lista 04 álgebra 2º ano

Exercícios de Sequências
ECA 04
Data de entrega: 22/03/2012
1. Uma empresa de reflorestamento fez um plantio de mudas de árvores nativas em uma
grande área desmatada. Para essa tarefa, empregou operários, que plantaram, cada um, 100
mudas por dia. No primeiro dia de plantio, trabalharam 50 operários e, nos dias subsequentes
até o 15º dia, o número de operários em cada dia foi 50 a mais do que no dia anterior. A partir
do 16° dia, o número de operários, em cada dia, foi igual ao do 15° dia.
Sabendo-se que esses operários plantaram 1.200.000 mudas, é correto afirmar que esse
plantio foi feito em:
a) 21 dias
b) 22 dias
c) 23 dias
d) 24 dias
e) 25 dias
2. Duas empresas, A e B, farão doações mensais a uma creche. A tabela a seguir mostra os
valores, em reais, dos depósitos iniciais, a serem realizados nos cinco primeiros meses de
2010.
Empresas
A
B
janeiro
12.000,00
300,00
fevereiro
11.400,00
600,00
março
10.800,00
900,00
abril
10.200,00
1.200,00
maio
9.600,00
1.500,00
A diferença entre os valores depositados pelas empresas entre dois meses subsequentes será
mantida constante ao longo de um determinado período.
Determine o mês e o ano desse período em que o valor mensal do depósito da empresa A será
igual ao da empresa B.
3. Qual é o próximo número da sequência abaixo?
18, 15, 30, 26, 42, 37, 54, _____
4. Dois sites de relacionamento desejam aumentar o número de integrantes usando
estratégias agressivas de propaganda.
O site A, que tem 150 participantes atualmente, espera conseguir 100 novos integrantes em
um período de uma semana e dobrar o número de novos participantes a cada semana
subsequente. Assim, entrarão 100 internautas novos na primeira semana, 200 na segunda, 400
na terceira, e assim por diante.
Por sua vez, o site B, que já tem 2200 membros, acredita que conseguirá mais 100 associados
na primeira semana e que, a cada semana subsequente, aumentará o número de internautas
novos em 100 pessoas. Ou seja, 100 novos membros entrarão no site B na primeira semana,
200 entrarão na segunda, 300 na terceira etc.
a) Quantos membros novos o site A espera atrair daqui a 6 semanas? Quantos associados o
site A espera ter daqui a 6 semanas?
b) Em quantas semanas o site B espera chegar à marca dos 10000 membros?
5. Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 10. termo é igual a 5. A soma de
todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:
a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24
6. Carlos tem oito anos de idade. É um aluno brilhante, porém comportou-se mal na aula, e a
professora mandou-o calcular a soma dos mil primeiros números ímpares. Carlos resolveu o
problema em dois minutos, deixando a professora impressionada. A resposta correta
encontrada por Carlos foi:
a) 512.000
b) 780.324
c) 1.000.000
d) 1.210.020
e) 2.048.000
7. Uma parede triangular de tijolos foi construída da seguinte forma. Na base foram dispostos
100 tijolos, na camada seguinte, 99 tijolos, e assim sucessivamente até restar 1 tijolo na última
camada, como mostra a figura. Os tijolos da base foram numerados de acordo com uma
progressão aritmética, tendo o primeiro tijolo recebido o número 10, e o último, o número 490.
Cada tijolo das camadas superiores recebeu um número igual à média aritmética dos números
dos dois tijolos que o sustentam.
Determine a soma dos números escritos nos tijolos.
8. Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 100
metros mais do que no dia anterior. Ao completar o 210. dia de caminhada, observou ter
percorrido, nesse dia, 6 000 metros. A distância total percorrida nos 21 dias foi de:
a) 125 500 m.
b) 105 000 m.
c) 90 000 m.
d) 87 500 m.
e) 80 000 m.