Matemática – 3ª Série - Colégio I. L. Peretz

Matemática – 3ª Série
LISTA DE EXERCÍCIOS - Sistemas Lineares
Data: 16 de fevereiro de 2008
1) Numa prova bimestral, um teste com cinco alternativas pedia o conjunto solução de um sistema
linear homogêneo cujo determinante D, dos coeficientes, era igual a zero. As alternativas eram:
a) S =
b) S =
c) S =
d) S =
e) S =
Resp: C
2) (FUVEST) A equação matricial
somente se,
a) 0
b)
c)
d)
e)
admite mais de uma solução se, e
é igual a :
Resp: E
3) (Cesgranrio) O valor de
".
para que o sistema
Resp: B
!
, de modo que on sistema abaixo nas variáveis x, y e z seja possível e
4) Obtenha m, m
determinado.
#
"
#
Resp: # $
5) Para que valor de m, m
%#$
, o sistema abaixo admite apenas a solução trivial?
"
#
.
Resp: # $
6) Discuta, segundo os valores reais de a e b, o sistema nas incógnitas x,y e z:
&
"
&
'
Resp: & $
%& $
( ) *+, &
%'
) *+- &
% ' $
) *- &
(%'
) *+- &
(%'$
7) Discuta, segundo os valores reais de a e b, o sistema nas incógnitas x,y e z:
&
"
&
Resp: a $ ) *+, &
%'
) *+- &
'
) *-
%' $
) *-
8) Discuta o sistema abaixo nas incógnitas x, y e z em função do parâmetro real k.
.
.
"
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Resp: k$
%.$
! ) *+, .
/0 .
! ) *+-
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Data: 16 de fevereiro de 2008
9) Classifique o sistema abaixo nas incógnitas x, y e z como SPD, SPI ou SI, para cada valor real
do parâmetro m.
"
Resp: #
) *- # $ ) *+1
#
10) Discuta o sistema abaixo nas incógnitas x e y em função do parâmetro real 2.
2
"
Resp: a=0 ) *+, & $
) *-
11) As incógnitas do sistema abaixo são x e y. Discuta esse sistema em função do parâmetro real
2.
"
Resp: a=4 ) *+- & $ ) *1
!
2
12) Faça a discussão do sistema abaixo nas incógnitas x e y em função do parâmetro real m.
# "
3
3
Resp: # $ % # $ ) *+, #
/0 #
) *+1
#
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