Millikan

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MEDIDA DA CARGA DO ELÉTRON – MILLIKAN
OBJETIVO
•
•
Estudar o movimento de um corpo em queda em um fluido, considerando a força de arraste.
Determinar a carga do elétron.
MATERIAL NECESSÁRIO
•
•
•
Plataforma com o experimento de Millikan
2 multímetros
Cronômetro e paquímetro
•
•
•
fonte de alta tensão
fonte da lâmpada
Fios para conexão
MONTAGEM
As figuras abaixo mostram a montagem do experimento. Leia com atenção o procedimento antes
de ligar o aparelho na tomada.
Figura 01: esquema geral de montagem do experimento.
millikan_v1
1/7
Figura 2: esquema da câmara.
PROCEDIMENTO (Leia antes iniciar o experimento!)
CUIDADO: A voltagem na placa do capacitor é próxima a 500V. Não abra a câmara sem
desligar a fonte de alta tensão da tomada.
1. Durante o experimento temos de conhecer alguns controles descritos abaixo:
•
•
•
Fonte de Ionização (Ionization Source): Botão localizado ao lado câmara de ionização,
possui três posições. A posição central, (Spray Droplet Position), corresponde à posição de
entrada de gotas, pois permite a saída de ar. Posição OFF evita correntes de ar no interior da
câmara, é a posição para observação de gotas.
Controle da carga na placa superior do capacitor (Plate Charging Switch): Possui três
posições. Placa superior do capacitor com carga positiva (+), negativa (-) e sem carga, posição
central.
Medida da voltagem na fonte de alta tensão: Cuidado, a voltagem máxima nas placas deve
ser de 500V.
millikan_v1
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2. (A fonte de alta tensão deve estar desligada do aparato de Millikan quando este
procedimento for realizado). Retire a espuma protetora do interior da câmara. Desmonte a
mesma e com o auxílio de um paquímetro e determine a largura do espaçador, que
corresponde à distância entre as placas do capacitor.
d = _________________
3. Monte novamente a câmara, conforme a figura 2. Coloque o pino preto de cobertura da
entrada das gotas com o buraco voltado para baixo. Coloque em seguida a tampa.
4. Determine a temperatura utilizando o termistor: T = ________________ Se a temperatura
variar durante o experimento, anote o novo valor na tabela.
5. Coloque o óleo no atomizador. Vire sua ponta para baixo. Aperte uma ou duas vezes o bulbo
do atomizador sobre um papel toalha até carregar o óleo. Meça a densidade do óleo. Se o
óleo utilizado for Squibb #5597 Mineral Oil a densidade é ρ =8
 86 kg/m3.
6. Faça a conexão da fonte de alimentação da lâmpada de halogênio, que ilumina a câmara, em
uma tensão de 8V (não tem polarização). Ligue esta lâmpada. Apague a luz da sala.
7. Ajuste a tensão entre as placas do capacitor para 400 V.
8. Mova o botão da fonte de ionização para posição central, spray de gotas. Coloque o
atomizador no buraco da tampa e aperte levemente o bulbo. Ao mesmo tempo observe a
câmara através do microscópio. Quando visualizar algumas gotas caindo pare de borrifar e
coloque o botão da fonte de ionização na posição OFF. Deve-se injetar o mínimo de óleo
possível. O excesso pode causar o embaçamento da janela do microscópio, sendo necessário
a limpeza do sistema. Neste caso chame o professor. (não desmonte a câmara com a fonte
de alta tensão ligada)
9. Quando encontrar UMA gota com a carga adequada, pode iniciar as medidas de tempo.
Ajuste o foco da gota de forma que esta fique como um ponto brilhante.
DICA: Uma gota “adequada” desce lentamente sem o campo elétrico e sobe lentamente com a
aplicação do campo elétrico, de forma a possibilitar uma medida precisa do tempo de
deslocamento, que deve ser da ordem de 10 segundos.
10. MEDIDAS DE TEMPO: A velocidade das gotas é determinada através do tempo para
percorrer certa distância. O espaço entre as marcações menores no microscópio é de 0,1 mm
e entre as marcações maiores 0,5 mm. Utiliza-se geralmente a distância de 0,5 mm ou 1,0mm
(gotas rápidas). Mantenha a distância fixa durante as medidas para cada gota. Não esqueça
de anotar este valor, ∆y, na tabela em anexo.
11. Faça a medida do tempo de queda com campo nulo (E=0) e aproveite para medir o tempo de
ascensão da gota com o campo E ≠ 0 ao retornar a gota para posição inicial. Realize também
medidas do tempo de queda da gota com o campo E ≠ 0. Preencha a tabela em anexo. O
ideal são 10 medidas (5 no mínimo). Caso perca alguma gota ou deixe de realizar 10 medidas
não apague suas anotações. Não é necessário que todas as colunas tenham o mesmo
número de medidas.
12. Escolha uma nova gota ou altere a carga da gota com o botão lateral e meça novamente.
Repita esse procedimento pelo menos para três gotas distintas.
OBS: A gota pode perder espontaneamente sua carga. Neste caso considere-a como uma nova
gota. Se a gota sair da área de visão, escolha uma nova gota
millikan_v1
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TAREFAS
1. Verifique se o grupo realizou a medida de todas as grandezas abaixo necessárias ao cálculo
da carga do elétron. Verifique se foram anotados/calculados os respectivos erros
instrumental/aleatório/experimental.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
d – separação entre as placas do capacitor em metros.
ρ – densidade do óleo em kg/m3
g – aceleração da gravidade igual a (9,78 ±0,01) m/s2 (laboratório de física UCB)
η – viscosidade do ar (conforme figura abaixo)
b – constante igual a (8,2 ±0,1) x 10-3 Pa.m
p – pressão barométrica: utilize o barômetro
a – raio da gota em metros
vf – velocidade de queda em m/s (campo elétrico = zero)
vr – velocidade de ascensão em m/s
V – diferença de potencial entre as placas do capacitor.
2. A carga q foi calculada na tarefa pré-laboratório como q =
mg (vr + v f )
Ev f
. Determine uma
expressão para o cálculo da carga do elétron considerando a queda da gota sob influência do
campo elétrico com velocidade vq.
3.
Não é possível a medida direta da massa da gota nesse experimento. No entanto, pode ser
medida a densidade do óleo ρ e o raio da gota pode ser calculado pela lei de Stokes
modificada a =
2
 b 
b
 −
.
+ 
2 gρ  2 p 
2p
9ηv f
Utilizando a equação acima determine o raio de cada gota com o respectivo erro experimental.
4. Determine também a massa de cada gota com o respectivo erro experimental.
(Dica: veja o manual da Pasco número AP-8210 “Millikan oil drop apparatus” em www.pasco.com)
η Nsm-2 x 10-5
Viscosidade do ar como função da temperatura
Temperatura
o
C
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5. Determine as cargas q1, q2, q3, etc. (no mínimo três gotas) com o respectivo erro experimental
para cada uma das medidas realizadas Considere tanto o movimento de subida como de
descida sob ação do campo elétrico. Faça uma tabela. Mostre seus cálculos para uma das
gotas.
6. Estime a carga do elétron a partir das medidas experimentais acima.
Dica: considerando a quantização da carga do elétron e, podemos escrever q=ne, onde n é um
número inteiro. Fazendo subtrações para todos os pares de cargas, pode-se chutar os valores de
n (para cada carga) e com esse resultado calcular a carga do elétron e. Exemplo: dado q1, q2 e q3
estima-se valores de n1, n2 e n3 que resolva o sistema de equações abaixo (onde e é uma
constante desconhecida)
q1 – q2 = (n1 – n2)e
q1 – q3 = (n1 – n3)e
q2 – q3 = (n2 – n3)e
Com os valores de n1, n2 e n3 estima-se o valor da carga e.
A temperatura da câmara é determinada utilizando a tabela abaixo.
Tabela de resistência do termistor
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Queda com E =0
∆y = __________m
medida
t(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Queda com E =0
∆y = __________m
medida
t(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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GOTA: 01 Temperatura = _____
Sobe E ≠ 0
Queda E ≠ 0
∆y = __________m
∆y = __________m
medida
t(s)
medida
t(s)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
GOTA: 02 Temperatura = _____
Sobe E ≠ 0
Queda E ≠ 0
∆y = __________m
∆y = __________m
medida
t(s)
medida
t(s)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
6/7
Queda com E =0
∆y = __________m
medida
t(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Queda com E =0
∆y = __________m
medida
t(s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
millikan_v1
GOTA: 03 Temperatura = _____
Sobe E ≠ 0
Queda E ≠ 0
∆y = __________m
∆y = __________m
medida
t(s)
medida
t(s)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
GOTA: 04 Temperatura = _____
Sobe E ≠ 0
Queda E ≠ 0
∆y = __________m
∆y = __________m
medida
t(s)
medida
t(s)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
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