Pesquisa Operacional II Teoria das Filas Professor: Roberto César Teoria das Filas O ponto de partida de qualquer estudo é a correta escolha da qualidade esperada do atendimento. Outras variáveis importante são: • Recursos disponíveis; • Limitações de funcionamento; Um sistema ou processo dimensionado está balanceado. adequadamente Um importante componente dos sistemas são as filas. O que são filas Qualquer pessoa sabe exatamente o que são filas, em decorrência das experiências do dia-a-dia. Filas em ambiente de produção. Filas abstratas Enfileiradas e Dispersas Filas não São simpáticas Filas são dispendiosas Teoria das Filas A característica principal no estudo das filas é a análise de “clientes” solicitando “serviços”. Aplicações: Estudo de operação de caixas (bancos, supermercados) Estudo da operação de um centro de processamento de dados Estudo de terminais de transporte Estudo de arquiteturas cliente / servidor em redes de dados Tráfego aéreo em aeroportos Teoria das Filas No que um cliente solicita um serviço a um servidor, devido as restrições/limitações podem ocorrer formações de filas. Outro fator são eventos probabilísticos, por exemplo, o número de máquinas para reparo pode ser maior em um dia provocado congestionamento. Ocorrendo congestionamentos além da perda de qualidade, o custo total de operação tende a crescer sem controle. Teoria das Filas Fatores que condicionam a operação de um sistema 1. Forma de atendimento 2. Modo de chegada 3. Disciplina da fila 4. Estrutura do sistema Teoria das Filas De maneira geral pontos de atendimento são formados por pessoas ou equipamentos, assim alguns pontos são necessários: Dimensionamento de capacidade Treinamento dos atendentes Rotinas administrativas Sistemas de informação Teoria das Filas O primeiro passo no estudo de um sistema de filas é o levantamento estatístico do número de clientes atendidos por unidade de tempo, ou do tempo gasto em um atendimento. Estes tempos podem ser regulares ou aleatórios. Assim, a finalidade é determinar a distribuição de probabilidade do número de clientes e da duração de cada atendimento. Teoria das Filas Seguindo o raciocínio de fatores que devem ser analisados em uma arquitetura cliente / servidor, há mais dois importantes fatores. - Disponibilidade de serviço. - Capacidade de atendimento simultâneo, ou seja, número de pontos de atendimento. Teoria das Filas Verificando os modos de chegada, as chegadas de clientes a um servidor ocorrem na maioria dos casos de maneira aleatória. Assim torna-se importante a análise estatística para caracterização do processo de chegada. Isto pode variar de acordo com: a) Sistemas funcionamento estacionários: condição normal de b) Sistemas transitórios: impacto na demanda devido algum evento não frequente Para o mesmo sistema as distribuições serão diferentes quando este estacionário ou transitório. Teoria das Filas Filas possuem disciplinas: 1. Primeiro a chegar é primeiro a sair - FIFO 2. Último a chegar é o primeiro a sair - LIFO 3. Atendimento aleatório - SIRO 4. Atendimento por prioridade - PRI 5. Primeiro a chegar, primeiro a ser atendido - FCFS 6. Último a chegar, primeiro a ser atendido - LCFS Componentes de uma fila Referência Bibliográfica Prado, Darci; Teoria das filas e simulação; INDG, 2009 Exercícios 1 – Considere uma amostra com os valores de dados 53, 55, 68, 58, 64, 57, 53, 69, 57, 57, 55, 68, 53, 57, 55, 64, 57 . a) Monte uma tabela com as Frequências absolutas e relativas. b) Monte um histograma c) Calcule a média, mediana, moda e percentil. 2 – Considere a amostra 10, 20, 12, 17 e 16. a) Calcule a amplitude b) Calcule a variância c) Calcule o desvio padrão.