Lista 2

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Lista 2 - FCC
1. Um eletrômetro é um instrumento usado para medir carga estática: uma carga desconhecida é
colocada sobre as placas do capacitor do medidor e a diferença de potencial é medida. Que
carga mínima pode ser medida por um eletrômetro com uma capacitância de 50pF e uma
sensibilidade à voltagem de 0,15V?
2. O capacitor da figura ao lado tem uma capacitância de
25µF e está inicialmente sem carga. A bateria fornece uma
diferença de potencial de 120V. Após a chave S ter ficado
fechada por um longo tempo, quanta carga terá passado
através da bateria?
3. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8,2cm e separação de
1,3mm. a) Calcule a capacitância. b) Que carga aparecerá sobre as placas se a diferença de
potencial aplicada for de 120 V?
4. Sejam duas placas metálicas planas, cada uma de área 1,00m2, com as quais desejamos
construir um capacitor de placas paralelas. Para obtermos uma capacitância de 1,00F, qual
deverá ser a separação entre as placas? Será possível construirmos tal capacitor?
5. A placa e o catodo de um diodo a vácuo têm a forma de dois cilindros concêntricos com o
catodo sendo o cilindro central. O diâmetro do catodo é de 1,6mm e o diâmetro da placa é de
18mm; os dois elementos têm comprimento de 2,4cm. Calcular a capacitância do diodo.
6.
As placas de um capacitor esférico têm raios de 38,0mm e 40,0mm. a) Calcular a
capacitância. b) Qual deve ser a área de um capacitor de placas paralelas que tem a mesma
separação entre as placas e capacitância idêntica?
7. Depois de andar sobre um carpete, num dia seco, uma pessoa toca com a mão na maçaneta
metálica de uma porta, provocando uma centelha de 5mm. Tal centelha significa que houve
uma diferença de potencial de possivelmente 15kV entre a pessoa e a maçaneta. Supondo
essa ddp, qual foi a quantidade de carga que a pessoa acumulou andando sobre o carpete?
Para este cálculo extremamente aproximado, considere o corpo da pessoa uma esfera
condutora, uniformemente carregada, de 25cm de raio, e eletricamente isolada de sua
vizinhança.
8. Quantos capacitores de 1,00µF devem ser ligados em paralelo para acumularem uma cargade
1,00C com um potencial de 110V através dos capacitores?
9.
Na figura determine a capacitância equivalente da
combinação. Suponha que C1=10,0µF; C2=5,00µF e
C3=4,00µF.
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10. Na figura determine a capacitância equivalente da
combinação. Suponha que C1=10,0µF; C2=5,00µF e
C3=4,00µF.
11. Cada um dos capacitores descarregados na
figura abaixo tem uma capacitância de 25µF.
Uma ddp de 4200V é estabelecida quando a
chave é fechada. Quantos coulombs de carga
passam, então, através do amperímetro A?
12. Um capacitor de capacitância C1=6,00µF é ligado em série com outro capacitor de
capacitância C2=4,00µF e, uma ddp de 200V é aplicada através do par. a) Calcule a
capacitância equivalente. b) Qual é a carga sobre cada capacitor? c) Qual é a ddp através de
cada capacitor?
13. Resolva o exercício anterior para os mesmos dois capacitores ligados em paralelo.
14. Dispomos de vários capacitores de 2,0µF, capazes de suportar 200V sem ruptura. Como
poderíamos agrupar esses capacitores, de modo a obter uma combinação de capacitância
equivalente de a) 0,40µF ou b) 1,2µF, cada uma capaz de suportar 1000V?
15. Um capacitor de 100 pF é carregado sob uma ddp de 50V e a bateria que o carrega é retirada.
O capacitor é, então, ligado em paralelo com um segundo capacitor, inicialmente
descarregado. Sabendo-se que a ddp cai para 35V, qual é a capacitância deste segundo
capacitor?
16. Dois capacitores, de capacitâncias 2,0µF e 4,0µF, são ligados em paralelo através de uma ddp
de 300V. Calcular a energia total armazenada nos capacitores.
17. Um capacitor de placas paralelas tem placas de área A e separação d, e é carregado son uma
ddp V. A bateria que o carrega é, então, retirada e as placas são afastadas até que a separação
entre elas seja de 2d. Deduza expressões em termos de A, d e V para a) a nova ddp, b) as
energias armazenadas inicial e final e c) o trabalho necessário para separar as placas.
18. Dado um capacitor de 7,4pF, cheio de ar, pedimos para convertê-lo num capacitor que
armazene 7,4µJ de energia com uma ddp de 652V. Que tipo de material dielétrico poderia ser
utilizado para preencher a lacuna de ar do capacitor?
19. Um cabo coaxial usado numa linha de transmissão tem um raio interno de 0,10mm e um raio
externo de 0,60mm. Calcular a capacitância por metro de cabo. Suponha que o espaço entre
os condutores seja preenchido com poliestireno.
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20. Uma certa substância tem uma constante dielétrica de 2,8 e uma rigidez dielétrica de 18
MV/m. Se a usarmos como um material dielétrico num capacitor de placas paralelas, qual
deverá ser a área mínima das placas para que a capacitância seja de 7,0x10-2 µF e para que o
capacitor seja capaz de resistir a uma ddp de 4,0kV?
21. Um capacitor de placas paralelas, de área A, é preenchido com
dois materiais dielétricos, como é mostrado na figura abaixo.
ε 0 A  k1 + k 2 
Mostre que a capacitância é dada por c = d  2 


Verifique essa fórmula para todos os casos limites possíveis.
22. Um capacitor de placas paralelas, de área A, é preenchido com
dois materiais dielétricos como mostra a figura abaixo. Mostre
2ε 0 A  k1 k 2 
que a capacitância é dada por c = d  k + k  Verifique
 1
2 
essa fórmula para todos os casos limites possíveis.
23. Quantas constantes de tempo devem decorrer até que um capacitor em um circuito RC em
série esteja carregado com uma diferença de menos de 1,0% de sua carga de equilíbrio?
24. Um resistor de 15 kΩ e um capacitor são ligados em série e, a seguir, uma ddp de 12,0V é
aplicada através deles. A ddp através do capacitor sobe para 5,00V em 1,30µs. a) Calcular a
constante de tempo do circuito. b) Determine a capacitância do capacitor.
25. Um capacitor com uma ddp inicial de 100V é descarregado através de um resistor quando a
chave entre eles é fechada no instante t=0s. No instante t=10s a ddp através do capacitor é
1,00V. a) Qual é a constante de tempo do circuito? b) Qual é a ddp através do capacitor no
instante 17s?
26. Uma corrente de 5,0A percorre um resistor de 10Ω durante 4 min. Quantos a) coulombs b)
elétrons passam através da seção transversal do resistor nesse intervalo de tempo?
27. Um fusível num circuito elétrico é um fio projetado para fundir e, desse modo, abrir o
circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material que compõe
o fusível derreta assim que a densidade de corrente atinge 440 A/cm2. Qual deve ser o
diâmetro do fio cilíndrico a ser usado para limitar a corrente a 0,5A?
28. Um determinado tubo de raios-X opera na corrente de 7,0 mA e na diferença de potencial de
80 kV. Que potência em watts é dissipada?
29. No bulbo de uma lâmpada está gravado: 60W – 220V. Estando a lâmpada ligada de acordo
com as especificações, determine: a) a intensidade de corrente que percorre a mesma; b) o
consumo mensal desta lâmpada se permanecer acesa durante 6 horas por dia (em kWh); c) o
custo mensal, considerando 1kWh = R$ 0,347000.
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30. Um determinado resistor é ligado entre os terminais de uma bateria de 3V. A potência
dissipada no resistor é 0,540W. O mesmo resistor é então ligado entre os terminais de uma
bateria de 1,5V. Qual a potência dissipada neste caso?
31. Preencha os campos da tabela abaixo de acordo com seu consumo residencial e/ou comercial.
Qual o consumo mensal (em kWh)? Qual é o aparelho responsável pelo maior consumo
mensal? Tente reduzir seu consumo em 20%, quais as alterações que você efetuaria?
Aparelho
Quantidade Potência (W) Dias de uso
no mês
Tempo médio Consumo mensal
de uso por dia
(kWh)
Obs: se necessário insira mais linhas.
32. A tabela abaixo apresenta os dados de consumo de energia elétrica em um escritório.
Aparelho
Potência (W)
Dias de uso no mês
3500
300
Tempo médio de uso
diário (horas)
8
8
1 Ar condicionado
1 Computador +
monitor
1 Impressora laser
1 Lâmpada
Incandescente
200
100
3
10
22
30
30
22
Calcul
e: a) o
consu
mo
mensa
l
(total)
de
energia elétrica (em kWh );
b) o custo mensal (total), se o kWh vale R$0,347000 até 150KWh e acima deste o
valor do KWh é R$0,407150.
c) Substitua a lâmpada incandescente por uma fluorescente (20W) e a impressora a laser
por uma jato de tinta (50W). Qual o valor (em R$) economizado mensalmente?
33. Um fio condutor tem um diâmetro de 1 mm, um comprimento de 2 m e uma resistência de 50
mΩ. Qual a resistividade do material?
34. Uma bobina é formada por 250 voltas de fio de cobre n° 16 (diâmetro = 1,3 mm) isolado
numa única camada de forma cilíndrica cujo o raio mede 12 cm. Qual a resistência da
bobina? Despreze a espessura do material isolante. (resistividade do cobre é de 1,69x108
Ω.m).
35. Um fio com uma resistência de 6Ω é esticado de tal modo que seu novo comprimento é três
vezes seu comprimento inicial. Supondo que a resistividade e a densidade do material não
variem durante o processo de esticamento, determine a resistência do fio esticado.
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36. Quando aplicamos 115V através de um fio, de comprimento 10 m e raio 0,30 mm, a
densidade de corrente é igual a 1,4x104 A/m2. Determine a resistividade do fio.
37. Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor cuja resistência 14 Ω,
quando quente. a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor? A 35
centavos/kWh, quanto custa para operar esse dispositivo durante 5 horas?
38. Um aquecedor de 1250W é construído para operar sob uma tensão de 115V. (a) Qual será a
corrente no aquecedor? b) Qual é a resistência da bobina de aquecimento? c) Que quantidade
de energia térmica é gerada pelo aquecedor em 1 h?
39. Consideramos que um determinado fio tenha uma resistência R . Qual é a resistência de um
outro fio, feito do mesmo material, que tenha metade do comprimento e metade do diâmetro?
40. Uma torneira elétrica tem as seguintes especificações: 1100W – 110V. Determine: a) a
intensidade de corrente que deve circular pela sua resistência, quando corretamente utilizada;
b) o valor de sua resistência.
41. Duas lâmpadas, L1 e L2, são associadas em paralelo. No bulbo da lâmpada L1 está gravado:
60W – 110V; e no de L2: 100W – 220V. a) Determine a resistência equivalente da
associação; b) Se esta associação for ligada a uma tomada de 220V, o que ocorrerá com as
lâmpadas? E se for ligada a uma tomada de 110V? (justifique sua resposta calculando a
corrente que atravessa as lâmpadas em cada caso).
42. Nove fios de cobre de comprimento l e diâmetro d estão ligados em paralelo formando um
único condutor composto de resistência R. Qual deverá ser o diâmetro D de um único fio de
cobre de comprimento l, para que ele tenha a mesma resistência?
43. Quatro resistores de 18 Ω estão ligados em paralelo através de uma bateria ideal cuja fem é
de 25 V. Qual é a corrente que percorre a bateria?
44. Duas lâmpadas, uma de resistência R1 e outra de resistência R2, R1>R2, estão ligadas a uma
bateria: a) em paralelo; b) em série. Que lâmpada brilha mais (dissipa mais energia) em cada
caso?
45. Aplicando uma diferença de potencial de 100V sobre um resistor de 48 Ω , determine:
(a) Qual a intensidade de corrente que o percorre?
(b) Qual a potência dissipada?
(c) Se possuímos vários resistores, como o especificado ( 48 Ω ), e desejamos um resistor
equivalente de 144 Ω , que tipo de associação devemos fazer? Quantos resistores serão
utilizados nesta associação? Justifique sua resposta
46. Calcule a resistência equivalente (entre os pontos A e B) nas associações abaixo: Dados:
R1 = R 3 = 3 Ω ; R2 = R 4 = 5Ω
R
R1
R2
A
B
R
R
R
R4
A
R3
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47. Dadas as associações abaixo, determine:
(a) a resistência equivalente;
(b) a intensidade de corrente de cada resistor;
(c) a ddp em cada resistor.
R1
Dados:
R 1 = 10 Ω
R 2 = 22 Ω
R 3 = 18 Ω
R2
R1
i)
ii)
R2
R3
R3
V = 100 V
V
V
48. Calcule a corrente (intensidade e sentido), a tensão e a potência em cada elemento do circuito
abaixo. Considere R1 = R3 = R 4 = R5 = 1 , R 2 = 2 Ω , V 1 = 2V e V 2= V 3 = 4V . Qual(is)
é(são) o(s) gerador(es) do circuito?
R4
R1
V3
R2
V1
R5
R3
V2
OBS: Neste tipo de exercício, para organizar seus resultados expresse-os em uma tabela:
Elemento
Corrente
Tensão
Potência
Gerador(G)/Receptor
(R)
V1
V2
V3
R1
R2
R3
R4
R5
49. Determine a intensidade e o sentido da corrente elétrica em cada resistor. Considere:
V 1 = 6V , V 2 = 5V , V 3 = 4V , R1= 100
, R2 = 50 .
V1
V2
R1
V3
R2
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e as
50. Na figura abaixo V 1 = 3, 00V , V 2 = 1, 00V , R1= 5, 00 , R2= 2, 00 , R3 4, 00
duas baterias são iguais. a) Qual é a taxa de dissipação de energia em R1? Em R2? Em R3? b)
Qual é a potência da bateria V1? E da bateria V2?
R2
R3
V
+
-
R1
+ V
-