Segunda Lista de Exercícios Física III 1) A figura

Segunda Lista de Exercícios
Física III
1) A figura mostra dois anéis não-condutores paralelos, com os centros sob a mesma reta
Perpendicular aos planos doa anéis. O anel 1, de raio R, possui uma carga uniforme q1;
o anel 2, também de raio R, possui uma carga uniforme q2. Os anéis estão separados de
uma distância d = 3,00R. O campo elétrico no ponto P situado na reta que passa pelos
centros dos anéis, a uma distância R do anel 1, é zero. Determine a razão q1/q2.
Sugestão: Utilizem a expressão para o campo de um anel vista em aula.
2) A figura mostra uma barra de plástico com uma carga –Q uniformemente distribuída. A
barra tem a forma de um arco de circunferência de ângulo θ de extensão e raio r. os eixos
de coordenadas são escolhidos de tal forma que o eixo de simetria da barra é o eixo x e a
origem P está no centro de curvatura do arco. Em termos de Q, λ (densidade linear de
carga) e r, qual é o campo elétrico E produzido pela barra no ponto P?
Sugestão: Na hora de integrar integre de –θ até + θ. Substitua o elemento ds por rdθ.
3) Na figura uma barra fina de vidro forma uma semicircunferência de raio r = 5,00 cm. Uma
carga +q = 4,50 pC está distribuída uniformemente na metade superior da barra e uma
carga -q = -4,50 pC está uniformemente distribuída na metade inferior da barra. Determine:
a) O módulo do campo elétrico no ponto P que está situado no centro do semicírculo.
b) A orientação do campo no ponto P com relação ao semi-eixo dos x positivos.
Dado: 1p = 10-12
Sugestão: Utilizem a expressão para o campo desse anel vista no exercício 2.
4)Na figura duas barras curvas de plástico, uma de carga +q e outra de carga –q, formam uma
circunferência de raio R = 8,50 cm no plano xy. O eixo x passa pelos dois pontos de ligação
entre os arcos e as cargas estão uniformemente distribuída nos dois arcos. Se q = 15 pC,
determine:
a)O módulo do campo elétrico no ponto P situado no centro da circunferência.
b) A orientação do campo elétrico no ponto P.
Sugestão: Utilizem a expressão do campo do anel do exercício anterior.
5) Um disco de 2,5 cm de raio possui uma densidade superficial de cargas de 5,3 µC/m 2 na
superfície superior. Qual é o módulo do campo elétrico produzido pelo disco em um ponto
sobre o eixo central a uma distância z = 12 cm do centro do disco?
6) A que distância ao longo do eixo de um disco de plástico uniformemente carregado de 0,600
m de raio o módulo do campo elétrico é igual à metade do módulo do campo no centro do
disco ?
7) Na figura, uma barra não condutora “semi-infinita” (ou seja, infinita apenas em um sentido)
possui uma densidade linear de cargas uniforme λ. Calcule cada componente do campo

elétrico e mostre que o campo elétrico E p no ponto P forma um ângulo de 450 com a barra
e que este resultado não depende do valor de R.
Sugestão: Calcule as componentes separadamente e verifique que são iguais.
Exercícios sobre a Lei de Gauss:
8)Uma carga pontual q = 1,8 µC está no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 55 cm de
aresta. Qual o fluxo elétrico através da superfície ?
9)Na figura um próton se encontra a uma distância vertical d/2 do centro de um quadrado de
Aresta d. Qual o módulo do fluxo elétrico através do quadrado ?
Sugestão: Pense no quadrado como uma das faces de um cubo de aresta d.
10)Na figura, uma rede para pegar borboletas está imersa em um campo elétrico uniforme de
módulo E = 3,0*10-3 N/C. O plano do aro da rede, uma circunferência de raio a = 11 cm, é
mantido perpendicular à direção do campo. A rede é eletricamente neutra. Determine o
fluxo elétrico através da rede.
Aplicações da lei de Gauss:
11) Uma linha infinita de cargas produz um campo elétrico de módulo 4,5*104 N/C a uma
Distância de 2,0 m. Calcule a densidade linear de cargas.
12) O tambor de uma fotocopiadora tem um comprimento de 42 cm e um diâmetro de 12 cm.
O campo elétrico nas proximidades da superfície do tambor é de 2,3*105 N/C. Responda:
a) Qual é a carga total do tambor ?
b) O fabricante deseja produzir uma versão compacta da máquina. Para isso é necessário
reduzir o comprimento do tambor para 28 cm e o diâmetro para 8,0 cm. O campo
elétrico na superfície do tambor deve permanecer o mesmo. Qual deve ser a carga do
novo tambor ?
13) Na figura, pequenas partes de duas linhas carregadas muito compridas são mostradas,
fixas no lugar, separadas por uma distância L = 8 cm. A densidade uniforme de cargas das
linhas é +6,0 µC/m para a linha 1 e -2,0 µC/m para a linha 2. Em que ponto do eixo x o
campo elétrico é nulo ?
14) Uma casca esférica de 6,0 cm de raio possui uma densidade superficial de cargas
σ = 9 nC/m2. Calcule:
a) A carga total na casca. b) O campo elétrico em r = 2,0 cm.
c) O campo elétrico em r =5,9 d) O campo elétrico em r = 10 cm.
15) Uma esfera maciça de raio 6,0 cm possui uma densidade volumar de carga uniforme
ρ = 450 nC/m3. Calcule:
a) A carga total na esfera.
O campo elétrico em: b) r = 2,0 cm c) r = 10 cm.
Gabarito:
1)
q1
 2
 2 
q2
5

3/ 2
 0.506.
2) E 
1
4 0
 
  2 sin  

r
 2  iˆ
3) a) E = 20,6 N/C b) Direção - ĵ , ou -900 em relação ao eixo x.
4) a) E = 23,8 N/C b) Direção - ĵ , ou -900 em relação ao eixo x.
5) E = 6,3*103 N/C 6) z = 0,346 m 7) Demonstração. 8)  = 2,0*105 N.m2/C
9)  = 3,01*10-9 N.m2/C
10)  = -1,01*10-4 N.m2/C
12)a) 3,2*10-7 C. b)1,4*10-7 C.
11) 5,0*10-6 C/m.
13) x = 8,0 cm. 14) a) 0,407 nC b) zero c) zero d) 366 N/C
15) a) 4,07 pC b) E = 0,34*10-6 N/C
c) E = 0,37 N/C