Módulo 2 - Paulo Mottola

Mottola
Exercícios Obrigatórios
1) (PUC) Em uma fábrica, o número total de peças produzidas nas primeiras t horas
diárias de trabalho é dado por
50 (t2+t),
0t4
f(t) =
200 (t+1), 4  t  8 .
O número de peças produzidas durante a quinta hora de trabalho é
(a) 40
(b) 200
(c) 1000
(d) 1200
(e) 2200
2) (UFRGS) Se a função f : R*  R é tal que f(x) =
2x  2
então f(2x) é
x
(a) 2
(b) 2x
2x  1
(c)
x
(d)
4x  1
2x
(e)
2x  2
x
3) (UFRGS) Um reservatório tem capacidade para 1000 litros de água e está,
inicialmente, vazio quando é aberta uma torneira que libera água numa vazão constante
e igual a x litros por hora. Considere y o tempo, em horas, necessário para encher de
água o reservatório. A expressão matemática que expressa y em função de x é
(a) y = 1000.x
(b) y = 1000 - x
(c) y = 1000/x
(d) y = x/1000
(e) y = 1000 + x
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4) (UFRGS/2014) O gráfico abaixo mostra o registro das temperaturas máximas e
mínimas em uma cidade, nos 21 dias do mês de setembro de 2013.
Assinale a alternativa correta com base nos dados apresentados no gráfico.
(a) No dia 13, foi registrada a menor temperatura mínima do período.
(b) Entre os dias 3 e 7, as temperaturas máximas foram aumentando dia a dia.
(c) Entre os dias 13 e 19, as temperaturas mínimas diminuíram dia a dia.
(d) No dia 19, foi registrada a menir temperatura máxima do período.
(e) No dia 19, foi registrada a menor temperatura do período.
5) (UFRGS/2013) A interseção dos gráficos das funções f e g definidas por f(x)=|x| e
g(x)=1-|x|, os quais são desenhados no mesmo sistema de coordenadas cartesianas,
determina um polígono. A área desse polígono é
(a) 0,125.
(b) 0,25.
(c) 0,5.
(d) 1.
(e) 2.
6) (CESCEM) Dada a função f(n) definida para todo n inteiro e sabendo-se que f(0) = 1
e f(n +1) = f(n) + 2, o valor f(200) é
(a) 201
(b) 401
(c) (200)2 + 1
(d) 512000
(e) não há dados suficientes para seu cálculo.
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7) (UFRGS/2014) Considere as funções f e g, definidas por f(x) = 4 – 2x e
g(x) = 2f(x) + 2. Representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, a função
f intercepta o eixo das ordenadas no ponto A e o eixo das abscissas no B, enquanto a
função g intercepta o eixo das ordenadas no ponto D e o eixo das abscissas no ponto C.
A área do polígono ABCD é
(a) 4,5.
(b) 5,5.
(c) 6,5.
(d) 7,5.
(e) 8,5.
8) (UFRGS) Uma das dimensões de um certo retângulo é o dobro da outra. A expressão
algébrica da área A, desse retângulo, em função do seu perímetro P, é
p2
(a)
.
18
(b) p2 .
9
p2
(b)
.
6
p2
(c)
.
4
p2
(e)
.
2
9) A lei que define a inversa da função bijetora definida por f(x) = 2x/3 - 1 é
(a) f -1 (x) = 3x/2 + 3/2
(b) f -1 (x) = 3x/2 + 1
(c) f -1 (x) = 3x/2 - 1
(d) f -1 (x) = 3x/2 - 3/2
(e) f -1 (x) = -3x/2 + 3/2
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10) (UFRGS) O gráfico abaixo apresenta o resultado de uma prova objetiva, sendo y o
percentual de candidatos que tirou a nota x. O número total de candidatos inscritos foi
de 113900 e o número de ausentes foi de 6300.
y
4
3
2
1
20 40
60
80
100
x
Considere as seguintes afirmativas a respeito do gráfico:
I - 538 candidatos tiraram nota 60.
II - 30 foi a nota que apareceu com maior frequência.
III - 0,5 % dos candidatos apresentaram notas de 60 para cima.
Estão corretas as afirmativas:
(a) Apenas I
(b) Apenas I e II
(c) Apenas II e III
(d) Apenas I e III
(e) I, II e III
11) (UFRGS) O gráfico representa a função y = f(x).
y
1
-1
1
2
3
-2
O conjunto {x  R / f(x) < 0} é igual a
(a) (1,3)
(b) (- , -1)  (1,3)
(c) (- , -1)  (3, + )
(d) (- , 0)
(e) (-2, 0)
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x
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12) (UFRGS) O produto de duas variáveis x e y, é uma constante. Portanto, dentre os
gráficos abaixo, o único que pode representar essa relação é
(a)
y
(b)
y
(c)
x
y
x
x
(d)
y
(e)
y
x
x
x
 1 , assinale, entre os
x
gráficos apresentados nas alternativas, aquele que pode representar f.
13) (UFRGS) Considerando a função definida por f ( x) 
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14) (UFRGS) Para cada número real x, tal que 0 ≤ 𝑥 ≤ 3, definimos a função f tal que
f(x) = A(x), sendo A(x) a área da superfície sombreada dos retângulos d figura abaixo,
limitada pelos eixos coordenados e pela reta vertical de abscissa x.
Então, 𝑓(𝑥) ≥ 5 se e somente se
(a) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1
(b) 1 ≤ 𝑥 ≤ 2
(c) 1 ≤ 𝑥 ≤ 3
4
(c) 3 ≤ 𝑥 ≤ 3
(e) 2 ≤ 𝑥 ≤ 3
15) (UFRGS) O consumo de energia elétrica de um eletrodoméstico é diretamente
proporcional ao tempo que ele fica ligado. Sabendo-se que um televisor consome 150
watts de energia por hora de uso, o gráfico que melhor expressa o consumo de energia y
em watts/h em função do tempo x, em horas, em que a TV permanece ligada é
y
y
(a)
(b)
150
150
1 x
1
y
x
y
(c)
150
(d)
150
70
1
x
y
(e)
150
1
48
x
1
x
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0,9 x, se 0  x  20
16) Considere a função f definida por f ( x)  
 18, se x  20
em que x representa a quantidade ingerida de um certo composto em mg/dia e f(x) a
absorção pelo organismo em mg/dia. Nessas condições, assinale a alternativa correta.
(a) Para o organismo absorver 7mg/dia o indivíduo deve ingerir mais do que 5mg/dia e
menos do que 6mg/dia desse composto.
(b) Para ingestões acima de 20mg/dia desse composto, quanto maior a ingestão, maior a
porcentagem absorvida.
(c) A razão entre a quantidade ingerida e a quantidade absorvida desse composto é
constante.
(d) Para ingestões de até 20mg/dia desse composto, a absorção é proporcional à
quantidade ingerida.
(e) A absorção resultante da ingestão de 20mg/dia desse composto é diferente da
absorção resultante da ingestão de 30mg/dia desse composto.
17) (UFB) O gráfico da função inversa de
y
x
é
-1
(a)
(b)
y
y
x
x
(c)
y
(d)
x
y
x
y
(e)
x
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18) (UFRGS) O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano que satisfazem
simultaneamente as inequações |x+2|1 e |y-3|1 é a região hachurada do gráfico
(a)
y
4
2
-3
-1
0
x
(b)
y
4
2
0
1
3
x
(c)
y
1
-3
3
-1 0
-2
-4
(d)
y
0
(e)
4
1
3
y
4
2
-3
50
-1 0
x
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19) (UFRGS/2013) Se
é o gráfico da função definida por y=f(x), então, das alternativas abaixo, a que pode
representar o gráfico da função z, definida por z=|f(x)|, é
20) (UFRGS) A equação x3 + 5x2 – 2 = 0 possui
(a) somente uma raiz positiva.
(b) exatamente duas raízes positivas.
(c) três raízes positivas.
(d) nenhuma raiz positiva.
(e) nenhuma raiz real.
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RESPOSTAS
1) B
2) C
3) C
4) E
5) C
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6) B
7) E
8) A
9) A
10) A
11) B
12) C
13) C
14) E
15) C
16) D
17) D
18) A
19) D
20) A