Gráficos de MU e MUV – Análise – 2 – 2016

REVISÃO
1) Um carro descreve um movimento uniforme (M.U.). Com os valores de acordo com a tabela
abaixo, determine:
t (s)
0
1
2
3
S (m)
80
70
60
50
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Um esboço do gráfico Sxt
O valor da velocidade.
Se a velocidade é positiva ou negativa.
Se o movimento é progressivo ou retrógrado.
A função horária de espaço pelo tempo.
O esboço do gráfico da velocidade pelo tempo.
2) Um trem descreve um movimento uniforme (M.U.V.). Com os valores de acordo com a
tabela abaixo, determine:
t (s)
0
2
4
6
8
S (m)
0
9
12
9
0
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
Faça um esboço do gráfico Sxt.
Determine a função horária deste movimento.
Determine os valores da posição inicial, velocidade inicial e aceleração.
Observando o gráfico, calcule a velocidade média entre os instantes 0 e 4 segundos.
Entre quais instantes o movimento é progressivo.
Entre quais instantes o movimento é retrógrado.
Em qual instante o móvel muda de sentido.
Entre quais instantes o movimento é acelerado.
Entre quais instantes o movimento é retardado.
Ache a função horária da velocidade.
Faça um esboço do gráfico Vxt entre os tempos 0 e 8s.
Identifique no gráfico Vxt o instante que o móvel muda de sentido.
Responda os itens e, f, g, h e i agora para o gráfico Vxt.
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3) (G1 - ifsc 2011) O gráfico a seguir apresenta o movimento de um carro.
Em relação ao tipo de movimento nos trechos I, II e III, assinale a alternativa correta.
a) I – acelerado; II – repouso; III – MRUV.
b) I – retardado; II – repouso; III – retrógrado.
c) I – acelerado; II – MRU; III – retrógrado.
d) I – acelerado; II – repouso; III – progressivo.
e) I – acelerado; II – repouso; III – retrógrado.
4) (Unemat 2010) Um corpo possui movimento retilíneo, com velocidade variando no
decorrer do tempo, conforme o gráfico abaixo.
Assinale a alternativa correta.
a) A aceleração do corpo é nula no intervalo de tempo IV.
b) A aceleração do corpo é constante no intervalo de tempo IV.
c) A aceleração do corpo é nula no intervalo de tempo I.
d) A aceleração do corpo é maior no intervalo de tempo III do que no intervalo de tempo I.
e) A aceleração do corpo é variável nos intervalos de tempo II e IV.
5) No exercício 4, identifique em que região (I, II, III ou IV) o movimento é uniforme e onde é
uniformemente variado.
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6) (Pucpr 2010) Um motociclista dirige uma motocicleta ao longo de uma estrada reta como
mostrado no diagrama velocidade x tempo.
A respeito dessa situação, assinale a alternativa correta:
a) Entre os instantes t = 3 s e t = 5 s o movimento é acelerado.
b) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale – 4 m/s2.
c) O deslocamento do motociclista entre os instantes t = 3 s e t = 5 s foi de 20 m.
d) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale 2 m/s2 .
e) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 0 e t = 3 s é nula.
7) No exercício 6, calcule a distância percorrida nos 7 segundos e a velocidade média neste
tempo.
8) (Ufpr 1995) O gráfico a seguir representa a velocidade em função do tempo para uma
partícula em movimento retilíneo. Com base nesse gráfico, é correto afirmar que: (escreva a
soma dos itens corretos)
01) No instante t = 6 s a velocidade é nula.
02) No intervalo entre t = 2 s e t = 4 s a velocidade é negativa.
04) No intervalo ente t = 0 e t = 6 s a aceleração vale - 5 m/s2.
08) Entre t = 12 s e t = 14 s a aceleração é positiva.
16) O deslocamento da partícula no intervalo entre t = 0 e t = 6 s vale 45 m.
32) O valor de velocidade no instante t = 4 s não volta a se repetir em nenhum instante
posterior.
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9) Um móvel obedece a equação horária S = -20+4t-3t2, em unidades do sistema internacional.
Determine:
a) O tipo de movimento: Uniforme ou Variado?
b) Qual a forma deste gráfico?
c) A posição inicial.
d) A velocidade inicial.
e) A aceleração.
f) O que representa a aceleração?
g) A função horária da velocidade.
h) O instante em que o móvel muda de sentido.
i) O que representa o vértice deste gráfico?
10) (G1 1996) O movimento de um móvel está representado, a seguir, pelo gráfico das
posições (s) em função do tempo (t). A função horária da posição desse móvel é dada pela
expressão:
a) S = -10 + 2 t - 5 t2
b) S = - 5 + 3,5 t - 0,5 t2
c) S = -10 + 7 t - t2
d) S = - 5 + t - 3 t2
e) S = 5 - 2,5 t2
11) No exercício 10, calcule a velocidade média no intervalo de 0 a 2s, no intervalo de 0 a 5s e
no intervalo de 2 a 5s.
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12) (Mackenzie 1996) O gráfico a seguir indica a velocidade em função do tempo de um corpo
que se movimenta sobre uma trajetória retilínea. Assinale a alternativa correta.
(Obs.: O ponto A é a origem dos eixos.)
a) O movimento é acelerado nos trechos AB e GH.
b) O movimento é acelerado nos trechos AB e CD.
c) O movimento é acelerado o tempo todo.
d) O movimento é retardado nos trechos CD e GH.
e) O móvel está parado nos trechos BC, DE e FG.
13) (G1 1996) Um móvel em M.U.V., cuja velocidade está representada no diagrama a seguir,
passa pela origem da trajetória no instante t = 0.
Determine no intervalo de tempo de zero até 5 s:
a) A velocidade média desse móvel.
b) A aceleração.
c) O deslocamento.
14) No exercício anterior, determine a função horária da velocidade e o valor da velocidade no
instante 12s.
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O que fazer quando o problema pedir:
- A distância ou deslocamento percorrido para M.U. ou M.U.V:
* Se for um gráfico Sxt, fazer:
* Se for um gráfico Vxt, fazer:
- A velocidade média para M.U. ou M.U.V:
* Se for um gráfico Sxt, fazer:
* Se for um gráfico Vxt, fazer:
- A aceleração ou aceleração média:
Definição: aceleração é o quanto a velocidade varia (aumenta ou diminui) em um determinado
tempo.
* No M.U.: não tem aceleração. Ela vale zero, pois a velocidade é constante, ou seja, a
velocidade tem sempre o mesmo valor. O gráfico Vxt neste caso é paralelo ao eixo do tempo.
* No M.U.V.:
ou
- Função horária do espaço: (as letras em amarelo tem que ser substituída por seus valores,
enquanto as outras letras, S e t, permanecem como letras, incógnitas):
* No M.U.:
* No M.U.V.:
(o gráfico Sxt é do 1º grau, portanto uma reta inclinada)
(O gráfico Sxt é do 2º grau, portanto é uma parábola)
- Função horária da velocidade: (as letras em amarelo tem que ser substituída por seus valores,
enquanto as outras letras, V e t, permanecem como letras, incógnitas):
*No M.U.V:
(o gráfico Vxt é do 1º grau, portanto uma reta inclinada)
- Equação de Torricelli: usada quando não é dado e nem pedido o tempo:
* No M.U.V.:
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