COTUCA - UNICAMP - Blog do Michelao

COTUCA - UNICAMP
MECÂNICA APLICADA
Prof. Michel Sadalla Filho
Movimento Circular Uniforme (MCU) +
Relação de Transmissão
DOC 07
Agradecimento especial ao ex-aluno
Alexandre Berto Calvinho pela digitação inicial
do texto (2010).
14 Fev
2013
Ver. 01
Movimento Circular Uniforme (MCU)
O movimento circular uniforme (MCU) é um movimento uniforme cuja trajetória é uma
circunferência ou um arco de circunferência.
A velocidade escalar v permanece constante e a velocidade vetorial apresenta módulo
constante, mas varia em direção (Fig. 1). No MCU a aceleração tangencial é nula (at = 0)
e a aceleração centrípeta não é nula (ac ≠ 0). Sua direção é, em cada ponto,
perpendicular à velocidade vetorial, apontada para o centro C da trajetória. Seu módulo é
dado por
Fig. 01
, onde R é o raio da circunferência (Fig. 2).
Fig. 02
C
C
Fig. 03a
Fig. 03b
1 Volta completa = Perímetro
2 rad -------- 2 R
------- S
360º ou 2
Velocidade Angular média
(
)
Período e frequência
O movimento circular uniforme é um movimento periódico. A posição, a velocidade e a
aceleração se repetem em intervalos de tempo sucessivos e iguais.

O móvel executa uma volta completa sempre no mesmo intervalo de
tempo, que é denominado período e representado por T.

O número de voltas que o móvel realiza na unidade de tempo é
denominado frequência e representado por f.
Relação entre período T e frequência f:
Das definições de período e frequência resulta:
1 volta = 2π rad
T = tempo para 1 volta
Transmissão de movimento circular
Um movimento circular pode ser transmitido de uma roda (ou polia) para outra através de
dois procedimentos básicos: ligações das rodas por uma correia (Fig. 04 e Fig. 06) ou
contato entre as rodas. Nesse último caso, para evitar escorregamento, as rodas
costumam ser dentados (Fig. 05 e Fig. 07).
Fig. 04
Fig. 05
Fig. 06
Fig. 07
Figuras 04 a 07 - Transmissão de movimento circular: por correias e por rodas dentadas
Engrenagens:
Na transmissão de potência por engrenagens acopladas (Fig. 08), tem que se verificar a
igualdade entre os seus módulos cuja definição é módulo de uma engrenagem =
(Diâmetro da engrenagem) / (número de dentes).
Módulo 1 = Módulo 2

Fig. 08
EXEMPLOS
1. Na figura abaixo calcular a rotação da polia maior.
Fig. 09
Polia maior:
Como as velocidades são iguais,
temos: V1 = V2
Polia menor:
Como r1 = 100 mm, r2 = 60 mm e n2 = 1000 rpm, temos:
2. No par de engrenagens dadas em figura, calcular o diâmetro primitivo do pinhão.
Referência: Cinemática – Escola
Pro-Tec
Fig. 10
Pinhão:
Como as velocidades são iguais,
temos: V1 = V2
Coroa:
Como r2 = 50 mm, n1 = 120 rpm e n2 = 120 rpm, temos:
= 50 mm
EXERCÍCIOS
1 – Projetar as engrenagens e polias para a serra mecânica esquematizada em figura.
Fig. 11
2 – Calcular os diâmetros das polias e das engrenagens da prensa esquematizada em
figura para dar 36 golpes por minuto.
Fig. 12
3 – Calcular a rotação do pinhão na transmissão apresentada abaixo, sabendo que Z1 =
21 dentes e que Z2 = 43 dentes, que a rotação da coroa é 200 rpm e seu módulo é 3 mm.
Fig. 13