Capítulo 14 Ordenação e pesquisa Bubblesort

Capítulo 14
Ordenação e pesquisa
Alguns algoritmos de ordenação e pesquisa
Medição do tempo de execução de um programa
Bubblesort
• Identifica os pares de elementos contíguos que não estão na ordem
correcta e troca-os. É o método mais simples de ordenação mas não é
eficiente. A sua complexidade é proporcional ao quadrado do número de
elementos do vector
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não houve trocas !
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Introdução à Programação
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A. Lopes
Bubblesort
/**
Sorts the array int[] vec by the bubblesort method.
*/
public void bubbleSort()
{
for (int i = vec.length-1; i > 0 ; i--)
e se não houver trocas
{
para um dado i ?
for (int j = 0; j < i - 1; j++)
if (vec[j] > vec[j+1])
{
// then swap vec[i] with vec[j]
int temp = vec[i];
vec[i] = a[j];
vec[j] = temp;
Melhoria: parar o processo logo que se
}
detecte que, para uma dada passagem pelo
}
vector, não foram efectuadas quaisquer trocas
}
Introdução à Programação
2007/08
A. Lopes
Ordenação por selecção linear
• Selecciona o menor elemento do sub-vector ainda não ordenado e troca-o
com o primeiro. É um algoritmo considerado lento. A sua complexidade é
proporcional ao quadrado do número de elementos do vector
• no início, o sub-vector ordenado tem
comprimento 0
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• procura o menor e troca com o 1º
elemento
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• pesquisa o próximo menor. Já está na
posição correcta
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• pesquisa o próximo menor e troca com o
1º elemento do sub-vector ainda não
ordenado
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• repete o processo até que o número de
elementos por ordenar seja 1
Introdução à Programação
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A. Lopes
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Ordenação por selecção linear
/**
Sorts the array int[] vec by the selection method.
*/
public void selectionSort()
{
for (int i = 0; i < vec.length - 1; i++)
{
// finds the smallest element in a tail range [i,vec.length-1]
int minPos = i;
for (int j = i + 1; j < vec.length; j++)
if (vec[j] < vec[minPos])
minPos = j;
// swap vec[i] with vec[minPos]
int temp = vec[i];
vec[i] = a[minPos];
vec[minPos] = temp;
}
}
Introdução à Programação
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A. Lopes
Ficheiro SelectionSorter.java
Introdução à Programação
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A. Lopes
Ficheiro SelectionSorterTester.java
Introdução à Programação
2007/08
A. Lopes
Ficheiro ArrayUtil.java
Introdução à Programação
2007/08
A. Lopes
Ficheiro StopWatch.java
Introdução à Programação
2007/08
A. Lopes
Medição do tempo de execução de um
algoritmo
• Objectivo: medir o tempo de execução do algoritmo, excluindo o tempo
que demora a carregar o programa e o tempo que demora a escreve o
resultado
• Criar uma classe StopWatch
• métodos para iniciar, parar e devolver o tempo que decorreu
• utilização do método System.currentTimeMillis
• Criar um objecto da classe StopWatch e
• iniciar antes da execução do algoritmo a medir
• parar imediatamente após a respectiva execução
• ler o tempo que decorreu
Introdução à Programação
2007/08
A. Lopes
Ficheiro SelectionSortTimer.java
Introdução à Programação
2007/08
A. Lopes
Desempenho da ordenação por selecção
vectores de várias dimensões
Exemplo:
n
ms
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3,051
30,000
6,846
40,000
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50,000
19,015
60,000
27,359
Ao duplicar o tamanho do vector,
mais do que duplica o tempo para
a respectiva ordenação
Introdução à Programação
2007/08
A. Lopes
Ordenação por inserção sequencial
• Considera que, se um sub-vector, formado pelos primeiros elementos do
vector dado, já estiver ordenado, basta inserir ordenadamente o elemento
seguinte nesse sub-vector
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A. Lopes
Ordenação por inserção sequencial
/**
Sorts the array int[] vec by the insertion method.
*/
public void insertionSort()
{
for (int i = 1; i < vec.length; i++)
{
int next = vec[i];
// move all larger elements up
int j = i;
while (j > 0 && vec[j-1] > next)
{
vec[j] = vec[j-1]
j--;
}
// insert the element
vec[j] = next;
}
}
Introdução à Programação
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A. Lopes
Ficheiro InsertionSorter.java
Introdução à Programação
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A. Lopes
Merge sort
ordenação recursiva de vectores
• Estratégia:
1. Sub-dividir o vector em duas partes (ao meio)
2. Ordenar recursivamente cada uma das partes, seguindo a estratégia
3. Fundir as duas partes já ordenadas
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Introdução à Programação
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A. Lopes
Comparação de desempenho
merge sort e ordenação por selecção
n
merge sort
(ms)
selecção
(ms)
10,000
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20,000
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3,051
30,000
62
6,846
40,000
80
12,188
50,000
97
19,015
60,000
113
27,359
merge sort algoritmo de O (n log(n) )
ordenação por selecção algoritmo de O (n2 )
Introdução à Programação
2007/08
A. Lopes
Pesquisa em vectores
• Pesquisa linear (ou sequencial)
e se o vector
estiver ordenado ?
• analisa todos os elementos do vector até encontrar um/o elemento que
pesquisa, ou até atingir o fim do vector. No máximo, faz n testes de
comparação, sendo n a dimensão do vector
• Pesquisa binária (ou dicotómica) - num vector ORDENADO
• determina se o valor a pesquisar está no meio do vector. Se não estiver,
repete o processo numa das partes (esquerda ou direita) do vector e
assim sucessivamente. A complexidade do algoritmo é logarítmica (log n)
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Introdução à Programação
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pesquisa 12
... não encontra 12
A. Lopes
Ficheiro LinearSearcher.java
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Ficheiro BinarySearcher.java
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A. Lopes
Visualização de algoritmos de ordenação
applet da Universidade de Ottawa
http://www.site.uottawa.ca/~stan/csi2514/applets/sort/sort.html
Introdução à Programação
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A. Lopes