Atuação de dispositivos FACTS em Sistema - DSCE

Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS
S. M. Deckmann e J.A.Pomilio
5. ESTRUTURAS BÁSICAS DE CONDICIONAMENTO: DISPOSITIVOS FACTS
5.1 INTRODUÇÃO
Definimos anteriormente como condicionamento de energia elétrica todo o processo que
visa melhorar a qualidade da energia suprida. Vimos alguns métodos para avaliação da potência
elétrica em termos médios e instantâneos, sob condições não senoidais, apontando as principais
dificuldades teóricas para a compensação de cargas não-lineares e variáveis.
Iremos agora estudar alguns dos dispositivos de condicionamento que estão em uso ou
sendo desenvolvidos para atenuar os efeitos indesejáveis, associados com a operação dessas
cargas variáveis. Genericamente esses dispositivos, quando aplicados na rede de transmissão de
energia, são designados por FACTS, sigla resultante da expressão inglesa "Flexible AC
Transmission Systems" introduzida por Hingorani em 1991. Iremos tratar especificamente dos
seguintes dispositivos e de suas funções de controle:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Reator Controlado por Tiristores (RCT)
Capacitor Chaveado por Tiristores (CCT)
Compensador Estático de Tensão (SVC – Static var Compensator)
Compensador Estático de Reativos (STATCOM)
Compensador Série Controlado (CSC)
Controlador Universal de Fluxo de Potência (UPFC)
Os três primeiros dispositivos (RCT, CCT e SVC) utilizam tiristores como interruptor
eletrônico e operam como cargas reativas controláveis, sendo portanto conectados em paralelo
com outras cargas e atuando como compensadores "shunt".
O STATCOM cumpre a mesma função de compensação mas, por utilizar transitores,
possibilita um controle mais preciso das formas de onda, praticamente eliminando problemas de
harmônicos na corrente injetada no sistema.
O CSC controla a reatância ou o ângulo de abertura da linha, sendo portanto conectado
em série com a linha cuja reatância se deseja compensar.
O UPFC, por sua vez, combina a ação de controle "shunt" e série, resultando daí a
capacidade de controle do fluxo de potência ativo e reativo na linha.
Veremos inicialmente os princípios básicos da compensação paralela e série para depois
analisar a aplicação dos diversos dispositivos.
5.2 REATOR CONTROLADO POR TIRISTORES (RCT)
A estrutura básica por fase de um RCT está mostrada na Figura 5.1. Os sinais de tensão e
corrente da carga são utilizados para o controle das variações em torno de um ponto de operação
ou para a compensação reativa local. Os filtros sintonizados são necessários para minimizar o
efeito das harmônicas produzidas pelo chaveamento dos tiristores [5.1]
LCEE-DSCE-FEEC-UNICAMP
5-1
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AT
Y
∆
TP
VREF
V
+
∆V
TC
RCT
IL
π+α
Controle
Carga
variável
α
Filtros
sintonizados
Figura 5.1 Estrutura básica do RCT
5.2.1 Princípio de operação do RCT
Em cada ramo do RCT (conexão Y ou ∆) tem-se um conjunto de tiristores em antiparalelo para controlar a corrente alternada através do indutor. Utiliza-se o método do controle de
fase para disparar os tiristores. Os pulsos que iniciam a condução dos tiristores devem ser
aplicados ciclo a ciclo no gatilho (gate) dos tiristores que compõe uma válvula do compensador
segundo um determinado ângulo de atraso em relação à referência da tensão.
i
i(t)
Corrente no reator
L
v
σ
0
S 1
extinção de S1
S 2
Tensão no reator
disparo de S2
α =
â n g u lo d e d is p a r o
σ =
â n g u lo d e c o n d u ç ã o
0
α
disparo de S1
Figura 5.2 Característica de operação do RCT.
Como sabemos, o tiristor conduz quando o anodo e o gatilho estão polarizados
positivamente em relação ao catodo, e a condução se interrompe naturalmente se i ≤ 0.
Figura 5.3 Formas de onda de corrente para diferentes ângulos de disparo.
5-2
LCEE-DSCE-FEEC-UNICAMP
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No caso ideal existe uma relação entre o ângulo de disparo (α) e o ângulo de condução
(σ) dada por:
σ
α+ =π
ou
σ = 2( π − α )
(5.1)
2
π
Assim, se α = , a condução é contínua e a corrente do reator é senoidal e "puramente"
2
indutiva. Se α = π , a corrente é nula, pois o ângulo de condução vai a zero ( σ → 0) .
π
No intervalo < α < π , a condução torna-se descontínua, resultando:
2
1
i =
L
t
t
1
∫ v dt = L ∫ Vm sen ω t dt
to
α ω
(5.2)
ou seja
i=
Vm
(cos α − cos ωt )
ωL
e
i=0
α < ωt < α + σ
α + σ < ωt < α + π
para
(5.3)
(5.4)
Portanto, para i ≠ 0 podemos escrever:
i=
2V
(cosα − cosωt)
XL
(5.5)
sendo: V = tensão eficaz
XL = ωL = reatância na freqüência fundamental.
Caso não se despreze a resistência do reator (R≠0), a corrente será dada por:
R
(t − to ) 
−

ωL
(5.6)
i=
sen (ω t − φ ) − sen (α − φ )e


R 2 + ω 2 L2 

ωL
onde: φ = arctg
R
cuja forma de onda passa a ter um decaimento exponencial, prolongando o intervalo de condução
σ:
O efeito dessa exponencial não é grande para os baixos valores de resistência usuais.
2V
Para resistência nula, a corrente fundamental, resultante da análise de Fourier, é dada por:
σ − senσ
I1 =
.V
(5.7)
π. XL
Essa relação permite considerar que, na freqüência fundamental, temos uma susceptância
variável com o ângulo de condução, dada por:
I1 = BL (σ ).V
(5.8)
A susceptância variável com o ângulo σ vale:
σ − senσ
BL (σ ) =
π. XL
LCEE-DSCE-FEEC-UNICAMP
(5.9)
5-3
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v
i
2π
ωt
σ
α
π+α
Figura 5.4 Condução do tiristor para R ≠ 0.
Essa susceptância equivalente, que sempre tem característica indutiva, é não-linear com o
ângulo de disparo. Sua característica é mostrada na Figura 5.5:
BL(σ)
1/XL
0
180
30
165
60
150
90
135
120
120
150
105
180
90
σ
α
Figura 5.5 Característica não-linear da susceptância do RCT.
Vemos, portanto, que o RCT permite que se obtenha uma susceptância controlável de
compensação Bγ, ou seja:
σ − senσ
Bγ = BL (σ ) =
(5.10)
π.XL
É importante salientar que a variação de Bγ é contínua na faixa de condução 0 < σ < 180°.
Se a compensação exigir apenas reativos indutivos, basta descobrir o ângulo σ que satisfaz a
equação acima, ou seja, o ângulo de disparo (α) que produz o valor desejado de BL(σ).
5.2.2 As malhas de controle do RCT:
Vamos supor que dispomos das medidas de tensão de alimentação e da corrente da carga
variável, como mostrado na Figura 5.1 do esquema do RCT. Podemos então considerar o
seguinte balanço local de reativos, na freqüência fundamental:
5-4
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Qs
Qγ
QL
onde: Qs = reativos fornecidos pela rede,
QL = reativos solicitados pela carga,
Qγ = reativos demandados pelo compensador.
Podemos portanto escrever as relações de potências:
Qγ = QS − QL
(5.11)
r
r r
Iγ = I S − I L
(5.12)
ou, das correntes:
ou ainda das susceptâncias de compensação (mesmas tensões impostas):
Bγ = − BL
(5.13)
Em princípio podemos escolher qualquer uma dessas relações para fazer o controle do
RCT. A síntese de cada controle utiliza diferentes sinais e o resultado não é necessariamente o
mesmo, devido a limitações de sensores, não-linearidades, sensibilidade a ruídos, etc.
a) Controle por susceptância:
V
IL
Cálculo de
Bγ = - BL
(5.8)
Bγ=Bσ
Função
linearizadora
(Fig. 5.7)
σ
Geração
dos
pulsos
αmax
α
α
α+π
αmin
Figura 5.6. Esquema de controle pela susceptância equivalente.
• O cálculo de Bγ pode ser feito em função dos valores amostrados de tensão e corrente, ou dos
valores médios da potência reativa medida.
• A função linearizadora corresponde à relação inversa de:
B(σ) =
σ − sen σ
B max ≡ f ( σ) . B max
π
(5.14)
onde:
Bmax = 1/XL = susceptância do reator para condução contínua (α=90° e σ=180°).
Normalizando a susceptância do reator em função de Bmax resulta:
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5-5
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B(σ ) pu =
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σ − sen σ
B( σ )
= f (σ ) =
π
B max
0<σ<π
(5.15)
Dessa relação pode-se obter o ângulo de condução σ e, portanto, dispõe-se dos ângulos de
disparo α e π+α, pois:
σ = 2(π − α) ou
α = π − σ/2
A partir do ângulo σ fica imediato obter o ângulo de disparo α:
σ
σ = f -1 (Bσ)
π
σ
α
π
α
π/2
1
B(σ)
B L (σ)pu
σ
π
σ
0
Figura 5.7. Função linearizadora para estimar σ e relação de ângulos α e σ.
Para que o tiristor entre em condução no instante equivalente ao ângulo α, é necessário
gerar um pulso a ser aplicado no terminal de gatilho no instante desejado. Uma forma analógica
de obter isso é através de um circuito comparador entre uma rampa sincronizada com a tensão da
rede (usada como referência angular) com o sinal de tensão contínua que representa o ângulo α
desejado. Quando a rampa ultrapassa o nível α, é produzido o pulso de disparo no gatilho. Com
um microcontrolador pode-se proceder de forma equivalente, utilizando um sinal de interrupção
para determinar o sincronismo com a rede (por exemplo, após um comparador da tensão com
zero) e um contador que seja incrementado até atingir um valor determinado pelo ângulo α.
pulso α 2
pulso α 1
π
0
2π
ωt
Figura 5.8. Sincronização dos pulsos de disparo com a fase da tensão da rede.
b) Controle realimentado por tensão (balanço reativo)
Neste caso não se necessita medir a corrente da carga, apenas a tensão local:
V
VREF
-
+
αmax
∆V
Kγ
Qγ=Qσ
_1_ Bσ
V2
Função
linearizadora
σ
Geração
dos
pulsos
α
α+π
αmin
Figura 5.9. Esquema de controle por erro de tensão.
5-6
LCEE-DSCE-FEEC-UNICAMP
α
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A figura 5.10 mostra o comportamento de um alimentador com tensão ES e impedância
do equivalente de Thevenin jXS. Para uma carga puramente indutiva, a tensão terminal sofre
redução, enquanto uma carga capacitiva leva a um aumento na tensão terminal. Alterações na
tensão ES ou na reatância série afetam a reta de carga.
R e ta d e c arg a d o sistem a
V
IS
ES
V
ES
in c lin a c a o
∂V
Es
= −
Scc
∂Q
IS
jI S X s
C ap a c itiv o
V
ES
In d u tiv o
QL
0
jI S X s
a)
V
jX s
V
A u m en to
de X s
E S+ ∆
V
ES
Es
E S -∆
jX L
IS
0
IS
0
IS
b)
c)
d)
Figura 5.10 a) Característica Tensão x Potência (ou corrente) Reativa de um alimentador;
b) Circuito equivalente; c) Efeito da variação da tensão;
d) Efeito da variação da impedância reativa do alimentador (XS indutivo)
O compensador de reativos visa adicionar uma carga (reativa) que permita minimizar a
variação da tensão terminal quando a carga alimentada se altera.
Suponha que o RCT está atuando com um dado ângulo de disparo que resulta em uma
potência reativa consumida Qγ0, como mostra a figura 5.11. A carga local apresenta uma potência
reativa inicial QL0 sob uma tensão V0. Quando a potência reativa da carga se eleva em ∆QL, o
RCT deve reduzir a potência reativa consumida e o faz em um valor ∆Qγ, o que é feito com o
aumento do ângulo de dispara de α0 para α1. A tensão sofre um aumento em relação à que estarei
presente na carga caso não houvesse a compensação.
No caso mais simples se utiliza um controle proporcional sobre o erro da tensão, baseado
na sensibilidade reativos-tensão (Kγ = ∆Q/∆V), que permite escrever a relação linear para a
característica estática do RCT, mostrada na Figura 5.11:
V = VRef + ∆Vγ
com
∆Vγ =
Qγ
Kγ
e
Kγ =
(5.16)
Qγmax
∆Vmax
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5-7
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α=180°
∆ V max
ES
V0
∆Vγ
V m ax
R e ta d e ca rg a d o siste m a
V
α=90°
α0
α1
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in c lin a c a o
V0
∂V
Es
= −
Scc
∂Q
∆V
V re f
∆QL
∆Qγ
Q γ0
Qγ
0
Q L0
QL
Q γm a x
Figura 5.11 Característica de regulação estática do sistema e do RCT
A característica estática do RCT indica que, à medida que a tensão da rede cai, muda o
ângulo de disparo α, reduzindo o consumo de reativos do RCT. Esse é o princípio da
compensação reativa: se o consumo de reativos da carga aumentar, cai a tensão da rede, mas
diminui o consumo do RCT, e vice-versa. O ganho de controle Kγ define a inclinação da
característica do RCT e, com isso, a regulação da tensão resultante com a ação do compensador.
Quanto maior o ganho, menor a inclinação e, portanto, menor a variação da tensão devido às
variações da carga.
O controle por realimentação de erro de tensão sofre de limitações de precisão devido aos
elevados ganhos que relacionam a entrada (pequenas variações de ∆V) com a saída (elevados
níveis de reativos Qγ requeridos). Para melhorar o desempenho do controle, pode-se introduzir
blocos de controle PID (proporcional + integral + derivativo) após a obtenção do erro de tensão
∆V. A vantagem do controle integral é o erro de regime nulo.
Acrescentando-se capacitores fixos em paralelo com o RCT, a característica estática do
conjunto, normalmente chamado de SVC (Static var Compensator) [5.3] fica deslocada de QC à
esquerda, como mostrado na Figura 5.12b. Neste caso, os reativos que devem ser absorvidos pelo
RCT correspondem à soma Qσ = Qγ - Qc.
AT
TP
V REF
Y
∆
V
+
∆V
TC
IL
RCT
π+α
Controle
α
Carga
variável
Figura 5. 12a Estrutura do SVC.
5-8
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Capacitor
Principal
Filtros
sintonizados
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S. M. Deckmann e J.A.Pomilio
α=90°
α
α=180°
V
V REF
Qγ
Qc
Q cap
Q ind
Qσ
Figura 5.12b Característica estática do SVC.
V
VREF
-
+
∆V
Qγ
Kγ
αmax
Qσ
_1_ Bσ
V2
-
Função
linearizadora
σ
Geração
dos
pulsos
Qc
α
α
α+π
αmin
Figura 5.12c Controle do SVC.
Deste modo pode-se conseguir que a região de trabalho do RCT inclua uma faixa
capacitiva, correspondente ao banco fixo que foi acrescentado. Uma limitação desses
compensadores controlados por tiristores é que a faixa de compensação se estreita à medida que
a tensão de operação diminui. A capacidade de injetar ou absorver potência reativa varia com o
quadrado da tensão do barramento, havendo uma redução na tensão (que exigiria uma redução no
consumo de reativos pelo SVC) reduz mais fortemente a capacidade de compensação do
dispositivo.
c) Controle direto por corrente
Neste terceiro caso, mede-se apenas a corrente de carga e se obtém a parte imaginária:
I γ = − Im{ I L }
(5.17)
αmax
IL
-Imag
Iγ
1
V
Bσ
Função
linearizadora
σ
Geração α
dos pulsos
α
α+π
αmin
Figura 5.13. Controle pela corrente.
O objetivo agora é disparar os tiristores de modo que se produza uma corrente reativa no
compensador para acompanhar as variações da corrente reativa da carga. Pode-se compensar
também os efeitos da corrente ativa sobre a tensão, mudando-se a forma de calcular a corrente de
compensação.
Supondo que as variações de tensão são pequenas, podemos usar a mesma função
linearizadora do caso anterior, pois
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5-9
Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS
Bσ =
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Iσ
V
(5.18)
resulta em pu Bσ ≅ Iσ.
Uma dificuldade comum aos três tipos de controle é a filtragem dos harmônicos
produzidos tanto pela carga como pelo próprio compensador.
Para que o controle seja preciso, é necessário eliminar tais harmônicas e operar com os
valores relativos às fundamentais da tensão e corrente. Porém, quando se filtram os sinais,
introduzem-se atrasos que podem comprometer a rapidez de resposta, que é essencial quando se
trata de compensar,, por exemplo, o efeito "flicker", cujo espectro vai de 0 a 30 Hz e necessita de
resposta em meio ciclo de freqüência da rede.
5.2.3 Geração de harmônicos pelo RCT
A condução não-contínua dos tiristores faz com que a corrente no reator apresente um
conteúdo harmônico que muda em função do ângulo de condução. Se os pulsos dos semiciclos
positivo e negativo forem simétricos, só haverá harmônicas ímpares. Os valores eficazes das
componentes fundamental e harmônicas (ímpares) da corrente no reator valem, respectivamente:
I1 =
γ − sin ( γ )
⋅V
π ⋅ XL
Ik =
4V sin[(k + 1) ⋅ α] sin[(k − 1) ⋅ α]
sin (k ⋅ α)
⋅
+
− cos(α) ⋅
XL ⋅ π
2(k + 1)
2(k − 1)
k
(5.19)
para k=3,5,7...
V é o valor eficaz da tensão de entrada, γ é o ângulo de condução do SCR e XL é a reatância do
indutor na freqüência fundamental.
Plotando-se as amplitudes das harmônicas em função do ângulo de disparo, obtém-se o
conteúdo harmônico mostrado na Figura 5.14. Por essa figura percebe-se que varia bastante o
conteúdo espectral durante a ação de controle do RCT.
Componentes harmônicas de tensão normalizadas
Componentes harmônicas normalizadas da corrente
1
1
1a
0.5
1
0.5
a
3
a
5
a
7
0
π/2
3
0
2
α
2.5
3
π
π/2
5
2
α
2.5
Figura 5.14. Conteúdo de harmônicas em função do ângulo de disparo.
Para atenuar esse problema de harmônicas, pode-se optar por três soluções:
1 - instalar filtros sintonizados;
2 - aumentar o número de pulsos;
3 - instalar filtros ativos.
5-10
LCEE-DSCE-FEEC-UNICAMP
3
π
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A instalação de filtros sintonizados é eficiente quando carga ou compensador geram
harmônicas características, que podem ser previamente calculados. A vantagem dessa solução é o
menor custo da instalação global, pois não requer dispositivos de controle para a sua atuação.
Aumentar o número de pulsos de 6 para 12, 18 ou mais, requer uma instalação mais
sofisticada. Para obter um sistema de 12 pulsos é necessário utilizar um transformador com dois
secundários: um em Y e outro em ∆. Cada secundário alimenta um compensador RCT trifásico
de 6 pulsos. Devido à defasagem de 30° entre os dois secundários, resulta o cancelamento das
harmônicas inferiores ao número de pulsos. Permanecem as harmônicas ímpares cuja ordem n
em função do número de pulsos p:
com k = 1,2 3...
n = kp ± 1
No caso de 6 pulsos têm-se harmônicas de ordem n = 5,7,11,13,17,19, etc. Para 12 pulsos
têm-se harmônicas de ordem n = 11,13,23,25...
Existem associações de até 24 pulsos, que eliminam praticamente todas as harmônicas
indesejáveis e as remanescentes podem ser eliminadas conjuntamente através de filtros passabaixas (PB), justificando o investimento na instalação de equipamentos com 12 ou mais pulsos.
No entanto, quando a carga é não-linear e variável, pode-se tornar necessário instalar
filtros ativos, que buscam atenuar as distorções mesmo que elas sejam variáveis em amplitude e
em freqüência. A tecnologia de filtros ativos de potência se baseia no monitoramento contínuo da
corrente da carga, através de técnicas de chaveamento em alta freqüência (PWM), sintetizando
uma corrente que cancela ou bloqueia as distorções de forma de onda.
5.3 CAPACITOR CHAVEADO POR TIRISTORES (CCT)
O capacitor chaveado por tiristores (CCT) [5.1], em princípio, visa realizar as mesmas
funções do RCT, ou seja, compensar os efeitos das variações da carga, corrigir o fator de
potência ou equilibrar a carga. No entanto, como o capacitor não admite ser submetido a degraus
de tensão devido aos elevados picos de corrente (i = C dv/dt), o CCT requer que o instante de
chaveamento dos tiristores seja escolhido de forma que a tensão instantânea da rede esteja
próxima da tensão remanescente no capacitor. Além disso, por princípio, a extinção da corrente
no capacitor ocorre quando a tensão é máxima.
A presença de capacitores na rede elétrica é regulada por procedimentos normalizados,
como os prescritos em [5.2] e [5.3]. A recomendação é que o capacitor só possa ser conectado a
um alimentador quando estiver descarregado (abaixo de uma tensão mínima especificada,
normalmente 50V). Com isso, o instante de conexão é sincronizado com o cruzamento da tensão
com o zero. Após a desconexão, o capacitor se descarrega em uma resistência. Uma nova
conexão só pode ocorrer após a descarga, o que, por norma, deve respeitar um intervalo de tempo
mínimo.
5.3.1 Princípio de operação do CCT
A conexão básica e os componentes principais por fase de um CCT estão mostrados na
Figura 5.15. Os sinais de tensão e corrente da carga são utilizados para o controle das variações
ou para a compensação reativa. Neste caso os filtros não são necessários uma vez que a entrada
dos capacitores é realizada sem descontinuidade de tensão, evitando o aparecimento de
distorções harmônicas.
Isso significa que a resposta do controle do CCT é mais lenta do que a do RCT, limitando
a eficácia com que o compensador capacitivo acompanha as variações da carga. Por outro lado,
eliminando-se o degrau de tensão de chaveamento, está-se também eliminando a produção de
harmônicos pelo CCT, o que torna esse sistema interessante para compensar automaticamente
cargas com FP indutivo variável ao longo do tempo.
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5-11
Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS
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AT
TP
VREF
Y
∆
V
TC
+
∆V
CCT1
IL
CCT2
π+α
Controle
Carga
variável
α
Figura 5.15a. Conexão básica dos componentes de uma fase do CCT.
pulso
vc=Vm
v
i
π/2
C
v
gatilho
2π
vc=vrede
i
α=90°
anodo
pulso
pulso
Vc=Vm
α= ângulo de disparo
σ= ângulo de condução
π/2
2π
vrede
i
vc
sem pulso
Figura 5.15b. Característica de operação do CCT.
Para uma onda de tensão senoidal imposta, a corrente absorvida pelo CCT é dada por:
dv
i=C
= ωC. Vm cos(ωt )
dt
(5.20)
2V
i=
sen(ωt − π 2)
Xc
onde:
Xc = 1/ωC
V = tensão eficaz = Vm/√2
Enquanto o CCT se mantém em operação, para chaveamento sem transitórios, deve-se
gerar os pulsos dos tiristores em torno dos picos de tensão, onde a corrente no capacitor é
mínima. Se o pulso não ocorre, a corrente é bloqueada e a tensão no capacitor permanece
constante no valor de pico, enquanto a onda de tensão da rede continua variando.
5-12
LCEE-DSCE-FEEC-UNICAMP
Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS
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5.3.2 Condição de ressonância do capacitor com a rede
Uma vez que a rede de alimentação possui indutâncias (linhas e transformadores), haverá
uma freqüência natural de oscilação entre as indutâncias da rede e as capacitâncias do
compensador. Essa ressonância deve ser levada em consideração para se determinar a condição
de chaveamento sem transitório. Sabemos que na condição de ressonância:
ωn =
1
= nω 0
LC
(5.21)
n=
XC
XL
onde n = ordem harmônica da freqüência de ressonância e XL é a reatância do alimentador até o
ponto de conexão dos banco capacitivo, cuja reatância é XC.
Calculando-se a corrente em um circuito LC série, alimentado por uma tensão senoidal, e
com tensão inicial Vco no capacitor, resulta:
i = Im.cos ω o t −
n
Vco . senω n t − Im.cos ω nt
Xc
(5.22)
onde
Vm n 2
Im =
.
Xc n 2 − 1
(5.23)
Ocorre, portanto, um fator de amplificação, em função da ordem harmônica da freqüência
de ressonância:
n2
n2 − 1
1.6
1
2
6
n
Figura 5.16. Fator de amplificação não linear com a ordem harmônica.
que define uma sobre-tensão no capacitor para chaveamento sem transitório, dada por:
n2
Vco = Xc.Im = Vm. 2
n −1
(5.24)
A característica estática do CCT está mostrada na Figura 5.17.
LCEE-DSCE-FEEC-UNICAMP
5-13
Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS
S. M. Deckmann e J.A.Pomilio
V
C1
Cn
V = VRe f +
Q cap
C0
Q
Kγ
Reta de carga
da rede
∂V /∂Q = -E s/Scc
Q c max
QL
Q ind
Figura 5.17 Característica estática do CCT.
Como o controle é discreto, cada novo capacitor que é acrescentado leva o sistema a
operar, segundo a reta de carga da rede, em uma região mais à esquerda. O instante em que o
tiristor conecta o capacitor à rede depende do nível de tensão que está sendo monitorado.
5.3.3 Capacitor controlado a GTO - GCSC
O GCSC (Gate Controlled Series Capacitor), como diz o nome, é um dispositivo para ser
inserido em série na rede [5.4]. Logo, do ponto de vista de aplicação, não se compara com o
CCT, que é colocado em derivação.
O GCSC é um dispositivo que, em princípio, compete com o TCSC.
O papel da compensação série foi brevemente abordado no capítulo inicial e será mais
desenvolvido na seqüência deste capítulo, embora fazendo uso de outros tipos de conversores.
A figura 5.18 ilustra o circuito do GCSC e as formas de onda. Sua operação é dual à do
RCT, ou seja, o RCT é conectado em derivação enquanto o GCSC é inserido em série. O RCT é
submetido a uma tensão senoidal e produz uma corrente com harmônicos. O GCSC é percorrido
por uma corrente senoidal e produz uma tensão com harmônicas. A corrente no RCT e a tensão
no GCSC têm a mesma forma de onda. No RCT o tiristor está em série com o reator e no GCSC
o GTO está em paralelo com o capacitor.
Durante a condução do GTO, a tensão do capacitor permanece nula e a corrente da linha
passa pelo GTO. Quando o GTO é desligado, a corrente (suposta senoidal, o que é razoável para
sistemas de transmissão) é forçada a passar pelo capacitor. Note na figura que a corrente está
adiantada da tensão e que a componente fundamental da tensão, dada a simetria da forma de
onda, está 90º atrasada da corrente, de modo que, considerando apenas a freqüência fundamental,
o comportamento é puramente capacitivo.
A capacitância equivalente é tanto maior quanto maior o intervalo de condução dos
GTOs, ou seja, se os GTOs conduzirem continuamente a tensão será nula, o que equivaleria a
uma capacitância infinita, dada a imposição da corrente pelo sistema. Esta capacitância
equivalente varia, pois, entre infinito e o valor real do capacitor colocado no circuito.
5-14
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Fig. 5.18 Diagrama esquemático e formas de onda típicas de GCSC (figura obtida em [5.4]).
5.4 ATUAÇÃO DOS DISPOSITIVOS FACTS NO SISTEMA ELÉTRICO [5.5]
5.4.1 Compensação paralela ou "shunt"
Consideremos um sistema elétrico sem perdas, formado por dois geradores, interligados
por uma linha de transmissão curta (capacitâncias desprezíveis). No meio dessa linha foi
conectado um compensador reativo "shunt" ideal, atuando simplesmente como regulador do
nível de tensão no meio da linha, conforme mostrado na Figura 5.19.a.
Supondo que as magnitudes das três tensões sejam iguais a V e que a abertura angular
entre os geradores seja δ, o diagrama vetorial resultante para as tensões e correntes está mostrado
na Figura 5.19.b.
ISM
M
XL/2
XL/2
IMR
VS=Vejδ/2
j(XL/2)ISM
ISM
VM
VS
Comp.
shunt
ideal
VR
VM
δ/2
ICOMP
IMR
VR=Ve
Figura 5.19.a - Compensador "shunt" no meio
da linha.
Ref. angular
j(XL/2)IMR
-jδ/2
Figura 5.19.b - Diagrama fasorial com
compensação reativa.
No caso de não haver compensação no meio da linha, a potência ativa transmitida vale:
Ps =
V2
sin(δ)
XL
(5.25)
A potência ativa transmitida através da linha dobrará, com o compensador controlando a
tensão VM= V:
Ps =
2V 2
sin( δ )
2
XL
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(5.26)
5-15
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A Figura 5.20 mostra a capacidade de transmissão de potência (Pxδ) nos dois casos. Fica
claro que o controle da tensão no meio da linha dobra a capacidade de transmissão, i. é, tudo se
passa como se a linha tivesse a metade da reatância e pudesse suportar uma abertura angular de
180° entre os extremos. O fato da corrente injetada pelo compensador (ICOMP) ser ortogonal à
tensão sobre o compensador (VM) confirma que se trata de uma fonte ideal de reativos. Esse tipo
de compensador reativo "shunt" constitui-se, portanto, em um eficiente meio de dar suporte à
estabilidade estática e dinâmica para sistemas de transmissão.
P
A n g u lo δ
Figura 5.20 - Curvas comparativas de capacidade da linha
1. Condições normais de operação
2. Controle da tensão no meio da linha
5.4.2 Compensador Shunt Avançado (STATCOM)
Uma configuração de compensador reativo "shunt" utiliza um capacitor e um inversor de
tensão para produzir uma fonte controlada de tensões trifásicas. A estrutura básica, mostrada na
Figura 5.21 utiliza chaves eletrônicas auto-comutadas para formar o inversor. Cada chave é
composta por um GTO em anti-paralelo com um diodo, de forma que se pode bloquear a
corrente apenas em um sentido. O GTO poderia ser substituído por um IGCT ou IGBT.
G1
Va
Vb
Vc
G3
G5
L
C
G4
G6
+
Vd
G2
Figura 5.21 Compensador avançado STATCOM.
Normalmente um inversor possui uma fonte no lado CC para conversão em potência CA.
Na aplicação como compensador reativo, no entanto, basta utilizar capacitores no lugar da fonte
CC, uma vez que o conversor não entrega potência ativa para a rede na qual está conectado.
Quando o STATCOM é conectado à rede, o controle das chaves através permite regular a tensão
média sobre o capacitor.
É possível regular a tensão da rede através da troca controlada de reativos com a rede, ou
seja, controlando-se o módulo e a fase da corrente do inversor, que se soma à corrente da carga.
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Se a tensão cair, o inversor deve sintetizar uma corrente adiantada de 90º da tensão no ponto de
acoplamento, o que equivale a ter um efeito capacitivo, com uma “entrega” de reativos para a
rede. Se a tensão da rede subir, o inversor trata de absorver reativos da rede, produzindo uma
corrente que esteja atrasada de 90º em relação à tensão. Em ambos os casos o efeito é de regular
a tensão da rede.
A característica estática do STATCOM é mostrada na Figura 5.22. Pelo fato de poder
absorver e injetar reativos na rede, resulta uma característica simétrica em termos da potência
reativa disponível. Devido aos recursos de controle das chaves semicondutoras, a capacidade
reativa do STATCOM não se reduz sob baixa tensão, como é o caso do RCT, do CCT e do SVC.
V
V max
V min
Qind
Qcap
0
Figura 5.22 Característica estática do STATCOM.
Para aplicações em sistemas de potência, até da ordem de centenas de MW, a freqüência
de chaveamento dos interruptores disponíveis não é muito elevada, o que limita o uso de
inversores PWM convencionais (de 2 níveis). As soluções topológicas usuais incluem os
conversores multiníveis. Com isso reduz-se também o nível de harmônicos de modo a não
precisar utilizar filtros.
O fato do STATCOM produzir uma tensão trifásica a partir da carga de um capacitor,
permite que se conecte essa fonte controlada em paralelo ou em série com a rede. Na conexão em
paralelo, a função principal é controlar o nível da tensão da rede. Na conexão em série a função
principal é o controle da abertura angular. Nos dois casos, porém, o controle por fase do
STATCOM permite balancear dinamicamente as três fases da rede. Esse dispositivo eletrônico
será estudado adiante com mais detalhes.
5.4.3 Compensação série
Vamos considerar agora que um compensador ideal seja ligado em série no meio da linha,
conforme mostrado na Figura 5.23:
XL/2
I
VS
XL/2
VC
VM1
Comp.
série
ideal
VM2
I
VR
Figura 5.23 - Compensador série ideal no meio da linha.
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A corrente através da linha é dada por:
I=
onde
VSR − VC
jX L
(5.27)
VSR = VS - VR
O compensador série puramente reativo, pode ser capacitivo ou indutivo. Nos dois casos
a corrente através dele estará defasada de 90° da tensão VC. Essas duas situações estão
representadas nos diagramas fasoriais das Figuras 5.24a e 5.24b.
V S=Vejδ1/2
VS=Vejδ2/2
V M2
j(X L/2)I1
I1
V R =Ve
-jδ1/2
V M1
VM1
VC
I2
Ref. angular
VC
j(XL/2)I2
VM2
j(X L/2)I1
VR=Ve-jδ2/2
Ref. angular
j(XL/2)I2
a)
b)
Figura 5.24 Compensação série capacitiva e indutiva
A reatância equivalente da linha compensada será dada por
Xeq = XL (1 + s)
(5.28)
onde o fator s corresponde à fração da reatância compensada:
X COMP
(5.29)
XL
sendo que para compensação capacitiva resulta (-1 < s < 0) e para indutiva (0 < s < 1). A
potência ativa através da linha passa a ser dada por:
s=
V2
PS =
.sinδ
X L (1 + s)
(5.30)
A equação (5.28) mostra claramente que a compensação série pode aumentar ou diminuir
a capacidade da linha, como mostra a Figura 5.25.
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P
Pcte
δ cte
Figura 5.25. Variação da capacidade de transmissão da linha
1 - linha sem compensação série
2 - 10% de compensação série indutiva
3 - 10% de compensação série capacitiva
5.4.4 Compensador Série Avançado
Existem diversas maneiras de se fazer a compensação série, seja inserindo apenas
capacitores ou associações de RCT em paralelo com capacitores. Uma outra forma de se
implementar essa compensação série consiste em utilizar um inversor capaz de sintetizar a tensão
desejada, a partir da corrente pela linha, resultando um compensador série mais versátil,
mostrada na Figura 5.26:
XL/2
PS
Vm1
+ Vc
Vm2
XL/2
+
VS
I
Vm
PR
VR
Cd
Controle do
compensador
série
Pref
Qref
Figura 5.26 Compensador Série Avançado.
Como neste caso se pode obter tensões trifásicas através do controle do inversor, a tensão
Vc resultante na linha pode assumir magnitudes e fases quaisquer em relação à corrente da linha.
O valor de pico da tensão Vc é limitado pela tensão presente no barramento CC do inversor.
Como resultado, pode-se controlar tanto o fluxo de potência ativa (abertura angular) como a
potência reativa (diferença de níveis de tensão entre Vm1 e Vm2). Caso se deseje injetar potência
ativa no sistema é preciso que haja uma fonte de potência no barramento CC.
Para se controlar esse tipo de compensador é necessário monitorar dinamicamente as
variações da carga ativa e reativa de forma independente. No caso de se variar apenas a abertura
angular, esse compensador realiza praticamente a mesma função do CSCT (Compensador Série
Controlado por Tiristores).
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A possibilidade de controlar a reatância equivalente da linha permite estabelecer
diferentes estratégias de controle. Por exemplo, pode-se fazer o controle para manter o fluxo de
potência constante, como é o caso em linhas de interligação entre diferentes companhias. Essa é
uma estratégia comum no controle automático da geração (CAG) entre empresas.
Por outro lado, pode-se pensar em manter a abertura angular da linha constante. Para o
sistema interligado isto significa que se pode monitorar o fluxo em uma linha sem alterar o fluxo
em outra linha que esteja operando em paralelo. Isto abre importantes possibilidades para a
operação interligada, pois permite colocar em operação linhas de diferentes capacidades que
antes não podiam operar conjuntamente por problemas de sobrecarga. Todo o planejamento da
expansão da rede fica com isso aliviado, pois uma série de instalações, antes ociosas, podem
agora ser colocados em operação.
Quando se usa a compensação série da linha para controlar a abertura angular (defasador),
está-se na verdade variando tanto a potência ativa como a reativa na linha. Isso requer uma fonte
de potência ativa. Por essa razão o compensador de fase não poder ser representado
simplesmente como um indutor ou capacitor série equivalente, como era o caso anterior. Dois
casos particulares de defasadores são de particular interesse:
• defasador ideal ("Phase-shifter")
• controlador universal de fluxo de potência (UPFC)
5.4.5 Defasador ideal
No caso do defasador puro não se dispõe de controle sobre a magnitude das tensões
terminais da linha, apenas da abertura angular numa determinada faixa. O controlador universal
como veremos adiante, além de variar a defasagem permite também variar a magnitude da tensão
em um extremo da linha. A Figura 5.27 mostra o defasador puro.
Vpq
I
VS
Defas.
ideal
XL
V S1
I
VR
Figura 5.27 Compensador série como defasador ideal.
O defasador tem a capacidade de produzir uma tensão Vpq com qualquer fase relativa à
corrente e, por isso, segue, em princípio, o lugar geométrico de um círculo, como indicado na
Figura 5.28. O ângulo que se consegue inserir varia na faixa ±α. Como defasador ideal, no
entanto, só interessam os pontos mantenham a magnitude da tensão intermediária VS1 constante
no valor V.
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Vpq
VS=Vejδ/2
α
VS1= V e j(δ/2-α)
δ
Ref. angular
I
VR=Ve
Soluções
possíveis (δ±α)
jXL.I
-jδ/2
Figura 5.28 Diagrama fasorial com defasador atuando
A potência transmitida pela linha é expressa por:
Ps =
V2
.sin (δ ± α )
XL
(5.31)
O limite de estabilidade agora ocorre para (δ±α) = 90°. Se α = 0 a linha se comporta
como se não houvesse compensador. Se, por outro lado, α = -δ o fluxo de potência ativa através
da linha será zero. A ação do defasador não altera a capacidade da linha, apenas impõe uma
abertura angular através da tensão Vpq da fonte colocada em série. Isso afeta a relação de
transferência de potência entre os terminais S e R, face ao resto do sistema interligado. Esse é um
controle de intercâmbio eficaz entre duas áreas que têm capacidade de geração própria.
P (δ = − α )
−α
−
Figura 5.29 Capacidade da linha com defasador
1 - defasador com ângulo 0
2 - defasador compensando ângulo -α
5.4.6 Compensador universal
O controlador universal, por sua vez, corresponde ao defasador operando sobre todo o
círculo do diagrama mostrado na Figura 5.28. Isto requer uma segunda fonte para controlar o
nível da tensão de operação do defasador. A Figura 5.30 ilustra o controlador universal.
Se o compensador "shunt" estiver ligado no início da linha, VM = VS. O controle da
magnitude da tensão e do ângulo α permite ajustar tanto a potência ativa como o fluxo de
reativos através da linha.
Uma aplicação interessante do UPFC utiliza fontes série e "shunt" que trocam energia
entre si. Desta maneira se consegue modular a potência ativa para amortecer oscilações
eletromecânicas entre áreas (função de PSS) e ao mesmo tempo prevenir oscilações de tensão
que poderiam levar ao colapso por falta de reativos.
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Vpq
IS
XL
IR
XS
VM
VS
V S1
Troca
de
Potência
VR
Figura 5.30 Controlador Universal de Potência (UPFC)
VS=Vme
Vpq
jδ/2
VS1=VS1 e j(δ/2-α)
α
δ/2
Ref. angular
I
jXL.I
VR=Ve-jδ/2
Figura 5.31 Diagrama fasorial do UPFC.
Note que é possível manter VS1 constante mesmo que ocorra uma variação em VS. Desta
forma, com entrega de potência ativa, pode-se ter uma compensação contra afundamentos ou
elevações de tensão.
A Figura 5.32 mostra uma implementação possível do compensador universal para
controle do fluxo de potência na linha [5.5].
Vm1
PS
I
Im1
+ Vc
Vm2
XL
Cd
+
VS
psh(t)
qsh(t)
PR
Controle do
compensador
shunt
VR
Controle do
compensador
série
pser(t)
qser(t)
Vm2(t) i(t)
Figura 5.32 Compensador universal de fluxo de potência UPFC.
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Nesta estrutura o capacitor, comum aos dois inversores, é usado como tanque pelo
compensador "shunt" e como fonte de tensão pelo compensador série. Através do inversor
"shunt" se controla o nível da tensão Vm2 e, com o inversor série, se controla o fluxo de potência
ativa e reativa na linha.
VSa=Vm1
α
Vm2
VCa
Figura 5.33 Lugar geométrico das tensões resultantes com o UPFC.
Como o compensador atua na barra inicial da linha, a tensão controlada é Vm2. A tensão
no final da linha vai depender do fluxo de potência e da compensação série (Vc). Isto não garante
que a tensão na carga seja adequada. Se essa tensão tiver que ser monitorada então pode ser
melhor ligar o compensador "shunt" desse lado, próximo da carga. Aplicações em grande escala
do compensador universal ainda não foram feitas.
5.5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[5.1] T.J.E. Miller, "Reactive Power Control in Electric Systems", Ed. John Wiley & Sons, 1982.
[5.2] IEEE STD-18 - Standard for Shunt Power Capacitors, IEEE Power Engineering Society,
Transmission and Distribution Committee, 2002
[5.3] IEEE Std 1031-1991, IEEE Guide for a Detailed Functional Specification and Application
of Static VAR Compensators, Substations Committee of the IEEE Power Engineering
Society, Approved December 5, 1991
[5.4]de Souza, L.F.W., Watanabe, E.H., Aredes, M.; “GTO controlled series capacitor”, IEEE
Power Engineering Society Winter Meeting, 2000. Volume: 4, page(s): 2520-2525
[5.5] Watanabe E.H., Barbosa P.G. "Principle of operation of FACTS devices", Workshop on
FACTS, CIGRE/IEEE, Rio de Janeiro, Nov. 1995.
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