Lista 5 – Trabalho e energia

FACULDADE SUDOESTE PAULISTA
Lista de exercícios 5: Física Geral e Experimental I
a
Prof . Ms. Patrícia Corrêa
1.
Considere um edifício em construção,
constituído pelo andar térreo e mais dez
andares. Um servente de pedreiro deixou cair
um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de
uma altura do piso do décimo andar. Suponha
que cada andar tem uma altura de 2,5 m e que
o martelo caiu verticalmente em queda livre
partindo do repouso. Considere a aceleração
da gravidade igual a 10 m/s2 e o martelo
como uma partícula. Despreze a resistência do
ar, a ação do vento e a espessura de cada piso.
Levando em conta as informações dadas,
analise as seguintes afirmativas:
a) a velocidade do volume de água ΔV ao
chegar à turbina na base da barragem;
b) a potência útil da usina, se sua eficiência
em todo o processo de produção de energia
elétrica for de 30%, para uma vazão de água
de 120  106 cm3 / s
3. A figura ilustra um brinquedo oferecido
por alguns parques, conhecido por tirolesa, no
qual uma pessoa desce de determinada altura
segurando-se em uma roldana apoiada numa
corda tensionada. Em determinado ponto do
percurso, a pessoa se solta e cai na água de
um lago.
1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto
do 1° andar era 20 m/s.
2. A energia cinética do martelo ao passar pelo
piso do 5° andar era maior que 100 J.
3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o
tempo de queda até o chão diminuiria pela
metade.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são
verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são
verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
2. Para fazer um projeto da barragem de uma
usina hidrelétrica de 19,8 m de altura, o
projetista considerou um pequeno volume de
água ΔV caindo do topo da barragem a uma
velocidade inicial de 2 m/s sobre as turbinas
na base da barragem. Considerando o exposto,
calcule:
Dados:
Densidade da água: ρ  1g / cm3
g = 10m/s2
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do
repouso no ponto A e desça até o ponto B
segurando-se na roldana, e que nesse trajeto
tenha havido perda de 36% da energia
mecânica do sistema, devido ao atrito entre a
roldana e a corda. No ponto B ela se solta,
atingindo o ponto C na superfície da água. Em
seu movimento, o centro de massa da pessoa
sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na
figura.
Desprezando a resistência do ar e a massa da
roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se
afirmar que a pessoa atinge o ponto C com
uma velocidade, em m/s, de módulo igual a
a) 8.
b) 10.
c) 6.
d) 12.
e) 4.
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4. O gráfico a seguir mostra a energia cinética
de um pequeno bloco em função da altura. Na
altura h  0 a energia potencial gravitacional
do bloco é nula. O bloco se move sobre uma
superfície com atrito desprezível. Calcule a
energia potencial gravitacional máxima do
bloco, em joules.
6. O trabalho realizado pelo estudante para
mover o bloco nas situações apresentadas,
por uma mesma distância d, é tal que
a) WX  WY  WZ.
b) WX  WY  WZ.
c) WX  WY  WZ.
d) WX  WY  WZ.
e) WX  WY  WZ.
7. Uma pessoa empurrou um carro por uma
distância de 26 m, aplicando uma força F de
mesma direção e sentido do deslocamento
desse carro. O gráfico abaixo representa a
variação da intensidade de F, em newtons, em
função do deslocamento d, em metros.
5. Um carrinho parte do repouso, do ponto
mais alto de uma montanha-russa. Quando ele
está a 10 m do solo, a sua velocidade é de
1m s. Desprezando todos os atritos e
considerando a aceleração da gravidade igual
a 10 m s2 , podemos afirmar que o carrinho
partiu de uma altura de
a) 10,05 m
b) 12,08 m
c) 15,04 m
d) 20,04 m
e) 21,02 m
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um estudante movimenta um bloco
homogêneo de massa M, sobre uma superfície
horizontal, com forças de mesmo módulo F,
conforme representa a figura abaixo.
Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o
estudante puxa o bloco; em Z, o estudante
empurra o bloco com força paralela ao solo.
Desprezando o atrito, o trabalho total, em
joules, realizado por F, equivale a:
a) 117
b) 130
c) 143
d) 156
8. Um ciclista, partindo do repouso, inicia a
descida de uma ladeira, com 40 metros de
altura, e mergulha num lago situado em sua
base. Sendo g = 10 m/s2 e considerando a
energia dissipada por atritos ao longo do
percurso como 28% da energia mecânica
total, a velocidade com que este ciclista chega
à base da ladeira, batendo na água, é a
seguinte:
a) 72,50 km/h.
b) 86,40 km/h.
c) 89,40 km/h.
d) 94,40 km/h.
e) 99,50 km/h.
9.
Seja um corpo de massa M = 100 kg
deslizando sobre um plano horizontal com
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velocidade inicial V = 20,0 m/s. Calcule o
módulo do trabalho W da força de atrito
necessário para levar o objeto ao repouso.
a) W = 20 kJ
b) W = 2000 kJ
c) W = 10 kJ
d) W = 200 kJ
e) W = 100 kJ
d) 81,0 cm.
e) 9,0 cm.
10. Um carrinho é lançado sobre os trilhos de
uma montanha russa, no ponto A, com uma
Desprezando-se a resistência do ar, e
considerando-se a aceleração da gravidade
com módulo de 10 m/s2, a velocidade desse
objeto no ponto mais alto de sua trajetória é
a) zero.
b) 2,5 m/s.
c) 5,0 m/s.
d) 12,5 m/s.
e) 25,0 m/s.

velocidade inicial V0 , conforme mostra a
figura. As alturas h1, h2 e h3 valem,
respectivamente, 16,2 m, 3,4 m e 9,8 m.
Para o carrinho atingir o ponto C,
desprezando o atrito, o menor valor de V0, em
m/s, deverá ser igual a
a) 10.
b) 14.
c) 18.
d) 20.
11. A ilustração abaixo representa um bloco
de 2 kg de massa, que é comprimido contra
uma mola de constante elástica K = 200 N/m.
Desprezando qualquer tipo de atrito, é
CORRETO afirmar que, para que o bloco
atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0
m/s, é necessário comprimir a mola em:
a) 0,90 cm.
b) 90,0 cm.
c) 0,81 m.
12.
Um objeto, com massa de 1,0 kg, é
lançado, a partir do solo, com energia
mecânica de 20 J. Quando o objeto atinge a
altura máxima, sua energia potencial
gravitacional relativa ao solo é de 7,5 J.
13. Um estudante de Educação Física com
massa de 75 kg se diverte numa rampa de
skate de altura igual a 5 m. Nos trechos A, B e
C, indicados na figura, os módulos das
velocidades do estudante são vA , vB e vC,
constantes, num referencial fixo na rampa.
Considere g = 10 m/s2 e ignore o atrito.
São feitas, então, as seguintes afirmações:
I. vB = vA + 10 m/s.
II. Se a massa do estudante fosse 100 kg, o
aumento no módulo de velocidade vB seria
4/3 maior.
III. vC = vA.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) apenas I e III.
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14. Um bloco, puxado por meio de uma corda
inextensível e de massa desprezível, desliza
sobre uma superfície horizontal com atrito,
descrevendo um movimento retilíneo e
uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a
horizontal e a tração que ela transmite ao
bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um
deslocamento de 20 m ao longo da superfície,
o trabalho realizado pela tração no bloco será
de:
(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)
a) 480 J
b) 640 J
c) 960 J
d) 1280 J
e) 1600 J
15. Um corpo de massa m desliza sobre o
plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo
AB, sob ação das forças F1 e F2 de acordo com
a figura a seguir. A força F1 é constante, tem
módulo igual a 10 N e forma com a vertical
um ângulo θ  30º .
c) 27
d) 50
e) 40
16. Considere um bloco de massa m ligado a
uma mola de constante elástica k = 20 N/m,
como mostrado na figura a seguir. O bloco
encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A
posição de equilíbrio da mola é x = 0.
O gráfico a seguir indica como o módulo da
força elástica da mola varia com a posição x
do bloco.
A força F2 varia de acordo com o gráfico a
seguir:
O trabalho realizado pela força elástica para
levar o bloco da posição x = 4,0 m até a
posição x = 2,0, em joules, vale
a) 120
b) 80
c) 40
d) 160
e) - 80
Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2
17.
Um bloco de massa igual a 10 kg é
empurrado, a partir do repouso, por uma
força resultante constante de 10 N, que atua
na mesma direção do movimento. O trabalho
realizado pela força e a velocidade desse
bloco, após percorrer 12,5 metros, valem,
respectivamente,
a) 100 J e 125 m/s.
b) 125 J e 100 m/s.
c) 125 J e 5 m/s.
d) 100 J e 5 m/s.
e) 5 J e 125 m/s.
O trabalho realizado pelas forças ()para que o
corpo sofra um deslocamento de 0 a 4m, em
joules, vale
a) 20
b) 47
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18. Um bloco de massa 2 kg desliza, a partir
do repouso, por uma distância d = 3 m, sob a
ação de uma força de módulo F = 10 N (ver
figura). No final do percurso, a velocidade do
bloco é v = 3 m/s. Calcule o módulo da energia
dissipada no percurso, em joules.
19. Um esqueitista treina em uma pista cujo
perfil está representado na figura abaixo. O
trecho horizontal AB está a uma altura h = 2,4
m em relação ao trecho, também horizontal,
CD. O esqueitista percorre a pista no sentido
de A para D. No trecho AB, ele está com
velocidade constante, de módulo v = 4 m/s;
em seguida, desce a rampa BC, percorre o
trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a
outra rampa até atingir uma altura máxima H,
em relação a CD. A velocidade do esqueitista
no trecho CD e a altura máxima H são,
respectivamente, iguais a
disponível ou não para escrever. Com a
intenção de descobrir a constante elástica
desta mola, o estudante realiza um
experimento seguindo o procedimento a
seguir:
1º. Inicialmente ele mede a deformação
máxima da mola, quando a caneta está
pronta para escrever, e encontra um valor
de 5 mm.
2º. Pressiona a caneta sobre a mesa (modo em
que a mola está totalmente comprimida) e
a solta até atingir uma altura de
aproximadamente 10 cm.
3º. Mede a massa da caneta e encontra o valor
de 20 gramas.
4º. Admite que a gravidade no local seja de 10
m/s2 e que toda a energia elástica da mola
seja convertida em potencial.
O valor encontrado pelo aluno da constante
elástica
da
mola,
em
N/m,
é,
aproximadamente, de
a) 800.
b) 1600.
c) 2000.
d) 2400.
e) 3000.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
NOTE E ADOTE
g = 10 m/s2
Desconsiderar:
- Efeitos dissipativos.
- Movimentos do esqueitista em relação ao
esqueite.
a) 5 m/s e 2,4 m.
b) 7 m/s e 2,4 m.
c) 7 m/s e 3,2 m.
d) 8 m/s e 2,4 m.
e) 8 m/s e 3,2 m.
20. Uma caneta tem, em uma de suas pontas,
um dispositivo de mola que permite ao
estudante deixá-la com a ponta esferográfica
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
Densidade da água: 103 kg/m3
Velocidade da luz no vácuo: 3  108 m/s
30º 37º 45º
sen 0,50 0,60 0,71
cos 0,86 0,80 0,71
21. O gráfico seguinte mostra como a energia
potencial de uma partícula varia com a sua
posição. O valor da energia mecânica da
partícula, EM , também aparece no gráfico. A
partícula de massa 0,1 kg se move em linha
reta. Todas as forcas que atuam na partícula
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são conservativas. Obtenha a velocidade
máxima da partícula, em m/s.
22.
Em um corredor horizontal, um
estudante puxa uma mochila de rodinhas de 6
kg pela haste, que faz 60o com o chão. A força
aplicada pelo estudante é a mesma necessária
para levantar um peso de 1,5 kg, com
velocidade constante. Considerando a
aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o
trabalho, em Joule, realizado para puxar a
mochila por uma distância de 30 m é
a) Zero.
b) 225,0.
c) 389,7.
d) 900,0.
23. Um foguete de 1 tonelada de massa viaja
com uma velocidade de 360 km/h em uma
região do espaço onde as forças da gravidade
são desprezíveis. Em um determinado
momento, seus motores são acionados e, após
a queima de 200 kg de combustível, sua
velocidade passa a ser de 720 km/h.
3,75 m, em relação ao trecho horizontal
anterior, o trem diminui sua velocidade, que é
dada por v2 no ponto de maior altitude. Ao
descer desse ponto mais alto, o carrinho volta
a se movimentar em um novo trecho
horizontal (trecho 2) que é 1,8 m mais alto
que o trecho horizontal 1. A velocidade do
carrinho ao começar a percorrer este segundo
trecho horizontal é dada por v3. Nesse
instante as rodas do carrinho travam e ele
passa a ser freado (aceleração a) pela força de
atrito constante com os trilhos. O carrinho
percorre uma distância d = 40 m antes de
parar. A aceleração da gravidade é g = 10
m/s2.
a) Calcule v2.
b) Calcule v3.
c) Calcule a aceleração de frenagem a devida
ao atrito.
d) Em quanto tempo o carrinho conseguiu
parar?
25. Um skatista brinca numa rampa de skate
conhecida por “half pipe”. Essa pista tem
como
corte
transversal
uma
semicircunferência de raio 3 metros,
conforme mostra a figura. O atleta, saindo do
extremo A da pista com velocidade de 4 m/s,
atinge um ponto B de altura máxima h.
Desconsiderando a ação de forças dissipativas
e adotando a aceleração da gravidade g = 10
m/s2, o valor de h, em metros, é de
Com base no que foi exposto, é correto
afirmar que o trabalho realizado sobre o
foguete pelo motor, durante a queima do
combustível, corresponde a:
a) 4,7 x 107 J
b) 1,1 x 107 J
c) 1,5 x 107 J
d) 1,4 x 107 J
e) 1,9 x 107 J
24.
Um carrinho de montanha-russa
percorre um trecho horizontal (trecho 1) sem
perda de energia, à velocidade de v1 = 36
km/h. Ao passar por uma pequena subida de
a) 0,8.
b) 1,0.
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c) 1,2.
d) 1,4.
e) 1,6.
26. Uma bolinha de massa “m” é solta no
ponto A da pista mostrada na figura abaixo e
desloca-se até o ponto E. Considerando que
não há forças dissipativas durante o relativo
percurso e que o módulo da aceleração da
gravidade é “g”, assinale a alternativa correta.
a) A energia mecânica em B é menor que em
D.
b) A velocidade da bolinha em B vale 2hA . .
c) A velocidade no ponto A é máxima.
d) A energia cinética em B vale mghA .
e) A bolinha não atinge o ponto E.
27. O Skycoaster é uma atração existente em
grandes parques de diversão, representado
nas figuras a seguir. Considere que em um
desses brinquedos, três aventureiros são
presos a cabos de aço e içados a grande altura.
Os jovens, que se movem juntos no brinquedo,
têm massas iguais a 50 kg cada um. Depois de
solto um dos cabos, passam a oscilar tal como
um pêndulo simples, atingindo uma altura
máxima de 60 metros e chegando a uma
altura mínima do chão de apenas 2 metros.
Nessas condições e desprezando a ação de
forças
de
resistências,
qual
é,
aproximadamente, a máxima velocidade, em
m/s, dos participantes durante essa oscilação
e qual o valor da maior energia cinética, em kJ,
a que eles ficam submetidos?
28.
Um corpo de pequenas dimensões e
massa 400 g é abandonado do repouso no
topo do trilho ilustrado acima.
O atrito é desprezível, o módulo da aceleração
gravitacional é g = 10 m/s2 e, quando esse
corpo passa pelo ponto de altura h/5, sua
energia cinética, em relação ao trilho, é 4,00 J.
Chegando ao ponto C, ele se choca
frontalmente com um espelho plano disposto
perpendicularmente à parte horizontal do
trilho. Nesse instante, a velocidade do corpo,
em relação à respectiva imagem conjugada no
espelho, tem módulo
a) 1,25 m/s
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b) 2,50 m/s
c) 5,00 m/s
d) 10,0 m/s
e) 12,5 m/s
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O tiro com arco é um esporte olímpico desde a
realização da segunda olimpíada em Paris, no
ano de 1900. O arco é um dispositivo que
converte
energia
potencial
elástica,
armazenada quando a corda do arco é
tensionada, em energia cinética, que é
transferida para a flecha.
Num experimento, medimos a força F
necessária para tensionar o arco até uma
certa distância x, obtendo os seguintes
valores:
F (N)
160,0 320,0 480,0
X (cm) 10
20
30
Consulte os dados a seguir, para resolver as
questões, quando for necessário.
- aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.
- densidade da água: 1,0 g/cm3.
- densidade da madeira: 0,80 g/cm3.
30. Um operário transporta uma caixa do
térreo para o terceiro andar de um prédio em
obras, usando a força de seus músculos. Ao
voltar para o térreo, leva um saco de cimento
de mesma massa da caixa para o terceiro
andar, gastando um tempo maior.
Nessa situação, é correto afirmar que:
a) a energia mecânica da caixa permaneceu
constante.
b) a energia potencial gravitacional do
cimento diminuiu.
c) o trabalho realizado pelo operário é o
mesmo nos dois casos.
d) a potência desenvolvida pelo operário é
maior no segundo caso.
31. Um engenheiro mecânico projetou um
pistão que se move na direção horizontal
dentro de uma cavidade cilíndrica. Ele
verificou que a força horizontal F, a qual é
aplicada ao pistão por um agente externo,
pode ser relacionada à sua posição horizontal
x por meio do gráfico a seguir. Para ambos os
eixos do gráfico, valores positivos indicam o
sentido para a direita, enquanto valores
negativos indicam o sentido para a esquerda.
Sabe-se que a massa do pistão vale 1,5 kg e
que ele está inicialmente em repouso. Com
relação ao gráfico, considere as seguintes
afirmativas:
29. Se a massa da flecha é de 10 gramas, a
altura h=1,40 m e a distância x=1m, a
velocidade com que ela é disparada é:
a) 200 km/h
b) 400 m/s
c) 100 m/s
d) 50 km/h
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
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a) 0.
b) 2,5.
c) 5,0.
d) 7,5.
e) 10.
1. O trabalho realizado pela força sobre o
pistão entre x = 0 e x = 1 cm vale 7,5 × 10-2J.
2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2
cm é constante e vale 10 m/s2.
3. Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move
com velocidade constante.
4. O trabalho total realizado pela força sobre o
pistão entre x = 0 e x = 7 cm é nulo.
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são
verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são
verdadeiras.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 2 e 4 são
verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são
verdadeiras.
32. A figura representa o gráfico do módulo F
de uma força que atua sobre um corpo em
função do seu deslocamento x. Sabe-se que a
força atua sempre na mesma direção e sentido
do deslocamento.
33. Com o auxílio de um guindaste, uma
plataforma de massa 5 kg é utilizada para
erguer, desde o solo até a altura de 5 m, a atriz
que será destaque de um dos carros
alegóricos da escola de samba Unidos da Lua
Cheia, cuja fantasia tem massa de 25 kg.
Dado: g = 10 m/s2
Se o trabalho que o peso do conjunto atriz +
fantasia + plataforma realiza durante esse
deslocamento tiver módulo igual a 4 500 J, a
massa da atriz será, em kg, igual a
a) 90.
b) 75.
c) 60.
d) 55.
e) 40.
34. Como mostra a figura, um bloco de massa
m = 3,0kg, inicialmente em repouso, é
arrastado horizontalmente, sem atritos, por
uma força F = 12,0N, durante um intervalo de
tempo t = 5,0s.
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no
trecho representado pelo gráfico é, em joules,
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Calcule:
a) a sua velocidade e a sua energia cinética ao
final dos 5,0 s.
b) o seu deslocamento e o trabalho realizado
pela força F durante os 5,0 s.
35. A figura exibe o gráfico da força, que atua
sobre um corpo de 300 g de massa na mesma
direção do deslocamento, em função da
coordenada x. Sabendo que, inicialmente, o
corpo estava em repouso, sua velocidade, na
coordenada x = 3,0 m, é:
a) 4,0 m/s
b) 6,0 m/s
c) 8,0 m/s
d) 10,0 m/s
e) 12,0 m/s
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