Espelhos e Fontes de Correntes

Espelhos e Fontes de
Correntes
Aula 9
Prof. Nobuo Oki
Espelhos e Fontes de Correntes (1)
As fonte e espelhos de correntes são bastante usadas em circuitos integrados analógicos. Eles
podem trabalhar como
(i) circuito de polarização ,
(ii) circuito de processamento de sinais, tal como, fontes de correntes atuando como carga em
amplificadores fonte comum, como fonte de corrente de cauda de pares diferenciais, correntes de
polarização em amplificadores cascode dobrados (folded).
As fontes de corrente podem ser copiadas de um fonte de corrente padrão, que usualmente é
fornecida por um circuito de referência band-gap.
Como se pode gerar cópias de correntes de um fonte de corrente de referência?
A resposta é através de espelhos de correntes!
O princípio de funcionamento dos espelhos de correntes são simples e explicado a seguir.
Espelhos e Fontes de Correntes (2)
•
Para um MOSFET, se ID=f(VGS), então VGS=f-1 (ID), Iout=f[f-1(IREF)]=IREF. Assume-se que M1 e M2
tenham o mesmo tamanho e VDS.
Como VDS1=VGS, quando VDS2=VGS, tem-se VGS1=VGS2= VGS, VDS1=VDS2=VGS. Se M1 e M2 tem o mesmo
tamanho, suas correntes de drenos são iguais.
Note que para um transistor MOS na saturação,
Espelhos e Fontes de Correntes (3)
Tem-se
Assim
Note que IOUT é bem definido, e determinado pela geometria dos transistores, e
. Por
simplicidade, assume-se que os dois transistores possuam tamanhos idênticos. Se os dois transistores
tiverem VDS diferentes, o espelhamento não será perfeito. Mas usualmente λ é pequeno (da ordem de
0.05 V-1), assim o erro é usualmente tolerável. Será visto a seguir as formas de se melhorar a exatidão
do espelho de corrente.
Espelhos e Fontes de Correntes (4)
•
Exemplo: Encontre a corrente de M4 se todos os transistores estão na saturação (a relação de
aspecto do transistor Mi é (W/L)i).
Solução:
Tem-se
Tal que
e
onde
Com a escolha apropriada de α e de β pode-se obter relações grandes ou pequenas entre ID4 e IREF.
Espelhos e Fontes de Correntes (5)
Exemplo: Calcule o ganho de tensão a pequenos sinais do circuito mostrado abaixo. Assuma
(W/L)3/(W/L)2=α, e que todos os transistores estejam na saturação. Ignore o efeito de λ (λ=0). A
transcondutância de M1 é gm1.
Solução:
O circuito a pequenos sinais equivalente é
Equações dos nós
Da equações acima, pode-se obter
Espelhos e Fontes de Correntes (6)
Erro do Espelho de Corrente
Assuma que M1 e M2 estejam na saturação.
Tal que,
Note que VDS1=VGS, assim quando VDS2=VGS, o espelho de corrente é “exato”.
Note que para transistores com canais curtos, VT do MOSFET muda com ao tamanho do transistor,
especialmente com L. Para se obter melhor exatidão do espelho deve-se escolher M1 e M2 com o mesmo L.
Para um espelho de corrente com razão
diferente de 1, transistores múltiplos de valor unitário
devem ser usados. Cada transistor unitário deve ter o mesmo W e L.
Espelho de Corrente Cascode (1)
Para suprimir o erro introduzido pelo efeito de modulação de comprimento de canal, pode-se utilizar
espelhos de correntes cascode.
A idéia do uso do espelho de corrente cascode é casar o VDS dos transistores, M1 e M2.
Como mostrado na figura acima, M0 e M1 são transistores MOS conectados como diodos.
Para M0 e M1, tem-se VGS0=VDS0, e VGS1=VDS1. O potencial entre o dreno e a fonte de M1 é VGS1,
e o potencial entre dreno e o terra de M0 é VGS1+VGS0, como mostra a figura acima.
No espelho de corrente cascode note que
IOUT=αIREF, e VGS3=VGS0, VGS2=VGS1.
Se for considerado o efeito de modulação de comprimento de canal,
1) se VO=VN, devido a simetria, IOUT=αIREF.
2) se VO é alta em relação a VN, tem-se, VO>VN. Note que
tem-se
Se for assumido que IOUT não muda,
VDS3 será maior porque VO é maior
quando comparada ao caso 1), 
é maior para manter IOUT inalterado,
será menor, logo VGS3 será menor, assim VY (ou VDS2) aumentará para manter VN constante.
Espelho de Corrente Cascode (2)
Note que
enquanto
os outros termos mantêm-se inalterados,
aumenta. Assim IOUT aumentará.
Note que devido ΔVDS2 (=-ΔVGS3) ser muito menor que ΔVO, a variação ΔIOUT do espelho cascode
é muito menor que ΔIOUT de um espelho de corrente simples não cascode.
Ramo de saída do espelho de corrente cascode
Para um modelo a pequenos sinais como mostrado na Fig. 2(b), de acordo com KCL, tem-se
Espelho de Corrente Cascode (3)
•
Combinando e rearranjando as equações derivadas anteriormente, tem-se
De acordo com as definições de análises a pequenos sinais
onde
tem-se
que é o ganho do transistor do alto.
A Eq. (3) mostra que ΔVY é muito menor que ΔVO, ou
mesmo se VO for diferente de VN.
Assim VY é muito próximo de VX,
Espelho de Corrente Cascode (4)
Exemplo: Na figura seguinte, assuma
, desenhe Vx e Vy como função de IREF.
Se IREF requer 0.5V para operar como uma fonte de corrente, qual é o máximo valor de IREF? Note que o
valor de VT de M1 e de M2 é VT,M1 e o VT de M0 e M3 é VT,M0, a transcondutância de M1 e M2 é KP.
Solução:
Quando VN atinge seu valor máximo, IREF também atinge seu valor máximo.
Desde que a razão de aspecto de M2 e de M3 sejam apropriadamente escolhido com relação a M1 e M0,
tem-se
Este comportamento é desenhado na figura b).
Note que
Assim
E logo
Espelho de Corrente Cascode de Baixa Tensão
O espelho de corrente discutido anteriormente possui uma queda de tensão relativamente alta.
O lado esquerdo possui uma queda de tensão de 2VGS (note que na realidade, VGS1 e VGS0 não são
necessariamente iguais).
O lado direito possui uma queda mínima de VGS2+Vdsat3. Caso contrário o transistor M3 entrará na
região triodo.
Um modo de reduzir os requisitos da tensão na saída é mostrada a seguir:
1) Remova M0 da figura acima.
2) Polarize o terminal de porta de M3 com uma tensão de polarização Vcas, que é escolhida para
manter M2 e M3 na saturação com uma mínima tensão na saída.
Espelho de Corrente Cascode de Baixa
Tensão (2)
Qual o valor de Vcas na figura a direita?
Vcas = VDS2+VGS3=Vdsat2+VGAP+VGS3
Note que na figura ao lado, M1 e M2 tem diferentes valores de
VDS, VDS1=VGS1, enquanto, VDS2=Vdsat+VGAP, onde VGAP é a
margem de tensão para manter M2 na saturação. Assim,
O termo
não é unitário, como
grandes razões de erros.
Como resolver o problema de descasamento de VDS?
. Assim pode-se ter como resultado
Espelho de Corrente Cascode de Baixa
Tensão (3)
Pontos chaves:
1) Queda de tensão na entrada: VGS (metade da queda de tensão de entrada comparado com o espelho
de corrente cascode mostrado anteriormente)
2) Tensão de saída mínima: 2Vdsat+VGAP, onde Vdsat é VGS-VT, e VGAP é VDS-Vdsat do transistor da parte
inferior.
3) Resistência de saída:
onde n=1,2,3…
4) Usado largamente em circuitos integrados analógicos modernos.
Como gerar VCAS
(1) Use uma fonte de corrente adicional e um transistor
Espelho de Corrente Cascode de Baixa
Tensão (4)
Exemplo: Se (W/L)0=(W/L)1=(W/L)2=(W/L)3=(W/L)T, e VGAP=0, qual é o (W/L) de MCAS?
Solução:
Desde que (W/L)0=(W/L)1=(W/L)2=(W/L)3=(W/L)T, se for ignorado o efeito de modulação de
comprimento de canal e o efeito de corpo, tem-se VGS0= VGS1= VGS2= VGS3= VGS, assim Vdsat0= Vdsat1=
Vdsat2= Vdsat3= Vdsat
VGS,MCAS = VT+Vdsat1+Vdsat2+VGAP= VT+2Vdsat
Tal que
Exemplo: Se (W/L)0=(W/L)1=(W/L)2=(W/L)3=(W/L)T, e VGAP=1/2Vdsat, qual é o (W/L) de MCAS?
Solução:
VGS,MCAS = VT+Vdsat1+Vdsat2+VGAP= VT+2.5Vdsat
Tal que
Espelho de Corrente Cascode de Baixa
Tensão (5)
(2) Use uma fonte de corrente adicional, um transistor e um resistor
Se Rb for escolhido para tem uma queda de tensão em Rb de VT-VGAP, tem-se
Assim, obtêm-se Rb
Espelho de Corrente Cascode de Baixa
Tensão (6)
(3) Use um resistor adicional
Note que VCAS deve ser
VCAS= VT+2Vdsat+VGAP=VGS+Vdsat+VGAP= VGS+ VRb
Assim a queda de tensão em Rb é
VRb= Vdsat+VGAP=IREFRb
Tem-se
Exemplo: Na figura acima, todos os transistores tem um (W/L) de 16, KPN=100uA/V2, VTN=0.7V,
IREF=50uA, qual é o valor de Rb para assegurar um VGAP de 180 mV? (Assuma que a lei quadrática
se aplique e γ=λ=0).
Solução:
Tal que
Espelho de Correntes Ativos (1)
Espelhos de correntes podem ser usados para processarem sinais, sendo denominados espelhos
de correntes ativos.
Par diferencial tendo como carga um espelho de corrente
Espelho de Correntes Ativos (2)
•
Na Fig. a), a transcondutância total é Gm=gm1/2, e a resistência de saída é dada por
Rout=2ro2+1/ gm1≈2ro2, assim │Av│≈ (gm1/2) [2ro2║ro4]. Note que nesta topologia, a corrente
de dreno de pequenos sinais de M1é perdida. É desejável utilizar esta corrente para polarização
apropriada. Isto pode ser obtido com o circuito mostrado na Fig. b, onde M3 e M4 são idênticos.
Para ver como M3 melhora o ganho, suponha que a tensão de porta de M1 aumente de um
pequena quantia ΔV, aumentando ID1 por ΔI e decrescendo ID2 por ΔI. Desde que │ID3│e
│ID4│também aumentam de ΔI, observa-se que a tensão de saída tende a aumentar através de
dois mecanismos: a corrente de dreno de M2 cai e a corrente de dreno de M4 aumenta. Esta
configuração é chamada de par diferencial com espelho ativo como carga. Uma importante
propriedade deste circuito é que ele converte um entrada diferencial em uma saída simples.
Comportamento a grandes sinais
Na realidade, foram trocadas as fontes de correntes ideais das figuras anteriores por transistores MOS.
Para analisar o comportamento a grandes sinais do par diferencial com espelho de corrente ativo
como carga, explora-se diferentes condições de carga no terminal de saída.
Espelho de Correntes Ativos (3)
(1) A saída curto-circuitada a uma fonte de tensão CC
Na figura estão as correntes de M1, M2, M3, M4 e o terminal de saída. Note que ID1= │ID3│, e Iout= │ID4│-ID2.
Espelho de Correntes Ativos (4)
(1) Quando Vin+ for muito mais negativo que Vin-, M1 está cortado bem como M3 e M4. Logo Iss flui
através de Vx, e através de M2 e M5.
(2) Quando Vin+ aproxima-se de Vin-, M1 conduz, e fazendo com que parte def ID5=Iss passe por M3 e
faça M4 conduzir.
(3) Para uma diferença pequena entre Vin+ e Vin-, M2 e M4 estão saturados, provendo um alto
Gm=Iout/Vin. Se for conectada uma carga resistiva ao terminal de saída, no lugar da fonte, pode-se obter
um ganho alto devido ao alto Gm.
(4) Quando Vin+ torna-se mais positivo que Vin-, ID1, │ID3│, e │ID4│aumentam e ID2 diminuem. Quando
Vin= Vin+ - Vin- for suficientemente grande, M2 corta.
É necessário mencionar que usualmente este circuito não é usado na prática. Aqui ele foi colocado para
facilitar a compreensão de como o par diferencial com espelho de corrente ativo trabalha.
(2) Saída aberta
Seguindo a análise detalhada do comportamento a grandes sinais. Nota-se que, desde que o terminal de
saída está aberto, tem-se sempre que ID1= │ID3│, e ID2= │ID4│, e Iout= │ID4│-ID2=0. Logo as
correntes dos transistores são diferentes do caso (1).
Espelho de Correntes Ativos (5)
(1) Quando Vin+ é muito mais negativo que Vin-, M1 está cortado bem como M3 e M4. M2 e M5 estão na
região triodo e não conduzem corrente, Vout=0.
(2) Quando Vin+ atinge VTN, M1, M3 e M4 entram na saturação e conduzem. M2 e M5 ainda estão na
região triodo, mas começam a conduzir.
(3) Vin+ aumenta mais, M1, M3 e M4 continuam na saturação. M5 entra na saturação, e ID5≈Iss.
Entretanto M2 está ainda na região triodo.
(4) Quando Vout=Vin- - VTN, M2 entra na saturação, e assim todos os transistores estão na saturação.
Tem-se então um ganho alto. Na prática, o par diferencial com espelho de corrente ativo usualmente
trabalha nestas condições.
(5) Quando Vout=VF - VTp, M4 entra na região triodo, e o ganho decresce dramaticamente.
(6) Quando Vin+ torna-se mais positivo que Vin-, M1, M3 e M5 continuam na saturação. M4 está na região
triodo, e M2 está aberto. Ambos não conduzem correntes. Assim Vout=VDD. Deve-se mencionar que se
Vin+ > VF + VTN, então M1 entra na região triodo.
Espelho de Correntes Ativos (6)
(3) A saída conectada com uma carga resistiva
Para obter Vout, Iout vs Vin. Não será detalhada a análise aqui. Seguindo os procedimentos dos casos
(1) e (2), sugere-se que os alunos façam como exercício.
Espelho de Correntes Ativos (7)
Exemplo: Assumindo simetria perfeita, Vin+= Vin-=Vin,CM=1.5V, desenhe a tensão de saída do circuito
abaixo quando VDD varia de 3V a zero. Assuma que para VDD=3V todos os componentes são saturados.
Um par diferencial com uma fonte de corrente cascode forma um amplificador telecópico…
Solução:
Espelho de Correntes Ativos (8)
Para VDD = 3V, a simetria requer que Vout = VF. Como VDD cai, tal que VF e Vout com uma inclinação
próxima a unidade. Quando VF e Vout caem abaixo de 1.5V-VTN, M1 e M2 entram na região triodo, mas
suas correntes de dreno ainda permanecem constantes enquanto M5 estiver saturado. Um decréscimo
maior em VDD e logo de VF e Vout causa um incremento em VGS1 e VGS2, eventualmente levando M5
para região triodo. Em seguida, as correntes de polarização de todos os transistores caem, diminuindo a
taxa de queda de Vout. Para VDD < │VTP│, tem-se Vout=0.
Espelho de Correntes Ativos (9)
Análise a pequenos sinais
Não se pode para fazer esta análise utilizar o conceito de meio circuito a pequenos sinais, pois não
há simetria no circuito. Uma forma de análise é mostrada no circuito abaixo.
No circuito (a) considera-se que a tensão no ponto P mantêm-se aproximadamente constante e
podendo considerá-la como um terrra ca. Obtendo então o circuito equivalente (b). Fazendo-se a
análise deste circuito pode obter Gm=gm12.
Espelho de Correntes Ativos (10)
Para obtenção da resistência equivalente Rout utiliza-se o circuito equivalente mostrado abaixo.
Utilizando as figuras a) e b) mostrada pode-se obter que Rout=ro2//ro4
Com os valores de Gm e Rout obtêm-se o ganho de tensão
No livro texto é proposto outra solução para este problema, que é deixado como exercício.
Espelho de Correntes Ativos (11)
Propriedades do Modo Comum
Para determinação do ganho de modo comum utiliza-se o circuito equivalente mostrado na figura abaixo.
Espelho de Correntes Ativos (12)
Sendo a Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR) dada por
Para análise do efeito do descasamento dos transistores no cálculo do ganho de modo comum,
utiliza-se o circuito mostrado abaixo
Espelho de Correntes Ativos (13)
Considerando que a variação dos nós F e sejam relativamente pequenos, pode-se determinar a
variação de ID1 e ID2 desprezando-se os efeitos de ro1 e ro2. A tensão VP pode ser obtida
considerando os transistores M1 e M2 como sendo um transistor simples (configuração seguidor de
fonte) com uma transcondutância igual a gm1+gm2, i. e.
Sendo o efeito de corpo desprezado. As mudanças nas correntes de drenos de M1 e M2 são dados por
Espelho de Correntes Ativos (14)
A variação em D ID1 multiplicada por (1/gm1)//ro3 resulta em DID4 = gm4[(1/gm3)//ro3]. A diferença
entre esta corrente e DID2 flui através da impedância de saída do circuito, que é igual a ro4 porque
foram desprezados os efeitos de ro1 e ro2:
Se ro3>>1/gm3, tem-se