉTICA PARA LIGAS MAGÉTICAS DURAS E MACIAS
- Ligas magnéticas macias significa
que é fácil de ser magnetizado e
desmagnetizado
MAGNÉTICOS DUROS
MAGNÉTICOS MACIOS
- Ligas magnéticas duras significa
que ele permanece magnético ou é
um magneto permanente
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
MATERIAL MAGNETO MOLE: Apresentam Hc de baixo valor e pequenas perdas de
histerese e baixo Br. A área do ciclo de histerese e a perda de energia por ciclo são pequenas.
Opera na presença de um campo magnético.
- São ligas organizadas. Geralmente metais puros com boa qualidade estrutural.
- São empregadas como ligas a serem submetidas à magnetização alternada (núcleos de
transformadores) Ex.: geradores, motores elétricos e transformadores (para estas aplicações é
necessário materiais magnéticos moles, de baixa remanência, como: Fe puro, aço ao silício,
supermalloy e ferritas cúbicas do tipo espinélio).
EFEITO DA TEMPERATURA:
As características de um ferromagnético (material
magnético mole) variam com a T
↑T
↑energia térmica ↑ mobilidade das paredes
de Bloch dos domínios
magnéticos
Paredes de Bloch: fronteira entre domínios vizinhos, região de transição, espessura
≅ 100 nm, onde a direção de magnetização muda gradualmente, é um defeito bidimensional
MAGNETIZAÇÃO E DESMAGNETIZAÇÃO: São facilitadas: T > θC
comportamento ferromagnético desaparece
Efeitos da T (a) ciclo de histerese, (b)
magnetização de saturação.
23
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
MATERIAL MAGNETO MOLE: Apresentam Hc de baixo valor e pequenas perdas de
histerese e baixo Br. A área do ciclo de histerese e a perda de energia por ciclo são pequenas.
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
MATERIAL MAGNETO MOLE:
24
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
MATERIAL MAGNETO DURO:
é magnetizado durante a fabricação e deve reter o magnetismo
após a retirada do campo magnético.
→ Se caracterizam pelo grande valor de Hc e alto Br
→ Importante: resistência a desmagnetização (área BH é
maximizada)
→ Apresenta um ciclo de histerese grande.
→ São ligas endurecidas com estruturas
desequilibradas, dispersas
→ São utilizadas na fabricação de imãs permanentes
→ Aplicações: refrigeradores e fones de ouvido,
utilizando- se: ferritas cerâmicas, SmCo5, Sm2Co17 e
NdFeB
→ Magnetos duros são constituídos de ferromagnéticos,
e algumas ferritas hexagonais
Aumento da eficiência (energia
magnética máxima) dos
magnetos permanentes no
século XX.
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
MATERIAL MAGNETO DURO:
é magnetizado durante a fabricação e deve reter o magnetismo após a retirada do campo magnético.
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
MATERIAL MAGNETO DURO:
é magnetizado durante a fabricação e deve reter o magnetismo após a retirada do campo magnético.
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
EFEITO DOS ELEMENTOS LIGA
→ Aumentam a força coercitiva ou “dureza” magnética
→ Diminuem o tamanho de grão
→ A formação de uma segunda fase, pela adição de elementos de liga (acima
do limite de solubilidade),contribui para o aumento do Hc. Quanto mais elevada a
dispersão da segunda fase maior o Hc.
→ O endurecimento causado pela transformações de fase ou pela diminuição
do tamanho de grão aumentam o Hc, porque evitam a redistribuição ao acaso
dos domínios magnéticos.
26
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5-4 PROPRIEDADES MAGNÉTICAS
5.4.10 Magnéticos moles e duros
EFEITO DOS ELEMENTOS LIGA
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Capítulo 6 Degradação dos
Materiais
27
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6-1 Introdução
6-2 Corrosão
6-3 Radiação
6-4 Desgaste
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.1 INTRODUÇÃO
⇒ Categorias dos materiais
metal, cerâmico e polímero
aplicação
devido ao tipo de propriedades
definidas na estrutura
⇒ Uso degradação ou colapso dos materiais
selecionar o melhor material para determinada aplicação,
que suporte maiores esforços mecânicos e interação com o meio
28
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.1 INTRODUÇÃO
⇒ Ação do meio sobre o material:
CORROSÃO
RADIAÇÃO
DESGASTE
(físico)
Isto ocorre porque nenhum
material é totalmente inerte a
qualquer ambiente.
Conseqüência: degradação
do material
⇒ A degradação pode ser classificada em quatro mecanismos:
1. Químico
2. Eletroquímico
3. Radiação induzida
4. Desgaste
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.1 Oxidação - Ataque químico da atmosfera
⇒ Oxidação
reação química direta entre metal e oxigênio da atmosfera
(também Ni, S, etc.): pode limitar a aplicação
⇒ Óxido sobre o metal: 1. protege ou 2. facilita a oxidação contínua
⇒ Estabilidade: óxidos metálicos têm maior estabilidade (maior energia de
ligação ⇒ ponto de fusão mais elevado) em relação ao metal puro
Exemplo:
PF do Al 660°C
PF do Al2O3 2054°C
29
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.1 Oxidação - Ataque Direto da Atmosfera
⇒ Existem 4 mecanismos possíveis na oxidação de metais:
1. Formação de um óxido poroso, não protetor;
2. Filme não poroso: o cátion difunde-se pelo filme e reagem com o oxigênio na interface óxidomeio;
3. Filme não poroso: íons O-2 reage na interface metal-óxido;
4. Filme não poroso onde cátions e ânions se difundem simultaneamente, quase a mesma taxa, e
reagindo dentro da camada
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.1 Oxidação - Ataque Direto da Atmosfera
TAXA DE OXIDAÇÃO
1. Filme não protetor: filme de óxido poroso através do qual o O2 pode passar
continuamente e reagir na interface metal-óxido: crescimento do filme à taxa constate
dy = C1
dt
y = C1t + C2
onde:
C2 = y para t = 0
CRESCIMENTO LINEAR DA TAXA
30
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.1 Oxidação - Ataque Direto da Atmosfera
2--4. Um filme não poroso através do qual os íons se difundem de forma a reagir com o
oxigênio na face externa (óxido-meio) ou no interior ou na interface óxido-metal: razão de
crescimento da camada diminui com o crescimento da espessura do filme óxido
LEI DE FICK
dy = C3 1
dt
y
y2 = C4t + C5
onde:
C5 = y2 para t = 0
TAXA DE CRESCIMENTO
PARABÓLICA, COM CAMADA
DENSA E UNIFORME
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.1 Oxidação - Ataque Direto da Atmosfera
Comparação entre o crescimento linear e o parabólico
31
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.1 Oxidação - Ataque Direto da Atmosfera
Interação entre os tipos de mecanismos
por exemplo lei de crescimento cúbica
Mecanismos de adição iônica e difusão
Exemplo: oxidação da camada de zircônio
y3 = C6t + C7
onde:
C7 = y3 para t = 0
TAXA DE CRESCIMENTO CÚBICA
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.1 Oxidação - Ataque Direto da Atmosfera
Como saber se um metal forma uma camada protetora de óxido?
LEI DE PILLINGPILLING-BEDWORTH
descreve a tendência de um metal formar ou não uma
camada protetora
onde:
M = massa do óxido
D = densidade do óxido
R= M.d
m = massa do metal
a.m.D
d = densidade do metal
a = n° de átomos do metal
32
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.1 Oxidação - Ataque Direto da Atmosfera
LEI DE PILLINGPILLING-BEDWORTH
R= M.d
a.m.D
R < 1 ⇒ o volume de óxido tende a ser insuficiente para cobrir o
substrato metálico, tendendo a formar um substrato poroso e não
protetor
R > 2 ⇒ espalhamento do óxido deixando a superfície porosa,
formando uma camada não protetora
1 > R < 2 ⇒ pode ser criada uma camada protetora
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.1 Oxidação - Ataque Direto da Atmosfera
LEI DE PILLINGPILLING-BEDWORTH
Óxidos protetores
Óxidos não-protetores
Be - 1,59
Cu - 1,68
Al - 1,28
Si - 2,27
Cr - 1,99
Mn - 1,79
Fe - 1,77
Co - 1,99
Ni - 1,52
Pd - 1,60
Pb - 1,40
Ce - 1,16
Li 0,57
Na - 0,57
K - 0,45
Ag - 1,59
Cd - 1,21
Ti - 1,95
Mo - 3,40
Hf - 2,61
Sb - 2,35
W - 3,40
Ta - 2,33
U - 3,05
Razão de Pilling-Bedworth
para vários metais
33
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.2 Corrosão aquosa - Ataque eletroquímico
Força motriz
concentração de íons na
solução
Reação anódica
Fe° → Fe2+ + 2eReação catódica
Fe2+ + 2e- → Fe°
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.3 Corrosão galvânica de dois metais
Força motriz
diferente tendência que estes
metais têm de se ionizar
Quanto menor o potencial de
redução mais ativo é o metal,
e mais anódico
sujeito à corrosão
34
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.3 Corrosão galvânica de dois metais
Equilíbrio
Metal - metal
Menos ativo
mais nobre
mais catódico
Mais ativo
menos nobre
mais anódico
Au - Au3+
Pt - Pt2+
Pd - Pd2+
Ag - Ag+
H2 - H+
Al - Al3+
Mg - Mg2+
Na - Na+
K - K+
Potencial de eletrodo
vs eletrodo de H a 25°C (V)
+1.498
+1.2
+0.987
+0.799
0.000
-1.662
-2.363
-2.174
-2.925
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.3 Corrosão galvânica de dois metais
Pode ocorrer em meio aquoso diferenciado, por exemplo água do
mar, e além disso, entre ligas metálicas diferentes.
Série galvânica da água do mar
Platina
Nobre ou
Grafite
catódico
Prata
Inconel(passivo) (80 Ni, 13 Cr, 7 Fe)
Níquel (passivo)
Estanho
Ativo ou
Chumbo
anódico
Solda chumbo estanho
Ligas de magnésio
35
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.3 Corrosão galvânica de dois metais
Parafuso de aço em uma
placa de latão criando uma
célula galvânica
Célula galvânica
pode ser
produzida em
escala
microscópica
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.3 Corrosão galvânica de dois metais
Célula galvânica
microestrutura
Ambiente neutro
Em ambientes ácidos a
corrosão ocorre mesmo
na ausência de oxigênio
36
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.4 Corrosão por redução gasosa
• Duas moléculas de água
são consumidas por 4 e- no
circuito externo para reduzir
a molécula de oxigênio para
4 íons OH.
• Fe do cátodo é fonte de
elétrons
Reação anódica
O2 + 2H2O +4e- → 4 OH-
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.4 Corrosão por redução gasosa
Vários exemplos práticos de corrosão devido a
concentração de oxigênio na célula
37
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.5 Efeito da tensão mecânica sobre a corrosão
Regiões de alta tensão
são anódicas em relação a
regiões de baixa tensão
Logo, um estado de mais
alta energia de um metal
tensionado em relação ao
de menor energia induz a
uma barreira de ionização
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.5 Efeito da tensão mecânica sobre a corrosão
Exemplo: prego dobrado, ou devido a
própria fabricação de um prego,
observa-se zonas tensionadas, sujeitas à
corrosão
Em uma microestrutura os contornos de grão são regiões de mais
alta energia, logo são mais susceptíveis para acelerar o ataque à
corrosão e desenvolvê-la
38
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.6 Prevenção contra à corrosão
1. Selecionar os materiais de acordo com sua aplicação
p. ex.: para não formar um par galvânico
2. O projeto deve ser executado de forma que não ocorram regiões
tensionadas, mais propícias à corrrosão
3. Utilizar revestimentos protetores, modificando a superfície do material.
Os revestimentos podem ser:
- metálicos: ex. cromagem, zincagem, aço estanhado
- cerâmicos: ex. esmaltação, aspersão térmica
- polímeros: ex. pintura com base polimérica
4. Pode-se ainda utilizar como método de prevenção à corrosão:
- ânodo de sacrifício
- corrente imposta
- aço inox com cromo
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.6 Prevenção contra à corrosão
Exemplos de utilização de revestimentos protetores
(a) aço galvanizado
consiste de um
revestimento de zinco
sobre o substrato de
aço
(b) contraste: um
revestimento mais
nobre como placas de
estanho é protegida
pelo aço.
39
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.6 Prevenção contra à corrosão
Exemplos de utilização de revestimentos protetores
ÂNODO DE SACRIFÍCIO
Exemplo: em navios, onde placas de Zn ou Mg oxidam e protegem o metal
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.6 Prevenção contra à corrosão
Exemplos de utilização de revestimentos protetores
CORRENTE IMPOSTA
Para não haver migração de elétrons no sentido normal da reação
40
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.7 Degradação química de Cerâmicos e Polímeros
CERÂMICOS
- não tem e- livres ⇒ difícil par galvânico
- são mais estáveis no meio
- susceptível à corrosão devido a H2O na fadiga estática
- corrosão à quente em cerâmicos ⇒ termocorrosão (materiais refratários)
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.2 CORROSÃO E OXIDAÇÃO
6.2.7 Degradação química de Cerâmicos e Polímeros
POLÍMEROS
Degradam em presença de O2 e com ultravioleta
enfraquecimento e quebra das grandes cadeias (moléculas)
Exemplo: borracha não vulcanizada (corrosão por solventes
orgânicos)
41
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.3 RADIAÇÃO
Danos em função da energia envolvida na onda eletromagnética
onde:
E=h.ν
E = energia
h = constante de Planck (0,6626 10-33 J/s)
ν = freqüência
ν=c/λ
Tipos de radiação
- eletromagnética
- ultravioleta
- raios X
- raios γ
- por partículas α e β
- neutrons
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.3 RADIAÇÃO
Radiação por neutrons podem provocar vacâncias ou outros defeitos
42
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
Segundo os fenômenos de desgaste do material, pode-se
classificá-lo como:
ADESIVO
ABRASIVO
EROSÃO
CAVITAÇÃO
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
Desgaste não depende somente da partícula que está desgastando mas
também da superfície desgastada e do meio
SISTEMA TRIBOLÓGICO
43
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
ADESIVO
Duas superfícies de contato deslizando uma sobre a outra,
resultando no arrancamento de partículas
V=kPx
3H
V = volume de material desgastado
k = coeficiente de atrito entre superfícies
x = distância de deslocamento relativo
P = carga
H = dureza da superfície atacada
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
ABRASIVO
Superfície dura sobre uma mais mole, ocorrendo a perda de
material desta segunda superfície.
Ex.: Usinagem
Desgaste abrasivo
entre dois materiais
com diferentes graus
de dureza. Material
superior está
desgastando o
inferior.
Desgaste abrasivo
entre dois materiais
com diferentes graus
de dureza. Material
superior está
desgastando o inferior,
formando sulcos.
Desgaste abrasivo
como um desbaste
Desgaste abrasivo
como um polimento
44
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
EROSÃO
Jato de partículas sobre uma superfície
Ex.: jato de areia
Partículas retiradas por
desgaste
Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS
6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
CAVITAÇÃO
Colapso de bolhas causa desgaste e a superfície fica com aspecto
polida, porém côncava
45
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
1
2
5
3
4
1 da fase intergranular
1-fadiga
2-microtrincas no contorno de grão
3-indução de microtrincas no grão
4-desprendimento do grão
5-desprendimento de fragmentos do grão
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
resistência ao
desgaste
alumina
fe fu b
aço baixa liga
fe fu nodular
basalto
polímero
aço
fe fu cinz
dureza
46
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
perda de espessura
desgaste em relação ao aço St37
1,0
aço hadfield
0,5
borracha
cerâmica
o,o
20
40
60
ângulo de impacto
80
100
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
Variação da erosão com o ângulo de impacto para o alumínio e a alumina erodidos por
partículas de carbeto de silício, demonstrando o comportamento característico de
materiais dúcteis e frágeis.
47
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6. DEGRADAÇÃO DOS MATERIAIS EM USO
6.4 DESGASTE
CAVITAÇÃO
Colapso de bolhas causa desgaste e a superfície fica com aspecto
polida, porém côncava
48