Triângulo qualquer

RELAÇÕES MÉTRICAS E TRIGONOMÉTRICAS NUM TRIÂNGULO QUALQUER
AS RESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DOS EXERCÍCIOS.
Relações métricas nos triângulos quaisquer
tante 15 milhas do farol F, de tal modo que o
ângulo A F̂ B = 60 0 . Qual é a distância entre os
dois navios nesse instante?
4) O lado oposto ao ângulo obtuso de um triângulo tem 11cm e o outro lado mede 8cm. A projeção do terceiro lado sobre o lado de medida
8cm tem 2cm. Quanto mede o terceiro lado?
1) Nos triângulos das figuras seguintes, determine as medidas desconhecidas, indicadas:
a)
b)
8
600
20
450
b
800
300
a
5) Os lados de um triângulo medem 10cm, 14cm
e 8cm. Determine a projeção do maior lado sobre
o lado que mede 10cm.
a
c)
d)
8
6) Determine o valor de x nos casos abaixo:
a)
b)
a
a
6
300
6
1200
10
10 3
6
B
7
1442443
5
600
7) Na figura abaixo, determine o valor de x e o
perímetro do triângulo.
A
8
x
8
300
3 3
2) Nos triângulos seguintes, calcule o que se pede:
ˆ =?
a) cos = ?
b) cos B
5
x
x+2
5
x
1200
x+1
7
8) Dois lados consecutivos de um paralelogramo
medem 3cm e 6cm e formam um ângulo de 60 0 .
Calcule as diagonais.
3) Resolva os problemas:
a) Num paralelogramo ABCD, AB = 2m, BC
= 1m e  = 60 0 , calcule a medida da diagonal
maior e da diagonal menor.
9) Os lados de um paralelogramo medem 5 2 cm
e 10cm e formam um ângulo de 45 0 . Determine
as diagonais do paralelogramo.
b) Num triângulo qualquer ABC, AC = 3, AB
= 3 e BC = 4. Calcule o valor do cosÂ.
c) Num trapézio isósceles, a base maior AB
mede 20cm e cada lado congruente mede 5cm.
Sabendo que  = B̂ = 60 0 , calcule a medida
da diagonal do trapézio.
d) A figura abaixo é um losango, cujo lado
mede 5cm. Sendo x a medida da diagonal
maior do losango e y a medida da diagonal
menor, calcule x e y.
10) Classifique com relação aos ângulos, o triângulo de lados:
e) 24, 25 e 7
a) 6, 12 e 13
f) 8, 17 e 14
b) 6, 12 e 10
g) 17, 15 e 8
c) 13, 5 e 12
h) 15, 9 e 17
d) 5, 7 e 6
11) Identifique os triângulos retângulos, os acutângulos e os obtusângulos cujas medidas dos
lados (em cm) são as seguintes:
e) 6, 9, 10
a) 5, 6, 7
f) 12, 16, 20
b) 7, 8, 12
g)
4, 6, 9
c) 5, 12, 13
h) 8, 9, 12
d) 7, 24, 25
1200
e) Um navio se encontra num ponto A, distante 10 milhas de um farol. No mesmo instante,
um outro navio se encontra num ponto B, dis-
Respostas
1
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Telefone: 41010991
RELAÇÕES MÉTRICAS E TRIGONOMÉTRICAS NUM TRIÂNGULO QUALQUER
1) a) 4 6
b) a = 37,6; b=39,2
d) 14
c) 2 31
2) a)
1
2
7 e
3) a)
b)
b)
1
9
5
7
3
c) 5 13
d) 5 3 e 5 e) 5 7
4) 5cm
5) 11,6cm
6) a) 3
b)
129
7) 1,5 e 7,5
8) 3 3 cm e 3 7 cm
9) 5 10 cm e 5 2 cm
10) a) acutângulo
b) obtusângulo
c) retângulo
d) acutângulo
e) retângulo
f) obtusângulo
g) retângulo
h) acutângulo
11) a) acutângulo
b) obtusângulo
c) retângulo
d) retângulo
e) acutângulo
f) retângulo
g) obtusângulo
h) acutângulo
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