caderno de exercícios 2a

CADERNO DE EXERCÍCIOS 2A
Ensino Fundamental – Ciências da Natureza I
Questão
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10
Conteúdo
 Raio e diâmetro da circunferência
 Ângulos
 Operações com números
negativos
 Triângulos
 Média
 Linguagem matemática
 Números proporcionais
 Teorema de Tales
 Grandezas proporcionais
 Porcentagem
Habilidade da
Matriz da EJA/FB
 H24
 H26
 H9







H24
H50
H38
H37
H29
H37
H37
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Caderno de exercícios
1.
(Prova Brasil – SAEB – 9º ano) - Exatamente no centro de uma mesa redonda de 1 m de
raio, foi colocado um prato de 30 cm de diâmetro, com doces e salgados para uma festa
de final de ano. Qual a distância entre a borda desse prato e a borda da mesa?
a) 115 cm.
b) 85 cm.
c) 70 cm.
d) 20 cm.
2.
A figura mostra duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal.
35o


Podemos afirmar que os ângulos  e  valem:
a)
b)
c)
d)
e)
 = 145o e  = 35o
 = 35o e  = 70o
 = 35o e  = 145o
 = 45o e  = 100o
 = 90o e  = 180o
3. No inicio de agosto de um ano foram registradas, em algumas cidades, as temperaturas
elencadas abaixo:
São Paulo: 15 oC
Porto Alegre: – 4 oC
Tomando esses valores como referência podemos afirmar que a variação de temperatura
entre as duas localizadas foi de:
a)
b)
c)
d)
e)
4 oC
11 oC
15 oC
19 oC
30 oC
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Caderno de exercícios
4. Observe atentamente os triângulos abaixo.
Podemos afirmar que os ângulos X, Y e Z valem respectivamente
a)
b)
c)
d)
e)
X = 45o , Y = 60o e Z = 110o
X = 20o , Y = 90o e Z = 55o
X = 90o , Y = 60o e Z = 30o
X = 45o , Y = 45o e Z = 45o
X = 90o , Y = 70o e Z = 50o
5. A tabela abaixo fornece informações sobre os salários de cinco funcionários de um setor
de uma empresa:
Funcionário
José
Carlos
Telma
Antônio
Vera
Salário
R$ 500,00
R$ 720,00
R$ 500,00
?
R$ 800,00
Considerando que a média salarial é de R$ 648,00, o salário de Antonio é
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 720,00.
R$ 500,00.
R$ 550,00.
R$ 810,00.
R$ 880,00.
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Caderno de exercícios
6. Nas alternativas abaixo foram escritas algumas afirmações em linguagem corrente. Qual
das alternativas apresenta a escrita correta em linguagem matemática?
Linguagem corrente
a) A metade de um número mais um.
b) O dobro de um número menos dois.
c) A metade de um número mais dois.
Linguagem matemática
2x + 1
2x + 2
x+2
2
x+6
3
x-1
d) O triplo de numero mais seis.
e)
Um número mais um.
7. A planta de uma empresa foi feita na escala de 1:100. Considere que a empresa possui
uma sala com uma parede de 30 m de comprimento. Quanto medirá na planta, essa
parede?
a)
b)
c)
d)
e)
0,3 cm
30 cm
11 m
1,1 cm
0,1 m
8. A planta abaixo mostra as medidas dos fundos de dois terrenos. A frente do terreno A é a
frente do terreno B mais 10 m. Com essas informações determine o valor da frente de
cada um dos terrenos:
25 m
B
a)
b)
c)
d)
e)
30 m
A
Terreno A: 20 m; Terreno B: 30 m.
Terreno A: 30 m; Terreno B: 40 m.
Terreno A: 40 m; Terreno B: 50 m.
Terreno A: 60 m; Terreno B: 50 m.
Terreno A: 60 m; Terreno B: 60 m.
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Caderno de exercícios
9. Testes realizados com um veículo informam que ele utiliza 1 litro de gasolina para
percorrer 12 km. Qual a quantidade de gasolina necessária para percorrer 540 km?
a)
b)
c)
d)
e)
35 litros
40 litros
45 litros
50 litros
54 litros
10. A tabela abaixo mostra a distribuição de meninos e meninas em uma sala de aula:
Alunos
Meninos
Meninas
Quantidade
22
18
A taxa de porcentagem de meninas e meninos vale respectivamente;
a)
b)
c)
d)
e)
45% e 55%
55% e 45%
40% e 60%
22% e 18%
18% e 22%
___________________________________________________________________________
Fórmulas
Raio = Diâmetro da circunferência
2
1 m = 100 cm
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Caderno de exercícios
GABARITO COMENTADO
1. Alternativa B. H24.
A ilustração abaixo apresenta as informações do enunciado do exercício.
Na ilustração “x” corresponde à distancia entre a borda desse prato e a borda da mesa.
Observando a ilustração podemos afirmar que:
x (distancia entre a borda do prato e a borda da mesa) + raio do prato = raio da mesa
Considerando que:
raio do prato = metade do diâmetro do prato = 30/2 = 15 cm
raio da mesa = 1m = 100 cm
teremos:
x + 15 = 100
x = 100 – 15
x = 85 cm
2. Alternativa A. H26.
De acordo com os conteúdos vistos na aula 31, temos a seguinte situação:
35o +  = 180o
 = 180o – 35o
 = 145o
Transportando o ângulo  ,
de acordo com a ilustração
abaixo, observa-se que ele
em conjunto com o ângulo 
são ângulos suplementares
(sua soma vale 180o).
 +  = 180o
145o +  = 180o
 = 180o – 145o
 = 35o
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3. Alternativa D. H9.
Subtraindo o maior valor do menor encontramos a variação da temperatura:
Variação = 15 – (–4)
Variação = 15 + 4
Variação = 19 oC
4. Alternativa C. H24.
O ângulo X é ângulo interno de um triângulo retângulo. O símbolo utilizado indica que se
trata de um ângulo de 90 o.
O ângulo Y é ângulo interno de um triangulo equilátero. Nesse tipo de triangulo todos os
ângulos são iguais. Como a soma dos três ângulos internos vale 180 o, cada um deles, vale 60
o
.
O ângulo Z é ângulo interno de um triangulo escaleno. Também nesse tipo de triângulo a
soma dos ângulos internos vale 180 o. Teremos então:
Z + 80o + 70o = 180o
Z + 150o = 180o
Z = 180o – 150o
Z = 30o
5. Alternativa A. H50.
Média = Soma de todos os salários
Número de funcionários
Chamando de X o salario de Antonio ficamos com:
648 = 500 + 720 + 500 + x + 800
5
648 = 2.520 + x
5
648 x 5 = 2.520 + x
3240 = 2.520 + x
3240 – 2.520 = x
x = 720
6.
Alternativa C. H38.
Observe a seguir a escrita correta em linguagem matemática das afirmações das
alternativas.
A metade de um número mais um: x + 1
2
O dobro de um número menos dois: 2x – 2
A metade de um número mais dois: x + 2
2
O triplo de numero mais seis: 3x + 6
Um número mais um: x + 1
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7. Alternativa B. H37.
A planta está na escala 1:100 (1 para 100). Ou seja, cada uma unidade na planta, corresponde
a 100 unidades na realidade.
Teremos então a seguinte relação:
1___________100
X___________30
100.x = 30.1
x = 30/100
x = 0,3 m
E lembrado que 1 m corresponde a 100 cm, teremos que 0,3 m = 30 cm
8. Alternativa D. H29.
Com as informações do enunciado temos a configuração abaixo para os dois teremos:
25 m
30 m
A
B
Chamando a frente do terreno B de “x”, teremos que a frente do terreno A valerá “x + 10”.
Vide figura abaixo:
25 m
30 m
A
B
x + 10
x
E utilizando as relações do Teorema de Tales temos que:
25 = 30
x
x + 10
multiplicando em cruz, encontramos:
30x = 25. (x + 10)
30x = 25x + 250
30x – 25x = 250
5x = 250
x = 250/5
x = 50
A frente do terreno B vale 50 m.
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Caderno de exercícios
E teremos ainda:
Frente do terreno A = Frente do terreno B + 10
Frente do terreno A = 50 + 10
Frente do terreno A = 60 m.
9. Alternativa C. H37
De acordo com as informações do exercício temos a seguinte relação:
1 litro de gasolina ______________12 km
x litros ______________________ 540 km
Multiplicando em cruz, ficamos com:
12x = 540.1
x = 540/12
x = 45 litros
10. Alternativa A. H37.
Pela tabela observamos que existem 18 meninas num total de 40 alunos (22 + 18).
Dividindo a quantidade de meninas pela quantidade total (18/40) encontramos 0,45 que
corresponde a 45%.
Utilizando o mesmo raciocínio para a quantidade de meninos chegamos ao valor 0,55 que
corresponde a 55%.
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