Lista 01 Geometria Plana

EEPJI – prof. Cláudio Lista 01 do 4º bimestre
1) Observe os triângulos abaixo e classifique-os quanto aos ângulos e
quanto aos lados.
d) Trapézio com 9 m de altura e bases de 6 m e 10 m.
e) Triângulo retângulo com lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm.
f) Triângulo com 20 cm de base e altura medindo 40% da base.
g) Paralelogramo com 3 m de base e 1
m de altura.
h) Retângulo cujo comprimento mede o dobro da largura e tem 60 cm de
perímetro.
Resp: a) 13,5 cm2 b) 81 m2 c) 280 mm2 d) 72 m2 e) 120 cm2
f) 80 cm2 g) 4,375 m2 h) 200 cm2
6) Determine:
a) a medida da altura de uma região triangular com 8 cm de base e 24
cm2 de área. 6 cm
b) a medida do lado de uma região quadrada com 196 cm2 de área. 14
cm
c) a medida da diagonal menor de uma região limitada por um losango,
que tem diagonal maior de 14 cm e área de 28 cm2. 4 cm
d) as medidas das bases de uma região determinada por um trapézio na
qual a área é de 275 mm2, a altura é de 10 mm e uma das bases mede
15 mm a mais do que a outra.
20 mm e 35 mm.
2) Sendo r //s, determine, em graus, o valor de cada uma das medidas
dos ângulos assinalados.
a)
b)
c)
7) Determine:
d)
3) Calcule o valor de x e y sabendo que as retas r e s são paralelas.
a)
b)
a) a área do quarto 1:
c) a área do banheiro 1:
e) a área do corredor:
g) a área da varanda:
i) a área da sala:
b) a área do quarto 2:
d) a área do banheiro 2
f) a área da garagem:
h) a área da cozinha:
j) a área total da casa:
(8) Num triângulo equilátero, quanto mede cada ângulo?
(9) Num triângulo isósceles, os ângulos da base medem 50º cada um.
Quanto mede o outro ângulo?
(10) Num triângulo isósceles, o ângulo diferente mede 110º. Quanto
medem os outros dois ângulos?
4) Determine o valor de x, em graus:
a)
b)
c)
11) Observando as figuras I e II, decida se cada uma das afirmações
abaixo é verdadeira (V) ou falsa (F).
d)
Figura I
5) Calcule a área da região determinada pelos polígonos seguinte:
a) Retângulo de 4,5 cm por 3 cm.
b) Quadrado com 36 m de perímetro.
c) Losango cujas diagonais medem 28 mm e 20 mm
Figura II
1 ( ) Na figura I a área do quadrado sombreado abaixo é 49.
2 ( ) Na figura II o perímetro do quadrado ABCD é de 32 cm, então o
diâmetro de cada uma das quatro circunferência de centros A, B, C e
D é 8 cm.
3 ( ) Na figura II o raio de cada uma das quatro circunferência é 4 cm.
4 ( ) Ainda na figura II a área do retângulo é 16 cm2
5 ( ) Na figura I a área do quadrado maior é 64.
12) Observe a figura e decida se cada uma das afirmações abaixo é
verdadeira (V) ou falsa (F).
22) Sabendo que as retas r e s são paralelas, t e p são transversais e
verdade dizer que:
a) x = 11° e y = 68°
b) x =125° e y = 10°
c) x = 35° e y = 55°
d) x = 12° e y = 25°
23) Calcule o valor de x, y e z nas figuras:
1(
2(
3(
4(
5(
) A área sombreada é 6,88 cm2, com = 3,14.
) A área do retângulo MNOP é 16 cm2.
) O perímetro do retângulo MNOP é 48 cm.
) A soma da área das circunferências de centro A e B é 32 cm2.
) O comprimento da circunferência de centro A é 16 cm.
a)
b)
c)
d)
13) Os valores de PÔQ e QÔR são respectivamente:
(14) A área de um triângulo eqüilátero cujo perímetro é igual a
45 cm é?
(15) A área de um retângulo, sabendo que sua diagonal mede 5 m e o
perímetro, 14 m é?
(16) (Cesgranrio) Numa cozinha de 3 m de comprimento, 2 m de largura
e 3 m de altura, as portas e janelas ocupam uma área de 4m2. Para
azulejar as quatro paredes, o pedreiro aconselha a compra de 10% a
mais de metragem a ladrilhar. Calcule a metragem de ladrilhos que se
deve comprar.
(17) Determine a área de um triângulo cujos lados medem
respectivamente 5 m, 7 m e 8 m.
18) Calcule a medida dos lados do retângulo da figura, sabendo que sua
área é igual a 187 cm2.
19) No triângulo abaixo é correto afirmar que o valor de x é:
a) 70º
b) 35º
c) 90º
d) 65º
20) Os valores de PÔQ e QÔR são respectivamente:
a) 96º e 84º b) 25º e 75º
c) 39º e 39º d) 24º e 78º
21) Sabendo que as retas r e s são paralelas, e t é transversal e verdade
dizer que:
a) x = 20º e y = 110º
b) x = 25º e y = 110º
c) x = 45º e y = 35º
d) x = 45º e y = 79º
24) Calcule as medidas de PÔQ e RÔQ na figura abaixo.
25) Dado os triângulos abaixo calcule o valor de x:
a)
b)
c)
c)
(26) Num triângulo isósceles, os lados iguais valem 10 m cada um. Sabendo
que a projeção de um dos lados iguais sobre o terceiro lado é 6 m, calcule a
área de desse triângulo.
(27) (Mauá-SP) Num triângulo retângulo, um cateto mede 5 m e a altura à
hipotenusa mede 2 m. Determine a área do triângulo.
(28) Calcule a área de um retângulo de comprimento 7,5 cm e largura de 8,4
cm.
(29) Calcule a área de um retângulo, sabendo que sua diagonal mede 5 m e
o perímetro, 14 m.
(30) (Cesgranrio) Numa cozinha de 3 m de comprimento, 2 m de largura e
2,8 m de altura, as portas e janelas ocupam uma área de 4m2. Para azulejar
as quatro paredes, o pedreiro aconselha a compra de 10% a mais de
metragem a ladrilhar. Calcule a metragem de ladrilhos que se deve comprar.
(31) Quantas lajotas são necessárias para cobrir um piso de formato regular,
com lados medindo 9 m e 7 m, sabendo-se que cada lajota tem forma
retangular e dimensões 30 cm x 14 cm?
(32) Ache a área de um retângulo, sabendo que a diagonal mede 10 m e o
perímetro é igual a 28 m.
(33) Num retângulo, a medida do comprimento é igual ao triplo da medida da
altura. Aumentando essas dimensões 5 m, a área do retângulo aumenta 65
m2. Calcule a área do retângulo primitivo.
(34) Determine o perímetro e a área de um quadrado de lado 7,2 cm.
(35) Aumentando 3 cm o lado menor de um retângulo, obtém-se um
quadrado de área 121 cm2. Calcule:
a) a medida dos lados do retângulo.
b) a área do retângulo.
(36) (PUC-SP) Seja o triângulo ABC, tal que AB = AC. Se as medidas, em
comprimento, da altura AH, do lado AB e da base BC, nessa ordem,