Capítulo 1 - INTRODUÇÃO

Universidade do Estado de Santa Catarina
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Doutorado em Engenharia Elétrica
CAPÍTULO 1
MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA
CONTROLE DE MÁQUINAS ELÉTRICAS
(CME)
Prof. Ademir Nied
[email protected]
Capítulo 1 - Máquinas de Corrente Contínua
 Introdução
 Modelagem
 Modelagem dinâmica
 Modelagem de regime permanente
 Controle da velocidade
 Exercício de aplicação
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
A Máquina de Corrente Contínua ainda encontra utilização como motor
para acionamentos de velocidade controlada.
Características positivas:
1. Desacoplamento inerente entre fluxo e conjugado
2. Controle simplificado da dinâmica da velocidade
3. Sistema linear
Características negativas:
1. Máquina mais cara se comparada ao motor de indução
2. Presença de comutador e contatos deslizantes
3. Não podem ser aplicados em áreas classificadas – risco de explosão
4. Manutenção elevada
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Tanto geradores como motores usam a interação entre condutores em
movimento e campos magnéticos (ou vice-versa)
GERADORES ⇒ convertem energia mecânica em energia elétrica
produzindo correntes em condutores que giram através de um campo
magnético
MOTORES ⇒ convertem energia elétrica em energia mecânica
quando condutores que conduzem corrente são obrigados a girar por
um campo magnético
Assim, desde que haja movimento relativo entre condutor e
campo magnético há produção de eletricidade
A tensão obtida é conhecida como tensão induzida ou f.e.m.
induzida e o processo para obtê-la é chamado indução
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
e = −N
dφ
(V )
dt
φ = µHS
µ = permeabilidade magnética do meio
H = intensidade de campo
S = secção da bobina
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
φ = µHS cosα ⇒ φ = Φ cosα ⇒ φ = Φ cos wt
π
e = NΦw sen wt = Emáx sen wt = Emáx cos( wt − )
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E = 4,44 NfΦ
(valor eficaz)
Portanto, o valor da tensão induzida depende dos seguintes fatores:
Velocidade do condutor no campo magnético
Intensidade do campo magnético
Número de espiras
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Máquinas de Corrente Contínua
As máquinas de corrente
contínua, motores ou geradores,
compõe-se, na grande maioria,
de um indutor de pólos salientes,
fixo à carcaça (estator) e um
induzido rotativo semelhante ao
indutor das máquinas síncronas
de pólos salientes fixos e
induzido rotativo
Cortes esquemáticos de uma máquina de corrente contínua
de 4 pólos: a) Corte transversal; b) Corte longitudinal
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Gerador CC elementar com comutador
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
a) Distribuição espacial da densidade de fluxo no
entreferro de uma máquina elementar CC;
b) Onda da tensão entre as escovas
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Corte transversal de uma máquina CC de dois pólos
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
a) Desenvolvimento
no plano da
máquina CC;
b) Onda de FMM;
c) Onda equivalente
em dente de serra
da FMM, sua
componente
fundamental e a
corrente retangular
laminar equivalente
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
a) Seção transversal de uma máquina CC de quatro pólos;
b) Planificação da corrente e da onda de FMM
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Solução baseada em Elementos Finitos para a distribuição do campo
magnético em um gerador CC de pólos salientes: bobinas de
campo excitadas, bobinas de armadura sem corrente
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
FMM da armadura
e a distribuição de
densidade de fluxo
com as escovas na
posição neutra e
apenas a armadura
excitada
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Distribuição da
densidade de fluxo
da armadura, do
campo principal e
da resultante com
as escovas na
posição neutra
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Programas:
- Princípio de geração em corrente alternada monofásica:
acgera.exe
- Comutação em máquinas de corrente contínua:
MaqccV5.exe
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Representações esquemáticas de uma máquina CC
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Tensões retificadas de bobina e tensão resultante entre escovas em uma
máquina CC – efeito de distribuir o enrolamento em diversas ranhuras
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Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
Ligações do circuito de campo da máquina CC: a) excitação independente;
b) em série; c) em derivação; d) composta
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Capítulo 1 – MODELAGEM DINÂMICA
Para reduzir a complexidade do problema da modelagem dinâmica,
usualmente são assumidas as seguintes hipóteses simplificadoras:
1. As escovas são estreitas e a comutação é linear;
2. As escovas estão posicionadas de modo que a comutação ocorra quando os
lados das bobinas de armadura estão na zona neutra, a meio caminho entre
os pólos de excitação. Resultado => o eixo do campo da armadura é fixo e
encontra-se em quadratura com o eixo do campo de excitação;
3. A saturação magnética é desprezada. Resultado => desconsideração do
efeito desmagnetizante de reação da armadura.
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Capítulo 1 – MODELO DE REGIME PERMANENTE
A condição de regime permanente é uma situação onde as grandezas
não apresentam variação temporal
O modelo de regime permanente é desenvolvido a partir do modelo
dinâmico do motor CC
Desprezando a resistância de armadura, a velocidade do motor fica
diretamente proporcional a tensão de armadura e inversamente
proporcional a corrente de excitação => controle pela armadura e controle
por enfraquecimento de campo
Proteção contra ausência de excitação, do contrário o motor tenderá a
alcançar velocidades elevadas provocando avarias no circuito da
armadura
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Capítulo 1 – CONTROLE DA VELOCIDADE
A análise do sistema de equações de estados mostra que o motor CC
com excitação independente caracteriza-se como um sistema linear
perturbado pela carga => aplicação de métodos baseados na teoria do
controle linear dão respostas dinâmicas absolutamente satisfatórias
Desacoplamento natural entre o controle de conjugado e o controle do
fluxo
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Capítulo 1 – EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO
Um motor CC de 500 V, 100 HP, 2500 rpm e excitação independente tem os
seguintes parâmetros: resistência de campo Rf=109 ohms, tensão de campo
nominal Vf=300 V, resistância de armadura Ra=0,084 ohms, constante
geométrica Kf=0,694 V/(A.rad/s). Considere que este motor CC esteja
acionando uma carga cujo conjugado varia linearmente com a velocidade de
modo que é igual ao conjugado nominal de plena carga (285 N.m) para uma
velocidade de 2500 rpm. Assuma que o momento de inércia combinado do
motor e da carga é igual a 0,92 kg.m2. A tensão de campo é mantida
constante em 300 V.
a) Calcule a tensão e a corrente de armadura requeridas para conseguir
velocidades de 2000 rpm e 2500 rpm;
b) Assuma que o motor está operando com um controlador por tensão de
armadura e que a tensão de armadura é subitamente chaveada de seu valor
correspondente a 2000 rpm para o de 2500 rpm. Calcule a velocidade e a
corrente de armadura resultantes do motor em função do tempo;
c) Assuma que o motor está operando com um controlador por corrente de
armadura e que a corrente de armadura é subitamente chaveada de seu valor
correspondente a 2000 rpm para o de 2500 rpm. Calcule a velocidade
resultante do motor em função do tempo.
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