Lista 01 - DEECC - Universidade Federal do Ceará

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL
TB 793 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
1a. LISTA DE EXERCÍCOS – 2007.1
Profa. Tereza Denyse P. de Araújo
1. O eixo mostrado na figura é suportado em suas extremidades por dois mancais A e B e
está sujeito às forças aplicadas nas polias a ele fixadas. Determine os carregamentos
internos resultantes atuantes na seção reta localizada no ponto C. As forças de 300 N
atuam no sentido negativo do eixo z e as forças de 500 N atuam no sentido positivo do
eixo x. Os mancais radiais em A e B exercem, sobre o eixo, apenas forças com
componentes nas direções x e z.
Questão 2
Questão 1
2. Dois elementos prismáticos são unidos utilizando-se solda em um plano inclinado de 60°.
Determine a tensão normal média e a tensão cisalhante média no plano da solda.
3. A junta mostrada na figura está sujeita a uma força axial de 5 kN em um de seus
elementos. Determine a tensão normal média atuante em cada uma das seções AB e BC.
Admita que o elemento seja liso e com uma espessura de 50 mm.
Questão 3
Questão 4
4. Cada uma das barras da treliça mostrada na figura tem uma área de seção transversal de
1,25 in². Se a tensão normal média máxima em qualquer das barras não deve exceder a 20
ksi, determine o maior valor de P que define as cargas a serem aplicadas à treliça.
5. A viga uniforme mostrada na figura é suportada por duas barras, AB e CD, cujas áreas de
seção transversal valem 12 mm² e 8 mm², respectivamente. Determine a posição d da
carga de 6 kN de forma que as tensões normais médias nas duas barras sejam idênticas.
6. A estrutura de dois elementos mostrada na figura está sujeita ao carregamento distribuído
indicado. Determine a intensidade w do maior carregamento distribuído que pode ser
aplicado à estrutura sem que as tensões normal média e cisalhante média na seção b-b
excedam a 15 MPa e 16 MPa, respectivamente. O elemento CB tem uma seção
transversal quadrada com 35 mm de lado.
Questão 5
Questão 6
7. A junta mostrada na figura utiliza dois parafusos para unir as placas. Determine o
diâmetro necessário aos parafusos, considerando que a tensão cisalhante admissível de
seu material seja τadm = 110 MPa. Admita que a carga seja igualmente distribuída entre os
parafusos.
Questão 7
Questão 8
8. Considerando que a tensão de esmagamento admissível para os materiais sob os apoios A
e B seja (σ esm )adm = 400 psi, determine a maior carga P que pode ser aplicada à viga. As
placas de base A’ e B’ têm seção reta quadrada de 2 in x 2 in e 4 in x 4 in,
respectivamente.
9. Determine a intensidade w do maior carregamento distribuído que pode ser suportado
pela estrutura mostrada na figura, de forma que uma tensão cisalhante admissível
τ adm = 13,5 ksi não seja excedida nos parafusos em A e B, cujos diâmetros são de 0,40 in.
Também não deverá ser excedida a tensão trativa admissível σ adm = 22 ksi para a barra
AB cujo diâmetro é de 0,5 in.
Questão 9
Questão 10
10. A viga rígida mostrada na figura é suportada pelo pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a
força P sobre a viga causa na extremidade C um deslocamento de 10 mm para baixo,
determine as deformações normais específicas desenvolvidas nos cabos CE e BD.
11. O cabo AB da estrutura mostrada na figura está indeformado quando θ = 45o . Se uma
carga é aplicada à barra AC causando um ângulo θ = 47 o , determine a deformação normal
específica no cabo.
Questão 11
Questão 12
12. O pedaço de borracha mostrado na figura é originalmente retangular e sujeito à
deformação indicada pelas linhas tracejadas. Determine a deformação normal específica
média ao longo da diagonal DB e do lado AD.
13. O carregamento não-uniforme mostrado na figura causa uma deformação normal
π 
específica no eixo que pode ser expresso como ε x = k ⋅ sen x  , onde k é uma constante.
L 
Determine o deslocamento do centro C e a deslocamento normal específica média do eixo
como um todo.
Questão 13
Questão 14
14. O diagrama tensão-deformação de uma barra de aço é mostrado na figura. Determine
aproximadamente o módulo de elasticidade, o limite de proporcionalidade, a tensão
última e o módulo de resiliência do material. Se a barra for carregada até uma tensão de
450 MPa, determine a deformação elástica recuperada e a deformação permanente na
barra após ser descarregada.
15. A mola de cisalhamento mostrada na figura é feita a partir de dois blocos de borracha,
cada um com altura h, largura b e espessura a. Os blocos são colados a três placas
conforme indicado. Considerando que as placas sejam rígidas e que o módulo de
elasticidade transversal da borracha seja G, determine o deslocamento da placa A sujeita à
carga vertical P. Admita que o deslocamento é pequeno de forma que valha a
aproximação δ = a.tgγ ≈ a.γ .
Questão 16
Questão 15
16. O bloco de alumínio mostrado na figura tem uma seção transversal retangular e está
sujeito a uma força compressiva axial de 8 kip. Se o lado de 1,5 in varia sua dimensão
para 1,500132 in, determine o coeficiente de Poisson e a nova dimensão do lado de 2 in.
Considere Eal = 10( 10 )3 ksi.
17. A barra DB mostrada na figura é rígida e mantida originalmente na posição horizontal
quando o peso W é suportado em C. Se o peso causa em B um deslocamento de 0,025 in
para baixo, determine a deformação específica nos cabos DE e BC. Determine também o
peso W, considerando que os cabos são feitos de aço A-36 e têm áreas de seção
transversal de 0,002 in².
Questão 17
Questão 18
18. O tubo mostrado na figura é suportado por um pino em C e um cabo AB de aço A-36. Se
o cabo tem um diâmetro de 0,2 in, determine a carga distribuída w, considerando que a
extremidade B é deslocada em 0,75 in para baixo.